材料力學(xué)性能第2章-材料在其它靜載下的力學(xué)性能

第二章

其他靜加載下的力學(xué)性能十五863子課題驗收匯報利用力學(xué)模型建立試驗方法，可以得到的主要指標(biāo)：壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)、硬度和帶缺口試樣力學(xué)性能。單向靜拉伸能解決問題嗎？？問題的提出請以身邊例子說明材料或者構(gòu)件承受不同載荷、不同應(yīng)力狀態(tài)？？？？結(jié)合工程力學(xué)知識，如何抽象其力學(xué)模型！十五863子課題驗收匯報§2.1應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)

§2.2扭轉(zhuǎn)、彎曲與壓縮的力學(xué)性能§2.3缺口試樣靜載力學(xué)性

§2.4硬度學(xué)習(xí)要求：掌握應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)的概念，熟悉應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)在實驗設(shè)計中的應(yīng)用；熟悉扭轉(zhuǎn)、彎曲與壓縮測試方法及其測試的力學(xué)性能指標(biāo)的分析；熟悉缺口對應(yīng)力狀態(tài)的影響，了解缺口試樣的測試方法；了解硬度測試的物理意義、工程意義，熟悉幾種常用的硬度的測試方法。十五863子課題驗收匯報教學(xué)重點：應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)的應(yīng)用；材料的扭轉(zhuǎn)、彎曲、壓縮、硬度指標(biāo)的物理意義以及測量方法；了解缺口對材料力學(xué)性能影響。教學(xué)難點：分析缺口對材料力學(xué)性能的影響。十五863子課題驗收匯報

過一點不同方向面上應(yīng)力的集合，稱之為這一點的應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力哪一個截面上？

哪一點？指明1、應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)α概念應(yīng)力狀態(tài)十五863子課題驗收匯報

式中最大切應(yīng)力τmax按第三強度理論計算，最大正應(yīng)力Smax按第二強度理論計算。2.1應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)復(fù)習(xí)工程力學(xué)知識，這為何理論？應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)α定義為：

十五863子課題驗收匯報從定義看出：應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)α表示材料塑性變形的難易程度。

α越大表示在該應(yīng)力狀態(tài)下切應(yīng)力分量越大，材料就越易塑性變形。

∴把α值較大的稱做軟的應(yīng)力狀態(tài)，α值較小的稱做硬的應(yīng)力狀態(tài)。2.1應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)十五863子課題驗收匯報2、力學(xué)狀態(tài)圖

力學(xué)狀態(tài)圖以第二強度理論和第三強度理論兩者的聯(lián)合為基礎(chǔ)，縱坐標(biāo)為按第三強度理論計算最大切應(yīng)力，橫坐標(biāo)為按第二強度理論計算最大正應(yīng)力。

自原點作不同斜率的直線，可代表應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)α，這些直線的位置反映了應(yīng)力狀態(tài)對斷裂的影響。

返回2.1應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)十五863子課題驗收匯報3.2材料選擇、新材料開發(fā)試驗方法的選擇

3.α的應(yīng)用（討論的方式進(jìn)行）A.脆性材料試驗方法的選擇：為什么？B.塑性材料試驗方法：為什么？2.1應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)3.1材料、構(gòu)件性能檢測分析（以實際工況為依據(jù)選擇，做分析可以做試驗設(shè)計）十五863子課題驗收匯報3.3實際構(gòu)件在設(shè)計、使用中改變應(yīng)力狀態(tài)，控制塑性變形大小（比如，大理石使用、深海海底的巖石、鋼球體放入沸騰的熱油中,將引起爆裂）思考：1.如何利用科學(xué)的試驗方法設(shè)計、數(shù)據(jù)處理方法表現(xiàn)新材料的優(yōu)越性能？十五863子課題驗收匯報1、應(yīng)力應(yīng)變特點一、扭轉(zhuǎn)試驗2.2扭轉(zhuǎn)、彎曲與壓縮的力學(xué)性能十五863子課題驗收匯報切應(yīng)力切應(yīng)變在彈性變形范圍內(nèi)，材料力學(xué)給出了圓桿表面的切應(yīng)力計算公式如下

τ=M/W

（3-1）式中M為扭矩；W為截面系數(shù)。對于實心圓桿，W＝πd03／16；對于空心圓桿,W=πd03(1-d14/d04)／16,其中d0為外徑，d1為內(nèi)徑。因切應(yīng)力作用而在圓桿表面產(chǎn)生的切應(yīng)變?yōu)棣?tgα=φd0/2L0×100％（3-2）式中α為圓桿表面任一平行于軸線的直線因τ的作用而轉(zhuǎn)動的角度,見圖3-1(a)；φ為扭轉(zhuǎn)角;L0為桿的長度。十五863子課題驗收匯報

標(biāo)準(zhǔn)：GB10128-88《金屬室溫扭轉(zhuǎn)試驗方法》

扭轉(zhuǎn)試驗采用圓柱形(實心或空心)試件,在扭轉(zhuǎn)試驗機上進(jìn)行。扭轉(zhuǎn)試件如圖3-2所示(略),標(biāo)距為100mm；有時也采用標(biāo)距為50mm的短試件。2、扭轉(zhuǎn)試驗及測定的力學(xué)性能

十五863子課題驗收匯報利用扭轉(zhuǎn)圖，確定材料的切變模量G，扭轉(zhuǎn)比例極限τp,扭轉(zhuǎn)屈服強度τ0.3,和抗扭強度切變模量

G=τ/γ=32Ml0／(πΦd04)3-3)扭轉(zhuǎn)比例極限τpτp=Mp/W(3-4)式中Mp為扭轉(zhuǎn)曲線開始偏離直線時的扭矩。扭轉(zhuǎn)屈服強度τ0.3τ0.3=M0.3/W(3-5)式中M0.3為殘余扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變?yōu)?.3%時的扭矩。十五863子課題驗收匯報抗扭強度

τb=Mb/W(3-6)

式中Mb為試件斷裂前的最大扭矩。扭轉(zhuǎn)試驗的特點及應(yīng)用(1)扭轉(zhuǎn)時應(yīng)力狀態(tài)的柔度系數(shù)較大，因而可用于測定那些在拉伸時表現(xiàn)為脆性的材料，如淬火低溫回火工具鋼的塑性。(2)圓柱試件在扭轉(zhuǎn)試驗時，整個長度上的塑性變形始終是均勻的，其截面及標(biāo)距長度基本保持不變，不會出現(xiàn)靜拉伸時試件上發(fā)生的頸縮現(xiàn)象。因此，可用扭轉(zhuǎn)試驗精確地測定高塑性材料的變形抗力和變形能力，而這在單向拉伸或壓縮試驗時是難以做到的。(3)扭轉(zhuǎn)試驗可以明確地區(qū)分材料的斷裂方式，正斷或切斷。十五863子課題驗收匯報(4)扭轉(zhuǎn)試驗時，試件截面上的應(yīng)力應(yīng)變分布表明，它將對金屬表面缺陷顯示很大的敏感性．因此，可利用扭轉(zhuǎn)試驗研究或檢驗工件熱處理的表面質(zhì)量和各種表面強化工藝的效果。(5)扭轉(zhuǎn)試驗時，試件受到較大的切應(yīng)力，因而還被廣泛地應(yīng)用于研究有關(guān)初始塑性變形的非同時性的問題，如彈性后效、彈性滯后以及內(nèi)耗等．十五863子課題驗收匯報

綜上所述，扭轉(zhuǎn)試驗可用于測定塑性材料和脆性材料的剪切變形和斷裂的全部力學(xué)性能指標(biāo)，并且還有著其它力學(xué)性能試驗方法所無法比擬的優(yōu)點。因此，扭轉(zhuǎn)試驗在科研和生產(chǎn)檢驗中得到較廣泛地應(yīng)用。然而，扭轉(zhuǎn)試驗的特點和優(yōu)點在某些情況下也會變?yōu)槿秉c，例如，由于扭轉(zhuǎn)試件中表面切應(yīng)力大，越往心部切應(yīng)力越小，當(dāng)表層發(fā)生塑性變形時，心部仍處于彈性狀態(tài)(見圖3-1(c))。因此，很難精確地測定表層開始塑性變形的時刻，故用扭轉(zhuǎn)試驗難以精確地測定材料的微量塑性變形抗力。十五863子課題驗收匯報三、

彎曲試驗1、彎曲試驗方法（GB/T14452-93）《金屬彎曲力學(xué)性能試驗方法》十五863子課題驗收匯報通常用彎曲試件的最大撓度fmax表征材料的變形性能。試驗時，在試件跨距的中心測定撓度，繪成P-fmax關(guān)系曲線，稱為彎曲圖。圖2-6表示三種不同材料的彎曲圖。

十五863子課題驗收匯報圖2-6

典型的彎曲圖，（a）塑性材料，（b）中等塑性材料，（c）脆性材料十五863子課題驗收匯報對于脆性材料，可根據(jù)彎曲圖(見圖2-6(c))，用下式求得抗彎強度σbbσbb=Mb/W式中Mb為試件斷裂時的彎矩，W為截面抗彎系數(shù)，可根據(jù)彎曲圖上的最大載荷Pb,按下式計算：對三點彎曲試件:Mb=PbL／4.對四點彎曲試件:Mb=PbK／2十五863子課題驗收匯報2、

彎曲試驗的應(yīng)用用于測定灰鑄鐵的抗彎強度，灰鑄鐵的彎曲試件一般采用鑄態(tài)毛坯圓柱試件。用于測定硬質(zhì)合金的抗彎強度，硬質(zhì)合金由于硬度高，難以加工成拉伸試件，故常做彎曲試驗以評價其性能和質(zhì)量。陶瓷材料的抗彎強度測定。十五863子課題驗收匯報四、

壓縮試驗1、單向壓縮試驗（GB7314-87《金屬壓縮試驗方法》）單向壓縮時應(yīng)力狀態(tài)的柔度系數(shù)大，故用于測定脆性材料，如鑄鐵、軸承合金、水泥和磚石等的力學(xué)性能。由于壓縮時的應(yīng)力狀態(tài)較軟，故在拉伸、扭轉(zhuǎn)和彎曲試驗時不能顯示的力學(xué)行為，而在壓縮時有可能獲得。壓縮可以看作是反向拉伸。因此，拉伸試驗時所定義的各個力學(xué)性能指標(biāo)和相應(yīng)的計算公式，在壓縮試驗中基本上都能應(yīng)用。十五863子課題驗收匯報圖2-7

壓縮載荷變形曲線,1-塑性材料，2-脆性材料十五863子課題驗收匯報根據(jù)壓縮曲線，可以求出壓縮強度和塑性指標(biāo)。對于低塑性和脆性材料，一般只測抗壓強度σbc，相對壓縮εck和相對斷面擴展率ψck。

抗壓強度σbc

σbc=Pbc/A0(3-13)相對壓縮εckεck=(h0-hk)/h0×100％(3-14)相對斷面擴脹展率ψckψck=(Ak-A0)/A0×100％(3-15)式中Pbc為試件壓縮斷裂時的載荷;h0和hk分別為試件的原始高度和斷裂時的高度；A0和Ak分別為試件的原始截面積和斷裂時的截面積。常用的壓縮試件為圓柱體。試件的高度和直徑之比h0／d0應(yīng)取1.5-2.0。十五863子課題驗收匯報第三節(jié)缺口試樣靜載力學(xué)性能

十五863子課題驗收匯報一、缺口處的應(yīng)力分布特點及缺口效應(yīng)1．彈性狀態(tài)下的應(yīng)力分布

十五863子課題驗收匯報十五863子課題驗收匯報十五863子課題驗收匯報2．塑性狀態(tài)下的應(yīng)力分布

在有缺口條件下，由于出現(xiàn)了三向應(yīng)力，試樣的屈服應(yīng)力比單向拉伸時要高，即產(chǎn)生了所謂缺口“強化”現(xiàn)象．缺口使塑性材料得到“強化”，這是缺口的第三個效應(yīng)．十五863子課題驗收匯報1.缺口試樣的靜拉伸和偏斜拉伸

二、缺口試樣的靜拉伸及靜彎曲性能

十五863子課題驗收匯報十五863子課題驗收匯報十五863子課題驗收匯報2．缺口試樣靜彎曲

十五863子課題驗收匯報為某材料的缺口彎曲曲線，它反映了缺口試樣，

變形和斷裂的整個過程。若將該負(fù)荷-變形曲線所包圍的面積分為三部分：彈性變形區(qū)I、塑性變形區(qū)Ⅱ和斷裂區(qū)Ⅲ，則各區(qū)所占面積分別為彈性功、塑性功和斷裂功。

十五863子課題驗收匯報缺口試樣的拉伸試驗，用于測定拉伸條件下材料對缺口的敏感性，衡量在硬性應(yīng)力狀態(tài)(ａ<0.5)和應(yīng)力集中條件下材料的脆化傾向。試驗時常用試樣的抗拉強度bN與等截面尺寸光滑試樣的抗拉強度ｂ的比值作為材料的缺口敏感性指標(biāo)，并稱為缺口敏感度，用qｅ或NSR(notch-sensitivity-ratio)表示

qe＝bN/ｂ

(2—14)三、材料缺口敏感度及其影響因素

十五863子課題驗收匯報

對脆性材料，qe永遠(yuǎn)小于1，表明缺口處尚未發(fā)生明顯塑性變形就已發(fā)生脆性斷裂。高強度材料的qe一般小于1，缺口不太尖銳的塑性材料，拉伸時可能產(chǎn)生塑性變形，此時qe總會大于1?？偟膩碇v，無論是塑性材料還是脆性材料，其比值qｅ越大，缺口敏感性

越小。材料缺口敏感性除與材料本身性能、應(yīng)力狀態(tài)(加載方式)有關(guān)外，還與缺口形狀、尺寸、試驗溫度有關(guān)。十五863子課題驗收匯報第四節(jié)硬度十五863子課題驗收匯報

古時，利用固體互相刻劃來區(qū)分材料的軟硬，目前還沒有統(tǒng)一而確切的關(guān)于硬度的物理定義。硬度是衡量材料軟硬程度的一種力學(xué)性能。硬度值大小取決于材料的性質(zhì)、成分和顯微組織，測量方法和條件不符合統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)就不能反映真實硬度。硬度測定簡便，造成的表面損傷小。測定硬度的方法很多，主要有壓入法，回跳法和刻劃法三大類。前言十五863子課題驗收匯報布氏硬度計一、布氏硬度試驗方法十五863子課題驗收匯報施加壓力P,壓頭直徑D,壓痕深度h或直徑d,計算出布氏硬度值，單位為kgf/mm2

。

公式表明，當(dāng)壓力和壓頭直徑一定時，壓痕直徑越大，布氏硬度值越低，即變形抗力越小；反之，布氏硬度值越高。十五863子課題驗收匯報壓頭為淬火鋼球，HBS；壓頭為硬質(zhì)合金球，HBWHBS或HBW之前的數(shù)字表示硬度值，其后的數(shù)字依次為壓頭直徑、壓力和保持時間。例：150HBSl0／3000／30表示用10mm直徑淬火鋼球，加壓3000kgf，保持30s，測得的布氏硬度值為150；500HBW5／750，表示用硬質(zhì)合金球，壓頭直輕5mm，加壓750kgf，保持10-15秒，測得布氏硬度值為500。十五863子課題驗收匯報由于不同材料的硬度不同，試件的厚度不同，測定布氏硬度時需選用不同直徑的壓頭和壓力。要在同一材料上測得相同的布氏硬度，或在不同的材料上測得的硬度可以相互比較，壓痕的形狀必須幾何相似，壓入角應(yīng)相等。布氏硬度相同時，要保證壓入角相等，則P/D2應(yīng)為常數(shù)。國標(biāo)GB231-84根據(jù)材料的種類及布氏硬度范圍，規(guī)定了7種P/D2之值。十五863子課題驗收匯報由式可知，要保證所得壓人角φ相等，必須使P/D2為一常數(shù)

十五863子課題驗收匯報壓頭直徑選定:

試件的厚度應(yīng)大于壓痕深度的10倍。盡可能選用大直徑的壓頭。測試加載壓力與試件表面垂直，均勻平穩(wěn)，無沖擊。壓力作用下的保持時間有規(guī)定，對黑色金屬應(yīng)為10秒，有色金屬為30秒，對HB＜35的材料為60秒。十五863子課題驗收匯報布氏硬度的特點和適用范圍壓痕面積大，能反映出較大范圍內(nèi)材料各組成相的綜合平均性能，不受個別相和微區(qū)不均勻性的影響。布氏硬度分散性小，重復(fù)性好適合于測定粗大晶?；虼执蠼M成相的材料的硬度，象灰鑄鐵和軸承合金等。壓痕較大，不宜在實際零件表面、薄壁件、表面硬化層上測定布氏硬度。需更換壓頭和載荷，同時壓頭直徑的測量也較麻煩。淬火鋼球作壓頭，測定HB＜450的材料的硬度；硬質(zhì)合金球作壓頭，測定的硬度可達(dá)650HB．十五863子課題驗收匯報二、洛氏硬度試驗方法洛氏硬度是直接測量壓痕深度，壓痕愈淺表示材料愈硬常用的壓頭：頂角為1200的金剛石圓錐體直徑為Φ1.588mm(1／16英寸)的鋼球壓頭h1-h0洛氏硬度測試示意圖洛氏硬度計十五863子課題驗收匯報常用A、B和C三種標(biāo)尺，C標(biāo)尺最普遍。用這三種標(biāo)尺的硬度記為HRA、HRB和HRC：HRA用于測量高硬度材料,如硬質(zhì)合金、表淬層和滲碳層。HRB用于測量低硬度材料,如有色金屬和退火、正火鋼等。HRC用于測量中等硬度材料，如調(diào)質(zhì)鋼、淬火鋼等。十五863子課題驗收匯報測定HRC采用金剛石壓頭。先加10kgf預(yù)載，壓入材料表面的深度為t0，調(diào)整表盤上的指針指向零點(見圖4-3(a))。然后再加上140kgf主載荷，壓頭壓入表面的深度為t1，表盤上的指針逆時針方向轉(zhuǎn)到相應(yīng)的刻度(見圖4-3(b))。十五863子課題驗收匯報卸除主載荷以后，表面變形中的彈性部分將回復(fù)，壓頭將回升一段距離，即(t1-t)，表盤上的指針將相應(yīng)地回轉(zhuǎn)(見圖4-3(c))。最后，在試件表面留下的殘余壓痕深度為t。為符合人的思維，即數(shù)值越大越硬，規(guī)定：t＝0.2mm時,HRC＝0；t＝0,HRC＝100，壓痕深度每增0.002mm,HRC降低1個單位。于是有

HRC＝(0.2-t)／0.002＝（100-t）／0.002

十五863子課題驗收匯報圖4-3洛氏硬度試驗過程的示意圖十五863子課題驗收匯報洛氏硬度的優(yōu)缺點及其應(yīng)用優(yōu)點：①因為硬度值可從硬度機的表盤上直接讀出，故測定洛氏硬度更為簡便迅速,工效高；②對試件表面造成的損傷較小，可用于成品零件的質(zhì)量檢驗；⑧因加有預(yù)載荷，可以消除表面輕微的不平度對試驗結(jié)果的影響。十五863子課題驗收匯報缺點:不同標(biāo)尺的洛氏硬度值無法相互比較。由于壓痕小，所以洛氏硬度對材料組織不均勻性很敏感，測試結(jié)果比較分散，重復(fù)性差.十五863子課題驗收匯報三、表面洛氏硬度試驗方法洛氏硬度施加的壓力大，不宜用于測定極薄的工件和表面硬化層.發(fā)展了表面洛氏硬度試驗。與普通洛氏硬度主要不同點：1）預(yù)載荷為3kgf(29.42N)，總載荷比較小,分別為15kgf,30kgf和45kgf(441.3N)2）取t＝0.1mm時的洛氏硬度為零，深度每增大0.001mm,表面洛氏硬度降低一個單位。

十五863子課題驗收匯報四、

維氏硬度試驗方法維氏硬度計維氏硬度試驗原理維氏硬度壓痕十五863子課題驗收匯報

維氏硬度測定的原理與方法基本上與布氏硬度的相同，根據(jù)單位壓痕表面積上所承受的壓力來定義硬度值。測定維氏硬度所用的壓頭為金剛石制成的四方角錐體，兩相對面間的夾角為136°，所加的載荷較小。已知載荷P，測得壓痕兩對角線長度后取平均值d，計算維氏硬度值，單位為kgf/mm2HV=1.8544P/d2

十五863子課題驗收匯報維氏硬度的表示方法與布氏硬度的相同：例：640HV30／20，最前數(shù)字為硬度值，后面數(shù)字依次為載荷/保持時間。十五863子課題驗收匯報維氏硬度的特點和應(yīng)用維氏硬度測試采用了四方角錐體壓頭，各種載荷作用下所得的壓痕幾何相似，載荷大小任意選擇，所得硬度值均相同。測量范圍較寬，軟硬材料都可測。壓痕為一輪廓清晰的正方形，對角線長度易于精確測量，故精度較布氏法的高。效率低，壓痕面積小，代表性差。十五863子課題驗收匯報五、顯微硬度試驗方法布、洛及維氏三種硬度試驗只能測得組織的平均硬度值．測定極小范圍內(nèi)的硬度，需用顯微硬度試驗，例如某個晶粒，某個組成相或夾雜物的硬度顯微硬度試驗一般是指測試載荷小于200g力的硬度試驗，常用的有顯微維氏硬度和努氏硬度十五863子課題驗收匯報顯微維氏硬度顯微維氏硬度試驗實質(zhì)上就是小載荷的維氏硬度試驗，其測試原理和維氏硬度試驗相同，仍用HV表示。測試載荷小，載荷與壓痕之間的關(guān)系不一定像維氏硬度試驗符合幾何相似原理，必須注明載荷大小，以便比較。十五863子課題驗收匯報如340HV0.1表示用0.1kgf的載荷測得的維氏顯微硬度為340，340HV0.05則是表示用0.05kgf的載荷測得的硬度為340.小負(fù)荷維氏硬度計顯微維氏硬度計十五863子課題驗收匯報顯微硬度試驗特點及應(yīng)用特點：

1）載荷小，壓痕極小，幾乎不損壞試件，便于測定微小區(qū)域內(nèi)的硬度值。

2）靈敏度高。十五863子課題驗收匯報

強度理論復(fù)習(xí)（工程力學(xué)）材料因強度不足而引起失效,主要取決于：1.材料本身的性質(zhì)，包括塑性材料和脆性材料：單向拉伸試驗塑性材料出現(xiàn)屈服，脆性材料突然斷裂十五863子課題驗收匯報復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)時：σ1、σ2、σ3之間有任意比值，不可能通過做所有情況的試驗來確定其極限應(yīng)力值。簡單應(yīng)力狀態(tài)直接通過試驗結(jié)果建立：單向拉壓：純剪切：2.材料的受力狀態(tài)，包括簡單應(yīng)力狀態(tài)，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)十五863子課題驗收匯報強度理論的基本思想：1)確認(rèn)引起材料失效存在共同的力學(xué)原因，提出關(guān)于這一共同力學(xué)原因的假設(shè)；2)根據(jù)實驗室中標(biāo)準(zhǔn)試件在簡單受力情況下的破壞實驗（如拉伸）結(jié)果，建立起材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下共同遵循的彈性失效準(zhǔn)則和強度條件。3)基本力學(xué)原因假設(shè)：脆性斷裂和塑性屈服兩類失效形式十五863子課題驗收匯報脆性斷裂──最大拉應(yīng)力理論、最大伸長線應(yīng)變理論屈服失效──最大切應(yīng)力理論、畸變能密度理論材料破壞十五863子課題驗收匯報一、最大拉應(yīng)力（第一強度）理論：