2025屆山東省菏澤市牡丹區(qū)王浩屯中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2025屆山東省菏澤市牡丹區(qū)王浩屯中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，把一個蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，則的值為（）A．6 B．7 C．8 D．92．已知a是最小的正整數(shù)，b的絕對值是2，c和d互為相反數(shù)，則a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣13．下列說法中，正確的有（）個①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點(diǎn)動成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識兩點(diǎn)確定一條直線；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角A．1個 B．2個 C．3個 D．44．如圖，長度為的線段的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．5．如圖，一個由6個相同小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6．下列作圖語言描述不正確的是（）A．畫直線，在直線上任取一點(diǎn)B．以點(diǎn)為端點(diǎn)畫射線C．直線相交于點(diǎn)D．延長線段到點(diǎn)，使7．如圖，矩形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿，折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，若，則（）A． B． C． D．8．OB是∠AOC內(nèi)部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶49．觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：，，，，，，，則第個數(shù)是（）A． B． C． D．10．在灌溉農(nóng)田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點(diǎn)之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直11．在解方程的過程中，移項正確的是（）A． B．C． D．12．如圖是從上面看到的由5個小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式的二次項系數(shù)為______________．14．若的值是，則的值是________________．15．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則=______16．若關(guān)于的方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則__________．17．若點(diǎn)P在線段AB所在的直線上，且AB=3，PB=5，則PA長為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）北流市某信用社本儲蓄員王芳在辦理業(yè)務(wù)時，約定存入為正，取出為負(fù)，10月6日她辦理了6件業(yè)務(wù)：-3600元，-46500元，+62500元，-5500元，-5400元，+2400元．（1）若他早上領(lǐng)取備用金60000元，那么下班時應(yīng)上交給銀行多少元？（2）若每辦一件業(yè)務(wù)時，信用社都會發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.05%作為獎勵，那么這一天王芳應(yīng)得獎金多少元？19．（5分）列方程解應(yīng)用題：用甲、乙、丙三部抽水機(jī)從礦井里抽水，單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽完，用甲需要24小時，用乙需要30小時，用丙需要40小時，現(xiàn)在甲、丙同時抽了6小時后，把乙機(jī)加入，問乙加入后還需要多少時間才能把井里的水抽完．20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上三點(diǎn)M、O、N分別對應(yīng)數(shù)-1、0、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)數(shù)為x，（1）MN的長為；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，則x的值為；（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和為8，請求出x的值；（4）若點(diǎn)P以每分鐘1個單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動，同時點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運(yùn)動．設(shè)t分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，則t的值為．21．（10分）先化簡，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．22．（10分）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，環(huán)形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒甲能追上乙?23．（12分）推理探索：（1）數(shù)軸上點(diǎn)、、、、分別表示數(shù)0、2、3、5、4，解答下列問題．①畫出數(shù)軸表示出點(diǎn)、、、、；②、兩點(diǎn)之間的距離是；③、兩點(diǎn)之間的距離是；④、兩點(diǎn)之間的距離是；（2）請思考，若點(diǎn)表示數(shù)且，點(diǎn)表示數(shù)，且，則用含，的代數(shù)式表示、兩點(diǎn)間的距離是；（3）請歸納，若點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，則、兩點(diǎn)間的距離用含、的代數(shù)式表示是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用360度除以每份的度數(shù)即可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得

n=360°÷45°=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計算，理解圓周角是360度是關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數(shù)，它們的和為2，然后再計算四個數(shù)的和．【詳解】解：最小的正整數(shù)是2，所以a＝2，絕對值等于2的數(shù)是±2，所以b＝±2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，所以c+d＝2．當(dāng)b＝2時，a+b+c+d＝2+2+2＝3；當(dāng)b＝-2時，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，相反數(shù)的意義，絕對值的意義．解決本題的關(guān)鍵是知道：最小的正整數(shù)是2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等．3、B【分析】①利用點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數(shù)學(xué)知識解釋為點(diǎn)動成線，故此選項正確；②是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項錯誤；④端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故此選項錯誤；⑤有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項錯誤.所以正確的有兩個.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，兩點(diǎn)確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).4、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，∴AM＝BM＝6，∵C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．5、D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】該主視圖是：底層是3個正方形橫放，上層靠左有2個正方形，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6、C【分析】依據(jù)點(diǎn)的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．畫直線，在直線上任取一點(diǎn)，正確；B．以點(diǎn)為端點(diǎn)畫射線，正確；C．點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，直線相交于點(diǎn)M,故錯誤；D．延長線段到點(diǎn)，使，正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運(yùn)用，解題時注意：射線是直線的一部分，用兩個字母表示時，端點(diǎn)的字母放在前邊．7、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計算．解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．8、D【分析】依據(jù)OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依據(jù)ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），進(jìn)而得出∠POQ：∠BOC=1：1．【詳解】解：∵OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∵ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，=∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算．9、D【分析】根據(jù)式子的特點(diǎn)，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，即可求解．【詳解】解：觀察，，，，，，，的特點(diǎn)，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，∴第21個數(shù)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號，絕對值兩方面分析．10、B【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】∵根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．【點(diǎn)睛】本題是垂線段最短在實際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實際運(yùn)用價值．11、C【分析】按照移項規(guī)則，即可判定.【詳解】由題意，得方程移項后故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.12、D【分析】根據(jù)左視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2，第二列高為1，因此選項D的圖形符合要求，故選：D．【點(diǎn)睛】考查簡單幾何體的三視圖的畫法，畫三視圖時還要注意“長對正、寬相等、高平齊”．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】多項式的二次項為，∴多項式的二次項系數(shù)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多項式的項的系數(shù)，正確確定多項式的每項是解題的關(guān)鍵，注意系數(shù)的符號要帶上.14、-20【分析】化簡所求的式子，根據(jù)整體代入計算即可；【詳解】由題可得，∵，∴原式；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出算式,計算即可．【詳解】由題意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;綜上所述,m=1,故填1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義、絕對值的性質(zhì)．只含有一個未知數(shù)（元）,且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程．16、1【分析】先解出x的值，根據(jù)相反數(shù)的定義得到y(tǒng)的值，再代入原方程求出m的值．【詳解】解：解方程，解得，∵這兩個方程的解互為相反數(shù)，∴是方程的解，將代入原方程，得到，解得．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解和相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的方法．17、2或1．【分析】審題可發(fā)現(xiàn)本題有兩種情況,當(dāng)P在A左側(cè)和當(dāng)P在A右側(cè),分別作出圖形,根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系計算即可.【詳解】①當(dāng)P在A左側(cè)時，如圖1所示PA=PB﹣AB=5﹣3=2②當(dāng)P在A右側(cè)時，如圖2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長度的關(guān)系與計算,理解題意,作出圖形是解答關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）下班時應(yīng)交回銀行63911元；（2）王芳這天應(yīng)得獎金62.95元【分析】（1）把備用金與辦理的6件業(yè)務(wù)相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計算即可得解；（2）求出辦理的6件業(yè)務(wù)的絕對值的和，再乘以1．15%，進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：(1)61111＋(－3611)＋(－46511)＋(＋62511)＋(－5511)＋(－5411)＋(＋2411)＝61111－3611－46511＋62511－5511－5411＋2411＝62511＋2411－3611－46511－3511－5411＝63911(元)．答：下班時應(yīng)交回銀行63911元；（2）|－3611|＋|－46511|＋|62511|＋|－5511|＋|－5411|＋|2411|＝3611＋46511＋62511＋5511＋5411＋2411＝125911(元)；125911×1.15%＝62.95（元），答：王芳這天應(yīng)得獎金62.95元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，（2）題要求出所有業(yè)務(wù)的絕對值的總和，而不是求所有業(yè)務(wù)的總和，這是本題最容易出錯的地方．19、６小時，過程見詳解．【分析】設(shè)還需小時可以抽完，分別表示出三臺抽水機(jī)的工作量，利用工作量總和為1，列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)還需小時可以抽完，由題意得：，解得：，答：還需6小時可以抽完．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實際運(yùn)用，掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、（5）5；（2）5；（2）-2或3；（5）5或【分析】（5）MN的長為2-（-5）=5，即可解答；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；

（2）可分為點(diǎn)P在點(diǎn)M的左側(cè)和點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，點(diǎn)P在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間三種情況計算；

（5）分別根據(jù)①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時；②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（5）MN的長為2-（-5）=5；

（2）根據(jù)題意得：x-（-5）=2-x，

解得：x=5；

（2）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M的左側(cè)時．

根據(jù)題意得：-5-x+2-x=5．

解得：x=-2．

②P在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間時，則x-（-5）+2-x=5，方程無解，即點(diǎn)P不可能在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間．

③點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)時，x-（-5）+x-2=5．

解得：x=3．

∴x的值是-2或3；

（5）設(shè)運(yùn)動t分鐘時，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM=PN．

點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是-t，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是-5-2t，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是2-2t．

①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時，點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，

所以-5-2t=2-2t，解得t=5，符合題意．

②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時，點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)（因為三個點(diǎn)都向左運(yùn)動，出發(fā)時點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，且點(diǎn)M運(yùn)動的速度大于點(diǎn)P的速度，所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)），

故PM=-t-（-5-2t）=t+5．PN=（2-2t）-（-t）=2-2t．

所以t+5=2-2t，解得t=，符合題意．

綜上所述，t的值為或5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M，N位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵．21、﹣x1y+4xy+1，-13【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1，當(dāng)x=﹣1、y=1時，原式=﹣（﹣1）1×1+4×（﹣1）×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣13