新人教小學五年級數(shù)學下冊第8單元數(shù)學廣角《找次品》教學課件

數(shù)學廣角——找次品找次品它們是一樣的嗎？一、創(chuàng)設現(xiàn)實情境，生成問題你會使用天平嗎？如果天平平衡說明什么？天平兩邊重量相等。二、經(jīng)歷探究過程，領(lǐng)會找次品的基本思路有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能設法把它找出來嗎？我用手掂了掂，掂不出來。可以用天平稱一稱。如果天平不平衡，哪瓶是次品？如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品。輕的那瓶是次品。需要稱____次。1我們分別用數(shù)字卡片

、

、

代表這3瓶鈣片。12312平衡不平衡，是次品。3，輕的是次品。需要稱____次。1思考：如果5瓶鈣片中有1瓶是次品（次品輕一些），用天平至少稱幾次能保證找到次品？“至少稱幾次能保證找到次品”是指保證能找到次品的最少次數(shù)。1234分成3份：平衡，是次品。不平衡，將輕的兩瓶繼續(xù)稱。5稱2次。（2,2,1）分成3份：12平衡，繼續(xù)稱。不平衡，輕的是次品。34平衡，是次品。不平衡，輕的是次品。5稱2次。（1,1,3）分成5份再稱：（1,1,1,1,1）分成4份再稱：（1,1,1,2）如果5瓶鈣片中有1瓶是次品（次品輕一些），用天平至少稱幾次能保證找到次品？5（2,2,1）5（1,1,3）5（1,1,1,1,1）5（1,1,1,2）都是至少稱2次就能保證找到次品8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？你打算怎樣表示找次品的過程？記錄單分成的份數(shù)每份的數(shù)量至少要稱的次數(shù)4（2,2,2,2）38（1,1,1,1,1,1,1,1）43（3,3,2）22（4,4）3將探索的結(jié)果填入下表。（1）表中哪種方法需要稱的次數(shù)最少？分成3份的時候需要稱的次數(shù)最少，只需稱2次。（2）如果9個零件中有1個次品(次品重一些)，至少稱幾次能保證找到次品？是怎么稱的？（3）你能發(fā)現(xiàn)什么？用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。三、探索歸納，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律找次品的方法：把這些物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的就使多的與少的相差1。你知道嗎？大于3n-1+1且小于或等于3n個物體中有一個次品，至少需要稱

n次才能保證找出次品。規(guī)律：①有20個物品，其中有一個次品（已知次品比正品重或輕），保證能找出次品至少需要稱幾次？因為9<20<27，即20<33，所以只要稱3次就可以了。②要保證6次能測出次品，待測物品可能是多少個？待測物品最少可能是244個，最多可能是729個。四、實踐應用，加深理解1.

5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些)，完成下面找次品的過程。12平衡。不平衡，輕的是次品。34平衡，次品是______。不平衡，輕的是次品。輕的至少要稱______次。2【選自教材P114練習二十七第1題】2.有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？至少稱4次。【選自教材P114練習二十七第