邏輯導論完整教學課件

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邏輯導論

邏輯導論是什么樣的一門課程？什么是邏輯？首先從下面這個小故事找一找對邏輯的感覺：

甲和乙在機場候機，注意到了旁邊的丙。乙：請問你是干什么的？丙：我是邏輯學家。乙：邏輯學家是干什么的？丙：好吧。請先回答我的問題。您養(yǎng)金魚嗎？乙：是的。丙：你的金魚養(yǎng)在魚缸里？乙：不是。丙：金魚或者養(yǎng)在魚缸里，或者養(yǎng)在水池里。你的金魚不養(yǎng)在魚缸里，那么你家一定有水池？乙：是的。丙：你家既然有水池，那么一定有花園？乙：是的。丙：你家既然有花園，那么一定有寬敞的住房？乙：是的。

丙：你家既然有寬敞的住房，那一定人丁興旺？乙：是的。我家六口人，我和妻子，四個孩子，最小的才一歲。丙：那你一定擁有并保持著良好的夫妻生活。乙：是的。丙：你看，我從你養(yǎng)金魚，就可以知道你有好的夫妻生活。這就是邏輯。乙：太棒了！我明白了。（回至甲前）乙：此人是邏輯學家。甲：邏輯學是干什么的？乙：好吧。請先回答我的問題。您養(yǎng)金魚嗎？甲：不。乙：那你一定沒有好的夫妻生活。從中我們發(fā)現了好的推理，也發(fā)現了不好的推理。邏輯學就是研究推理的道理的學科。邏輯導論是知識課：邏輯學的基礎知識也是思維技能課：分析、推理人的思維素質很大程度上取決于其分析、推理的能力邏輯思維素養(yǎng)與邏輯學知識相關。邏輯思維能力的提高是通過邏輯知識的掌握與嫻熟運用實現的。掌握知識，需要學習；把知識轉化直覺，需要訓練。邏輯更需要的是訓練而不是記憶。通過學習和訓練，掌握了相關知識，并把知識轉化為直覺，就提高了一個人的邏輯素養(yǎng)。邏輯致力于清晰無誤的思考。

第一講緒論一、“邏輯”的含義二、邏輯學的研究對象三、邏輯的主要類型一、“邏輯”的含義“邏輯學”一、“邏輯”的含義“邏輯學”

λóγοζ（邏各斯）

logic邏輯“邏輯”一詞的日常用法：1、天下大勢，合久必分，分久必合，這是歷史發(fā)展的邏輯。

2、在競爭中擇優(yōu)劣汰，這是市場經濟的邏輯。

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客觀規(guī)律3、這個推理不合邏輯。

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思維規(guī)律4、大學生都應當學點邏輯。

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一門學科或課程用法1、作為客觀規(guī)律的“邏輯”一詞其衍生用法經驗的方法科學研究邏輯的方法

的方法用法2、思維規(guī)律：關于“思維”理性思維的三種形式：概念判斷推理（詞項）

（命題）

概念判斷推理世界：（實在）事物情況、事態(tài)語詞語句句群思維：語言：？思維與語言的關系一方面，思維與語言的關系十分密切；

三藝：語法、修辭、邏輯另一方面，思維與語言又是不同的。

語法教人如何說得正確，修辭教人如何說得漂亮，邏輯教人如何說得真。1、與“邏輯”關系密切的其它詞匯：

論辯——

——理性

邏輯的力量–語言與情感的力量

邏輯好的論辯應當既是論證有力、邏輯嚴密的，也是感情充沛、富有感染力的。一個頭腦清楚的人要能區(qū)分論辯中哪些是來自邏輯的力量，哪些是來自修辭的力量，哪些是來自情感的力量。二、邏輯學的研究對象邏輯學研究：推理的正確性1、什么是推理？2、什么是正確的推理（判斷一個推理是否正確的標準是什么）？（一）什么是推理如果石蕊試紙變紅，則溶液呈酸性；石蕊試紙變紅了。

————————————————

溶液呈酸性。

推理的構成：前提1

（前提2?

前提n）

————

（前提與結論的聯系）結論前提

如果石蕊試紙變紅，則溶液呈酸性；石蕊試紙變紅了。

————————————————

溶液呈酸性。

為什么要做推理（目的）？前提對于結論的證據支持關系。

感知—推知例1

如果他到過現場，則現場有他的痕跡；現場有他的痕跡。

----------------------------------

所以：他到過現場。（二）一個推理是否正確例2

如果鐵路部門的管理存在漏洞，鐵路運輸就會出事故

；鐵路運輸出了事故

。---------------------------------------------

所以：鐵路部門的管理存在漏洞。例3

如果給鴨喂食蘇丹紅，則鴨蛋是紅心的；鴨蛋是紅心的。

------------------------------------

所以：給鴨喂食了蘇丹紅。說明：前提能否“必然推出”結論，與推理的素材是什么無關，而只與素材的聯系方式（邏輯關系）有關。那么，如何去掉推理的素材呢？推理是由一系列命題組成的，首先看如何去掉命題的素材。1、命題形式比較：

如果試紙變紅，則溶液呈酸性。如果他到過現場，則現場有他的痕跡。如果鐵路部門的管理存在漏洞，則鐵路運輸會出事故。如果給鴨喂食蘇丹紅，則鴨蛋是紅心的。

如果p，則q命題形式的構成

邏輯常項

如果p則q

邏輯變項（論域，命題變項）2、推理形式

如果他到過現場(p)，則現場有他的痕跡(q)；

現場有他的痕跡(q)；

---------------------------------------

所以：他到過現場(p)。

如果p，則qq---------------

所以：p“推理形式”

如果p，則qq---------------

所以：p

“有效式”的定義

一類推理例1、例2、例3……關于推理形式的幾點說明1）能更加清楚地看出推理的各部分之間的關系；2）借助于推理形式，能對推理作類型化的研究；3）研究推理形式，可以知道：結論是否可從前提必然地推出來。換言之，前提與結論之間是否存在必然的聯系。有效的推理形式無效的推理形式兩類推理形式：有效式、無效式

有效的推理

推理

無效的推理正確的推理有效的推理3、保證結論真實，需要哪些條件？

餅干機原料加工例如：做餅干原料好原料+正常加工→好產品真前提+形式有效→真結論好的推理形式有效前提真實（內容方面：事實或價值問題）（邏輯問題）

邏輯研究推理的形式方面的問題，與推理的內容無關。事實(價值)真-邏輯真

（偶然真理-必然真理）事實假-邏輯矛盾【分析】1、世界是上帝創(chuàng)造的。

2、上帝在第七天創(chuàng)造了太陽。命題2蘊涵：世界的前六天既有太陽又沒有太陽。邏輯真理傳遞什么信息？事實真理傳達關于我們生活的這個世界的信息：“世界是上帝創(chuàng)造的”，傳遞了確定的信息。“世界不是上帝創(chuàng)造的”，也傳遞了確定的信息。但“世界是上帝創(chuàng)造的，或者世界不是上帝創(chuàng)造的”傳遞的信息量似乎為0，從中我們似乎沒被告知任何東西。邏輯真理傳遞信息嗎？如果回答是肯定的，那它傳遞的是什么信息？這樣的信息有什么用？“世界是上帝創(chuàng)造的，或者世界不是上帝創(chuàng)造的”告訴我們：這兩個命題存在著這樣的真假關系：如果其中一個為假，則另一個必定為真。有效式（有效的推理形式）是一種邏輯真理。有效式承諾什么？形式有效的推理，既不承諾其前提是真的，也不承諾其結論是真的。形式有效的推理僅僅承諾：如果前提是真的，則結論必定是真的。

形式有效+前提真→結論真形式有效：前提真→結論真形式有效：“保真性”

前提（已有的對世界的認識）結論（新得出的對世界的認識）世界真實反映如果給鴨喂食蘇丹紅，則鴨蛋是紅心的；真

鴨蛋是紅心的。真---------------------------------------

所以：給鴨喂食了蘇丹紅。假寫出推理形式并考慮其是否有效

如果試紙變紅，則溶液呈酸性；試紙變紅了。

————————————————

所以，溶液呈酸性。

如果p則qp_____________

所以，

q有效的推理形式是否具有“保假性”？有效推理：

前提：假

------------

結論：？【1】所有2班的同學都到現場觀看了比賽，小甲是2班的同學。所以，小甲到現場觀看了比賽。這也是個有效推理，即如果前提是真的，則結論一定是真的。這個有效推理是否具有保假性？事實上在所有2班的同學中，只有小甲和小乙兩個人到現場觀看了比賽。該推理前提假而結論真。有效推理：

前提：假

------------

結論：可能真

總結：推理的有效性即保真性。即，如果前提是真的，則結論一定是真的。有效的推理形式具有保真性，不具有保假性。有效推理的保真性具有重要意義，有效推理的不保假也同樣具有重要的方法論意義。

邏輯學的兩個重要概念：真-有效是推理的兩個相互獨立的因素：前提與結論都假的推理不一定是無效的（例1）；前提與結論都真的推理不一定是有效的（例2）。兩者又有一定的聯系：有效+前提真→結論真（結論假+前提真→無效）例1

如果這個動物是鰻魚，則它會飛；這個動物是鰻魚。

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所以，它會飛。例2

如果我是美國總統，則我是名人；我不是美國總統。

————————————————

所以，我不是名人。例2'

如果喬丹是美國總統，則喬丹是名人；喬丹不是美國總統。

————————————————

所以，喬丹不是名人。【思考】對于推理，以下哪個或哪些斷定成立？

A.如果形式有效，并且前提真，則結論真。

B.如果形式有效，并且前提假，則結論假。

C.如果形式有效，并且結論真，則前提真。

D．如果形式有效，并且結論假，則前提假。

E．如果形式無效，并且前提真，則結論假。

F．如果形式無效，并且前提假，則結論真。三、邏輯的主要類型

傳統邏輯演繹邏輯縱向橫向現代邏輯歸納邏輯（一）傳統邏輯現代邏輯1、邏輯發(fā)展簡史邏輯學是一門古老的學科，誕生于古希臘，是在古希臘時期思想爭鳴與辯論的土壤里萌芽、伴隨著思想的自我反思而發(fā)展起來的。邏輯學的創(chuàng)始人是古希臘著名邏輯學家亞里士多德（前384—322）。研究“必然地得出”的邏輯機制。

1）邏輯之父：亞里士多德

《工具論》：范疇篇、解釋篇、前分析篇、后分析篇、論辯篇、辨謬篇。在這本著作中，有一段文字說明了研究的中心內容：“一個推理是一個論證，在這個論證中，有些東西被規(guī)定下來，由此必然地得出一些與此不同的東西?！?/p>

亞里士多德邏輯一直是人們研究和學習的對象，受到人們的高度重視。中世紀把邏輯和語法、修辭并稱“三藝”，列為神學院的基礎課程。這樣的邏輯內容，習慣上稱為“傳統邏輯”?，F代邏輯的啟蒙、創(chuàng)立和發(fā)展

現代邏輯的思想可以追溯到德國著名的哲學家萊布尼茲（1646--1716）。

2）現代邏輯的啟蒙者：萊布尼茲“我必須聲明，迄今為止的一切邏輯著作僅僅是個影子，遠遠不能達到我所希望和我所遠遠望見的東西?！?/p>

一般的數學錯誤是由于人們不注意（推理的）形式而產生的。亞里士多德把這些形式整理成絕對正確的規(guī)則，因而成為在數學領域之外用數學方法寫書的第一人，這個功績實在不小?！薄霸谝磺薪^對可靠的科學中，當他們被嚴格證明的時候，都可以說是牽涉到一些更高的形式，這些形式一部分來自于亞里士多德，一部分還利用了某些其它的東西。”他倡導建立一種普遍的、沒有歧義的形式語言，借助于這種語言，把推理的過程轉變?yōu)檠菟愕倪^程。但是，他本人并沒有實現這樣的設想。3）現代邏輯的奠基人：弗雷格（1848—1925）

1879年，弗雷格發(fā)表了名著《概念文字》，借鑒數學方法，成功地構造了一種形式語言，并建立了一個邏輯演算系統。這個系統包含了現代邏輯的所有要素，標志著現代邏輯的產生。4）20世紀以來邏輯的發(fā)展

1910—1913年，英國著名哲學家羅素（1872—1970）和懷特海（1861—1947）發(fā)表了《數學原理》，這部三卷本的邏輯著作改進了弗雷格的語言表述方式，發(fā)展、完善了邏輯的演算系統，對后來邏輯學的發(fā)展產生了極其重大的影響，被譽為20世紀邏輯的“圣經”。今天，現代邏輯已經發(fā)展成為內容豐富的學科系統群，得到了廣泛的應用。

現代邏輯與傳統邏輯的兩點不同：

1、現代邏輯使用形式語言，采用形式化的方法

2、現代邏輯采用系統化的方法自然語言的缺陷（1）歧義性（語法歧義；語義歧義）（2）模糊性字、詞、句子的意義不確定字、詞、句子的意義不獨立：依賴于語境字、詞、句子帶有評價性、感情色彩（“巫字”）如：重要、嚴重、殘忍、惡毒…

去年8月24日，媒體人常青發(fā)博文稱，安徽法制報記者、社會名博賓語因發(fā)帖披露合肥市新站區(qū)暴力強拆事件21日被警察帶走。而合肥警務網22日發(fā)布消息稱一男子因虛構事實擾亂公共秩序被警方行政拘留。記者已多方證實了新聞稿中的“一男子”就是賓語。競選用語：自己一方對方

改革的整體計劃無所顧忌的競選宣傳銳利的批評庸俗的人身攻擊適時的一擊無禮的搗亂萊布尼茲：建立人工的符號語言；推理→計算。弗雷格在《概念文字》序言中說：“當我致力于推理的最嚴格的要求時，我發(fā)現語言的不完善是一種障礙，在現有各種笨拙的表達中都出現這種不完善性，關系越復雜，就越不能達到我所要求的精確性。概念文字的思想就是有這種需要產生出來的?！?/p>

推理

自然語言

符號語言前提句子公式

結論句子公式

例如：

148×47

CXLVIII×XLVII

一百四十八×四十七使推理僅訴諸于符號串的排列組合符號語言作用之一：簡化推理“借助于符號語言的幫助，我們就能夠幾乎是機械地用眼睛來實現推理的變形，而這本來是需要調動頭腦的高度才智才能做到的?！?/p>

——《數學引論》A.N.懷特海：例如：公式p∧q的意義：

p、q∧

解釋1兩個句子并且解釋2兩個數乘解釋3兩個集合交解釋4兩個電路開關串聯符號語言作用之二：提高了邏輯研究的廣度和深度（二）演繹邏輯與歸納邏輯演繹推理：證明的工具歸納推理：發(fā)現的工具

弗蘭西斯·培根（1561—1626）：《新工具》

使邏輯服務于自然科學的發(fā)展，對于從科學實驗中獲取的數據進行分析、總結、歸納，得出一般性的結論。密爾（1806—1873）五法：探求事物的因果聯系的一組推理方法邏輯學的性質工具性基礎性

聯合國教科文組織的學科分類：

七大基礎學科：數學、邏輯學、天文學和天體物理學、地球科學和空間科學、物理學、化學、生命科學。學習邏輯的作用一個人學習、工作和生活的質量，很大程度上取決于其思維的質量。法官探尋案件的事實真相；醫(yī)生診斷和治療；等等。在無法直接感知時，借助于推理推知，獲取可靠的認識，做出正確的判斷和決策。

我們的直覺的確在很多時候是很靈的，但也有不少時候是失靈的，正確的做法不是一概而論地跟著直覺走，而是將它當作一個啟發(fā)式的判斷，然后利用自己理性的大腦對其進行進一步客觀的、邏輯的檢驗?！舅伎肌考滓覂扇松嫦幼靼副痪袑?。甲：我沒作案。乙：我們兩人中只有一人說真話。根據以上陳述，法官斷定甲作案。以下是法官的推理：如果乙說真話，則甲說假話，即事實上甲作案。如果乙說假話，則有兩種可能：一，兩人都說真話；二，兩人都說假話。已假設乙說假話，所以第一種可能性不成立，因此，兩人都說假話，也推出事實上甲作案。乙的陳述或者為真，或者為假，二者必居其一。因此，事實上甲作案。

語言層次不管甲事實上是否作案，只要甲乙兩人做了如上的陳述，就可斷定甲作案。這顯然是荒謬的。分析上述推理需要運用關于悖論的理論和方法。培根：“讀史使人明智，讀詩使人巧慧，數學使人精細，博物使人深沉，倫理之學使人莊重，邏輯與修辭使人善辯。”注重在日常生活和學習中培養(yǎng)分析、論證的習慣，培養(yǎng)嚴謹思考的習慣。第二章語言分析

與物質世界具有的構造性一樣，人的思想也具有構造的規(guī)律性。無限多種的邏輯關系可以還原為幾種基本的邏輯關系。無限多種的有效推理乃是由若干基本的有效式構造出來的。這些基本的有效式就像邏輯世界的元素。推理是由語言表達的。要揭示出現在推理中的各個概念或命題之間的聯系，需要考察表達概念的語詞或表達命題的語句之間的聯系。

從語言的構造來解析思想的構造個體→概念→簡單判斷→復雜判斷→推理名字→一般名詞→單句→復句→句群研究語言的三種方式：語形、語義、語用語言是一個符號系統，其基本功能是指稱美國哲學家莫里斯的指號三角語言指號所指對象

語言的使用者“當我們知道一個語詞指稱什么對象，知道它在對之有意義的人心中代表什么期望、引起什么樣的反映，以及它與其所屬的語言中的其他語詞的關系是什么，這時，這個語詞的意義就完全確定了?！薄罢Z言指號維持這三類關系（與語言中其他指號的關系、與被指謂的對象的關系、與使用和理解他們的人的關系），這三類關系規(guī)定了意義的三個方面，這些方面反過就是語形學、語義學和語用學的研究對象?！?/p>

——莫里斯：《指號理論的基礎》1938

第一節(jié)語詞分析

（邏輯）實詞：指稱對象的詞或詞組

（邏輯）虛詞：聯結詞分為聯結語詞的聯結詞（例如：“是”）和聯結句子的聯結詞（例如：“如果…則…”）本節(jié)討論的是（邏輯）實詞，又稱“詞項”。包括：

個體詞：特指一個具體的個體對象（是一個個體的語言代號：名字/限定摹狀詞）

概念詞：對應于一類對象（是一個概念的語言代號：一般名詞/名詞性的詞組）

你找不到“房子”，能找到的，只是“天津的洋樓”，或“北京的四合院”。——

毛澤東類是人的理性思維所作的一種抽象，是對具有某些共性的那些個體的概括。類所概括的個體，稱為該類的分子。類在思維中的存在形式，就是概念（一個概念惟一地確定一個類）。表達概念的語詞叫作概念詞（一般名詞、類名、通名）。注意1：兩種特殊的類：單元類與空類例如：地球的衛(wèi)星—

月亮有肝臟而沒有腎臟的動物注意2：一種特殊的個體：集合體例如：Thecrowdgathersinthesquare..

A={a1,a2,??，an}{a1,a2,??，an}是集合體，即A（一個對象）；而a1,a2,??，an是一個類（n個對象）。個體詞與概念詞在造句方面的不同用法：事實情況有兩類：具體的情況（事物的性質/關系）一般的、規(guī)律性的情況要陳述一個具體的情況，需要把一個個體詞置于一個概念詞之下形成句子：個體詞+概念詞（場合句）例如：蘇格拉底是哲學家；這個石蕊試紙變紅了；央行加息了；小甲的行為是正當防衛(wèi)。要陳述一個一般的、規(guī)律性的情況，需要把若干個概念詞聯結起來形成句子：概念詞+概念詞（知識句/規(guī)則句）例如：哲學家都是聰明的；如果石蕊試紙變紅，那么溶液是酸性的；如果央行加息，則股市會下跌；正當防衛(wèi)不負刑事責任。陳述知識（日常知識或科學理論知識）的命題使用概念詞、不使用個體詞。而知識的價值在于對具體情況作出判斷（進而做出行為決策），此時要使用指稱具體情況的個體詞。法律是一種社會調控手段。在任何大規(guī)模的群體，都不會分別針對每個人給出個別的行為規(guī)范指示，而要運借助于一般的標準、規(guī)則（立法）。通過司法對某種具體情況下的個人的特定行為作出具體指示。因此，“法對廣泛社會領域的成功運作取決于把個別行為、事物和情況認定為法所做的一般分類?！薄兀骸斗傻母拍睢穬深愅评恚?/p>

場合句：充當經驗性的歸納推理的前提。

知識句/規(guī)則句：充當邏輯的演繹推理的前提。

例如：央行加息會導致股市下跌現代邏輯明確地區(qū)分了個體詞（名字

限定摹狀詞是偽裝的名字）與概念詞。現代邏輯認為最簡單的句子結構是將一個名字歸屬于一個概念詞之下得到的。例如：

蘇格拉底是聰明的。Fa

哲學家是聰明的。

x(FxPx)

這兩個句子的邏輯結構是不同的。由此，一些問題得以清楚地分析：“我有三件紅襯衫。”傳統邏輯沒有明確區(qū)分名字與概念詞，而是把名字也作為概念詞來對待。這意味著，名字的所指也是一個類：單元類。因此，以下統稱“概念”。概念的分析

一、概念的外延與內涵二、概念的種類三、定義和劃分四、概念之間的外延關系五、概念限制與擴大一、概念的外延與內涵

外延：詞項所指稱的全體對象。內涵：詞項所指稱的對象共同的性質（與其他事物區(qū)別開來）使用概念要明確：指保持概念的外延和內涵明確。由于“法對廣泛社會領域的成功運作取決于把個別行為、事物和情況認定為法所做的一般分類”，因此，法律概念必須明確，才能有效地規(guī)范人的行為。

例“正當防衛(wèi)”的內涵、外延

為了使國家、公共利益、本人或者他人的人身、財產和其他權利免受正在進行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行為，對不法侵害人造成損害的，屬于正當防衛(wèi)，不負刑事責任。

正當防衛(wèi)思考山東平度的一起拆遷補償糾紛在村民大會投票中，超過90%的村民同意強拆。投票過程被全程錄像并制作成光盤。

——是民主還是多數人暴力？法律概念的不確定性

法律概念的標準對象與邊際對象（指具有部分特征）

例1、“訂立遺囑的人必須簽字”例2、“物”的內涵、外延物，指有體物。（電是不是物；網絡視頻是不是淫穢物品）例3、尋釁滋事罪：網絡空間是不是公共場所例4、白天入室盜竊/黑夜入室盜竊法律解釋與文義解釋：法律概念的專門含義（明確/隱含的例外）例如“消費者”49條：經營者提供商品或者服務有欺詐行為的，應當按照消費者的要求賠償其受到的損失，增加賠償的金額為消費者購買商品的價款或者接受服務的費用的一倍。2條：消費者為生活消費需要購買、使用商品或者接受服務，其權益受本法保護。54條：農民購買、使用直接用于農業(yè)生產的生產資料，參照本法執(zhí)行。又如：《德國民法典》第1589條：一個人由另一個人所生，該二人是直系親屬。

——“直系親屬”依賴于生物學意義上的出生來源。非婚生子女與其父親不視為親屬關系?！盎樯弊优夯橐龃胬m(xù)期間所生子女。（根據情況，妻子通過丈夫懷上該子女明顯不可能時，該子女不是婚生的。）二、概念的種類（一）根據外延中元素的多少：

單獨概念1

普遍概念≥2

（空概念0）思考：空概念不是一個空概念。實概念（二）根據詞項是否帶有否定詞：正概念

負概念負概念如：不合法行為非正常死亡未成年人無效合同未婚妻?

?

（非洲不丹）負概念如：不合法行為

非正常死亡

未成年人無效合同

未婚妻?

?

論域分析：螞蟻是動物，所以黑色的螞蟻是黑色的動物。螞蟻是動物，所以大個的螞蟻是大個的動物。

S

P,所以Q∩S

Q∩P

（三）根據概念的對象是一個集合體還是一個類，區(qū)分概念的兩種用法：

集合概念非集合概念

A={a1,a2,??，an}{a1,a2,??，an}是集合體、1個對象，即A；

a1,a2,??，an是一類、n個對象。如果一個語詞指稱的對象是A，該語詞表達一個集合概念；如果一個語詞指稱的對象是a1,a2,??，an，該語詞表達一個非集合概念。

同一個語詞出現在不同的語境中，其用法可能不同。例如：

人有耳朵。

人定勝天。

自然數都大于0。

自然數有無窮多。

太陽系的行星有8顆。

太陽系的行星都以橢圓軌道公轉。分析

總有一天人會從地球上消失，因為，所有的人都不免一死。三、概念的定義和劃分（一）定義1、定義及其結構定義是明確概念內涵的邏輯方法。例1、合同是平等主體間設立、變更、終止民事權利義務關系的協議。例2、刑法是關于犯罪和刑罰的法律。結構：被定義項+定義聯項+定義項

2、定義的作用概念（用一個獨立的詞表達）的作用在于標明一個類，從而該類事物與其它事物區(qū)分開來。下定義就是通過明確該類事物的特有屬性來標明界限，而這又是在語言上實現的。被定義項=定義項“不是僅僅盯住詞，而且也要看到這些詞所言及的實際對象。我們正在用對詞的深化認識加深我們對于對象的理解。”——J.L.奧斯?。骸稙閷捤《曓q》3、定義的方法：屬+種差相鄰的屬概念被定義項與其他種概念的差別

例1、合同是平等主體間設立、變更、終止民事權利義務關系的協議。例2、刑法是關于犯罪和刑罰的法律。4、定義的規(guī)則

（1）定義不能循環(huán)；（2）被定義項與定義項的外延相等；（3）使用肯定的定義聯項；（4）定義的表述必須明確。（二）劃分1、劃分及其結構劃分是明確概念外延的邏輯方法。即，將將一大類對象既不遺漏也不重復地分成若干小類。例1、犯罪分為故意犯罪和過失犯罪。例2、根據是否必須采取法律特別規(guī)定的形式和程序，合同分為要式合同和非要式合同。例3、按照債發(fā)生的根據的不同，債分為合同之債與非合同之債。劃分的構成：母項、若干子項、劃分標準2、劃分的作用

明確類型（認識）；不同處理3、劃分的特殊方法1）連續(xù)劃分最高法院

高級人民法院法院地方法院中級人民法院基層人民法院專門法院2）二分法4、劃分的規(guī)則

（1）母項外延等于各子項外延之和；

（防止遺漏子項或多出子項的錯誤）（2）各子項不能有共同的對象；

（防止子項相容的錯誤）（3）每一級劃分必須采取一個劃分標準。

（防止多標準劃分的錯誤）5、劃分-分解劃分：大類小類；分解：整體部分說明下列是否屬于劃分，如果是劃分，指出其是否正確。1、生物包括動物、植物。2、一年分為春、夏、秋、冬四個季節(jié)。3、參加比賽的運動員按年齡分成三組：18-35歲的為青年組；35-45歲的為中年組；45-60歲的為老年組。4、合同分為有效合同、無效合同、要式合同、非要式合同。在丈夫或妻子至少有一方是中國人的夫妻中，中國女性比中國男性多2萬。如果上述斷定為真，并假設上述婚姻關系都基于一夫一妻制，則以下哪項一定為真？

Ⅰ恰有2萬中國女性嫁給了外國人。

Ⅱ在和中國人結婚的外國人中，男性多于女性。

Ⅲ在和中國人結婚的人中，男性多于女性。A．只有ⅠB．只有ⅡC．只有ⅢD．只有Ⅱ和Ⅲ丈夫或妻子至少有一方是中國人的夫妻中：

xy2萬中國女性:-----------------------------------------中國男性:---------------------------

和中國人結婚的外國男子--------------------y+2萬和中國人結婚的外國女子-----y

表明：在和中國人結婚的外國人中，男性多于女性。即Ⅱ成立。進而可推出：在和中國人結婚的人中，男性多于女性。即Ⅲ成立。三、概念（詞項）的外延關系S、P為任意兩個不空的詞項，那么，S與P的外延之間的關系為以下五種之一：

1、全同關系把S與P看作集合：S=P

SP（歐拉圖）2、種屬關系S真包含于PPs3、屬種關系SPS真包含P4、交叉關系SPS∩P≠?5、全異關系SPS∩P=?如果兩個詞項有公共的對象，則稱它們具有相容的外延關系；S∩P≠?如果兩個詞項沒有公共的對象，則稱它們具有不相容的外延關系；S∩P=?

相容的：全同種屬屬種交叉不相容的：全異當S與P具有全異關系、并且S與P有共同的屬詞項I，則可以進一步相對于I分析S與P之間是矛盾關系還是反對關系。反對關系：

Isp矛盾關系：

Isp分析：

1、正數—非負數

2、質數—奇數

3、省—縣

4、太陽—太陽系

5、地球—太陽系的行星

6、上?！袊畲蟮某鞘?/p>

7、殺人犯—貪污犯

8、殺人罪—貪污罪

9、亞洲——中國五、概念限制與擴大

在具有屬種關系的概念之間，存在內涵與外延的反變關系。學生大學生政法大學的學生通過減少內涵，擴大外延，由種概念得到其屬概念的方法，稱為概括。通過增加內涵，縮小外延，由屬概念得到其種概念的方法，稱為限制。概括提高概念的抽象度，限制降低概念的抽象度。概念的運用，要求有恰當的抽象度。如果抽象度太高，稱為不當概括（過寬）；如果抽象度太低，稱為不當限制（過窄）。不當概括可用適當限制來糾正；不當限制可用適當概括來糾正。分析以下陳述中的邏輯漏洞：【1】大學生國際夏令營計劃在報教育部審批后，由相關院校在一年內負責實施。【2】“凡需發(fā)革委審批可行性研究報告的項目，必須在可行性研究報告批復后安排投資;凡需發(fā)革委批復初步設計的項目，在可行性研究報告批復后只能安排少量前期工作投資，項目主體工程投資必須在初步設計批復后安排?！眲澐郑捍箢悺☆?/p>

屬概念-種概念

如：太陽系的行星-地球分解：整體→部分

全異關系如：太陽系-地球類的悖論作為概念的外延的類是確定的嗎？抽象的、思維構造的“類”會出現矛盾嗎？數學中對于個體和類的處理：元素-集合集合的描述性定義—

集合的列舉性定義概念的內涵—

概念的外延集合悖論

第二節(jié)語句分析

句子是能表達一個完整意思的語言單位。在信息爆炸的時代，信息的傳播主要以語言（句子）的方式實現的。為了有效地獲取信息，必須準確理解、把握句子的意義和用法。聽的能力一、語句的應用

句子的功能（信息）：描述情況；給出解釋、預測（前因/后果）；作出評價（好/壞）；表達感受；發(fā)出指令；…

是什么/為什么

/怎么樣/怎么辦

事實觀點（認知：“我相信…”）

（實然-應然）

美總統：“前天，朝鮮進行了一次地下核試驗。這是無法接受的挑釁行為。要求聯合國安理會立即對此事件做出反應，并要求朝鮮方面立即停止這類使事態(tài)惡化的做法?！本渥拥姆N類陳述句疑問句感嘆句祈使句從句子類型區(qū)分思維類型

經典邏輯主要研究陳述性語句（第三—五章）模態(tài)邏輯規(guī)范邏輯（第六章）

陳述性語句表達的內容又稱為命題。命題-陳述性語句是內容-載體的關系句子的復合功能

陳述句：直接表達命題一般疑問句：不表達命題反問句：間接表達命題感嘆句：間接表達命題祈使句：不表達命題

思考：一個由若干語詞組成的句子：語詞的意義——句子的意義二、語句意義的組合原則與語境原則（一）組合原則要理解一個語句的意義，需要先理解出現在這個語句中的語詞的意義。一種語言的基本成分：一是詞匯，二是語法規(guī)則。任何一種語言的詞匯和語法規(guī)則在某一特定時刻都是有限的、可以被學習該語言的人所掌握，而由一組有窮的詞匯構造出來的語句則是無窮多的。弗雷格：“語言的效能令人吃驚，它以很少的幾個音節(jié)表達無限多的思想。它甚至為一個地球居民所第一次把握的一個思想找到一種表達，使另一個地球居民能夠通過這種表達認識這個全新的思想。”

——《弗雷格哲學論著選輯》商務出版社1994年版，第158頁語言之所以有這樣的效能，是因為與語言自身的構造原則一致，思想（語句的意義）也有相應的構造性。語句的構造原則（語法）：語詞依據語詞聯結詞的語法規(guī)則聯結而成單句；單句依據關聯詞的語法規(guī)則聯結而成簡單的復句；復句依據關聯詞的語法規(guī)則聯結而成更大的復句。語句意義組合原則（語義）：如果語句S依據某個語法規(guī)則由部分S1和S2所構成，則S的意義是由S1的意義和S2的意義以與其語法規(guī)則對應的某種方式組合得到的。

（二）語境原則邏輯學特別注意語句與其意義之間的區(qū)別為了理解語句與其意義之間的區(qū)別，需要注意下面兩個方面的情況。1、不同的語句可以表達相同的意義。任何語句都是屬于某一種語言的，意義卻不局限于用哪一種語言表達?！八锹蓭煛焙汀癝heisanattorney”分別是漢語和英語的兩個不同的語句，但它們表達了相同的意義，因此在兩者之間可以互譯。既使在同一個語言里，由于存在語詞的同義性以及語言表達手法的多樣性，不同的語句也可以表達相同的意義。2、同一個語句也可能表達不同的意義。語言是有歧義的，當同一個語句出現在不同的語境、以不同的方式被使用時，它所表達的意義可以是不相同的。做到正確代入語詞分析歸結為邏輯上的概念分析語句分析歸結為邏輯上的命題分析第三章邏輯推理：命題邏輯

第一節(jié)復合命題

一、概述

1、什么是命題？

2、命題的種類一、什么是命題？

1、如果試紙變紅，則溶液呈酸性

2、試紙變紅了

3、魯迅是浙江紹興人

命題是對事物情況所作的陳述，一個命題或者為真、或者為假（真值）。

關于“真值”真話實話假話謊話命題-陳述句單句--------簡單命題陳述句命題復句--------復合命題復合命題（簡單命題+聯結詞）：例1甲有作案動機并且甲有作案時間例2如果鐵比木頭輕，那么鐵會浮在水面上

支命題命題的真值：簡單命題的真假；復合命題的真假

邏輯聯結詞的作用類似于數學算子：

x＋

yx×y

在命題邏輯中，處于核心地位的是邏輯聯結詞，它們表達命題和推理的邏輯結構，表達推理諸構成要素之間的真假關系。三、命題的種類簡單命題??????????---------單句命題基本復合命題??二重復句陳復合命題復句

述多重復合命題??多重復句句命題簡單命題基本復合命題多重復合命題

命題的分類推理的分類

簡單命題簡單命題推理命題推理復合命題復合命題推理

二、復合命題的種類及其形式

基本復合命題的種類劃分標準基本復合命題的構成：聯結詞+簡單命題

聯結詞的種類

關聯詞的種類關聯詞的種類：

并非????并且??

不但??而且??

雖然??但是??

盡管??也????或者??

要么??要么??

如果??那么??

只要??就??

一旦??就??

只有??才????當且僅當??

??

邏輯聯結詞是對關聯詞的抽象，邏輯聯結詞的意義要比關聯詞單純（只表示真值關系）。

邏輯聯結詞可概括為五種，相應地：基本復合命題有5種五種邏輯聯結詞及五類基本的復合命題：名稱符號對應的關聯詞生成的復合命題及形式

否定詞?并非??負命題?p

合取詞

??并且??聯言命題p

q析取詞

??或者??選言命題p

q

蘊涵詞

如果??則??假言命題p

q

等值詞???當且僅當??等值命題p?q

（一）負命題1、什么是負命題

例1不是所有的證人都講真話。

2到過現場的并不都是作案人。

3關于身份關系的協議不適用合同法的有關規(guī)定。

負命題：否定一個命題所得到的那個命題。2、負命題的命題形式

?p（?是一元聯結詞）3、負命題在自然語言中的各種表達方式

例1張三是兇手。

2張三殺了李四。

3張三經常毆打李四。

大學生都是學英語的。

主項量詞聯詞謂項

1）并非大學生都是學英語的。

2）大學生不都是學英語的。

3）大學生都不是學英語的。

4）大學生都是不學英語的。

4、用真值表定義“?”p?p真假

4、用真值表定義“?”p?p真假假真

4、用真值表定義“?”p?p+--+（二）聯言命題1、什么是聯言命題

例1甲不但有作案動機而且有作案時間。

2發(fā)展中國家既要保持政治上的獨立性，又要保持經濟上的開放性。

3楊振寧是科學家，李政道也是科學家。

聯言命題：陳述兩個命題都成立的那個命題。2、聯言命題的命題形式

p

q

（

是二元聯結詞）3、聯言命題在自然語言中的各種表達方式

1）包含關聯詞：??并且??不但??而且??

雖然??但是??盡管??也????

2）省略關聯詞，如

一個愿打，一個愿挨紅了櫻桃，綠了芭蕉

3）省略支命題的相同的成分，如

楊振寧和李政道都是科學家。萊布尼茲是數學家、哲學家、邏輯學家。分析：

1、曹操和曹植是文學家。

2、曹操和曹植是父子關系。

3、民事活動應當遵循自愿、公平、等價有償、誠實信用的原則。

1、勘驗、檢查筆錄和鑒定結論都是證據。

2、科學技術不是上層建筑，而是生產力。4、用真值表定義“

”pqp

q+++--+--4、用真值表定義“

”pqp

q+++--+--+4、用真值表定義“

”pqp

q+++--+--+---

的交換率：p

q?q

p

的結合率：(p

q)r

?p(qr)

的冪等率：p

p?p多繳5年保費劃算嗎？延遲退休的話題近期引發(fā)熱議。人社部副部長胡曉義曾表示，繳費時間越長，待遇相對越高。那么，如果延遲退休5年，到底每月可領取的養(yǎng)老金會多出多少呢？北青報記者假設今后社會平均工資保持不變，以去年北京社會平均工資為標準，以25歲開始繳納養(yǎng)老保險、月薪5000元的男性職工為例，計算出，60歲退休每月養(yǎng)老金為2998元；65歲退休每月養(yǎng)老金為3946元，比60歲退休每月多拿948元。北青報記者得出的結論是，延遲5年退休，確實會使個人養(yǎng)老金的計發(fā)有較大幅度的增加。對于有讀者認為雖然養(yǎng)老金有所增加，但同時還多繳了5年保費，并不劃算的疑慮，經過計算，多繳的5年保費會在不超出3年的時間“回籠”，之后就全部為多得，延遲5年退休似乎并不是本虧損的“經濟賬”。（三）選言命題

1、什么是選言命題

例1甲和乙至少有一個是兇手。

2你說錯了，或者我聽錯了。

選言命題：陳述兩個命題至少有一個成立的那個命題。

2、選言命題的命題形式

p

q

（

是二元聯結詞）

3、選言命題在自然語言中的各種表達方式包含關聯詞：??或者??也許是??也許是??和??至少有一個??和??不可能都假

??4、用真值表定義“

”pqp

q+++--+--4、用真值表定義“

”Pqp

q+++--+--+

4、用真值表定義“

”pqp

q+++--+--+++4、用真值表定義“

”pqp

q+++--+--+++-

的交換率：p

q?q

p

的結合率：(p

q)

r

?p

(q

r)

的冪等率：p

p?p理解：p

q=p和q至少有一個為真；

=p和q不會都為假；

=如果p和q中的一個為假，那么另一個必為真。

選言命題可以用假言命題來表述：如果p假則q為真，如果q為假則p為真。即：?p

q

且?qp表達單選關系的命題：排斥性選言命題如：

1、魚，我所欲也，熊掌，亦我所欲也，二者不可得兼?2、要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松。排斥性選言命題：陳述幾個命題至少有一個成立、且至多有一個成立的那個命題。（兩個支的）排斥性選言命題的命題形式：比較：選言命題p

q

：p和q

至少一真排斥性選言命題：p和q

至少一真且至多一真（不都真）

1、(

p

q)

?(p

q)2、(p

?

q)

(?p

q)分析：“小孩和傻子才說真話，所以結論很明顯，大人和聰明人是不說真話的?！逼渲械膬蓚€“和”的意義是否相同？

寫出下列命題的命題形式：

1）甲和乙至少有一人是兇手。

2）甲和乙都不是兇手。

3）甲和乙不都是是兇手。

4)甲不是原告，而是被告。

5）沒有人見過他。

6）合同是平等主體間設立、變更或終止民事權利義務關系的協議。

1）甲和乙至少有一人是兇手。甲是兇手：p乙是兇手：qp

q

2）甲和乙都不是兇手。（?p）

（?q）

3）甲和乙不都是是兇手。

?

（p

q）

4)甲不是原告，而是被告。甲是原告：p甲是被告：q（?p）

q5）沒有人見過他。

有人見過他：

p?p6）合同是平等主體間設立、變更或終止民事權利義務關系的協議。

p

qr（四）假言命題

1、什么是假言命題

例1如果所有的貓都愛吃魚，那這只貓也愛吃魚。

2如果x＞1，那么x2＞1。

3如果把金子放進王水中，那么金子會溶化。

4過失致人死亡的，處3年以上7年以下有期徒刑。

5如果甲比乙高，那么乙比甲矮。

假言命題：陳述一個命題蘊涵另一個命題的那個命題。

p蘊涵q指：當p為真時，q必為真2、假言命題的命題形式

p

q

（

是二元聯結詞）

3、假言命題在自然語言中的各種表達方式

1）包含關聯詞：只要??就????則??倘若??那么??一旦??就????2）省略關聯詞：

人心齊，泰山移不入虎穴，焉得虎子

4、用真值表定義“

”pqp

q+++--+--例如

如果我獲獎，那么我請客。

++4、用真值表定義“

”pqp

q+++--+--+例如

如果我獲獎，那么我請客。

+-

---+4、用真值表定義“

”pqp

q+++--+--+-4、用真值表定義“

”pqp

q+++--+--+-++可見：

1、實質蘊涵是非常弱的一種蘊涵。

2、從真值表中可以看出：如果p假，則p

q為_____。如果q真，則p

q為_____。

3、“如果p則q”并不意味“如果非p則非q”。表達必要條件關系的命題：必要條件假言命題如：

1、只有有水，才有生命存在。

2、只有甲有作案時間，甲才是兇手。

必要條件假言命題：陳述一個命題是另一個命題必要條件的那個命題。必要條件假言命題的命題形式：

只有p才q=如果非p則非q

1、?p

?q

只有p才q=如果q則p

2、q

p

（假言易位律：

p

q=?q

?

p）分析1、除非加夜班，否則你完不成作業(yè)。2、除非加夜班，你才能完成作業(yè)。

（五）等值命題

1、什么是等值命題

例1一個三角形三條邊相等，當且僅當三個角相等。

2公民在法律允許的范圍內，依法經核準登記，從事工商業(yè)經營的，為個體工商戶。（定義）

等值命題：陳述兩個命題真假相同的那個命題。

2、等值命題的命題形式

p?q

（?是二元聯結詞）

3、等值命題在自然語言中的其他表達方式4、用真值表定義“?”pqp?

q+++--+--4、用真值表定義“?”pqp?

q+++--+--++4、用真值表定義“?”pqp?

q+++--+--+--+1、聯結詞的互相定義p

qp和q至少有一個為真；

p和q不會都為假；如果p和q中的一個為假，那么另一個必為真。以上選言命題可以表述為：如果p假則q為真，如果q為假則p為真。即：?

p

q

且?

qp因此，一個選言命題可以用假言命題的形式等價地表示為：p

q，

p

q

等值于

?

p

q小結2、使用選言命題要注意窮盡選言支。

3、注意區(qū)分充分條件假言命題與必要條件假言命題的用法。

4、法律解釋中的“反對解釋”

反對解釋：從法律規(guī)定的：M-P，就可以推論出：非M-非P

——梁慧星《裁判的方法》168頁（王澤鑒《法律思維與民法實例》：反面推論259頁）梁慧星：可以做反對解釋的法律條文，其使用范圍必須是封閉的。一、法律條文采取定義的方式；二、法律條文采用了完全列舉的方法。分析一、1、已知p

q為假，則

p

q為（），pq為（），p?q為（）。

2、已知p

q為假且p?q為真，則p

q為（），pq為（），只有p才q為（）。

實質蘊涵

p

q：并非“p為真時q會為假”只有p才q：并非“p為假時q會為真”人或許可以分為兩類：有那么一點雄心的和沒有那一點雄心的。對普通人而言，那一點雄心，是把自己拉出庸常生活的堅定動力；沒有那一點雄心的，只能無力甚至無知無覺地，慢慢地被庸常的生活所淹沒。在變革時代，那一點雄心或許能導致波瀾壯闊的結果。以下哪項陳述構成對上文觀點的反駁？

A．編草鞋的劉備，從來沒有忘記自己是皇叔。就憑這一點，他從兩手空空到三分天下有其一。

B．張雄雖壯志凌云，卻才智庸常，一生努力奮斗，但一事無成，還弄得遍體鱗傷。

C．柳琴既無什么雄心，也無特別才華，僅憑天生麗質，一生有貴人相助，做成了很多事情。

D．菊花姐姐既不才高八斗，也不貌美如花，但自視甚高，不斷折騰，一生也過得風生水起。3、已知p

q為真且p為真，則q為（）。

4、已知p

q為真且

?q為真，則

?p為（）。

p

qp___________q二、阿倫佐、庫特、魯道夫和