山東省棗莊市2022-2023學年九年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將二次函數(shù)y＝5x2的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為（）A．y＝5（x+2）2+3 B．y＝5（x﹣2）2+3C．y＝5（x+2）2﹣3 D．y＝5（x﹣2）2﹣32．下列實數(shù)中，有理數(shù)是（）A．﹣2 B． C．﹣1 D．π3．如圖，在正方形網(wǎng)格中，已知的三個頂點均在格點上，則()A．2 B． C． D．4．已知：如圖，菱形ABCD的周長為20cm，對角線AC=8cm，直線l從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向右運動，直到過點C為止在運動過程中，直線l始終垂直于AC，若平移過程中直線l掃過的面積為S（cm2），直線l的運動時間為t（s），則下列最能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．5．已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣2，則另一個根為（）A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣56．如圖，縮小后變?yōu)?，其中、的對?yīng)點分別為、，點、、、均在圖中格點上，若線段上有一點，則點在上對應(yīng)的點的坐標為()A． B． C． D．7．如圖，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中點，且OM＝3，則⊙O的半徑等于（）A．8 B．4 C．10 D．58．下列說法正確的是()A．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D．對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形9．如圖，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于點G，連接AF，給出下列結(jié)論：①AE⊥BF；②AE＝BF；③BG＝GE；④S四邊形CEGF＝S△ABG，其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，D是等邊△ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（）A． B． C． D．11．已知2x=3y(y≠0)，則下面結(jié)論成立的是（）A． B．C． D．12．給出四個實數(shù)，2，0，-1，其中負數(shù)是（

）A． B．2 C．0 D．-1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在?ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF：FC等于_____．14．已知，則的值為______．15．若方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個實數(shù)根為a，b，則-a2-b2的值為_________。16．小明向如圖所示的區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢，陰影部分時的內(nèi)切圓，已知，，，如果小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為____________．17．若，則__________．18．若拋物線與軸沒有交點，則的取值范圍是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）因抖音等新媒體的傳播，西安已成為最著名的網(wǎng)紅旅游城市之一，2018年“十一”黃金周期間，接待游客已達萬人次，古城西安美食無數(shù)，一家特色小面店希望在長假期間獲得較好的收益，經(jīng)測算知，該小面的成本價為每碗元，借鑒以往經(jīng)驗；若每碗小面賣元，平均每天能夠銷售碗，若降價銷售，毎降低元，則平均每天能夠多銷售碗．為了維護城市形象，店家規(guī)定每碗小面的售價不得超過元，則當每碗小面的售價定為多少元時，店家才能實現(xiàn)每天盈利元？20．（8分）拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），且，，與軸交于點，點的坐標為（0，-2），連接，以為邊，點為對稱中心作菱形.點是軸上的一個動點，設(shè)點的坐標為，過點作軸的垂線交拋物線與點，交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）軸上是否存在一點，使三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）當點在線段上運動時，試探究為何值時，四邊形是平行四邊形？請說明理由．21．（8分）參照學習函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因為，即，所以我們對比函數(shù)來探究列表：…-4-3-2-11234……124-4-2-1……235-3-20…描點：在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出相應(yīng)的點如圖所示：（1）請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線，順次連接起來；（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：①當時，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）②的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的；③圖象關(guān)于點______中心對稱.（填點的坐標）（3）函數(shù)與直線交于點，，求的面積.22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，AF＝BE＝2，連結(jié)DE，DF，動點M在EF上從點E向終點F勻速運動，同時，動點N在射線CD上從點C沿CD方向勻速運動，當點M運動到EF的中點時，點N恰好與點D重合，點M到達終點時，M，N同時停止運動．（1）求EF的長．（2）設(shè)CN＝x，EM＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）連結(jié)MN，當MN與△DEF的一邊平行時，求CN的長．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點．（1）求直線AB的解析式；（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點E，與y軸交于點D，求的面積；（3）設(shè)直線CD的解析式為，根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．24．（10分）問題呈現(xiàn)：如圖1，在邊長為1小的正方形網(wǎng)格中，連接格點A、B和C、D，AB和CD相交于點P，求tan∠CPB的值方法歸納：求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一個直角三角形，觀察發(fā)現(xiàn)問題中∠CPB不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點B、E，可得BE∥CD，則∠ABE=∠CPB，連接AE，那么∠CPB就變換到Rt△ABE中．問題解決：（1）直接寫出圖1中tanCPB的值為______；（2）如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AB與CD相交于點P，求cosCPB的值．25．（12分）在等邊中，點為上一點，連接，直線與分別相交于點，且．（1）如圖（1），寫出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中的一對給予證明；（2）若直線向右平移到圖（2）、圖（3）的位置時，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立?若成立請寫出來(不證明)，若不成立，請說明理由；（3）探究:如圖（1），當滿足什么條件時(其他條件不變)，?請寫出探究結(jié)果，并說明理由(說明:結(jié)論中不得含有未標識的字母)．26．如圖，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標系中，已知A（0，0），B（4，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】由“左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y=5x2的圖象先向右平移2個單位所得函數(shù)的解析式為：y=5（x﹣2）2，由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=5（x﹣2）2的圖象先向下平移3個單位所得函數(shù)的解析式為：y=5（x﹣2）2﹣3，故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象的平移變換，熟知函數(shù)圖象幾何變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A、﹣2是有理數(shù)，故本選項正確；B、是無理數(shù)，故本選項錯誤；C、﹣1是無理數(shù)，故本選項錯誤；D、π是無理數(shù)，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)和無理數(shù)的定義,關(guān)鍵在于牢記定義．3、B【分析】過C點作CD⊥AB，交AB的延長線于D點，則CD=1,AC=,在直角三角形ACD中即可求得的值.【詳解】過C點作CD⊥AB，交AB的延長線于D點，則CD=1，AC=在直角三角形ACD中故選：B【點睛】本題考查的是網(wǎng)格中的銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是創(chuàng)造直角三角形，盡可能的把直角三角形的頂點放在格點.4、B【分析】先由勾股定理計算出BO，OD，進而求出△AMN的面積.從而就可以得出0≤t≤4時的函數(shù)解析式；再得出當4＜t≤8時的函數(shù)解析式．【詳解】解：連接BD交AC于點O，令直線l與AD或CD交于點N，與AB或BC交于點M．∵菱形ABCD的周長為20cm，∴AD=5cm．∵AC=8cm，∴AO=OC=4cm，由勾股定理得OD=OB==3cm，分兩種情況：（1）當0≤t≤4時，如圖1，MN∥BD，△AMN∽△ABD，∴，，∴MN=t，∴S=MN·AE=t·t=t2函數(shù)圖象是開口向上，對稱軸為y軸且位于對稱軸右側(cè)的拋物線的一部分；（2）當4＜t≤8時，如圖2，MN∥BD，∴△CMN∽△CBD，∴，，MN=t+12，∴S=S菱形ABCD-S△CMN==t2+12t-24=（t-8）2+24.函數(shù)圖象是開口向下，對稱軸為直線t=8且位于對稱軸左側(cè)的拋物線的一部分．故選B．【點睛】本題是動點函數(shù)圖象題型，當某部分的解析式好寫時，可以寫出來，結(jié)合排除法，答案還是不難得到的．5、B【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，可以設(shè)出另一個根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個根的值，本題得以解決．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，設(shè)另一個根為m，

∴-2+m=?，

解得，m=-1，

故選B．6、D【分析】根據(jù)A，B兩點坐標以及對應(yīng)點C，D點的坐標得出坐標變化規(guī)律，進而得出P′的坐標．【詳解】解：∵△ABO縮小后變?yōu)椤鰿DO，其中A、B的對應(yīng)點分別為C、D，點A、B、C、D均在圖中在格點上，即A點坐標為：(4，6)，B點坐標為：(6，2)，C點坐標為：(2，3)，D點坐標為：(3，1)，∴線段AB上有一點P(m，n)，則點P在CD上的對應(yīng)點P′的坐標為：（）．故選D．【點睛】此題主要考查了點的坐標的確定，位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出對應(yīng)點坐標的變化是解題關(guān)鍵．7、D【詳解】解：∵OM⊥AB，∴AM=AB=4，由勾股定理得：OA===5；故選D．8、D【分析】根據(jù)矩形、正方形、菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】A、一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形不一定是矩形，故本選項不符合題意；B、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，故本選項不符合題意；C、對角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形，故本選項不符合題意；D、對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，正確．故選：D．【點睛】本題考查矩形、正方形、菱形的判定方法，屬于中考?？碱}型．9、C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABE≌△BCF，可證得①AE⊥BF；

②AE＝BF正確；證明△BGE∽△ABE，可得＝＝，故③不正確；由S△ABE＝S△BFC可得S四邊形CEGF＝S△ABG，故④正確．【詳解】解：在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABE＝∠C＝90，

又∵BE＝CF，

∴△ABE≌△BCF（SAS），

∴AE＝BF，∠BAE＝∠CBF，

∴∠FBC＋∠BEG＝∠BAE＋∠BEG＝90°，

∴∠BGE＝90°，

∴AE⊥BF，故①，②正確；

∵CF＝2FD，BE＝CF，AB＝CD，

∴＝，

∵∠EBG＋∠ABG＝∠ABG＋∠BAG＝90°，

∴∠EBG＝∠BAE，

∵∠EGB＝∠ABE＝90°，

∴△BGE∽△ABE，

∴＝＝，即BG＝GE，故③不正確，

∵△ABE≌△BCF，

∴S△ABE＝S△BFC，

∴S△ABE?S△BEG＝S△BFC?S△BEG，

∴S四邊形CEGF＝S△ABG，故④正確．

故選：C．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識點，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)．10、B【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得，∠EDF=∠C=60o,CE=DE,CF=DF再由∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120o可得∠ADE=∠BFD，又因∠A=∠B=60o，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似可得△AED∽△BDF所以，設(shè)AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設(shè)CE==DE=x，CF==DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，所以整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay①，xy=3ay-2ax②；把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，，即故選B．【點睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)．11、A【解析】試題解析：A、兩邊都除以2y，得，故A符合題意；B、兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；C、兩邊都除以2y，得，故C不符合題意；D、兩邊除以不同的整式，故D不符合題意；故選A．12、D【分析】根據(jù)負數(shù)的定義，負數(shù)小于0即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意：負數(shù)是-1，故答案為：D.【點睛】此題主要考查了實數(shù)，正確把握負數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2：2【解析】試題分析：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出△DEF∽△BCF是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，進而得出DE：BC=EF：FC，利用點E是邊AD的中點得出答案即可．解：∵?ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴DE:BC=EF:FC，∵點E是邊AD的中點，∴AE=DE=AD，∴EF：FC=2：2．故選B．考點：2．平行四邊形的性質(zhì)；2．相似三角形的判定與性質(zhì)．14、【分析】設(shè)=k，用k表示出a、b、c，代入求值即可.【詳解】解：設(shè)=k，∴a=2k，b=3k，c=4k，∴==.故答案是：.【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，涉及到連比時一般假設(shè)比值為k，這是常用的方法.15、-12【分析】根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系，得出兩根之和與兩根之積，再將待求式利用完全平方公式表示成關(guān)于兩根之和與兩根之積的式子，最后代入求值即可．【詳解】解：∵方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個實數(shù)根為，∴，∴=-4-8=-12.故答案為：-12.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，將待求式利用完全平方公式表示成關(guān)于兩根之和與兩根之積的式子是解題的關(guān)鍵．16、【分析】利用幾何概率等于陰影部分的面積與三角形的面積之比即可得出答案．【詳解】，，，∴是直角三角形，設(shè)圓的半徑為r，利用三角形的面積有即解得∴陰影部分的面積為∵三角形的面積為∴飛鏢落在陰影部分的概率為故答案為：．【點睛】本題主要考查幾何概率，掌握幾何概率的求法是解題的關(guān)鍵．17、【分析】設(shè)=k，可得a=3k，b=4k，c=5k，代入所求代數(shù)式即可得答案．【詳解】設(shè)=k，∴a=3k，b=4k，c=5k，∴=，故答案為：【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，常用的比例性質(zhì)有：內(nèi)項之積等于外項之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)；熟練掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、；【分析】利用根的判別式△＜0列不等式求解即可．【詳解】解：∵拋物線與軸沒有交點，∴，即，解得：；故答案為：.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題，利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、當每碗售價定為元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤．【分析】可設(shè)每碗售價定為x元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤6300元，根據(jù)利潤的等量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】設(shè)每碗售價定為元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤元，依題意有，解得，每碗售價不得超過元，．答：當每碗售價定為元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．20、（1）y=x2-x-2;（2）P的坐標為（，0）或（4+2，0）或（4-2，0）或（-4，0）;（3）m=1時.【分析】（1）根據(jù)題意，可設(shè)拋物線表達式為，再將點C坐標代入即可；（2）設(shè)點P的坐標為（m，0），表達出PB2、PC2、BC2，再進行分類討論即可；（3）根據(jù)“當MQ=DC時，四邊形CQMD為平行四邊形”，用m的代數(shù)式表達出MQ=DC求解即可.【詳解】解：（1）∵拋物線與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點，

故可設(shè)拋物線的表達式為：，將C（0，-2）代入得：-4a=-2，解得：a=∴拋物線的解析式為：y=x2-x-2（2）設(shè)點P的坐標為（m，0），

則PB2=（m-4）2，PC2=m2+4，BC2=20，

①當PB=PC時，（m-4）2=m2+4，解得：m=②當PB=BC時，同理可得：m=4±2③當PC=BC時，同理可得：m=±4（舍去4），故點P的坐標為（，0）或（4+2，0）或（4-2，0）或（-4，0）；（3）∵C（0，-2）

∴由菱形的對稱性可知，點D的坐標為（0，2），

設(shè)直線BD的解析式為y=kx+2，又B（4，0）

解得k=-1，

∴直線BD的解析式為y=-x+2；

則點M的坐標為（m，-m+2），點Q的坐標為（m，m2-m-2）當MQ=DC時，四邊形CQMD為平行四邊形∴-m+2-(m2-m-2）=2-(-2)解得m=0(舍去）m=1故當m=1時，四邊形CQMD為平行四邊形.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用，難度適中，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)與三角形、四邊形的判定及性質(zhì).21、（1）如圖所示，見解析；（2）①增大；②上，1；③；（3）1.【分析】（1）按要求把軸左邊點和右邊各點分別用一條光滑曲線順次連接起來即可；（2）①觀察圖像可得出函數(shù)增減性；②由表格數(shù)據(jù)及圖像可得出平移方式；③由圖像可知對稱中心；（3）將與聯(lián)立求解，得到A、B兩點坐標，將△AOB分為△AOC與△BOC計算面積即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）①由圖像可知：當時，隨的增大而增大，故答案為增大；②由表格數(shù)據(jù)及圖像可知，的圖象是由的圖象向上平移1個單位而得到的，故答案為上，1；③由圖像可知圖像關(guān)于點（0,1）中心對稱.（3），解得：或∴A點坐標為（-1,3），B點坐標為（1，-1）設(shè)直線與y軸交于點C，當x=0時，y=1，所以C點坐標為（0,1），如圖所示，S△AOB=S△AOC+S△BOC===所以△AOB的面積為1.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，描點作函數(shù)圖像，掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是關(guān)鍵.22、（1）EF=2；（2）y＝x（0≤x≤1）；（3）滿足條件的CN的值為或1．【分析】（1）在Rt△BEF中，利用勾股定理即可解決問題．（2）根據(jù)速度比相等構(gòu)建關(guān)系式解決問題即可．（3）分兩種情形如圖3﹣1中，當MN∥DF，延長FE交DC的延長線于H．如圖3﹣2中，當MN∥DE，分別利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建方程解決問題即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，AB＝CD＝6，AD＝BC＝8，∵AF＝BE＝2，∴BF＝6﹣2＝4，∴EF＝＝＝2．（2）由題意：＝，∴＝，∴y＝x（0≤x≤1）．（3）如圖3﹣1中，延長FE交DC的延長線于H．∵△EFB∽△EHC，∴＝＝，∴＝＝，∴EH＝6，CH＝1，當MN∥DF時，＝，∴＝，∵y＝x，解得x＝，如圖3﹣2中，當MN∥DE時，＝，∴＝，∵y＝x，解得x＝1，綜上所述，滿足條件的CN的值為或1．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．23、（1））；（2）的面積為1；（3）或．【分析】（1）將點A（-1，a）代入反比例函數(shù)求出a的值，確定出A的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)直線的平移規(guī)律得出直線CD的解析式為y=-x-2，從而求得D的坐標，聯(lián)立方程求得交點C、E的坐標，根據(jù)三角形面積公式求得△CDB的面積，然后由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACD與△CDB面積相等；（3）根據(jù)圖象即可求得．【詳解】（1））∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，∵點，∴設(shè)直線AB的解析式為，∵直線AB過點，∴，解得，∴直線AB的解析式為；（2）∵將直線AB向下平移9個單位后得到直線CD的解析式為，∴，∴，聯(lián)立，解得或，∴，，連接AC，則的面積，由平行線間的距離處處相等可得與面積相等，∴的面積為1．（3）∵，，∴不等式的解集是：或．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積求法，以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．24、（1）2；（2）【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定及平行線的性質(zhì)得到∠CPB=∠ABE，利用勾股定理求出AE，BE，AB，證明△ABE是直角三角形，∠AEB=90°，即可求出tanCPB=tanABE；（2）如圖2中，取格點D，連接CD，DM．通過平行四邊形及平行線的性質(zhì)得到∠CPB=∠MCD，利用勾股定理的逆定理證明△CDM是直角三角形，且∠CDM=90°，即可得到cos∠CPB=cos∠MCD．【詳解】解：（1）連接格點B、E，∵BC∥DE，BC=DE，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∴DC∥BE，∴∠CPB=∠ABE，∵AE=，BE=，AB=，∴△ABE是直角三角形，∠AEB=90°，∴tan∠CPB=tan∠ABE=，故答案為：2；（2）如圖2所示，取格點M，連接CM，DM，∵CB∥AM，CB=AM，∴四邊形ABCM是平行四邊形，∴CM∥AB，∴∠CPB=∠MCD，∵CM=，CD=，MD=，，∴△CDM是直角三角形，且∠CDM=90°，∴cos∠CPB=cos∠MCD=．【點睛】本題考查三角形綜合題、平行線的性質(zhì)、勾股定理及勾股定理逆定理、直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解