新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》示范教學(xué)設(shè)計(jì)方案

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第57頁(yè)例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的建構(gòu)過(guò)程，歸納概括并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2．引導(dǎo)學(xué)生在不斷深入的探索過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展思維能力。3．激發(fā)積極主動(dòng)的情感狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)課件，3張同樣大小的正方形紙，3張同樣大小的圓形紙，兒童剪刀。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入師：老師這里有一個(gè)老爺爺分地的故事。出示：有位老爺爺把一塊地分給三個(gè)兒子。老大分到了這塊地的，老二分到了這塊地的，老三分到了這塊地的。老大、老二覺(jué)得自己很吃虧，于是三人就大吵起來(lái)。師：你覺(jué)得兄弟三人誰(shuí)吃虧了？誰(shuí)占便宜了？為什么？學(xué)生猜測(cè)。師：這個(gè)問(wèn)題與我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，看誰(shuí)能做一個(gè)優(yōu)秀的小裁判。二、探究新知（一）探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1．動(dòng)手實(shí)踐，感知規(guī)律。（1）活動(dòng)1。出示例1。師：你們會(huì)用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分的大小嗎？指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。師：還可以怎樣表示這些分?jǐn)?shù)呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生探究，教師巡視。匯報(bào)交流。學(xué)生展示不同的表示方法。教師予以肯定，選取幾種方法在課件上展示。師：將這些圖的涂色部分進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生可以將涂色部分剪下，進(jìn)行重疊比較，注意用兒童剪刀操作。）提問(wèn)：通過(guò)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)它們的涂色部分相等，都是正方形的一半。師：既然它們的涂色部分相等，那這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是怎樣的？我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？引導(dǎo)學(xué)生得出：＝＝。（2）活動(dòng)2。師：剛才我們折了小紙片，下面我們的操作活動(dòng)是在直線上來(lái)表示。有一條直線，你能把下面3個(gè)分?jǐn)?shù)在直線上表示出來(lái)嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么？把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，自己試著寫(xiě)一寫(xiě)。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：在直線0到1之間，平均分3份，這個(gè)位置就應(yīng)該是。預(yù)設(shè)2：還是這條直線，在0和1之間，平均分6份，這個(gè)位置就應(yīng)該是。預(yù)設(shè)3：還是這條直線，在0到1之間，平均分成12份。這個(gè)位置應(yīng)該是。師：你們看，都是這條直線，都是0到1之間。我們找到的，，這三個(gè)分?jǐn)?shù)都在同一個(gè)點(diǎn)上。所以，我們可以說(shuō)……預(yù)設(shè)：＝＝。（3）活動(dòng)3。師：繼續(xù)看，下面有幾個(gè)分?jǐn)?shù)，你能從中快速找出一些相等的分?jǐn)?shù)嗎？同學(xué)們，自己先試著找找吧。預(yù)設(shè)1：我找到和相等。預(yù)設(shè)2：它們和也相等。師：為什么相等呢？引導(dǎo)學(xué)生可以用紙片折出來(lái)，或者在直線上找到數(shù)的位置來(lái)確認(rèn)。2．合情推理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：剛才我們找到了三組相等的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)仔細(xì)觀察每一組等式中的幾個(gè)分?jǐn)?shù)，它們什么變了？什么不變？預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)的分子與分母變了，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：同學(xué)們，等式中分?jǐn)?shù)的分子、分母都發(fā)生變化，但是分?jǐn)?shù)的大小，卻是相等的。這里面有什么規(guī)律嗎？師：先來(lái)觀察第一組分?jǐn)?shù)，它們的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的呢？學(xué)生獨(dú)立思考后與同桌交流，教師巡視。師：從左往右看，分?jǐn)?shù)的分子和分母是怎樣變化的？預(yù)設(shè)1：從第一個(gè)分?jǐn)?shù)到第二個(gè)分?jǐn)?shù)，分子乘了2，分母也乘了2。預(yù)設(shè)2：從第二個(gè)分?jǐn)?shù)到第三個(gè)分?jǐn)?shù)，分子和分母都乘了2。預(yù)設(shè)3：也可以看作從第一個(gè)分?jǐn)?shù)到第三個(gè)分?jǐn)?shù)，分子和分母都乘了4。引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是怎樣變化的？預(yù)設(shè)1：第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以2就可以得到第二個(gè)分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)2：……讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。概括得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。思考：是否分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以任何一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小都不變呢？啟發(fā)學(xué)生得出：0除外。引導(dǎo)學(xué)生想一想：為什么？通過(guò)討論，明確：分子和分母如果都乘0，則分?jǐn)?shù)便為，而分?jǐn)?shù)的分母不能為0；又因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母也不能同時(shí)除以0。師：看來(lái)這里“相同的數(shù)”得把“0”除外。師：大家從不同的角度進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。那么這兩組分?jǐn)?shù)是否也有這樣的變化規(guī)律呢？學(xué)生列舉，教師課件演示。師：通過(guò)大家的匯報(bào)，我們知道了這三組分?jǐn)?shù)的分子和分母有共同的變化規(guī)律，誰(shuí)能用一句話概括一下這種變化規(guī)律呢？預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。小結(jié)：這個(gè)變化規(guī)律就是我們這節(jié)課研究的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。全班齊讀規(guī)律。3．深化對(duì)比，明晰規(guī)律。師：今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大家有沒(méi)有一種似曾相識(shí)的感覺(jué)？你想到了什么？（商不變的性質(zhì)）師：什么叫“商不變的性質(zhì)”？預(yù)設(shè)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），商不變。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)，說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（二）分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用師：俗話說(shuō)“學(xué)以致用”，接下來(lái)，我們就利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)解決一道題。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生獨(dú)立完成。提問(wèn)：解題的關(guān)鍵是什么？分子、分母應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？指名學(xué)生回答。小結(jié)：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。師：想一想，分母相同了，有什么作用？預(yù)設(shè)1：可以比較大小。預(yù)設(shè)2：可以為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法做準(zhǔn)備。三、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：我知道了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的