北京市海淀區(qū)2021-2022七年級初一年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

海淀區(qū)七年級練習(xí)

數(shù)字2022.

學(xué)校班級姓名

考1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題。滿分100分。考試時(shí)間90分鐘。

生2.在試卷上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級名稱、姓名。

須3.試卷答案一律書寫在試卷上，用黑色字跡簽字筆作答。

知4.考試結(jié)束，請將本試卷一并交回。

一、選擇題(本題共30分，每小題3分)

在下列各小題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的.請將正確選項(xiàng)前的字母填在

表格中相應(yīng)的位置.

題號12345678910

答案

1.下列數(shù)值是不等式x<2的解的是

(A)1(B)2(C)3(D)4

2.下面關(guān)于5與25關(guān)系的描述正確的是

(A)5?=25(B)5=25?(C)75=25(D)725=±5

3.下列命題是真命題的是

(A)同位角相等(B)內(nèi)錯(cuò)角相等(C)同旁內(nèi)角互補(bǔ)(D)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

4.如圖，直線AB//CD,CB平分ZACD,Z1=5O°,則N2的度數(shù)是

(B)55°\__Xj_

(A)50°

(C)60°(D)65012/

5.下列變形錯(cuò)誤的是cTD

(A)由得。+1>6+1(B)由得。一2>)—2

(C)由-3x>3得(D)由4x>T得人>—1

6.如圖，數(shù)軸上，下列各數(shù)是無理數(shù)且表示的點(diǎn)在線段AB上的是

(A)0(B)V2-1

(C)口(D)兀

7.冰壺是在冰上進(jìn)行的一種投擲性競賽項(xiàng)目,被喻為冰上的“國際象棋”.右圖是紅、

黃兩隊(duì)某局比賽投壺結(jié)束后冰壺的分布圖，以冰壺大本營內(nèi)0

的中心點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，按照規(guī)則更靠近原點(diǎn)

的壺為本局勝方，則勝方最靠近原點(diǎn)的壺所在位置位于

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

[2x+y=7,

8,方程組'<的解滿足的關(guān)系是

[x-y=5

(A)x-2y=2(B)x+2y=2(C)x+y=-3(D)x-y=3

9.已知〃是正數(shù)，下列關(guān)于x的不等式組無解的是

(A)/>凡(B)廣(C)卜<出x<a,

(D)

[x>0.[x<0.[x>0.x<0.

10.下面是A,B兩球從不同高度自由下落到地面后反彈高度的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信

息，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，以下說法錯(cuò)誤的是

(A)A球與B球相比，A球的彈性更大

(B)隨著起始高度增加，兩球的反彈高度也

會增加

(C)兩球的反彈高度均不會超過相應(yīng)的起始

高度

(D)將A球從68cm的高度自由下落，第二

次接觸地面后的反彈高度小于40cm

二、填空題（本題共16分，每題2分）

11.如圖是對頂角量角器，它測量角度的原理是.

12.計(jì)算：-耳）=.

13.如圖是一家燈泡生產(chǎn)廠商的廣告圖，請從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度判斷廣告語是否合

適，并說明理：____________________________________________

14.若關(guān)于x的方程2x-5=a的解為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

15.圖1是面積為1的正方形，將其剪拼成如圖2所示的三角形，剪拼前后圖形面

積，周長（填寫“變大”,“變小"或‘'不變"）.

16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若將點(diǎn)A向左平移可得到點(diǎn)3（1,2）,若將點(diǎn)A向上平移可

得到點(diǎn)C（3,4）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

17.已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)X,y滿足：Y=a,y2="，則而7的值為.

18.埃拉托斯特尼是古希臘著名的地理學(xué)家，他曾巧妙估算出地球的周長.如圖，4處是

塞尼城中的一口深井，夏至日中午12時(shí)，太陽光可直射井底.8處為亞歷山大城，它

與塞尼城幾乎在同一條經(jīng)線上，兩地距離d約為800km,于是地球周長可近似為

螫xd.太陽光線可以看作平行光線，他在亞歷山大城測得天頂方向與太陽光線的

夾角a為7.2°.根據(jù)。=7.2。可以推導(dǎo)出。的大小，依據(jù)

是；埃拉托斯特尼估算得到的地球周長約

太陽光線

三、解答題（本題共54分，第19?20題，每題4分，第21?22題，每題5分，第23題4

分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

19.解方程組：卜-2），=0,

[3x-y=5.

20.解不等式3（2x+l）＞4x-5,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

21.已知不等式x+3W2x+5與2r三+4一＜3-x同時(shí)成立，求x的整數(shù)值.

3

22.如圖，點(diǎn)4在直線/外，點(diǎn)B在直線/上，連接A3.選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦鲌D.

(1)在直線/上作點(diǎn)C,使ZAC8=90°,連接AC；

(2)在8C的延長線上任取一點(diǎn)。，連接A￡＞；

(3)在4?,AC,AO中，最短的線段是,

依據(jù)是.

23.下圖是北京冬奧會三個(gè)比賽場館位置的平面示意圖,圖中小方格都是邊長為1個(gè)單位

長度的正方形，其中首都體育館的坐標(biāo)為(0,-2),國家速滑館的坐標(biāo)為(6,7).

(1)請?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出冰立方的坐標(biāo)：

(2)若五棵松體育中心的坐標(biāo)為(-4,-6),請?jiān)谧鴺?biāo)系中用點(diǎn)P表示它的位置.

24.如圖，已知NBAC=90。，DELAC于點(diǎn)H,Z4BD+ZCED=180°.

(1)求證：BD//EC；

(2)連接BE,若NE迫=30。，且NE)8E=ZABE+5()。，求的度數(shù).

DE

C

25.清朝康熙年間編校的《全唐詩》包含四萬多首詩歌，逾三百萬字，是后人研究唐詩的

重要資源.小云利用統(tǒng)計(jì)知識分析《全唐詩》中李白和杜甫作品的風(fēng)格差異.下面給

出了部分信息：

a.《全唐詩》中，李白和杜甫分別有896和1158首作品；

b.二人作品中與“風(fēng)”相關(guān)的詞語頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

詞語

春風(fēng)東風(fēng)清風(fēng)悲風(fēng)秋風(fēng)北風(fēng)

詩及\

李白7224286268

杜甫1946103014

c.通過統(tǒng)計(jì)二人的個(gè)性化用字，可繪制一種視覺效果更強(qiáng)的“詞云圖”，出現(xiàn)次數(shù)

較多的關(guān)鍵字被予以視覺上的突出.

李白個(gè)性化用字詞云圖杜甫個(gè)性化用字詞云圖

注：在文學(xué)作品中，東風(fēng)即春風(fēng)，常含有生機(jī)勃勃之意和喜春之作，如：等閑識

得東風(fēng)面，萬紫千紅總是春；北風(fēng)通常寄寓詩人凄苦的情懷，抒寫傷別之情，如：千

里黃云白日暄，北風(fēng)吹雁雪紛紛.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

(2)在與“風(fēng)”相關(guān)的詞語中，李白最常使用的詞語是，大約每首

詩歌中就會出現(xiàn)一次該詞語(結(jié)果取整數(shù))，而杜甫最常使用的詞語是;

(3)下列推斷合理的是.

①相較于杜甫，與“風(fēng)”有關(guān)的詞語在李白的詩歌中更常見；

②個(gè)性化用字中，李白最常使用的漢字是“水”，杜甫則是“江”；

③李白更常用“風(fēng)”表達(dá)喜悅，而杜甫更常用“風(fēng)”表達(dá)悲傷.

26.列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題：

學(xué)校為了支持體育社團(tuán)開展活動,鼓勵同學(xué)們加強(qiáng)鍛煉,準(zhǔn)備增購一些羽毛球拍和乒乓球拍.

（1）根據(jù)圖中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的價(jià)格；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備用5300元購買羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的數(shù)量為羽毛球拍數(shù)量

的3倍，請問最多能購買多少支羽毛球拍？

27.下圖所示的格線彼此平行.小明在格線中作已知角，探究角的兩邊與格線形成的銳角

所滿足的數(shù)量關(guān)系.他先作出4403=60。.

（1）①如圖1,點(diǎn)。在一條格線上，當(dāng)4=20。時(shí)，N2=°；

②如圖2,點(diǎn)O在兩條格線之間，用等式表示N1與N2之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）在圖3中，小明作射線OC,使得NCOB=45。.記。4與圖中一條格線形成的銳

角為a,OC與圖中另一條格線形成的銳角為夕，請直接用等式表示a與尸之間

的數(shù)量關(guān)系.

B

圖1圖2圖3

28.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，對于點(diǎn)A(X］，x),點(diǎn)5(看,為)，定義|西-馬|與|y-必I中

的較大值為點(diǎn)A,8的“絕對距離”，記為d(A8).特別地，當(dāng)時(shí)，

規(guī)定d(A,B)=|王-々|.將平面內(nèi)的一些點(diǎn)分為I,II兩類，每類至少包含兩個(gè)點(diǎn)，記

第I類中住尊兩點(diǎn)的絕對距離的遢;木值為4,第II類中任率兩點(diǎn)的絕對距離的填木

值為稱&與出的較大值為分類系數(shù).

如圖，點(diǎn)A,B,C,D,E的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù).

(1)若將點(diǎn)A，C分為第I類，點(diǎn)、B,D,E分為第II類，則4=，

d2=,因此，這種分類方式的分類系數(shù)為；

(2)將點(diǎn)A,B,C,D,E分為兩類，求分類系數(shù)d的最小值；

(3)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(見2),已知將6個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,E,尸分為兩類的分

類系數(shù)的最小值是5,直接寫出，"的取值范圍.

海淀區(qū)七年級練習(xí)

數(shù)學(xué)參考答案

2022.07

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

題號12345678910

答案AADACBDBBD

二、填空題（共16分，每題2分）

11.對頂角相等

12.1

13.否，燈泡壽命的檢查是破壞性試驗(yàn)不適用全面檢查

14.a>—5

15.不變；變大.

16.（3,2）

17.0

18.兩直線平行，同位角相等；40000

三、解答題（本題共54分，第19-20題，每小題4分，第21-22題，每小題5分，第23

題，4分，第24-26題，每小題6分，第27-28題，每小題7分）

19=①

■[3x-y=5.（2）

解：由①得x=2y.③

將③代入②得y=l...................................................2

將y=l代入③得x=2.3

分

所以[42；.......................................................................................................4

[y=L

分

20.解：去括號，得

6x+3>4x—5.............................................................................1

分

移項(xiàng)，得

6x—4x>—5—3.

合并同類項(xiàng)，得

2x>-8.....................................................2

分

系數(shù)化1,得

x>-4............................................................................................3

分

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.

....................................................................4

H-------1-----?-----1-------1------1-------1------1-?

八-6-5-4-3-2-101

X+3<2x+5,①

解不等式①，得

x2-2.........................................................................................1

分

解不等式②，得

x<1.3

分

所以不等式組的解集為

-2<x<l...............................................4

分

所以整數(shù)x的值是一2,-1,0........................................5分

22.(1)如圖..........................2分

(2)如圖............................3分

(3)AC；垂線段最短.................5分

23.(1)如圖，(7,4).................3分

(2)如圖........................4分

24.(1)OE_LAC于點(diǎn)H,

NDHC=90。.

'：ZBAC=90°,

二NDHC=ZBAC.

：.AB//DE...........................1分

:.NABD+NBDE=180°...............2分

ZABD+ZCED=180°,

：.ZBDE=ZCED.

J.BD//EC..................................................3分

(2)由(1)ZABD+ZBDE=\SO°.

,：ZBDE=30。,

AZABZ>150°..........................................4分

ZABD=NABE+ZDBE且NDBE=ZABE+50°,

AZDBE=100°......................................................................................................5

分

,:BD〃EC,

：.ZDBE+ZCEB=\S0°.

：.ZC￡B=80°...................................................................................................6分

25.(1)如圖................1分

(2)春風(fēng)；

12；

秋風(fēng)；...........4分

⑶①③............................6分

26.(1)解：設(shè)每支羽毛球拍的價(jià)格為x元，每支乒乓球拍的價(jià)格為y元.

根據(jù)題意得方程組

[x+2y=200,

2

[2x+y=220.

分

x=80,

解得