新人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)培訓(xùn)后進(jìn)生資料

第1課時(shí)《相交線與平行線》

——相交線與平行線的性質(zhì)和判定

【考點(diǎn)鏈接】

1.如果兩個(gè)角的和等于90度，就說這兩個(gè)角互余，同角或等角的余角相等；如果

互為補(bǔ)角，的補(bǔ)角相等.

2.叫對(duì)頂角,對(duì)頂角.

3.過直線外一點(diǎn)心條直線與這條直線平行.

4.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，相等，相等，______互補(bǔ).

5.平行線的判定：相等，或相等，或____互補(bǔ)，兩直線平行.

6.平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有條直線與已知直線垂直.

【教材解讀】

一、填空題

1.小明用右圖的方法作了兩條平行線，他的根據(jù)是.

2.命題“平行于同一條直線的兩直線平行”的條件是,結(jié)論是,該命題是

命題（填“真”或"假”）.

3.如圖，如果AB〃EF,BC〃DE,那么/E和NB滿足的關(guān)系.

4.如圖，BCLAE,垂足為C,過C作若/ECD=48°,則.

第1題圖~

5.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在2島的北偏西40。方向，則從C島看A,2兩島的視角/ACB

等于_________

6.如圖，/BAP與NAPD互補(bǔ)，ZBAE=ZCPF,求證：ZE=ZF.

對(duì)于本題小麗是這樣證明的，請(qǐng)你將她的證明過程補(bǔ)充完整.

證明：^.^/BAP與NAPD互補(bǔ)，（己知）

；.AB〃CD.（）

.\ZBAP=ZAPC.（）

VZBAE=ZCPF,（己知）

/.ZBAP-ZBAE=ZAPC-ZCPF,（）

即=.，AE〃FP.?.ZE=ZF.

二、選擇題

7.如圖，已知AB〃CD,Zl=30°,Z2=90°,則N3等于（)

A.60°B.50°C.40°D.30°

8.如圖，下列條件中，不能判斷AD〃BC的是（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z4C.ZEAD=ZB

9.如圖，已知N1=70°,如果CD〃BE,那么NB的度數(shù)為（）

A.70°B.100°C.110°D.120°

R

10.如圖，AB//CD,ZA=50°,ZC=ZE,則/C等于（）

A.20°B.25°C.30°D.40°

11.小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題.如圖，已知EFLAB,CDXAB,

小明說：“如果還知道/CDG=NBFE,則能得到NAGD=NACB.”

小亮說：“把小明的已知和結(jié)論倒過來，即由/AGD=/ACB,可得至U/CDG=/BFE.”

小剛說：“/AGD一定大于NBFE.”

小穎說：“如果連結(jié)GF,則GF一定平行于AB.”

他們四人中，有個(gè)人的說法是正確的.

A.lB.2C.3D.4

三、解答題

12.完成下列推理，并填寫理由。

如圖，??ZACE^ZD（己知），

//（

（已知），

//（

??（已知），

//（

ZBF￡）+ZFOC=180°（已知），

//（

13.如圖，/B=/D,N1=N2.求證：AB//CD..

【證明】?/Z1=Z2（已知）,

//（）,

1

A7?

?.ZDAB+Z=180°().

/B=/D(已知)，

，ZDAB+Z=180°(),

AB//CD().

14.如圖，a//b,c//d,Zl=113°,求N2、/3的度數(shù).

15.已知：如圖，AD//EF,Z1=Z2.求證：AB//DG.

16.如圖，已知/1+/2=180°,求證：Z3=Z4.

17.如圖7-22,已知PA平分NCAB,PC平分/ACD,AB〃CD.求證:AP±PC.

18.如圖：AB〃CD,直線EF分別交AB、CD于E、F,EG平分NBEF,若Nl=72°,則N2等于多少度？

E

AB

19.如圖，△ABC中，ZB,NC的平分線相交于點(diǎn)。，過。作。E〃BC,若BD+EC=5,則。E等

于多少？

【中考演練】

1.（浙江寧波）如圖，直線AB與直線。相交于點(diǎn)O,E是/A。。內(nèi)一點(diǎn)，已知0E_LA8,ZBOD=45，

則NCOE的度數(shù)是

A.125°B.135°

2.（山東臨沂）=60,那么Na的余角的度數(shù)是（）

A.30°50°C.90°D.120°

3.（山東威海）如圖，在△ABC中，ZC=90°.若NDBC=20。,則/CAE的度數(shù)是（）

A.40°B.60°C.70°D.80°

4.（山東聊城）如圖，/〃m,Zl=115°,Z2=95°,則/3=（）

A.120°B.130°C.140°D.150°

5.（山東省德州）如圖，直線AB〃CZ）,NA=70。，ZC=40°,則NE等于（）

A.30°B.40°C.60°D.70°

6.（臨沂）下列圖形中，由AB〃CD,能得到/1=N2的是（）

7.（甘肅）如圖，AB//CD,于E,EF交CD于已知Nl=60°,則N2=（）

8.（日照）如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿所折疊后，點(diǎn)。，C分別落在。，。的位置.若NEFB=65。,

則NAEO等于（）

A.70°B.65°C.50°D.25°

9.（崇左）如圖，把矩形ABC。沿EP對(duì)折后使兩部分重合，若Nl=50°,則（）

A.110°B.115°C.120°D.130°

10.（浙江杭州）如圖，已知=/2=/3=62。，則/4=

11.（湖南婁底）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分NA。。，若/8。。=100。，K!|ZAOE=.

12.（湖南衡陽(yáng)）如圖所示，AB〃CD,NABE=66。，ND=54。，則NE的度數(shù)為.

13.（福建三明）如圖，已知NC=100。，若增加一個(gè)條件，使得AB//CD,試寫出符合要求的一個(gè)條

件：O

14.（湖北十堰）如圖，直線/"/2被直線A所截，Z1=Z2=35°,ZP=90°,貝叱3=.

15.（邵陽(yáng)市）如圖AB//CD,直線EF與AB、CD分別相交于E、F兩點(diǎn)，EP平分NAEF,過點(diǎn)F作FPLEP,

垂足為P,若NPEF=30°,則/PFC=o

16.（黃石市）如圖，AB//CD,Zl=50°,N2=n0°,則N3=.

17.（淄博市）如圖，AB//CD,AE交CD于點(diǎn)C,DELAE,垂足為￡,ZA=37°,求ND的度數(shù).

18.（寧夏）如圖，AB〃CD,AC±BC,ZBAC=65°,求/BCD度數(shù).

第2課時(shí)《相交線與平行線》（2）

——計(jì)算與證明專題訓(xùn)練

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1、如圖，EF/7AD,Z1=/2,ZBAC=70°,將求NAGD的過程填寫完整。

VEF/7AD,()

Z2=o(

又,:Zl=Z2,()

Zl=N3。()

：.AB//。()

ZBAC+=180°=(

,.?ZBAC=70°.*.ZAGD=()

2、已知：如圖，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點(diǎn)，DF〃AB,DE〃AC

試說明/FDE=/A

解：：DE〃AC()

/.ZA+ZAED=180°()

VDF/7AB()

.,.ZAED+ZFDE=180°()

.\ZA=ZFDE()

3、如圖AB〃CDZ1=Z2,Z3=Z4,試說明AD〃:BE

解：：AB〃CD(已知)

AZ4=Z_____()

VZ3=Z4(己知)

.*.Z3=Z_____()VZ1=Z2(已知)

.*.Z1+ZCAF=Z2+ZCAF()

即Z_____=/_____()

；.N3=/_____；.AD〃:BE()

4、如圖：已知直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)G、H,Z1=Z3,那么AB,CD平行嗎?為什么?

CD

H

F

5、如下圖，EOLAB于0,直線CD過0點(diǎn)，NE0D：NE0B=l：3,求/AOC、NA0E的度數(shù).

6、如圖，直線EF、BC相交于點(diǎn)O,NAOC是直角，NAOE=115。，求NCOF的度數(shù)。

7、如圖：已知，AB//CD,AD//BC,/B與ND相等嗎？試說明理由。

AB

8、如圖所示，已知/B=/C,AD/7BC,試說明：AD平分NCAE

口

9、已知：如圖，ABXCD,垂足為O,EF經(jīng)過點(diǎn)O,Z2=4Z1,求N2,Z3,NBOE的度數(shù).

10、如圖，已知。E〃8C,Z1=Z2,求證：ZB=ZC.

A

DA1一12\E

B

11、如圖,ZBAF=46,ZACE=136,CE±CD.CD〃AB嗎？為什么？

12、己知:如圖，AD〃:BC,ZD=100°,AC平分/BCD,求NDAC的度數(shù).

13、如圖,C￡)平分NAC8,DE//BC,NAED=80。，求/EDC的度數(shù)。

14、如圖,AB〃EF,ZB=135°,ZC=67°,則求/I的度數(shù).

B

15、已知：如圖，CO_LA8于。，DE//BC,EFLABF,求證：ZFED=ZBCD.

A

16、己知：如圖，AB//DE,CM平分NBCE,CNLCM.求證：/B=2/DCN.

17、已知：如圖，AD//BC,/BAD=/BCD,AF平分/BADCE平分/BCD.求證：AF//EC.

【中考演練】

1、（湖南湘潭市）如圖,a//b,

2、（廣東廣州市）已知三條不同的直線a,b,c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：①如果a〃人，a_Lc,

那么方_Lc；②如果b〃a,c//a,那么b〃c；③如果b_La,cLa,那么Z?_Lc；④如果

c±a,那么b〃c.其中真命題的是.（填寫所有真命題的序號(hào)）

3、（四川廣安）如圖所示，直線直線c與直線。，6分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,AMLb,垂足為

點(diǎn)M,若Nl=58。，則/2=

4、（貴州貴陽(yáng)），如圖，ED//AB,AF交ED于點(diǎn)C,ZECF=138°,則/A=度.

5、平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.

（1）如圖。，若AB〃CD,點(diǎn)P在AB、CD外部，則有NB=NBOD,又因NBOD是△POD的外角，

故NBOD=NBPD+ZD,得NBPD=/B—/D.將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖Z?,以上結(jié)論是否

成立？若成立，說明理由；若不成立，則/BPD、/B、/D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

圖。圖入

（2）在圖6中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖c,則/BPD、ZB

、ZD,/BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中/A+/B+NC+ND+NE+/F的度數(shù).

第3課時(shí)《實(shí)數(shù)》（1）

平方根和立方根

【考點(diǎn)鏈接】

1、平方根：

⑴、定義：如果》2=。，則叫做。的平方根，記作“"稱為）。

⑵、性質(zhì)：正數(shù)的平方根有個(gè)，它們；。的平方根是；沒有平方根。

⑶、算術(shù)平方根：正數(shù)。的的平方根叫做。的算術(shù)平方根，記作“

2,立方根：

⑴、定義：如果/=a,則叫做a的立方根，記作“稱為被）=

⑵、性質(zhì)：正數(shù)有個(gè)的立方根；0的立方根是；負(fù)數(shù)有個(gè)的立方根。

3、開平方（開立方）：求一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的運(yùn)算叫（）。

二、規(guī)律總結(jié)：

1、平方根是其本身的數(shù)是；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是；立方根是其本身的數(shù)是O

2、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)的平方根，其中正的那個(gè)是；任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方

根，這個(gè)立方根的符號(hào)與原數(shù)o

3、本身為,即0；有意義的條件是a0o

4、公式：（1）（&）2=（aN0）；（2）#工=（a取任何數(shù)）。

5、非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為一（此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握）。

【教材解讀】

一、選擇題

1、下列語(yǔ)句不正確的是（）

A.0的平方根是0B.正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)

C.-22的平方根是±2D.。是/的一個(gè)平方根

2、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a,則比這個(gè)數(shù)大8數(shù)是（）

A.a+8B.a-4C.a?—8D.a?+8

3、一個(gè)數(shù)的平方是4,這個(gè)數(shù)的立方是（）

A.8B.-8C.8或-8D.4或-1

4、下列說法正確的是（）.

A.-64的立方根是-4B.-64的立方根是-8

C.8的立方根是土2D.一（一3丫的立方根是-3

5、下列說法正確的是（）.

A.一個(gè)數(shù)的立方根一定比這個(gè)數(shù)小B.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)

C.一個(gè)正數(shù)的立方根有兩個(gè)D.一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根只有一個(gè)，且為負(fù)數(shù)

6、而的平方根和立方根分別是（）.

A.±4,^6B.±2,土揖C.2,班D.±2,V?

7、平方根和立方根相同的數(shù)為a,立方根和算術(shù)平方根相同的數(shù)為b,則a+匕的立方根為（）.

A.0B.1C.0或1D.±1

8、下列說法正確的是（)

色的立方根是±2

A.B.-125沒有立方根C.。的立方根是0D.一存=4

273

9、&-25y的平方根是（)

A.25B.5C.±5D.±25

10、若V=a,則（

A.x>0B.x>0C.a>0D.a>0

11、J（—3）2的值是（).

A.—3B.3C.-9D.9

12、設(shè)1、y為實(shí)數(shù),且y=4+-\j5-x+Jx-5，貝!J|x—y|的值是()

A、1B、9C、4D、5

13、如果J3x-5有意義,則％可以取的最小整數(shù)為(

A.0B.1C.2D.3

14、若x-5能開偶次方，則1的取值范圍是（)

A.x>0B.x>5C.%>5D.%<5

15、若〃為正整數(shù)，則等于（)

A.-1B.lC.±lD.2〃+1

16、若正數(shù)〃的算術(shù)平方根比它本身大,則（)

A.0<a<1B.Q>0C.a<1D.a>l

17、若一我=3則a的值是)

777343

A.-B.--C.±—D.

888M2

18、下列各式無意義的是（)

7

B.A/^3eg)?D.

二、填空題

1、25的算術(shù)平方根是—；是9的平方根；V16的平方根是.

2、計(jì)算：(1)-J121=；(2)--256=；(3)±J12?=；

(4)=；(5)J(-3)2=；(6)—.

3、1衛(wèi)■的平方根是；0.0001算術(shù)平方根是：0的平方根是.

25

4、Q產(chǎn)的算術(shù)平方根是；商的算術(shù)平方根的相反數(shù)是;囪的平方根是—

5、一個(gè)數(shù)的平方根是±2,則這個(gè)數(shù)的平方是.

6、73表示3的；±V3表示3的.

7、如果有平方根，那么x的值為.

8、如果一個(gè)數(shù)的負(fù)平方根是一2,則這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是,這個(gè)數(shù)的平方是.

9、若?有意義,則。滿足；若-J二Z有意義，則。滿足.

10、、計(jì)算：

Vo.125=；VF=；(V13)3=；03后)3=

y(-3)3=________；—=________；_8=_______；V-i=__________

V64

V27=;=；—Vo.001=;N(-2)3=

11、已知Jx，-4+Jy+l=0,則％=；y=

12、如果W=9,那么尤=；如果犬=9,那么X=

13、若一個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，則這個(gè)數(shù)是；

14、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有,立方根等于本身的數(shù)有.

15>若石=飆，貝Ux=，若A/?=-%,貝卜=0

16、可的平方根是,"的算術(shù)平方根是,10」的算術(shù)平方根是

17、當(dāng)機(jī)時(shí)，13—111有意義;當(dāng)m時(shí)，的八-3有意義;

18、若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2,則。=,這個(gè)正數(shù)是；

19、Ja+1+2的最小值是，此時(shí)。的取值是.

20、若?+C嚏有意義，則Jx+1=.

21、若4a+1的算術(shù)平方根是5,則6的算術(shù)平方根是.

三、解答題

1、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根

151

(1)64；(2)(-3)29；(3)1—；(4)——-

49(-3)2

2、求下列各數(shù)的立方根：

⑴343；(2)-2—；(3)0.729

27

3、求滿足下列各式的非負(fù)數(shù)天的值:

22

(1)16短=100(2)x—3=0(3)(x+1)=36

(4)27(尤+1發(fā)=64(5)(2%_1尸=—8(6)4(%+1)2=8

(7)(2x—3)2=25—⑵

4、若——y=6,求/工的立方根.

5、已知丁=/1-2%+)2%—1+2,求x，的值.

6、若2。+3和a-12是數(shù)根的平方根，求相的值.

9、已知?^1+卜—3|+(z+2)2=0,求乎的值。

7、已知：實(shí)數(shù)a、b滿足條件JR+(ab—2猿=0

試求---1-------------------------1---------------------------1-.........H---------------------------------------的值

ab(a+l)(b+l)(a+2)(b+2)(〃+200今(/?+200今

猜想」5-回等于什么，并通過計(jì)算驗(yàn)證你的猜想。

V26

【中考演練】

1、（內(nèi)蒙古烏蘭察布）4的平方根是（）

A.2B.16C.±2D.±16

2、(山東濟(jì)寧)若Jx+y—1+。+3)2=0,則x-y的值為

A.1B.-1C.7D.-7

3、（浙江杭州）下列各式中，正確的是（）

A.7（-3）2-3B.-VF=-3C.J（±3）2=±3D.7F=±3

4、（廣東株洲）8的立方根是（）

A.2B.-2C.3D.4

5、（江蘇南京）、Q的值等于（）

A.3B.-3C.±3D.小

6、（山東荷澤）使京二1有意義的X的取值范圍是.

7、（浙江臺(tái)州）若二次根式有意義，則X的取值范圍是

8、（江蘇泰州）16的算術(shù)平方根是.

9、（湖北黃岡）要使式子丕2有意義，則a的取值范圍為.

a

10、（廣東茂名）已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-2和4,則a的值是.

11、（內(nèi)蒙古烏蘭察布）&萬(wàn)+（丁-201/=0則x>=

第4課時(shí)《實(shí)數(shù)》（2）

------實(shí)數(shù)

【考點(diǎn)鏈接】

1、實(shí)數(shù)：和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).我們一般用下列兩種情況將實(shí)數(shù)進(jìn)行分類:

①按分類:②按分類

J正整數(shù)

亞有理益正分?jǐn)?shù)

內(nèi)實(shí)數(shù)(正無理數(shù)

或?qū)崝?shù)J0像整數(shù)

供有理數(shù)｛負(fù)分?jǐn)?shù)

先理數(shù)J?正無理數(shù)I負(fù)實(shí)數(shù)｛負(fù)無理數(shù)

I負(fù)無理數(shù)

2.關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算法則：運(yùn)算規(guī)律和運(yùn)算性質(zhì)，在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)仍適用.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不僅可以

進(jìn)行加.減.乘.除.乘方運(yùn)算，而且正數(shù)和零總可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，任何一個(gè)數(shù)都可以開立方運(yùn)算.

3.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：和數(shù)軸上的點(diǎn)一-對(duì)應(yīng)，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一

個(gè)點(diǎn)表示.反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都可以表示一個(gè)實(shí)數(shù).我們可以用幾何作圖方法，在數(shù)軸上表示某

些無理數(shù)，如、歷、等.

4.實(shí)數(shù)的大小比較

思考：(1)一定是負(fù)數(shù)嗎？—。一定是正數(shù)嗎？

(2)大家都知道岔是一個(gè)無理數(shù)，那么石-1在哪兩個(gè)整數(shù)之間？

【教材解讀】

一、填空題

1、把下列各數(shù)中的無理數(shù)填在表示無理數(shù)集合的大括號(hào)內(nèi)：

0.999--,0.121121112???,-,79-^4,1+72

2

無理數(shù)集合｛...)

2、如果〃表示一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，那么一a表示一個(gè)；

3、、后-3的相反數(shù)是,它的絕對(duì)值是；

4、比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)V3—3(2)V0?l—0.1(3)26—3A/2(4)萬(wàn)一3—3.14-3(5)狙2,5

5、2-1|=,|V5-V7|=；

6、若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足+—Ip=0,則=；

7、寫出一如和血之間的所有整數(shù)是

8、若夜的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為6,則。=,b=

9、到原點(diǎn)的距離為4g的點(diǎn)表示的數(shù)是；

10、若W=2—百，則％=，若卜一3|=3—x,則x的取值范圍是:

11、如圖，化簡(jiǎn)|。一4+網(wǎng)=t~~

二、選擇題

1、下列各數(shù)中，一定是無理數(shù)的是（

A、帶根號(hào)的數(shù)B、無限小數(shù)C、不循環(huán)小數(shù)D、無限不循環(huán)小數(shù)

2、如果國(guó)—x=0,則尤為（）

A、正實(shí)數(shù)B、負(fù)實(shí)數(shù)C、非正實(shí)數(shù)D、非負(fù)實(shí)數(shù)

3、下列命題錯(cuò)誤的是（）

A、、回是無理數(shù)B、萬(wàn)+1是無理數(shù)c、是分?jǐn)?shù)D、是無限不循環(huán)小數(shù)

2

4、全體小數(shù)所在的集合是（）

A、分?jǐn)?shù)的集合B、有理數(shù)的集合C、無理數(shù)的集合D、實(shí)數(shù)的集合

5、下列說法中正確的是（）

A、倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1B、算術(shù)平方根等于本身的只有1

C、絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有0D、相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0

6、一個(gè)正方形水池，容積是11.52立方米，池深是2米，則水池每邊邊長(zhǎng)是（）

A、9.25米B、13.52米C、2.4米D、4.2米

7、數(shù)2、近、3的大小關(guān)系是（）

A.3<A/7<2B.77<3<2C.2</<3D.3<2<起

8、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）

A、若同=問，貝!B、若同則夕=》

C、若a>b,貝Lia?>b2D、若\[a=y[b,貝!J。=b

9、若石是有理數(shù)，則》是（）

A、0B、正實(shí)數(shù)C、完全平方數(shù)D、以上都不對(duì)

10、下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（）

A、—2與gB、-2與口>C、Hi與—狙D、-2與'（—2/

三、解答題

1、化簡(jiǎn)：+|+|

2、比較大?。海?）J方與6；(2)-75+1-^-—.

2

3、寫出所有符合下列條件的數(shù):

（1）大于-再小于jn的所有整數(shù)；（2）絕對(duì)值小于m的所有整數(shù).

4、計(jì)算:

(1)372+572-472(2)V7-5V7+|4V7-1|

a--^--|2Z?+1|=0,求的值

5、已知實(shí)數(shù)。力滿足

【中考演練】

1、（安徽）設(shè)。=標(biāo)一1,。在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

2、（山東威海）在實(shí)數(shù)0、-6、J5、—2中，最小的是（）

A.-2B.-布C.0D.A/2

3、（江蘇鎮(zhèn)江）在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（)

1

A.2B.OD.-

3

4、（貴州貴陽(yáng)）如圖，矩形OABC的邊04長(zhǎng)為2,邊AB長(zhǎng)為1,0A在數(shù)軸上，以原點(diǎn)。為圓心,

對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑.畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（

A.2.5B.2吸

C.小D.y[5

5、（廣東茂名）對(duì)于實(shí)數(shù)。、b,給出以下三個(gè)判斷：

①若|?|=同，則4a=4b.②若時(shí)<網(wǎng),則a<b.

③若a=—6,則（-?）2=b2.其中正確的判斷的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0

6、（2011安徽蕪湖）已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且則。+人=

第5課時(shí)《平面直角坐標(biāo)系》

【考點(diǎn)鏈接】

1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與——對(duì)應(yīng).

2.根據(jù)點(diǎn)所在位置填表（圖）

點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

3.x軸上的點(diǎn)____坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)______坐標(biāo)為0.

4.P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐

標(biāo)為.

5.點(diǎn)P(a,力到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是o

6.平行于％軸的直線的坐標(biāo)特點(diǎn)是；

平行于y軸的直線的坐標(biāo)特點(diǎn)是o

7.點(diǎn)P(x,y)向上平移a(?>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是；

點(diǎn)P(x,y)向下平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是；

點(diǎn)P(x,y)向左平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是；

點(diǎn)P(x,y)向右平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是；

【教材解讀】

一、填空題

1、已知點(diǎn)A(2a-8,2-a)是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

2、點(diǎn)A(a,-3)與點(diǎn)3(-2,關(guān)于％軸對(duì)稱，則。=,b-.

3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

4、線段CD是由線段A8平移得到的，點(diǎn)A(-l,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)3(-4,—1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐

標(biāo)是.

二、選擇題

1、在平面直角坐標(biāo)系中，屬于第二象限的點(diǎn)是()

A.(2,3)B.(2,-3).C.(-2,3)D.(-2,-3)

2、如圖，將矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),則點(diǎn)B、點(diǎn)C、

點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是()

A.(3,-2)(-3,2)(-3,-2)B.(-3,2)(-3,-2)(3,-2)

C.(2,-3)(-2,-3)(-2,3)D.(-2,3)(-2,-3)(2,-3)

3、點(diǎn)P(-1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(l,2)B.(-1,2)

C.(l,-2)D.(-1,-2)

4、若點(diǎn)P到九軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是2,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

A.(2,1)B.(l,2)

C.(-2,1)D.(2,1)(-2,1)(-2,-1)(2,-1)

5、將AABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加3,連結(jié)所得三點(diǎn)所成的三角形是由^ABC(

A.向左平移3個(gè)單位所得B.向右平移3個(gè)單位所得

C.向上平移3個(gè)單位所得D.向下平移3個(gè)單位所得

6、如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)90。，得到那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是().

7、如圖，AABC經(jīng)過怎樣的平移得到4DEF()

A.把AABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

B.把AABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C.把AABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

D.把AABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

三、解答題

1、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平

面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,1),點(diǎn)3的坐標(biāo)為(-3,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,3).

(1)將RtaABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位得到RtZ\Ai&Ci，試在圖上畫出RtaAiSG的圖形，

并寫出點(diǎn)4的坐標(biāo).

(2)將原來的RtZVIBC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到RtzXA282c2，試在圖上畫出RtAA2B2C2的圖形

第1題圖

2、如圖，(1)請(qǐng)寫出在直角坐標(biāo)系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。

(2)源源想把房子向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，你能幫他辦到嗎？請(qǐng)作出相應(yīng)圖案，并寫出平移后的7個(gè)點(diǎn)

的坐標(biāo)。

14.如圖，這是某動(dòng)物園游覽示意圖，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別寫出各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo).

15.已知點(diǎn)P(根，“)且根，〃滿足(2加-6)2+|〃+2|=0,試求點(diǎn)P關(guān)于了軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。

16.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M(4。-8,。+3),分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo):

(1)點(diǎn)M到九軸的距離為2,

(2)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,-6),并且直線MN〃X軸

【中考演練】

1、(江蘇宿遷)在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(—2,3)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2、(廣東肇慶)點(diǎn)M(-2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,-2)

3、(寧波市)平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(2,—3)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)是()

A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,3)

4、(山東棗莊)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(一2,『+1)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5、(湖南常德)在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(0,0)、(3,0)、

(4,2)則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為()

A.(7,2)B.(5,4)C.(1,2)D.(2,1)

6、(內(nèi)蒙古烏蘭察布)在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(4,-1),B(l,1)將線

段AB平移后得到線段AB,若點(diǎn)A，的坐標(biāo)為(-2,2),則點(diǎn)B，的坐標(biāo)為()

A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(—2,-1)

7、(湖南懷化)如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“白巾”位于點(diǎn)(一1,-2),“焉”位于點(diǎn)(2,-2),

則“兵”位于點(diǎn)()

8、(湖北武漢市)在直角坐標(biāo)系.中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不

包含邊界上的點(diǎn).觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于X軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)

整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)

部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()

A.64.B.49.rC.36.D.25.

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