電場強度計算的六種方法

電場強度計算的六種方法方法1利用合成法求電場強度空間中的電場通常會是多個場源產(chǎn)生的電場的疊加，電場強度可以應用平行四邊形定則進行矢量計算，這是高考?？嫉目键c。雖然電場強度的定義式為E＝eq\f(F,q)，但公式E＝eq\f(kQ,r2)反映了某點場強與場源電荷的特性及該點到場源電荷的距離的關系，體現(xiàn)了電場的來源與本質，高考常圍繞此公式出題?！镜淅?】如圖所示，M、N為真空中兩根完全相同的均勻帶正電絕緣棒，所帶電荷量相同，且平行正對放置，兩棒中點分別為O1、O2，a、b、c、d、e為O1O2連線上的六等分點，a點處有一帶正電的固定點電荷．已知c處和d處的場強大小均為E0，方向相反，則b處的場強大小為()A.E0B.C.D.【跟蹤短訓】1．如圖在半徑為R的圓周上均勻分布著六個不同的點電荷，則圓心O處的場強大小和方向為A.；由O指向FB.；由O指向FC.；由O指向CD.；由O指向C2.在真空中有兩個點電荷Q1＝＋3.0×10－8C和Q2＝－3.0×10－8C，它們相距0.1m，A點與兩個點電荷的距離均為0.1m。試求A點的場強。方法2利用補償法求電場強度【典例1】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，eq\x\to(OM)＝eq\x\to(ON)＝2R。已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為()A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E【跟蹤短訓】1．均勻帶電的球體在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球體上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球半徑為R，MN為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有A、B兩點，A、B關于O點對稱，AB=4R。已知A點的場強大小為E，則B點的場強大小為A.B.C.D.2．已知均勻帶電圓盤在圓外平面內(nèi)產(chǎn)生的電場與一個位于圓心的、等電量的同種點電荷產(chǎn)生的電場相同。如圖所示，電荷總量為Q的電荷均勻分布在半徑為R的圓盤上，在過圓心O的直線上有A、B兩點，O與B，B與A的距離均為R，現(xiàn)以OB為直徑在盤內(nèi)挖掉一個小圓盤，若靜電力常量為k，則剩余部分在A處的場強大小為：學科：網(wǎng)A.B.C.D.方法三等效法在保證效果相同的前提條件下，將復雜的物理情景變換為簡單的或熟悉的情景.如圖甲所示，一個點電荷+q與一個很大的薄金屬板形成電場，可以等效為如圖乙所示的兩個異種等量點電荷形成的電場【典例3】經(jīng)過探究，某同學發(fā)現(xiàn)：點電荷和無限大的接地金屬平板間的電場（如圖甲所示）與等量異種點電荷之間的電場分布（如圖乙所示）完全相同．圖丙中點電荷q到MN的距離OA為L，AB是以電荷Q為圓心、L為半徑的圓上的一條直徑，則B點電場強度的大小是（）A.

B.

C.

D.【跟蹤短訓】已知一個點電荷與足夠大的金屬板所形成的電場與等量異種點電荷連線的中垂線一側的電場分布相同。如圖所示，在真空中的某豎直平面內(nèi)固定一塊足夠大的接地金屬板MN，在MN右側與其相距2d處的P點放置一個所帶電荷量為Q的正點電荷，從P點作平面的垂線，O點為垂足，A點為OP連線的中點，B點為OP延長線上的一點，PB=d。關于各點的電場強度，下列說法正確的是()A.O點電場強度大小為kB.A點電場強度大小為kC.B點電場強度大小為kD.A、B兩點電場強度大小相等，方向相反方法四對稱法【典例4】已知無限大的均勻帶電面可產(chǎn)生垂直于該面的勻強電場（正的帶電面場強方向背離該面、負的帶電面場強方向指向該面），場強大小E=2πkσ，式中k為靜電力常量，σ為電荷面密度（單位面積的帶電量）?，F(xiàn)有如圖所示的兩個平行且可視為無限大的均勻帶電面A和B，電荷的面密度分別為σ和-2σ（σ為正的常數(shù)），間距為d，空間中有C、D兩點，CD連線垂直于帶電面，C點到A面距離與D點到B面的距離均為，A面接地。關于C、D兩點的場強大小和電勢高低，下列說法中正確的是A.EC=EDB.EC>EDC.φC=φDD.φC>φD【跟蹤短訓】1.下列選項中的各絕緣直桿大小相同,所帶電荷量已在圖中標出,且電荷均勻分布,各直桿間彼此絕緣.坐標原點O處電場強度最大的是(

)

2．如圖所示，一帶電荷量為+Q的均勻細棒，在過中點垂直于細樣的直線上有a、b、d三點，a和b、b和c、c和d之間的距離均為L，在a處有一電荷量為-Q的固定點電荷。已知d點處的電場強度為零，靜電力常量為k，則b點處的電場強度大小為A.B.C.D.【答案】B3：ab是長為l的均勻帶電細桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點，位置如圖35所示．a(chǎn)b上電荷產(chǎn)生的靜電場在P1處的場強大小為E1，在P2處的場強大小為E2，則以下說法正確的是()圖35A．兩處的電場方向相同，E1>E2B．兩處的電場方向相反，E1>E2C．兩處的電場方向相同，E1<E2D．兩處的電場方向相反，E1<E24：如圖36所示，一個絕緣圓環(huán)，當它的eq\f(1,4)均勻帶電且電荷量為＋q時，圓心O處的電場強度大小為E，現(xiàn)使半圓ABC均勻帶電＋2q，而另一半圓ADC均勻帶電－2q，則圓心O處的電場強度的大小和方向為()A．2eq\r(2)E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向DC．2eq\r(2)E，方向由O指向BD．0方法5利用微元法求電場強度微元法就是將研究對象分割成若干微小的單元，或從研究對象上選取某一“微元”加以分析，從而實現(xiàn)化曲為直，再應用點電荷場強公式E＝keq\f(Q,r2)來計算電場強度。【典例5】如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上的一點，OP＝L，試求P點的場強。學，科網(wǎng)【跟蹤短訓】1．如圖所示，16個電荷量均為+q(q>0)的小球(可視為點電荷)，均勻分布在半徑為R的圓周上若將圓周上P點的一個小球的電荷量換成-2q，則圓心0點處的電場強度為A.，方向沿半徑向左B.，方向沿半徑向右C.，方向沿半徑向左