《棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的幾何特征》

熱烈歡迎棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征知識(shí)探究（一）：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

思考1：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個(gè)多面體，這樣的多面體叫做棱臺(tái).那么棱臺(tái)有哪些結(jié)構(gòu)特征？有兩個(gè)面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個(gè)梯形的公共腰的延長(zhǎng)線共點(diǎn).思考2：參照棱柱的說(shuō)法，棱臺(tái)的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？

原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn).

側(cè)面上底面?zhèn)壤庀碌酌骓旤c(diǎn)思考3：下列多面體一定是棱臺(tái)嗎？如何判斷？思考4：三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)、……分別是什么含義？(1)(2)(3)(4)(5)哪些是圓柱、圓錐、圓臺(tái)？圓柱、圓錐、圓臺(tái)的抽象幾何圖母線母線底面頂點(diǎn)軸側(cè)面?zhèn)让娉踝R(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的特點(diǎn)上下底面有什么特點(diǎn)？側(cè)面展開(kāi)圖是什么？?jī)蓷l母線有什么特點(diǎn)？平行于底面的截面有什么情況？小組討論回答圓柱、圓錐、圓臺(tái)是怎么形成的？OOO’SO’O思考5：經(jīng)過(guò)圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖形？思考6：經(jīng)過(guò)圓柱的軸的截面稱為軸截面，你能說(shuō)出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？

思考7：經(jīng)過(guò)圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？思考8：經(jīng)過(guò)圓錐的軸的截面稱為軸截面，你能說(shuō)出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？思考9:經(jīng)過(guò)圓臺(tái)任意兩條母線的截面是什么圖形？軸截面有哪些基本特征？oo′思考10:設(shè)圓臺(tái)的上、下底面圓圓心分別為O′、O，過(guò)線段OO′的中點(diǎn)作平行于底面的截面稱為圓臺(tái)的中截面，那么圓臺(tái)的上、下底面和中截面的面積有什么關(guān)系？棱柱、棱錐、棱臺(tái)是三個(gè)基本的多面體，圓柱、圓錐、圓臺(tái)是三個(gè)基本的旋轉(zhuǎn)體，其中棱柱和圓柱統(tǒng)稱為柱體，棱錐和圓錐統(tǒng)稱為錐體，棱臺(tái)和圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體思考11:棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，但它們有本質(zhì)的區(qū)別.如果棱臺(tái)上底面的大小發(fā)生變化，它與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間呢？柱、錐、臺(tái)體之間有什么關(guān)系？錐體柱體臺(tái)體柱、錐、臺(tái)體的關(guān)系

棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間呢？柱、錐、臺(tái)體之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小上底擴(kuò)大大家一起來(lái)想一想下列說(shuō)法中，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）（1）圓柱的母線互相平行且相等（2）圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓（3）圓錐的軸截面是全等的等腰三角形（4）將直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體一定是圓錐A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A2、下列說(shuō)法：①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連線段；②球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的連線段；③用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的是一個(gè)圓面；④不過(guò)球心的截面截得的圓叫小圓。其中正確說(shuō)法的序號(hào)是：①③④3、下列說(shuō)法中正確的是（）A、圓臺(tái)是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的B、圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的C、圓柱不是旋轉(zhuǎn)體D、圓臺(tái)可以看做是用平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐而得到的。DA、在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線．B、圓臺(tái)所有的軸截面是全等的等腰梯形．C、以直角三角形的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所形成的曲面為圓錐．D、用兩個(gè)平行平面截圓錐，得到的是圓柱．4、下列說(shuō)法中正確的是（）B說(shuō)一說(shuō)下面的幾何體是不是

圓柱、圓錐、圓臺(tái)？AB圖1AB圖2AB圖3

例1將下列平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體分別是什么？理論遷移

例2在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC=，，以直線AC為軸將△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，求經(jīng)過(guò)該圓