3.1.1函數(shù)的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版32

一、課前檢測一、課前檢測1.用區(qū)間表示集合{x|0<x<1}為

.2.用區(qū)間表示集合{x|2≤x≤4}為

.3.用區(qū)間表示集合{x|x<-3}為

.4.用區(qū)間表示集合{x|x≥5}為

.注意：并不是所有的數(shù)集都能用區(qū)間表示，比如{1,2,3}就不能用區(qū)間表示.（0，1）[2，4]（-∞，-3）[5，+∞）3.1.1函數(shù)的概念（第2課時）第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)人教A版2019必修第一冊1.會求具體函數(shù)的定義域和函數(shù)值.2.會求抽象函數(shù)的定義域.3.理解同一函數(shù)的概念，能判斷是否為同一函數(shù).學(xué)習(xí)目標

自主預(yù)習(xí)閱讀材料中，知識內(nèi)容梳理、例題與解題方法，是否有疑問？疑惑解答（1）函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合(x的取值范圍).（2）求函數(shù)值的方法

①已知f(x)的表達式時，只需用a替換表達式中的x即得f(a)的值．

②求f[g(a)]的值應(yīng)遵循由里往外的原則．二、知識清單【內(nèi)容一】求已知函數(shù)的定義域與函數(shù)值（1）求函數(shù)的定義域；（1）使根式有意義的實數(shù)x的集合式是使分式有意義的實數(shù)x的集合是所以函數(shù)的定義域是（2）求的值；（3）解：

（2）將代入解析式，有（3）因為例1已知求已知函數(shù)的定義域【方法總結(jié)】定義域常用限制：使函數(shù)有意義的x的取值范圍（求抽象函數(shù)的定義域即求括號內(nèi)x的取值范圍）

二、知識清單【內(nèi)容二】抽象函數(shù)的定義域（x1、x2、x3的取值范圍即為各自定義域，括號內(nèi)的表達式范圍相同）

范圍相同范圍相同

【方法總結(jié)】①求定義域即求括號內(nèi)x的取值范圍；②括號內(nèi)表達式范圍相同。求抽象函數(shù)的定義域

如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，即相同的自變量對應(yīng)的函數(shù)值也相同，那么這兩個函數(shù)是同一個函數(shù).二、知識清單【內(nèi)容三】同一函數(shù)的判斷

如果兩個函數(shù)對應(yīng)關(guān)系相同，定義域相同，那么它是同一個函數(shù)。例如，

y=350x（x>0）與

它們雖然對應(yīng)關(guān)系相同，但定義域不相同，因此它們不是同一個函數(shù)

此外，

雖然這三個函數(shù)的字母不同，但因為它們的對應(yīng)關(guān)系和定義域相同，所以它們是同一個函數(shù).（1）∵

∴與函數(shù)

不是同一個函數(shù).（定義域不同，對應(yīng)關(guān)系相同）解：

（2）∵

∴與函數(shù)是同一個函數(shù).（定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同）（3）∵

∴與函數(shù)不是同一個函數(shù).（定義域相同，對應(yīng)關(guān)系不同）

（4）∵

∴

與函數(shù)不是同一個函數(shù).（定義域不同，對應(yīng)關(guān)系相同）例2

下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x

是同一個函數(shù)？【方法總結(jié)】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)：（1）定義域和對應(yīng)關(guān)系都要相同（缺一不可）；（2）函數(shù)是兩個非空數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系，與用什么字母無關(guān)；（3）化簡前看定義域，化簡后看對應(yīng)關(guān)系.同一函數(shù)的判斷知識清單1.求已知函數(shù)的定義域與函數(shù)值（1）函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合(x的取值范圍).（2）求函數(shù)值：①已知f(x)，求f(a)只需用a替換x即得f(a)的值．

②求f[g(a)]的值應(yīng)遵循由里往外的原則．【方法總結(jié)】定義域常用限制：2.抽象函數(shù)的定義域：即求括號內(nèi)x的取值范圍.

【方法總結(jié)】①求定義域即求括號內(nèi)x的取值范圍；②括號內(nèi)表達式范圍相同。3.同一函數(shù)的判斷如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，那么這兩個函數(shù)是同一個函數(shù).【方法總結(jié)】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)：（1）定義域和對應(yīng)關(guān)系都要相同（缺一不可）；（2）函數(shù)是兩個非空數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系，與用什么字母無關(guān)；（3）化簡前看定義域，化簡后看對應(yīng)關(guān)系.三、任務(wù)清單（小組討論、合作與展示）1.

求

的定義域.

4.已知函數(shù)f(x)的定義域是[-1,4],求函數(shù)f(2x+1)的定義域.5.已知函數(shù)f(2x-1)的定義域是[0,5],求函數(shù)f(x+1)的定義域.6.判斷下列各組中的函數(shù)是否為同一個函數(shù)，并說明理由.（1）表示鋼筆的銷售收入w與銷售量t關(guān)系的函數(shù)

和正比例函數(shù).

三、任務(wù)清單（小組討論、合作、展示）1.

求

的定義域.解：

6.判斷下列各組中的函數(shù)是否為同一個函數(shù)，并說明理由.（1）表示鋼筆的銷售收入w與銷售量t關(guān)系的函數(shù)

和正比例函數(shù)5.已知函數(shù)f(2x-1)的定義域是[0,5],求函數(shù)f(x+1)的定義域.

(t∈N+)

B三、任務(wù)清單（小組討論、合作、展示）4.已知函數(shù)f(x)的定義域是[-1,4],求函數(shù)f(2x+1)的定義域.四、課堂小結(jié)1.函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的

的取值范圍.3.求函數(shù)值的方法：

①已知f(x)的表達式時，求f(a)只需用

替換表達式中的

即得的值．

②求f[g(a)]的值應(yīng)遵循

的原則．2.定義域常用限制：

5.相同函數(shù)的判斷：

如果兩個函數(shù)

相同，

也相同，那么它是同一個函數(shù).4.求抽象函數(shù)的定義域：

①求定義域即求括號內(nèi)

的取值范圍；②括號內(nèi)表達式范圍

.xxa由里往外x相同定義域?qū)?yīng)關(guān)系四、課堂小結(jié)

函數(shù)的定義域

能使這個式子有意義的x的取值范圍.求函數(shù)值的方法

定義域常用限制相同函數(shù)的判斷

抽象函數(shù)的定義域函數(shù)的概念①已知f(x)，求f(a)只需用a替換表達式中的x即得的值．②求f[g(a)]的值應(yīng)遵循由里往外的原則．①求定義域即求括號內(nèi)x的取值范圍.②括號內(nèi)表達式范圍相同.①定義域相同.②對應(yīng)關(guān)系相同.五、課堂檢測R(-∞,-2]∪[2,+∞){x|x≠±2}{x|x≠0且x≠-2}{x|x≤-2或x≥2}(-∞,-2)∪(-2,0)∪(0,+∞)1.直接寫出下列函數(shù)的定義域.2.求函數(shù)值.333a2+2a853a2-4a+13x2+2x+13.求抽象函數(shù)的定義域.（1）已知f(x)的定義域為[0,1]，則f(x+1)的定義域是

.（2）已知f(x+1)的定義域為[0,1]，則f(x)的定義域是

.（3）已知f(x-1)的定義域為