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《因數(shù)和倍數(shù)(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第5頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念,能舉例說(shuō)明。2.通過(guò)自主探索,使學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系。3.使學(xué)生會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)理解、掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入師:我們知道人與人之間存在著許多關(guān)系,那你們和爸爸、媽媽的關(guān)系是什么呢?(父子關(guān)系、父女關(guān)系、母子關(guān)系、母女關(guān)系)那我和你們的關(guān)系是什么呢?(師生關(guān)系)因?yàn)槲沂悄銈兊睦蠋煟銈兪俏业膶W(xué)生,所以我們是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著許多關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起來(lái)探討因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。課件出示:計(jì)算。12÷2= 8÷3= 30÷6=19÷7= 9÷5= 26÷8=20÷10= 21÷21= 63÷9=教師指名學(xué)生回答,課件出示答案。在計(jì)算時(shí),一般能整除的算式,學(xué)生都會(huì)直接說(shuō)出結(jié)果。不能整除的,教師根據(jù)學(xué)生的回答寫出商和余數(shù)。二、探究新知(一)觀察算式的特點(diǎn),進(jìn)行分類師:觀察這些算式,它們有什么特點(diǎn)?學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出這些算式的被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)。它們的商有的是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù),有的是整數(shù)但有余數(shù)。師:你們是怎樣分類的?出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生活動(dòng),教師巡視,了解學(xué)生分類的情況。匯報(bào)交流。根據(jù)商的特點(diǎn),學(xué)生把算式分成兩類。第一類:商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù);第二類:商是整數(shù)、有余數(shù)。根據(jù)學(xué)生的回答,教師引導(dǎo)學(xué)生分析,從而統(tǒng)一分類標(biāo)準(zhǔn)。師小結(jié):根據(jù)算式的特點(diǎn),按“商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)”和“商是整數(shù)、有余數(shù)”可分為兩類。(二)理解因數(shù)和倍數(shù)的意義1.發(fā)現(xiàn)特點(diǎn),抽象概括概念師:我們現(xiàn)在就來(lái)分析、研究第一類算式。這類算式有什么特點(diǎn)呢?師生共同探討,發(fā)現(xiàn)這類算式的特點(diǎn):被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)。師指出:在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)(或者說(shuō)余數(shù)為0),我們就說(shuō)除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)(也稱約數(shù)),被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說(shuō)12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,我們就說(shuō)12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。2.深化理解,舉例說(shuō)明師:誰(shuí)能仿照這個(gè)例子,說(shuō)一說(shuō)第一類的每個(gè)算式中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?學(xué)生先自己說(shuō)一說(shuō),教師再指名說(shuō)一說(shuō)。以20÷10=2為例,預(yù)設(shè)1:在20÷10=2中,20是10的倍數(shù),10是20的因數(shù)。預(yù)設(shè)2:在20÷10=2中,20是10和2的倍數(shù),10和2是20的因數(shù)。可能會(huì)有部分學(xué)生能說(shuō)出除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù),被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),如果沒(méi)有學(xué)生能說(shuō)出,教師可將此點(diǎn)作為補(bǔ)充說(shuō)明:在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù),那么除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù);反過(guò)來(lái),被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。師:通過(guò)剛才的回答,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生討論交流,引導(dǎo)學(xué)生明確:在說(shuō)一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時(shí),應(yīng)說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”或“誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)”,即倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。師:請(qǐng)同學(xué)們注意,我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)一般指的是自然數(shù)。在自然數(shù)中,有一個(gè)數(shù)很特殊,大家知道是哪一個(gè)數(shù)嗎?(學(xué)生一般都知道是0。)預(yù)設(shè):0。師:對(duì),因?yàn)?有很多特殊性,如0乘一個(gè)數(shù)還得0,0除以一個(gè)非0的數(shù)也得0等。如果不排除0,很多問(wèn)題就無(wú)從討論。所以為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所指的數(shù)是自然數(shù)(一般不包括0)。師:在自然數(shù)中,像第一類算式這樣的例子還有很多,我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一個(gè),想好了說(shuō)給大家聽(tīng)。學(xué)生舉例,并說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。師:像這樣的例子舉也舉不完,那能不能用比較簡(jiǎn)捷的方式來(lái)敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。如:a÷b=c(a,b,c均是不為0的自然數(shù)),那么a是b和c的倍數(shù),b和c是a的因數(shù)。3.運(yùn)用辨析出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。(1)教學(xué)題1師:這些說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。教師指名學(xué)生回答,讓學(xué)生充分說(shuō)明自己的想法。如果有學(xué)生判斷錯(cuò)誤,讓其他學(xué)生判斷并幫忙糾正。預(yù)設(shè):(1)1.8和0.3都不是整數(shù),所以不能說(shuō)它們誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)或倍數(shù)。(2)在24÷3=8中,被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù),所以24是8的倍數(shù),8是24的因數(shù),說(shuō)法正確。(3)在54÷6=9中,應(yīng)該說(shuō)54是6和9的倍數(shù),6和9是54的因數(shù),不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。師小結(jié):①研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,被除數(shù)、除數(shù)和商都是不為0的自然數(shù)。如果除法算式的被除數(shù)、除數(shù)和商中有一個(gè)數(shù)不符合條件,那么它們之間就不存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。②因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。(2)教學(xué)題2教師指名學(xué)生回答,并追問(wèn):怎么判斷一組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?預(yù)設(shè):用較大的數(shù)除以較小的數(shù),看商是不是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)。如果是,那么較大的數(shù)就是較小的數(shù)的倍數(shù),較小的數(shù)就是較大的數(shù)的因數(shù)。4和24,24÷4=6,所以24是4的倍數(shù),4是24的因數(shù)。26和13,26÷13=2,所以26是13的倍數(shù),13是26的因數(shù)。75和25,75÷25=3,所以75是25的倍數(shù),25是75的因數(shù)。81和9,81÷9=9,所以81是9的倍數(shù),9是81的因數(shù)。三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有哪些認(rèn)識(shí)?有什么需要注意的地方?你還有什么問(wèn)題?預(yù)設(shè)1:在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)(或者說(shuō)余數(shù)為0),我們就說(shuō)除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)(也稱約數(shù)),被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。預(yù)設(shè)2:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能單獨(dú)說(shuō)某一個(gè)數(shù)或某幾個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。預(yù)設(shè)3:被除數(shù)、除數(shù)和商都是不為0的自然數(shù)?!?、課后任務(wù)從這些數(shù)中挑出兩個(gè)數(shù),說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)
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