新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2單元因數(shù)和倍數(shù)《因數(shù)和倍數(shù)（一）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)方案

《因數(shù)和倍數(shù)（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第5頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能舉例說(shuō)明。2．通過(guò)自主探索，使學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系。3．使學(xué)生會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)理解、掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入師：我們知道人與人之間存在著許多關(guān)系，那你們和爸爸、媽媽的關(guān)系是什么呢？（父子關(guān)系、父女關(guān)系、母子關(guān)系、母女關(guān)系）那我和你們的關(guān)系是什么呢？（師生關(guān)系）因?yàn)槲沂悄銈兊睦蠋煟銈兪俏业膶W(xué)生，所以我們是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著許多關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起來(lái)探討因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。課件出示：計(jì)算。12÷2＝ 8÷3＝ 30÷6＝19÷7＝ 9÷5＝ 26÷8＝20÷10＝ 21÷21＝ 63÷9＝教師指名學(xué)生回答，課件出示答案。在計(jì)算時(shí)，一般能整除的算式，學(xué)生都會(huì)直接說(shuō)出結(jié)果。不能整除的，教師根據(jù)學(xué)生的回答寫出商和余數(shù)。二、探究新知（一）觀察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類師：觀察這些算式，它們有什么特點(diǎn)？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出這些算式的被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)。它們的商有的是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，有的是整數(shù)但有余數(shù)。師：你們是怎樣分類的？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解學(xué)生分類的情況。匯報(bào)交流。根據(jù)商的特點(diǎn)，學(xué)生把算式分成兩類。第一類：商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)；第二類：商是整數(shù)、有余數(shù)。根據(jù)學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，從而統(tǒng)一分類標(biāo)準(zhǔn)。師小結(jié)：根據(jù)算式的特點(diǎn)，按“商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)”和“商是整數(shù)、有余數(shù)”可分為兩類。（二）理解因數(shù)和倍數(shù)的意義1．發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，抽象概括概念師：我們現(xiàn)在就來(lái)分析、研究第一類算式。這類算式有什么特點(diǎn)呢？師生共同探討，發(fā)現(xiàn)這類算式的特點(diǎn)：被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)。師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)（或者說(shuō)余數(shù)為0），我們就說(shuō)除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)（也稱約數(shù)），被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。例如，12÷2＝6，我們就說(shuō)12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6＝2，我們就說(shuō)12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。2．深化理解，舉例說(shuō)明師：誰(shuí)能仿照這個(gè)例子，說(shuō)一說(shuō)第一類的每個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？學(xué)生先自己說(shuō)一說(shuō)，教師再指名說(shuō)一說(shuō)。以20÷10＝2為例，預(yù)設(shè)1：在20÷10＝2中，20是10的倍數(shù)，10是20的因數(shù)。預(yù)設(shè)2：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)。可能會(huì)有部分學(xué)生能說(shuō)出除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，如果沒(méi)有學(xué)生能說(shuō)出，教師可將此點(diǎn)作為補(bǔ)充說(shuō)明：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，那么除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)；反過(guò)來(lái)，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。師：通過(guò)剛才的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論交流，引導(dǎo)學(xué)生明確：在說(shuō)一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，應(yīng)說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”或“誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)”，即倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。師：請(qǐng)同學(xué)們注意，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指的是自然數(shù)。在自然數(shù)中，有一個(gè)數(shù)很特殊，大家知道是哪一個(gè)數(shù)嗎？（學(xué)生一般都知道是0。）預(yù)設(shè)：0。師：對(duì)，因?yàn)?有很多特殊性，如0乘一個(gè)數(shù)還得0，0除以一個(gè)非0的數(shù)也得0等。如果不排除0，很多問(wèn)題就無(wú)從討論。所以為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所指的數(shù)是自然數(shù)（一般不包括0）。師：在自然數(shù)中，像第一類算式這樣的例子還有很多，我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一個(gè)，想好了說(shuō)給大家聽(tīng)。學(xué)生舉例，并說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。師：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡(jiǎn)捷的方式來(lái)敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。如：a÷b＝c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。3．運(yùn)用辨析出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。（1）教學(xué)題1師：這些說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。教師指名學(xué)生回答，讓學(xué)生充分說(shuō)明自己的想法。如果有學(xué)生判斷錯(cuò)誤，讓其他學(xué)生判斷并幫忙糾正。預(yù)設(shè)：（1）1.8和0.3都不是整數(shù)，所以不能說(shuō)它們誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)或倍數(shù)。（2）在24÷3＝8中，被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，所以24是8的倍數(shù)，8是24的因數(shù)，說(shuō)法正確。（3）在54÷6＝9中，應(yīng)該說(shuō)54是6和9的倍數(shù)，6和9是54的因數(shù)，不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。師小結(jié)：①研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，被除數(shù)、除數(shù)和商都是不為0的自然數(shù)。如果除法算式的被除數(shù)、除數(shù)和商中有一個(gè)數(shù)不符合條件，那么它們之間就不存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。②因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。（2）教學(xué)題2教師指名學(xué)生回答，并追問(wèn)：怎么判斷一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？預(yù)設(shè)：用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，看商是不是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)。如果是，那么較大的數(shù)就是較小的數(shù)的倍數(shù)，較小的數(shù)就是較大的數(shù)的因數(shù)。4和24，24÷4＝6，所以24是4的倍數(shù)，4是24的因數(shù)。26和13，26÷13＝2，所以26是13的倍數(shù)，13是26的因數(shù)。75和25，75÷25＝3，所以75是25的倍數(shù)，25是75的因數(shù)。81和9，81÷9＝9，所以81是9的倍數(shù)，9是81的因數(shù)。三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有哪些認(rèn)識(shí)？有什么需要注意的地方？你還有什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)（或者說(shuō)余數(shù)為0），我們就說(shuō)除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)（也稱約數(shù)），被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。預(yù)設(shè)2：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說(shuō)某一個(gè)數(shù)或某幾個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。預(yù)設(shè)3：被除數(shù)、除數(shù)和商都是不為0的自然數(shù)?！?、課后任務(wù)從這些數(shù)中挑出兩個(gè)數(shù)，說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)