8.5.2直線與平面平行課件高一下學期數(shù)學人教A版(1)2

8.5.2直線與平面平行復習導入在直線與平面的位置關系中，平行是一種非常重要的關系，它不僅應用廣泛，而且是學習平面與平面平行的基礎。怎樣判定直線與平面平行呢？根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點.但是，直線是無限延伸的，平面是無限延展的，如何保證直線與平面沒有公共點呢？觀察①如圖(1)，門扇的兩邊是平行的.當門扇繞著一邊轉動時，另一邊與墻面有公共點嗎？此時門扇轉動的一邊與墻面平行嗎？觀察②

新知探究

新知探究共同點：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，從而得到直線與此平面平行

將直線與平面的平行關系（空間問題）轉化為直線間的平行關系（平面問題）如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。線面平行的判定定理

新知探究定理理解圖形語言符號語言新知探究例1:求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面.

證明：連接????.∵????=????，????=????，∴????//????.又?????平面??????，?????平面??????，∴????//平面??????.

新知探究思考1：線面平行的判定定理解決了判定線面平行的問題(即所需條件);反之，在已知直線與平面平行的條件下，會得到什么結論？2.線面平行的性質定理問題1：如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內的直線有怎樣的位置關系？平行或異面.

無數(shù)條，它們是相互平行的新知探究

圖形語言

定理作用符號語言

一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行線面平行的性質定理

新知探究判斷空間中直線與直線平行的重要依據(jù):線面平行中蘊含著線線平行，給出了一種作平行線的方法.新知探究

練習鞏固大冊P91延伸探究題型一：直線與平面平行的判定定理

練習鞏固大冊P91延伸探究

練習鞏固大冊P91例2

題型二：直線與平面平行的性質定理練習鞏固大冊P91例2辨析:如果一條直線和兩個相交平面都平行,那么這條直線和它們的交線平行？正確練習鞏固大冊P92例3題型三：判定與性質定理的綜合應用

證明:∵EFGH為平行四邊形,∴EF∥GH.又GH?平面BCD,EF?平面BCD,∴EF∥平面BCD.又平面ACD∩平面BCD=CD,EF?平面ACD,∴EF∥CD.又EF?平面EFGH,CD?平面EFGH,∴CD∥平面EFGH.練習鞏固大冊P92例3題型三：判定與性質定理的綜合應用

證明:因為四邊形EFGH為平行四邊形,所以EH∥FG,因為EH?平面ABC,FG?平面ABC,所以EH∥平面ABC.又因為EH?平面ABD,平面ABD∩平面ABC=AB,所以EH∥AB.練習鞏固大冊P92例3

證明:如圖所示,連接AC交BD于點O,連接MO.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴O是AC的中點.又M是PC的中點,∴AP∥OM.∵OM?平面BMD,AP?平面BMD,∴AP∥平面BMD.又平面PAHG∩平面BMD=GH,且AP?平面PAHG,∴根據(jù)直線和平面平行的性質定理,AP∥GH.練習鞏固大冊P92例3

證明:如圖,連接AM,AN并延長分別交BD,CD于P