新教材適用2024-2025學(xué)年高中物理第4章原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性章末小結(jié)學(xué)案新人教版選擇性必修第三冊(cè)

章末小結(jié)一、應(yīng)用光電效應(yīng)方程解題的方法光電效應(yīng)方程表達(dá)式為Ek＝hν－W0。其中，Ek＝eq\f(1,2)mev2為光電子的最大初動(dòng)能，W0為逸出功。光電效應(yīng)方程表明，光電子最大初動(dòng)能與入射光的頻率ν呈線性關(guān)系，與光強(qiáng)無關(guān)。只有當(dāng)hν>W0時(shí)，才有光電子逸出，νc＝eq\f(W0,h)就是光電效應(yīng)的截止頻率。(1)常見物理量的求解物理量求解方法最大初動(dòng)能EkEk＝hν－W0，ν＝eq\f(c,λ)遏止電壓UceUc＝Ekm?Uc＝eq\f(Ekm,e)截止頻率νcνc＝eq\f(W0,h)(2)應(yīng)用光電效應(yīng)規(guī)律解題應(yīng)當(dāng)明確①光電效應(yīng)規(guī)律中“光電流的強(qiáng)度”指的是光電流的飽和值(對(duì)應(yīng)從陰極放射出的電子全部被拉向陽極的狀態(tài))。因?yàn)楣怆娏魑催_(dá)到飽和值之前，其大小不僅與入射光的強(qiáng)度有關(guān)，還與光電管兩極間的電壓有關(guān)，只有在光電流達(dá)到飽和值以后才和入射光的強(qiáng)度成正比。②明確兩個(gè)確定關(guān)系a．逸出功W0肯定時(shí)，入射光的頻率確定著能否產(chǎn)生光電效應(yīng)以及光電子的最大初動(dòng)能。b．入射光的頻率肯定時(shí)，入射光的強(qiáng)度確定著單位時(shí)間內(nèi)放射出來的光電子數(shù)。典例1(2024·北京卷，19)光電管是一種利用光照耀產(chǎn)生電流的裝置，當(dāng)入射光照在管中金屬板上時(shí)，可能形成光電流。表中給出了6次試驗(yàn)的結(jié)果。組次入射光子的能量/eV相對(duì)光強(qiáng)光電流大小/mA逸出光電子的最大動(dòng)能/eV第一組1234.04．04．0弱中強(qiáng)2943600.90．90．9其次組4566.06．06．0弱中強(qiáng)2740552.92．92．9由表中數(shù)據(jù)得出的論斷中不正確的是(B)A．兩組試驗(yàn)采納了不同頻率的入射光B．兩組試驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)不同C．若入射光子的能量為5.0eV，逸出光電子的最大動(dòng)能為1.9eVD．若入射光子的能量為5.0eV，相對(duì)光強(qiáng)越強(qiáng)，光電流越大解析：由于光子的能量E＝hν，又入射光的能量不同，故入射光子的頻率不同，A項(xiàng)正確；由愛因斯坦光電效應(yīng)方程hν＝W＋Ek，可求出兩組試驗(yàn)的逸出功均為3.1eV可知，兩組試驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)相同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由hν＝W＋Ek，逸出功W＝3.1eV可知，若入射光子能量為5.0eV，則逸出光電子的最大動(dòng)能為1.9eV，C項(xiàng)正確；相對(duì)光強(qiáng)越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)射出的光子數(shù)越多，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越多，形成的光電流越大，故D項(xiàng)正確。二、兩個(gè)重要的物理思想方法1．模型法如圖所示，人們對(duì)原子結(jié)構(gòu)的相識(shí)經(jīng)驗(yàn)了幾個(gè)不同的階段，其中有湯姆孫模型、盧瑟福模型、玻爾模型、電子云模型。2．假設(shè)法假設(shè)法是學(xué)習(xí)物理規(guī)律常用的方法，前邊我們學(xué)過的安培分子電流假說，現(xiàn)在大家知道從物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)來看是正確的，它就是核外電子繞核旋轉(zhuǎn)所形成的電流。在當(dāng)時(shí)的試驗(yàn)條件下是“假說”。玻爾的假說是為解決核式結(jié)構(gòu)模型的困惑而提出的，他的勝利在于引入量子理論，局限性在于保留了軌道的概念，沒有徹底脫離經(jīng)典物理學(xué)框架。典例2(2024·天津卷，1)在物理學(xué)發(fā)展的進(jìn)程中，人們通過對(duì)某些重要物理試驗(yàn)的深化視察和探討，獲得正確的理論相識(shí)。下列圖示的試驗(yàn)中導(dǎo)致發(fā)覺原子具有核式結(jié)構(gòu)的是(D)解析：雙縫干涉試驗(yàn)說明白光具有波動(dòng)性，故A錯(cuò)誤；光電效應(yīng)試驗(yàn)，說明白光具有粒子性，故B錯(cuò)誤；C試驗(yàn)是有關(guān)電磁波的放射與接收，與原子核無關(guān)，故C錯(cuò)誤；盧瑟福的α粒子散射試驗(yàn)導(dǎo)致發(fā)覺了原子具有核式結(jié)構(gòu)，故D正確。三、氫原子光譜問題1．氫原子的能級(jí)圖(1)能級(jí)圖如圖所示(2)能級(jí)圖中相關(guān)量意義的說明相關(guān)量表示意義能級(jí)圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)橫線左端的數(shù)字“1,2,3…”表示量子數(shù)橫線右端的數(shù)字“－13.6，－3.40…”表示氫原子的能級(jí)相鄰橫線間的距離表示相鄰的能級(jí)差，量子數(shù)越大相鄰的能級(jí)差越小帶箭頭的豎線表示原子由較高能級(jí)向較低能級(jí)躍遷，原子躍遷的條件為hν＝Em－En2．氫原子的能級(jí)躍遷(1)氫原子的能級(jí)原子各能級(jí)的關(guān)系為：En＝eq\f(E1,n2)(n為量子數(shù)，n＝1,2,3，…)對(duì)于氫原子而言，基態(tài)能級(jí)：E1＝－13.6eV。(2)氫原子的能級(jí)躍遷能級(jí)躍遷包括輻射躍遷和汲取躍遷，可表示如下：高能級(jí)Emeq\o(,\s\up7(輻射光子hν＝Em－En),\s\do5(汲取光子hν＝Em－En))低能級(jí)En。典例3(多選)(2024·廣東廣州執(zhí)信中學(xué)高二下期中)大量處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)能輻射出多種不同頻率的光，用這些光照耀如圖甲所示的光電管的陰極K。已知?dú)湓拥牟糠帜芗?jí)圖如圖乙所示，陰極K為金屬鎢，其逸出功為4.54eV。則下列說法中正確的是(AC)A．這些氫原子最多能發(fā)出6種不同頻率的光B．躍遷到基態(tài)時(shí)，會(huì)輻射γ射線C．能使金屬鎢發(fā)生光電效應(yīng)的光有3種D．若將電源的正負(fù)極調(diào)換，電路中的光電流將變?yōu)?解析：這些氫原子最多能發(fā)出Ceq\o\al(2,4)＝6種不同頻率的光，故A正確；γ射線是原子核從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出的，故B錯(cuò)誤；氫原子從n＝4的能級(jí)向n＝1的能級(jí)躍遷時(shí)輻射光子的能量為E4－E1＝12.75eV，從n＝3的能級(jí)向n＝1的能級(jí)躍遷時(shí)輻射光子的能量為E3－E1＝12.09eV，從n＝2的能級(jí)向n＝1的能級(jí)躍遷時(shí)輻射光子的能量為E2－E1＝10.2eV，能使金屬鎢發(fā)生光電效應(yīng)的光有3種，故C正確；若將電源的正負(fù)極調(diào)換，光電管兩端加反向電壓，當(dāng)電壓小于遏止電壓時(shí)，電路中的光電流不為0，故D錯(cuò)誤。一、高考真題探析典題(2024·浙江6月，7)下圖為氫原子的能級(jí)圖。大量氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，在向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子，用這些光子照耀逸出功為2.29eV的金屬鈉。下列說法正確的是(B)A．逸出光電子的最大初動(dòng)能為10.80eVB．n＝3躍遷到n＝1放出的光子動(dòng)量最大C．有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)D．用0.85eV的光子照耀，氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)解析：氫原子從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)釋放的光子能量最大，頻率也最大，能量為E1＝(－1.51eV)－(－13.6eV)＝12.09eV，照耀逸出功為2.29eV的金屬鈉，光電子的最大初動(dòng)能為Ekm＝E1－W＝9.8eV，頻率大的光子波長(zhǎng)小，依據(jù)p＝eq\f(h,λ)可知頻率大的光子動(dòng)量大，A錯(cuò)誤，B正確；氫原子從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)釋放的光子能量為E2＝(－1.51eV)－(－3.4eV)＝1.89eV<W，該光子不能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)，可知有2種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)，C錯(cuò)誤；－1.51eV＋0.85eV＝－0.66eV，可知?dú)湓硬荒芗橙≡摴庾訌膎＝3能級(jí)躍遷到n＝4能級(jí)，D錯(cuò)誤。二、臨場(chǎng)真題練兵1．(2024·北京高考真題)在發(fā)覺新的物理現(xiàn)象后，人們往往試圖用不同的理論方法來說明，比如，當(dāng)發(fā)覺光在地球旁邊的重力場(chǎng)中傳播時(shí)其頻率會(huì)發(fā)生改變這種現(xiàn)象后，科學(xué)家分別用兩種方法做出了說明?，F(xiàn)象：從地面P點(diǎn)向上發(fā)出一束頻率為ν0的光，射向離地面高為H(遠(yuǎn)小于地球半徑)的Q點(diǎn)處的接收器上，接收器接收到的光的頻率為ν。方法一：依據(jù)光子能量E＝hν＝mc2(式中h為普朗克常量，m為光子的等效質(zhì)量，c為真空中的光速)和重力場(chǎng)中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的頻率ν。方法二：依據(jù)廣義相對(duì)論，光在有萬有引力的空間中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其頻率會(huì)發(fā)生改變，將該理論應(yīng)用于地球旁邊，可得接收器接收到的光的頻率ν＝ν0eq\f(\r(1－\f(2GM,c2R)),\r(1－\f(2GM,c2(R＋H))))，式中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，R為地球半徑。下列說法正確的是(B)A．由方法一得到ν＝ν0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(gH,c2)))，g為地球表面旁邊的重力加速度B．由方法二可知，接收器接收到的光的波長(zhǎng)大于發(fā)出時(shí)間的波長(zhǎng)C．若從Q點(diǎn)發(fā)出一束光照耀到P點(diǎn)，從以上兩種方法均可知，其頻率會(huì)變小D．通過類比，可知太陽表面發(fā)出的光的頻率在傳播過程中變大解析：由能量守恒定律可得hν＋mgH＝hν0，hν0＝mc2，解得ν＝ν0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(gH,c2)))，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由表達(dá)式ν＝ν0eq\f(\r(1－\f(2GM,c2R)),\r(1－\f(2GM,c2(R＋H))))，可知ν<ν0，即接收器接受到的光的波長(zhǎng)大于發(fā)出的光的波長(zhǎng)，選項(xiàng)B正確；若從地面上的P點(diǎn)發(fā)出一束光照耀到Q點(diǎn)，從以上兩種方法均可知，其頻率變小，若從Q點(diǎn)發(fā)出一束光照耀到P點(diǎn)，其頻率變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由上述分析可知，從地球表面對(duì)外輻射的光在傳播過程中頻率變小；通過類比可知，從太陽表面發(fā)出的光的頻率在傳播過程中變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。2．(2024·山東高考真題)“夢(mèng)天號(hào)”試驗(yàn)艙攜帶世界首套可相互比對(duì)的冷原子鐘組放射升空，對(duì)提升我國導(dǎo)航定位、深空探測(cè)等技術(shù)具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級(jí)體系，原子汲取頻率為ν0的光子從基態(tài)能級(jí)Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ，然后自發(fā)輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級(jí)2，并在肯定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級(jí)1，實(shí)現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最終輻射出頻率為ν3的光子回到基態(tài)。該原子鐘產(chǎn)生的鐘激光的頻率ν2為(D)A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3解析：原子汲取頻率為ν0的光子從基態(tài)能級(jí)Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ時(shí)有EⅡ－EⅠ＝hν0，且從激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ向下躍遷到基態(tài)Ⅰ的過程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，聯(lián)立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故選D。3．(2024·湖北高考真題)2024年10月，我國自主研發(fā)的“夸父一號(hào)”太陽探測(cè)衛(wèi)星勝利放射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠(yuǎn)鏡可用于探測(cè)波長(zhǎng)為121.6nm的氫原子譜線(對(duì)應(yīng)的光子能量為10.2eV)。依據(jù)如圖所示的氫原子能級(jí)圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子(A)A．n＝2和n＝1能級(jí)之間的躍遷B．n＝3和n＝1能級(jí)之間的躍遷C．n＝3和n＝2能級(jí)之間的躍遷D．n＝4和n＝2能級(jí)之間的躍遷解析：由圖中可知n＝2和n＝1的能級(jí)差之間的能量差值為ΔE＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，與探測(cè)器探測(cè)到的譜線能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n＝2和n＝1能級(jí)之間的躍遷。故選A。4．(2024·遼寧高考真題)原子處于磁場(chǎng)中，某些能級(jí)會(huì)發(fā)生劈裂。某種原子能級(jí)劈裂前后的部分能級(jí)圖如圖所示，相應(yīng)能級(jí)躍遷放出的光子分別設(shè)為①②③④。若用①照耀某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，且逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek，則(A)A．①和③的能量相等B．②的頻率大于④的頻率C．用②照耀該金屬肯定能發(fā)生光電效應(yīng)D．用④照耀該金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能小于Ek解析：由圖可知①和③對(duì)應(yīng)的躍遷能級(jí)差相同，可知①和③的能量相等，選項(xiàng)A正確；因②對(duì)應(yīng)的能級(jí)差小于④對(duì)應(yīng)的能級(jí)差，可知②的能量小于④的能量，依據(jù)E＝hν可知②的頻率小于④的頻率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因②對(duì)應(yīng)的能級(jí)差小于①對(duì)應(yīng)的能級(jí)差，可知②的能量小于①，②的頻率小于①，則若用①照耀某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，用②照耀該金屬不肯定能發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因④對(duì)應(yīng)的能級(jí)差大于①對(duì)應(yīng)的能級(jí)差，可知④的能量大于①，即④的頻率大于①，因用①照耀某金屬表面時(shí)能逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek，依據(jù)Ekm＝hν－W逸出功，則用④照耀該金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能大于Ek，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。5．(2024·浙江高考真題)被譽(yù)為“中國天眼”的大口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡已發(fā)覺660余顆新脈沖星，領(lǐng)先世界。天眼對(duì)距地球?yàn)長(zhǎng)的天體進(jìn)行觀測(cè)，其接收光子的橫截面半徑為R。若天體射向天眼的輻射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到該天體發(fā)出的頻率為ν的N個(gè)光子。普朗克常量為h，則該天體放射頻率為ν光子的功率為(A)A．eq\f(4NL2hν,R2η) B．eq\f(2NL2hν,R2η)C．eq\f(ηL2hν,4R2N) D．eq\f(ηL2hν,2R2N)解析：設(shè)天體放射頻率為ν光子的功率為P，由題意可知Pt×eq\f(πR2,4πL2)×η＝Nhν，其中t＝1s，解得P＝eq\f(4NL2hν,R2η)，故選A。6．(多選)(2024·浙江高考真題)有一種新型光電效應(yīng)量子材料，其逸出功為W0。當(dāng)紫外光照耀該材料時(shí)，只產(chǎn)生動(dòng)能和動(dòng)量單一的相干光電子束。用該電子束照耀間距為d的雙縫，在與縫相距為L(zhǎng)的觀測(cè)屏上形成干涉條紋，測(cè)得條紋間距為Δx。已知電子質(zhì)量為m，普朗克常量為h，光速為c，則(AD)A．電子的動(dòng)量pe＝eq\f(hL,dΔx)B．電子的動(dòng)能Ek＝eq\f(hL2,2md2Δx2)C．光子的能量E＝W0＋eq\f(chL,dΔx)D．光子的動(dòng)量p＝eq\f(W0,c)＋eq\f(h2L2,2cmd2Δx2)解析：依據(jù)條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，可得λ＝eq\f(Δxd,L)。依據(jù)pe＝eq\f(h,λ)，可得pe＝eq\f(hL,dΔx)，故A正確；依據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系Ek＝eq\f(p2,2m)，結(jié)合A選項(xiàng)可得Ek＝eq\f(h2L2,2md2Δx2)，故B錯(cuò)誤；光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋eq\f(h2L2,2md2Δx2)，故C錯(cuò)誤；光子的動(dòng)量p＝m0c，光子的能量E＝m0c2，聯(lián)立可得p＝eq\f(E,c)，則光子的動(dòng)量p＝eq\f(W0,c)＋eq\f(h2L2,2cmd2Δx2)，故D正確。故選AD。7．(多選)(2024·海南高考真題)已知一個(gè)激光放射器功率為P，放射波長(zhǎng)為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則(AC)A．光的頻率為eq\f(c,λ)B．光子的能量為eq\f(h,λ)C．光子的動(dòng)量為eq\f(h,λ)D．在時(shí)間t內(nèi)激光器放射的光子數(shù)為eq\f(Ptc,hλ)解析：光的頻率ν＝eq\f(c,λ)，選項(xiàng)A正確；光子的能量E＝hν＝eq\f(hc,λ)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；光子的動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)，選項(xiàng)C正確；在時(shí)間t內(nèi)激光器放射的光子數(shù)n＝eq\f(Pt,E)＝eq\f(Ptλ,hc)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。8．(2024·湖南卷，1)關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和微觀粒子波粒二象性，下列說法正確的是(C)A．盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型說明白原子光譜的分立特征B．玻爾的原子理論完全揭示了微觀粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性D．電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的粒子性解析：盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型說明的是α粒子散射試驗(yàn)現(xiàn)象，A項(xiàng)錯(cuò)誤；玻爾原子理論只說明白氫原子光譜分立特征，但無法說明其他原子如氦的原子光譜，B項(xiàng)錯(cuò)誤；光電效應(yīng)說明光具有能量，具有粒子性，C項(xiàng)正確；電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣說明電子的波動(dòng)性，D項(xiàng)錯(cuò)誤。9．(2024·廣東卷，5)目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子。氫原子第n能級(jí)的能量為En＝eq\f(E1,n2)，其中