高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)隱點(diǎn)代換

高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)隱點(diǎn)代換【例1】(2020?淮北二模)已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，討論方程根的個(gè)數(shù)．【例2】（2020?山東模擬）已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．【例3】（2020?蕪湖二模）已知函數(shù)．（1）若存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，設(shè)是定義在上的函數(shù)．（i）證明：在上為單調(diào)遞增函數(shù)（是的導(dǎo)函數(shù)）；（ii）討論零點(diǎn)個(gè)數(shù)【例4】（2015?新課標(biāo)）設(shè)函數(shù)．（1）討論的導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）證明：當(dāng)時(shí)【例5】（2020?寧德模擬）已知在點(diǎn)處的切線方程為（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）當(dāng)時(shí)，證明：．【例6】（2017?新課標(biāo)Ⅱ）已知函數(shù)，且．（1）求；（2）證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且．【例7】(2021?河南聯(lián)考)已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線在坐標(biāo)軸上的截距之和的取值范圍為．（1）求的取值范圍；（2）設(shè)，其導(dǎo)函數(shù)的極小值點(diǎn)為，求證:，．【例8】（2020?銅仁二模）已知函數(shù)．（1）若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最大值；（2）若，求證：．【例9】（2020?瀘州三診）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）函數(shù)，當(dāng)時(shí)恒成立，求整數(shù)的最小值．【例10】（2020?佛山二模）已知函數(shù)，其中．（1）當(dāng)時(shí)，求證：過原點(diǎn)且與曲線相切的直線有且只有一條；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例11】（2016?全國=3\*ROMANIII卷）（1）討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明當(dāng)時(shí)，；（2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值．設(shè)的最小值為，求函數(shù)的值域．【例12】（2020?泉州二模）已知函數(shù)．（1）若在單調(diào)遞增，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的最小值為，求函數(shù)的值域．【例13】（2020?金安模擬）設(shè)函數(shù)．（1）證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）當(dāng)時(shí)恒成立，求整數(shù)的最小值．【例14】（2020?新課標(biāo)Ⅱ）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2．求；證明：當(dāng)時(shí)，曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)．【例15】（2020?湖北聯(lián)考）已知函數(shù)，其中．（1）判斷是否存在極值，若存在，判斷是極大值還是極小值，若不存在請說明理由；（2）討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．【例16】（2020?綿陽四診）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，若求證:．【例17】（2020?啟光月考）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）證明:當(dāng)時(shí)，．【例18】（2020?遂寧模擬）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，．且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例19】（2020?廣東模擬）已知函數(shù),,．（1）討論的單調(diào)性;（2）若存在最大值,存在最小值,且,求證:．【例20】（2010?新課標(biāo)卷）設(shè)函數(shù)對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【例21】（2016?新課標(biāo)Ⅱ卷）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（2）若當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍． 【例22】（2015?山東）設(shè)函數(shù)，其中．（1）討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；（2）若，成立，求的取值范圍．達(dá)標(biāo)練習(xí)1．(2020?啟光月考)已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．2．(2020?廣東一模)已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，證明：在上存在唯一零點(diǎn)；（3）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．3．(2020?重慶二診)已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍．4．（2020?佛山二模）已知函數(shù)．（1）若恒成立，求的取值范圍；（2）若，證明：在有唯一極值點(diǎn)，且．5.（2020?深圳調(diào)研）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）若關(guān)于的不等式在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．6.（2020?湖南模擬）已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)，證明的取值范圍．7.（2017?新課標(biāo)Ⅱ）設(shè)函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．8.（2013?全國