2025屆齊齊哈爾市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2025屆齊齊哈爾市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（

）A． B． C． D．2．若，，為的三邊長，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．3．我國已有1000萬人接種“甲流疫苗”，1000萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列分式中，最簡分式是()A． B． C． D．5．下列式子中計(jì)算正確的是（）．A． B．C． D．6．用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，設(shè)用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．7．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC8．線段AB＝12cm，點(diǎn)C在AB上，且BC＝3AC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm9．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點(diǎn)，BG的延長線交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，CF與AD垂直，交AD于點(diǎn)H，則下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．911．﹣19的倒數(shù)為（）A．19 B．﹣ C． D．﹣1912．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用，若船速為，水速為，設(shè)港和港相距，則可列方程________．14．若關(guān)于的分式方程有增根，則__________．15．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項(xiàng)，則k=_____．16．已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．17．已知，，是的三邊，且，則的形狀是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．19．（5分）某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤4000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤7000元．當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并剛好15天完成．如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪一種方案，請(qǐng)說說理由．20．（8分）解下列方程：（1）；（2）．21．（10分）求的值，設(shè)，則，所以，所以，即．仿照以上推理，計(jì)算出的值．22．（10分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB內(nèi)的一個(gè)角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求∠EOF的度數(shù)．23．（12分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元．(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)(頁)5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.5____2____…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.6_____2.4_____…(2)復(fù)印張數(shù)為多少時(shí)，兩處的收費(fèi)相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號(hào)得：6?x?3=3x，故選:B.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.2、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,，即，滿足勾股定理，故是直角三角形；B選項(xiàng)中，，滿足勾股定理，故是直角三角形；C選項(xiàng)中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，則，故不是直角三角形.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】由題意，得1000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡分式，不符合題意；B選項(xiàng)：，故不是最簡分式，不符合題意；C選項(xiàng)：的分子和分母沒有公因式，故是最簡分式，符合題意；D選項(xiàng)：，故不是最簡分式，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡分式．5、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.6、C【分析】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個(gè)，瓶底個(gè)，再根據(jù)一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.7、B【解析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A選項(xiàng)可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．8、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點(diǎn)計(jì)算出AM的長為7.5cm．【詳解】如圖所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，掌握各線段間的數(shù)量關(guān)系即可正確解題.9、B【解析】解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說法錯(cuò)誤；②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說法錯(cuò)誤；③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】分析：首先可判斷單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可．詳解：∵單項(xiàng)式am-1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同．11、B【分析】乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：的倒數(shù)是故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】把代入方程得：，解得：，故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】A港和B港相距x千米，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：+3=．故答案為+3=．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【詳解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．15、1【分析】因?yàn)槎囗?xiàng)式不含ab的項(xiàng)，所以令ab項(xiàng)的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解．【詳解】解：∵多項(xiàng)式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項(xiàng)，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案為：1．16、2【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個(gè)方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【點(diǎn)睛】在解決同解方程或同解方程組時(shí)，常用的方法是求出相應(yīng)未知數(shù)的值，但在實(shí)際解題時(shí)要充分運(yùn)用整體代入法簡化計(jì)算的步驟．17、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時(shí)加上得，然后將等式兩邊因式分解進(jìn)一步分析即可.【詳解】∵，∴，即：，∵，，是的三邊，∴，，都是正數(shù)，∴與都為正數(shù)，∵，∴，∴，∴△ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠COD=20°.【詳解】因?yàn)?，，所以，所以，因?yàn)镺D平分∠AOB，所以，所以考點(diǎn)：角度的計(jì)算點(diǎn)評(píng)：學(xué)生應(yīng)該多做此類題目，掌握好題目的規(guī)律19、選擇方案三.【解析】試題分析：方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)精加工x天，則粗加工(15－x)天，根據(jù)精加工噸數(shù)＋粗加工噸數(shù)＝140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，從而求出獲利．然后比較可得出答案．試題解析：解：方案一：獲利元，方案二：獲利元；方案三：設(shè)x天進(jìn)行精加工，（15－x）天進(jìn)行粗加工，，解得：，獲利：，，選擇方案三.20、（1）x=-5；（2）x=1．【分析】(1)先對(duì)原式去分母，再去括號(hào)移項(xiàng)合并，最后求解即可得到；(2)先對(duì)原式去分母，再去括號(hào)移項(xiàng)合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1)去分母得到：，去括號(hào)移項(xiàng)得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21、【分析】仔細(xì)閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，利用錯(cuò)位相減法求解本題．【詳解】設(shè)所以即【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．22、80°【分析】本題可通過角度做差的方式求解∠AOC與∠BOD的和，利用角平分線的性質(zhì)求解∠COE與∠DOF的和，繼而求解本題．【詳解】解：∵∠AOB=120°，∠COD=40°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=80°，∵OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，∴∠DOF=∠BOD，∠COE=∠AOC，∴∠DOF+∠COE=80°=40°，∴∠EOF=∠DOF+∠COE+∠COD=40°+40°=80°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，此類型題通過相關(guān)角度的加減求得未知角度，繼而利用角平分線性質(zhì)即可解決．23、(1)1；1；1.2；1.1；(2)復(fù)印2張時(shí)，兩處的收