三四年級奧數(shù)18講

一、算式謎

1.在下面的數(shù)中間填上使計(jì)算結(jié)果為10。

1234567=10

2.ABCD+ACD+CD=1989,求A、B、C、D。

A=B=C=D=

3.口4口口一3口89=3839.

4.1ABCDEx3=ABCDE1,求A、B、C、D、E。

A=B=C=D=E=

5.

16

變卜□口

□□

□□□

□□□

0

二、找規(guī)律

6.找找規(guī)律填數(shù)

(1)75,3,74,3,73,3,(),()；

(2)1,4,5,4,9,4,(),(）；

(3)3,2,6,2,12,2,(),()；

(4)76,2,75,3,74,4,(),()；

(5)2,1,4,1,8,1,(),()o

7.在()內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)

(1)1,1,2,3,5,8,(),()；

(2)0,2,2,4,6,10,(),()；

(3)1,3,4,7,11,18,(),()；

(4)1,1,1,3,5,9,(),()；

(5)0,1,2,3,6,11,(),()；

8.找規(guī)律在（）內(nèi)填上合適的數(shù)

（1）0,1,3,8,21,55,（）；

(2)2,6,12,20,30,42,）;

(3)1,2,4,7,11,16,()O

9.下面的數(shù)列排列有一定規(guī)律,找出它的變化規(guī)律，在（）內(nèi)填上

合適的數(shù)。

(1)1,6,7,12,13,18,19,(）；

(2)1,3,6,8,16,18,),(）；

(3)1,4,3,8,5,12,7,)

(4)1000,970,200,180,40,30,(),()。

10、按規(guī)律畫一畫。

三、排列組合

11.小華、小花、小馬三個(gè)好朋友要在一起站成一排拍一張照片。三個(gè)

人爭著要站在排頭，無法拍照了。后來照相師傅想了一個(gè)辦法，說：“我給

你們每人站在不同位置都拍一張，好不好？”這下大家同意了。那么，照相

師傅一共要給他們拍幾張照片呢？

12.二（1）班的小平、小寧、小剛、小超4人排了一個(gè)小快板，準(zhǔn)備

“六、一”演出。在演出過程中，隊(duì)形不斷變化。（都站成一排）算算看，他

們在演出小快板過程中，一共有多少種隊(duì)形變化形式？

13."69"順倒過來看還是"69”,我們把這兩個(gè)順倒一樣的數(shù)，稱為一對

數(shù)。你能在"0,1,6,9,8”這五個(gè)數(shù)中任意選出3個(gè)，可以組成幾對順倒

相同的數(shù)？

14.有五種顏色的小旗，任意取出三面排成一行表示各種信號。問：

共可以表示多少種不同的信號？

15.用數(shù)碼0、1、2、3、4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

四、簡單推理

16.紅、黃、藍(lán)三個(gè)盒子，兩個(gè)盒子是空的，一個(gè)盒子放了乒乓球，

每個(gè)盒子蓋上都寫入一句話：紅盒上寫著”乒乓球不在這里"；黃盒上寫著"

乒乓球不在這里"；藍(lán)盒上寫著"乒乓球在紅盒里"；不過，其中只有一句話是

真的，想一想：乒乓球究竟在哪個(gè)盒子里？

17.甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每兩個(gè)人都要賽一場，結(jié)果甲

勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同，問丁勝了幾場？

18.A、B、C、D、E五人參加乒乓球單打比賽，每兩人都要賽一盤，并且

只賽一盤，規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得0分，現(xiàn)在知道比賽結(jié)果是：A和B并

列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？

19.二年級舉行數(shù)學(xué)競賽，馬林、王強(qiáng)和李偉取得了前三名，已知馬林不是

第一名，李偉不是第一名也不是第二名，（）是第一名，（）是第二

名，（）是第三名。

20.四個(gè)小朋友稱體重，甲比乙重；乙比丙輕；丙比甲重；丁最重。這四個(gè)

小朋友體重按從輕到重的順序是怎樣的？

五、相遇問題

三要素；地點(diǎn)（兩地）、方向（面對面、相向）、時(shí)間（同時(shí)）

公式：路程+速度和=相遇時(shí)間

相遇時(shí)間-速度和=路程

路程一相遇時(shí)間=速度和

21、小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分走65米，小麗每分

走70米，經(jīng)過4分鐘，兩人在學(xué)校門口相遇。他們兩家相距多少米？

小強(qiáng)走的是哪一段？

小麗走的是哪一段？

他們到校所走的路程與兩家相距的米數(shù)有什么關(guān)系？

22、一操場長200米，甲乙兩人同時(shí)從一處相向而行，甲每秒5.5米，乙每

秒4.5米，幾秒后他們第一次相遇？

23、甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩站相對開出甲車每小時(shí)行52千米乙車每

小時(shí)行47千米12小時(shí)后兩車相遇，相遇時(shí)甲車比乙車多行多少米？

24.甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行6千米，乙每小

時(shí)行4千米。在離AB兩地中點(diǎn)3千米的地方相遇，求AB兩地的距離。

25.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。已知甲每小時(shí)行45千米，

乙每小時(shí)行32千米，相遇時(shí)甲車比乙車多行52千米，求甲、乙兩地相距多

少千米？

26、甲、乙兩人分別從相距260千米的A、B兩地同時(shí)沿筆直的公路乘車相

向而行，各自前往B地、A地。甲每小時(shí)行32千米，乙每小時(shí)行48千米。

甲、乙各有一個(gè)對講機(jī)，當(dāng)他們之間的距離小于20千米時(shí)，兩人可用對講

機(jī)聯(lián)絡(luò)。問：

(1)兩人出發(fā)后多久可以開始用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)？

(2)他們用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過多長時(shí)間相遇？

⑶他們可用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)多長時(shí)間？

六、巧算簡算

27.計(jì)算

(1)9999+999+99+9

(2)1797-(797-215)

(3)999x999+2999

(4)125x4x8x25

(5)26x101

(7)999x111+333x667

(8)1+2+3+4+……+99+100

七、平均問題

總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)

28.期中考試小明3科的平均成績是95分，數(shù)學(xué)得了99分，英語得90

分，語文得了多少分?

29.小李參加了5科的期末考試，數(shù)學(xué)成績沒有公布，其他4科的平均

成績是90分，如果將數(shù)學(xué)成績加進(jìn)去，小李5科的平均成績是92分。小李

的數(shù)學(xué)成績是多少？

30.小明從家到學(xué)校的路程是540米，小明上學(xué)要走9分，回家只用6分,

那么小明往返一次平均每分走多少米？

31.一位登山運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)6千米的速度從山腳登上山頂，又以每小

時(shí)4千米的速度立即從山頂按原路返回山腳。在一個(gè)上下的過程內(nèi)平均速度

是多少？

32.一次數(shù)學(xué)考試中，小明和小王的成績之和是196分，小明和小英的

成績之各是198分，小英和小王的成績之和是194分。求3人的平均成績。

八、等量代換

33.一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包

巧克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量?

34.一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。

一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？

35.一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一

天吃草的重量相等，已知一頭牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一

天共吃青草多少千克？

36.A+A+A=18,A+B=10oA和B各是多少？

37.A—B=8,A+A+B+B=20oA和B各是多少？

九、重疊問題

38.有兩塊木板各長80厘米，釘在一起的地方（接口處）長10厘米，釘

好后共長多少厘米？

39.有兩塊同樣的木板釘在一起后長88厘米，中間重疊的地方長8厘米，這

兩塊木板各長多少厘米？

40.兩根鋼條焊接后長4米，已知一根長233厘米，焊接的地方長10厘米,

另一根鋼條長多少厘米？

41.丁老師出了兩道數(shù)學(xué)題給數(shù)學(xué)興趣小組的18名同學(xué)做，做對第一道題的

有10名同學(xué)，做對第二道題的有12名同學(xué)，有3名同學(xué)一道題也沒有做對。

兩道題都做對了的同學(xué)有幾名？

十、數(shù)列求和

若干個(gè)數(shù)排成一列稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)，其中第一項(xiàng)

稱為首項(xiàng)(a),最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng)(b)o從第二項(xiàng)開始，后項(xiàng)與前項(xiàng)之

差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后項(xiàng)與前項(xiàng)之差稱為公差(d),數(shù)列中數(shù)

的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)(n)o對于等差數(shù)列知識，要記住三個(gè)公式：

通項(xiàng)公式：b=a+(n—1)Xd

項(xiàng)數(shù)公式：n=(b-a)4-d+1

求和公式：和=(a+b)Xn-i-2

42、探究新天地:

準(zhǔn)備題：1、8、15、22、（）、36、（）

15、13、11、9、（）、5、（）

4、7、10、（）、16、（）

1、8、15、22、（）、36、（）

你知道它們是什么數(shù)列嗎？說一說首項(xiàng)、末項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)分別是幾？

43、已知一個(gè)等差數(shù)列4、9、14、19、24、29,求前5項(xiàng)的和是多少？

44、一數(shù)列88,77,66,55,44,33,22,11,求前6項(xiàng)的和是多少？

45、已知等差數(shù)列2,5,8,11,14,……o

（1）這個(gè)數(shù)列的第13項(xiàng)是多少？（2）47是其中的第幾項(xiàng)？

46、計(jì)算3+7+11+……+99

練一練：(1)1+2+3H——F77+78(2)7+10+13+…37+40

47、如果一個(gè)等差數(shù)列的第4項(xiàng)為21,第6項(xiàng)為33,求它的第8項(xiàng)。

48、如果第一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)是19,第8項(xiàng)是61,求它的第11項(xiàng)。

十、和差問題

（和+差）+2=較大數(shù)（和一差）+2=較小數(shù)

49.明明星期天上街買衣服，花75元錢買了一條褲子和一件上衣,已知上

衣比褲子貴15元,明明買上衣花d多少元？

50.小梅與張芳今年的年齡和是39歲,小梅比張芳大3歲,張芳今年歲.

51.買一支自動(dòng)鉛筆與一支鋼筆共用10元，已知鉛筆比鋼筆便宜6元，那么

買鉛筆、鋼筆各花多少元？

52.學(xué)校做掃除，張娟和陳芳一共擦玻璃31塊，又知張娟比陳芳少擦9塊,

張娟、陳芳各擦玻璃多少塊？

53.小蘭期末考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)平均分是96分，數(shù)學(xué)比語文多4分，問小蘭

語文、數(shù)學(xué)多少分？.

54.兩個(gè)水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒出6千克，兩個(gè)水桶中

的水就一樣多了.第一桶原盛水多少千克？

55.甲筐里有蘋果30千克，乙筐里有桔子若干千克，如果從乙筐里取出12

千克桔子，蘋果就比桔子多10千克，乙筐原有桔子多少千克？

56.甲乙兩船共載客623人，若甲船增加34人，乙船減少57人，這時(shí)兩船

乘客同樣多，甲船原有乘客多少人？

上一、和倍問題

兩數(shù)和+（倍數(shù)+1）=1倍的量

1倍的量X倍數(shù)=多倍數(shù)

57.三年級一班和二班少先隊(duì)員共做好事360件，二班做好事的件數(shù)是一班

的2倍，三年級一班和二班少先隊(duì)員共做多少件好事？

58.妹妹有課外書20本，姐姐有課外書25本，姐姐給妹妹多少本后，妹妹

課外書是姐姐的2倍？

59.乙兩個(gè)糧庫原來共存大米320噸，后來從甲糧庫運(yùn)出40噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)

20噸，這時(shí)甲庫存的大米是乙?guī)斓?倍，兩個(gè)糧庫原來各存大米多少噸？

60.水果店運(yùn)來水果380千克，其中蘋果比梨的3倍還少40千克，水果店運(yùn)

來蘋果和梨各多少千克？

61.乙兩個(gè)油桶共存油240千克，如果把乙根的油注入甲桶40千克，這時(shí)甲

桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙根原來各存油多少千克？

十二、差倍問題

兩數(shù)差+（倍數(shù)-1）=1倍的量

62.媽媽的年齡是小剛的3倍,媽媽比小剛大24歲，小剛和媽媽今年多少歲？

63.倉庫存有大米和面粉。已知存放的面粉比大米多4500千克，存放面粉

的重量比大米的3倍還多700千克，求倉庫存有大米和面粉各有多少千克？

64.學(xué)校原來排球的個(gè)數(shù)比足球多50個(gè)，如果再買40個(gè)排球，排球的個(gè)數(shù)

就是足球的3倍，求原有足球、排球各多少個(gè)？

65.甲有36本課外書，乙有24本課外書，兩人捐出同樣多本書后，甲剩下

的書本數(shù)是乙剩下書本數(shù)的3倍，兩人各捐多少本書？

66.兩根同樣長的鉛筆，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后，第二根

的長度是第一根的5倍，兩根鉛筆原來各有多少厘米？

67.媽媽比小蘭大24歲，今年媽媽的年齡是小蘭年齡的5倍，多少年后，媽

媽年齡是小蘭年齡的3倍？

十三、年齡問題

68.爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲，5年后，爸爸比媽媽大6歲。今

年爸爸和媽媽各多少歲？

69.今年父親比兒子大28歲，明年父親的年齡正好是兒子的5倍，父子今年

的年齡各是多少歲？

70.方方今年11歲，她媽媽今年43歲，幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？

幾年前媽媽的年齡是女兒的5倍？

71.芳芳家有三口人，三個(gè)人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年

齡是孩子的4倍，問：三人各是多少歲？

72.王英5年前的年齡等于李明7年后的年齡，王英4年后與李明3年前的

年齡和是35歲。李明、王英兩人今年各多少歲？

十四、周期問題

73.運(yùn)動(dòng)場上有一排彩旗，一共34面，按“三紅一綠兩黃”排列著，最后一面

是（）。

74.“從小愛數(shù)學(xué)從小愛數(shù)學(xué)從小愛數(shù)學(xué)……”依次排列，第33個(gè)字是（）o

75.班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊(duì)伍按“三男二女’依次排成一隊(duì)，

第26個(gè)同學(xué)是（）。

76.有一列數(shù)：1,3,5,1,3,5,1,3,5……第20個(gè)數(shù)字是（），

這20個(gè)數(shù)的和是（）。

77.甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（）。乙問甲：假如16日

是星期一，這個(gè)月的31日是星期（）。

78.甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上

面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來，最

后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來的嗎？

十五、還原問題

79.有一位老師，他的年齡乘2,減16后，再除以2加上8,結(jié)果恰好是38,

這位老師今年幾歲？

80.小虎做一道減法題目時(shí)，把被減數(shù)十位上的6錯(cuò)寫成了9,減數(shù)個(gè)位上的

9錯(cuò)寫成了6,最后所得的數(shù)差是577,這題的正確答案應(yīng)該是多少？

81.某人去儲蓄所取款，第一次取了存款的一半還多5元，第二次取了余下

的一半還少10元，第三次取了存款15元，這時(shí)還剩125元，他原來有多

少元存款？

82.一個(gè)書架分上、中、下三層，一共放書384本，如果從上層取出與中層

同樣多的本數(shù)放入中層，再從中層取出與下層同樣多的本數(shù)放入下層，最后

又從下層取出與現(xiàn)在上層同樣多的本數(shù)放入上層，這時(shí)三層書的本數(shù)相同，

求這個(gè)書架上原來上、中、下各放幾本書？

十六、植樹問題

83.在一塊長100米，寬80米的長方形地的周圍種樹，每隔若干米種一

棵，共種了20棵，求每兩棵之間的距離。

84.在一條長250米的路兩旁栽樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了102棵，每

兩棵相鄰的樹之間的距離都相等，你知道是多少米嗎？

85.四年級的全體學(xué)生參加廣播操比賽，排成4路縱隊(duì)入場，隊(duì)伍長230米,

每隊(duì)中前后兩人相距2米。四年級共有多少名學(xué)生？

86.有320盆菊花，排成8行，