2025屆黑龍江省佳木斯市樺南縣數學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

2025屆黑龍江省佳木斯市樺南縣數學七年級第一學期期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若m是方程的根，則的值為（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20202．多項式最高次項的系數是（）A．2 B． C． D．3．如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．4．下列各組數中是同類項的是()A．3xy2和﹣7x2y B．7xy2和7xyC．7x和7y D．﹣3xy2和3y2x5．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm6．規(guī)定，若，則的值是（）A． B． C． D．7．如圖，，，平分，則的度數是()度A．40 B．60 C．25 D．308．的相反數是（）A．2018 B． C． D．9．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．10．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果向南走10米記為-10米，那么向北走5米記為_______．12．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，則OC的方向是_____．13．對于任意四個有理數可以組成兩個有理數對與．我們規(guī)定：．例如：．當滿足等式時，的值為________．14．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．15．如圖，已知△ABC的周長是10cm，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD＝0.8cm，△ABC的面積為_____cm1．16．有理數，，在數軸上的對應點如圖所示，化簡：__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）18．（8分）某中學學生步行到郊外旅行，七年級班學生組成前隊，步行速度為4千米小時，七班的學生組成后隊，速度為6千米小時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡，他騎車的速度為10千米小時．后隊追上前隊需要多長時間？后隊追上前隊的時間內，聯(lián)絡員走的路程是多少？七年級班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米？19．（8分）按要求作圖（保留作圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫線段；（3）畫射線、；（4）反向延長線段至點，使得．20．（8分）把幾個數或整式用大括號括起來，中間用逗號分開，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我們稱之為集合，其中大括號內的數或整式稱為集合的元素．定義如果一個集合滿足：只要其中有一個元素x使得﹣2x+1也是這個集合的元素，這樣的集合稱為關聯(lián)集合，元素﹣2x+1稱為條件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是這個集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是關聯(lián)集合，元素﹣1稱為條件元素．又如集合滿足﹣2×是關聯(lián)集合，元素稱為條件元素．（1）試說明：集合是關聯(lián)集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是關聯(lián)集合，其中A是條件元素，試求A．21．（8分）甲、乙兩個加工廠計劃為某開發(fā)公司加工一批產品，已知甲、乙兩個工廠每天分別能加工這種產品16件和24件，且單獨加工這批產品甲廠比乙廠要多用20天，已知由甲廠單獨做，公司需付甲廠每天費用180元；若由乙廠單獨做，公司需付乙廠每天費用220元．（1）求加工的這批產品共有多少件？（2）若由一個加工廠單獨加工完成，選用哪個加工廠費用較低？22．（10分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．（1）求∠DOE的度數；（2）圖中互為余角的角有．23．（10分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，特制定如下的收費標準：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米的水價收費，并加收0.2元/立方米的污水處理費；若超過10立方米，則超過的部分按4元/立方米的水價收費，污水處理費不變．（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費為_______元；（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費為_______元；（3）若小華家某個月的用水量為a（a＞10）立方米，求小華家這個月的水費（用含a的式子表示）．24．（12分）（1）計算：（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數式進行求值即可．【詳解】將x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，則m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故選：D．【點睛】此題考查一元二次方程的解．解題關鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．2、D【分析】根據多項式的性質可知其最高次項為，據此進一步求出其系數即可.【詳解】由題意可得該多項式的最高次項為，∴最高次項系數為，故選：D.【點睛】本題主要考查了多項式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、A【分析】由數軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據有理數乘法和加法法則判斷即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故選：A．【點睛】本題考查有理數的運算和絕對值意義，從數軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關鍵．4、D【分析】根據同類項的定義判斷即可。同類項定義：字母和相同字母指數都相同的單項式【詳解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指數不同，x的指數也不同，選項錯誤；B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指數不同，選項錯誤；C．7x和7y，字母不同，，選項錯誤；D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指數都相同，是同類項；故選D【點睛】本題考查同類項的定義，熟記同類項定義是解題關鍵。5、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點：兩點間的距離6、D【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】根據題中的新定義化簡得：16+2x=-3x-2-42，移項合并得：5x=-60，解得：x=-1．故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、C【分析】首先求得∠AOC，然后根據角的平分線的定義求得∠AOD，再根據∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．【詳解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD∠AOC130°=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．故選：C．【點睛】本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關鍵．8、A【詳解】解：由只有符號不同的兩個數互為相反數知，的相反數是1．9、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點睛】本題考查整式的減法,關鍵在于熟練掌握減法法則．10、D【分析】根據因式分解的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5米【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，據此解答即可．【詳解】解：如果向南走10米記為﹣10米，那么向北走5米記為5米．故答案為：5米．【點睛】本題考查了正數與負數，解題的關鍵是正確理解“正”和“負”的相對性．12、北偏東70°【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度數，知道∠NOA，可利用角平分線的性質求出∠AOC．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏東70°方向上．故答案為：北偏東70°【點睛】本題考查了角平分線的性質、角的和差關系及方向角．利用角平分線的性質求出，是解決本題的關鍵．角平分線的性質：（1）角的平分線平分該角；（2）角平分線上的點到角兩邊的距離相等．13、9【分析】根據題干中新定義的規(guī)則列式計算解答即可.【詳解】根據題意可知：所以所以所以所以故答案為9.【點睛】本題考查的是新定義運算，只要考查的是理解能力與一元一次方程解答能力，能夠讀懂題意是解題的關鍵.14、1．【分析】因為12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天．故他們的出生日期相差7的整數倍．故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天．【詳解】設小明的出生日期為x號．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，用到的知識點為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2．應分情況討論．15、2【分析】連接OA，作OE⊥AB于點E，用OF⊥AC于點F，由角平分線的性質得OD＝OE＝OF，進而計算△OAB、△OAC、△OBC的面積和便可得結果．【詳解】解：連接OA，作OE⊥AB于點E，用OF⊥AC于點F，∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC＝＝＝故答案為2．【點睛】本題考查了角平分線的性質，解題的關鍵是作出輔助線，利用角平分線的性質表達出三角形的面積．16、-2a-b【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．【詳解】解：根據題意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，

則-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．故答案為：-2a-b．【點睛】本題考查整式的加減，數軸，絕對值的性質，觀察出數軸判斷出a、b、c的正負情況并去掉絕對值號是解題的關鍵，也是本題的難點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣19；（2）﹣1．【解析】試題分析：（1）先化簡，再分類計算即可；（2）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考點：有理數的混合運算．18、（1）后隊追上前隊需要2小時；（2）聯(lián)絡員走的路程是20千米；（3）七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米【分析】(1)設后隊追上前隊需要x小時，由后隊走的路程=前隊先走的路程+前隊后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×時間可求聯(lián)絡員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．【詳解】設后隊追上前隊需要x小時，根據題意得：，答：后隊追上前隊需要2小時；千米，答：聯(lián)絡員走的路程是20千米；設七年級班出發(fā)t小時后，兩隊相距2千米，當七年級班沒有出發(fā)時，，當七年級班出發(fā)，但沒有追上七年級班時，，，當七年級班追上七年級班后，，，答：七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，分類討論的思想，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可；（2）根據線段的定義即可畫出線段；（3）根據射線是向一方無限延伸的畫射線AC、BC；（4）首先畫射線CD，在CD的延長線上依次截取CF＝AB，FE＝AC即可．【詳解】如圖(1)直線為所求；(2)線段為所求；（3）射線、為所求；（4）線段為所求；【點睛】此題主要考查了直線、射線和線段，關鍵是掌握直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸．20、（1）見解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用關聯(lián)集合的定義分析得出答案；（2）直接利用關聯(lián)集合的定義分析得出答案．【詳解】（1）∵且是這個集合的元素∴集合是關聯(lián)集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是關聯(lián)集合，A是條件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．【點睛】本題考查整式和有理數的四則運算，解題的關鍵讀懂題意，掌握新的定義運算法則.21、（1）加工的這批產品有960件；（2）選用乙加工廠費用較低【分析】（1）設這批產品共有x件，根據題意構造方程，即可解得答案；（2）分別討論出由甲廠單獨加工，由乙廠單獨加工，比較后，可得答案．【詳解】解：（1）設加工的這批產品有件，根據題意，得，解這個方程，得：，∴加工的這批產品有960件；（2）甲單獨完成需費用為：（元），乙單獨完成需費用為：（元），∴選用乙加工廠費用較低.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系列出方程．對于要求最符合要求類型的題目，應將所有方案，列出來求出符合題意的那一個即可．22、（1）∠DOE＝20°；（2）圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE.【分析】（1）利用平角的定義求得∠BOC，然后利用角平分線的性質求得∠COD，再利用余角的定義即可求得結論；（2）利用角平分線的性質及余角的定義和性質即可找到.【詳解】（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．（2）∵∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠B