四川省南充市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A．c＝0 B．c＝1 C．c＝0或c＝1 D．c＝0或c＝﹣12．下列實(shí)數(shù)中，介于與之間的是()A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為12，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（6，4） B．（6，2） C．（4，4） D．（8，4）4．如圖為4×4的正方形網(wǎng)格，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是()A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的內(nèi)心 D．△ABC的內(nèi)心5．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－32，y1)，(103，y2)是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則y1＜y2A．①② B．②③ C．②④ D．①③④6．要使方程是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠3C．a(chǎn)≠3且b≠-1 D．a(chǎn)≠3且b≠-1且c≠07．方程的根是（）A．5和 B．2和 C．8和 D．3和8．下列命題①若，則②相等的圓心角所對(duì)的弧相等③各邊都相等的多邊形是正多邊形④的平方根是．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．39．若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（）A．3和2

B．4和2

C．2和2

D．2和410．已知甲、乙兩地相距20千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛時(shí)間t（單位：小時(shí)）關(guān)于行駛速度v（單位：千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是（）A．t=20v B．t= C．t= D．t=11．“一般的，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．——蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)（下冊(cè)）P21”參考上述教材中的話(huà)，判斷方程x2﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的情況是（）A．有三個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)實(shí)數(shù)根12．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為_(kāi)_．14．如圖，AB∥DE，AE與BD相交于點(diǎn)C．若AC＝4，BC＝2，CD＝1，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．已知反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．16．已知拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．17．如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線(xiàn)OM交于點(diǎn)A，再以A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線(xiàn)OB，則cos∠AOB的值等于___________．18．如果，那么__________．三、解答題（共78分）19．（8分）小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國(guó)”主題宣傳教育活動(dòng)，該活動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書(shū)法展示”、“器樂(lè)獨(dú)奏”3個(gè)項(xiàng)目（依次用、、表示），第二階段有“故事演講”、“詩(shī)歌朗誦”2個(gè)項(xiàng)目（依次用、表示），參加人員在每個(gè)階段各隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目完成.（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，列出小明參加項(xiàng)目的所有等可能的結(jié)果；（2）求小明恰好抽中、兩個(gè)項(xiàng)目的概率.20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2＝AB?AD．（2）求證：CE∥AD；（3）若AD＝4，AB＝6，求AF的值．21．（8分）若a≠0且a2﹣2a＝0，求方程16x2﹣4ax+1＝3﹣12x的根．22．（10分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；（3）△A2B2C2的面積是平方單位．23．（10分）解下列方程（1）（2）24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)．交BC于點(diǎn)E．（1）求證：BE=EC（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，則DE=______；②當(dāng)∠B=______度時(shí)，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形．25．（12分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC="3"，tan∠BAC=，將∠ABC對(duì)折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線(xiàn)AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；（2）若在線(xiàn)段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于M，設(shè)PM的長(zhǎng)度等于d，試探究d有無(wú)最大值，如果有，請(qǐng)求出最大值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若在拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)E，在對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)F，且以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．26．前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯曾說(shuō)過(guò)：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是増加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀”.課外閱讀也可以促進(jìn)我們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣.云南某學(xué)校組織學(xué)生利用課余時(shí)間多讀書(shū)，讀好書(shū)，一段時(shí)間后，學(xué)校對(duì)部分學(xué)生每周閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：時(shí)間（時(shí)）頻數(shù)百分比1010%25mn30%a20%1515%根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：______，________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有3600名學(xué)生，估計(jì)學(xué)生每周閱讀時(shí)間x（時(shí)）在范圍內(nèi)的人數(shù)有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)或者與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)為原點(diǎn)兩種情況，然后分別計(jì)算出c的值即可解答本題．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，∴二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)或者與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)為原點(diǎn)，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，(﹣2)2﹣4×1×c＝0，得c＝1；當(dāng)二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)為原點(diǎn)時(shí)，則c＝0，y＝x2﹣2x＝x(x﹣2)，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(0，0)，(2，0)；由上可得，c的值是1或0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握解二次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】估算無(wú)理數(shù)的大小問(wèn)題可解．【詳解】解：由已知0.67,1.5,∵因?yàn)?,,>3∴介于與之間故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)大小的估算，解題關(guān)鍵是對(duì)無(wú)理數(shù)大小進(jìn)行估算．3、A【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出△OAD∽△OBG，進(jìn)而得出AO的長(zhǎng)，即可得出答案．【詳解】∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，∴，∵BG＝12，∴AD＝BC＝4，∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴∴解得：OA＝2，∴OB＝6，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，4），故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．4、B【解析】試題解析：由圖可得：OA=OB=OC=，所以點(diǎn)O在△ABC的外心上，故選B.5、C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：a<0，b>0，c>0，則abc<0，則①錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為x=1可得：-b2a=1，則-b=2a，即2a+b=0，則②正確；根據(jù)函數(shù)的軸對(duì)稱(chēng)可得：當(dāng)x=2時(shí)，y>0，即4a+2b+c>0，則③錯(cuò)誤；對(duì)于開(kāi)口向下的函數(shù)，離對(duì)稱(chēng)軸越近則函數(shù)值越大，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中等題.如果開(kāi)口向上，則a>0，如果開(kāi)口向下，則a<0；如果對(duì)稱(chēng)軸在y軸左邊，則b的符號(hào)與a相同，如果對(duì)稱(chēng)軸在y軸右邊，則b的符號(hào)與a相反；如果題目中出現(xiàn)2a+b和2a-b的時(shí)候，我們要看對(duì)稱(chēng)軸與1或者-1的大小關(guān)系再進(jìn)行判定；如果出現(xiàn)a+b+c，則看x=1時(shí)y的值；如果出現(xiàn)a-b+c，則看x=-1時(shí)y的值；如果出現(xiàn)4a+2b+c，則看x=2時(shí)y的值，以此類(lèi)推；對(duì)于開(kāi)口向上的函數(shù)，離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值越大，對(duì)于開(kāi)口向下的函數(shù)，離對(duì)稱(chēng)軸越近則函數(shù)值越大.6、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不能為零，∴，即．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的定義．7、C【分析】利用直接開(kāi)平方法解方程即可得答案．【詳解】(x-3)2=25，∴x-3=±5，∴x=8或x=-2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．8、A【分析】①根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷；②根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系進(jìn)行分析即可；③根據(jù)正多邊形的定義進(jìn)行判斷；④根據(jù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】①若m2＝0，則，此命題是假命題；②在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，此命題是假命題；③各邊相等，各內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形，此命題是假命題；④=4，4的平方根是，此命題是假命題.所以原命題是真命題的個(gè)數(shù)為0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、A【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)；據(jù)此先求得x的值，再將數(shù)據(jù)按從小到大排列，將中間的兩個(gè)數(shù)求平均值即可得到中位數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】這組數(shù)的平均數(shù)為＝4，解得：x＝2；所以這組數(shù)據(jù)是：2，2，4，8；中位數(shù)是（2＋4）÷2＝3，2在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)2次，4出現(xiàn)一次，8出現(xiàn)一次，所以眾數(shù)是2；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)和眾數(shù)的概念．10、B【解析】試題分析：根據(jù)行程問(wèn)題的公式路程=速度×?xí)r間，可知汽車(chē)行駛的時(shí)間t關(guān)于行駛速度v的函數(shù)關(guān)系式為t=．考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式11、C【解析】試題分析：由得，，即是判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)情況.因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)所以方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的圖象問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題，在壓軸題中比較常見(jiàn)，要特別注意.12、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A：一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2﹣bx圖像應(yīng)該開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，因此a＜0，b＞0，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2﹣bx圖像應(yīng)該開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，不合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2﹣bx圖像應(yīng)該開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，符合題意，此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D：一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2﹣bx圖像應(yīng)該開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn)：1一次函數(shù)圖像；2二次函數(shù)圖像.二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】連接OB，∵六邊形ABCDEF是⊙O內(nèi)接正六邊形，∴∠BOM==30°，∴OM=OB?cos∠BOM=6×=3，故答案為3.14、1【分析】先證明△ABC∽△EDC，然后利用相似比計(jì)算CE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB∥DE，∴△ABC∽△EDC，∴，即，∴CE＝1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線(xiàn)構(gòu)造相似三角形；靈活應(yīng)用相似三角形相似的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算．也考查了解直角三角形．15、（﹣1，﹣2）【分析】已知反比例函數(shù)的圖像和經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一次函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），利用待定系數(shù)法先求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后將兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式聯(lián)立求解即可．【詳解】解：設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)Ｌ的解析式為，由題意得：∴∴把代入函數(shù)和函數(shù)中，得：∴求得另一解為∴點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)為（－１，－１）故答案為（－１，－１）．【點(diǎn)睛】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是找到函數(shù)圖像上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，構(gòu)建方程或方程組進(jìn)行解題．16、【解析】根據(jù)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)及兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可.【詳解】解：∵拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為即點(diǎn)B的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，利用數(shù)形結(jié)合思想確定關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是本題的解題關(guān)鍵.17、．【解析】試題分析：根據(jù)作圖可以證明△AOB是等邊三角形，則∠AOB=60°，據(jù)此即可求解．試題解析：連接AB，由畫(huà)圖可知：OA=0B，AO=AB∴OA=AB=OB，即三角形OAB為等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴cos∠AOB=cos60°=．考點(diǎn)：1．特殊角的三角函數(shù)值；2．等邊三角形的判定與性質(zhì)．18、【解析】∵，根據(jù)和比性質(zhì)，得==，故答案為.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果；（2）從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：（2）由樹(shù)狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的只有1種情況，

所以小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）AF＝．【分析】（1）先根據(jù)角平分線(xiàn)得出∠CAD＝∠CAB，進(jìn)而判斷出△ADC∽△ACB，即可得出結(jié)論；（2）先利用直角三角形的性質(zhì)得出CE＝AE，進(jìn)而得出∠ACE＝∠CAE，從而∠CAD＝∠ACE，即可得出結(jié)論；（3）由（1）的結(jié)論求出AC，再求出CE＝3，最后由（2）的結(jié)論得出△CFE∽△AFD，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AC平分∠BAD，∴∠CAD＝∠CAB，∵∠ADC＝∠ACB＝90°，∴△ADC∽△ACB，∴，∴AC2＝AD?AB；（2）在Rt△ABC中，∵E為AB的中點(diǎn)，∴CE＝AE（直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半），∴∠ACE＝∠CAE，∵AC平分∠BAD，∴∠CAD＝∠CAE，∴∠CAD＝∠ACE，∴CE∥AE；（3）由（1）知，AC2＝AD?AB，∵AD＝4，AB＝6，∴AC2＝4×6＝24，∴AC＝2，在Rt△ABC中，∵E為AB的中點(diǎn)，∴CE＝AB＝3，由（2）知，CE∥AD，∴△CFE∽△AFD，∴，∴，∴AF＝．【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的判定，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半和平行線(xiàn)的判定是解決此題的關(guān)鍵．21、x1＝﹣，x2＝【分析】由a≠0且a2﹣2a＝0，得a＝2，代入方程16x2﹣4ax+1＝3﹣12x，求得根即可【詳解】解：∵a≠0且a2﹣2a＝0，∴a（a﹣2）＝0，∴a＝2，故方程16x2﹣8x+1＝3﹣12x，整理得8x2+2x﹣1＝0，（2x+1）（4x﹣1）＝0，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，正確理解題意.熟練掌握一元二次方程的解法步驟是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）（2，﹣2）；（2）（1，0）；（3）1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的圖從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出△A2B2C2的面積．試題解析：（1）如圖所示：C1（2，﹣2）；故答案為（2，﹣2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為（1，0）；（3）∵=20，=20，=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，∴△A2B2C2的面積是：××=1平方單位．故答案為1．考點(diǎn)：1、平移變換；2、位似變換；3、勾股定理的逆定理23、（1）；（2）.【分析】（1）方程變形后，利用因式分解法即可求解；（2）方程變形后，利用因式分解法即可求解．【詳解】（1）方程變形得：，

分解因式得：，

即：或，∴；（2）方程變形得：，

分解因式得：，

即：或，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，靈活運(yùn)用因式分解法是解決本題的關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；（2）①3；②1.【分析】（1）證出EC為⊙O的切線(xiàn)；由切線(xiàn)長(zhǎng)定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出結(jié)論；（2）①由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)即可得出DE；②由等腰三角形的性質(zhì)，得到∠ODA=∠A=1°，于是∠DOC=90°然后根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接DO．∵∠ACB=90°，AC為直徑，∴EC為⊙O的切線(xiàn)；又∵ED也為⊙O的切線(xiàn)，∴EC=ED，又∵∠EDO=90°，∴∠BDE+∠ADO=90°，∴∠BDE+∠A=90°又∵∠B+∠A=90°，∴∠BDE=∠B，∴BE=ED，∴BE=EC；（2）解：①∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，∴AB=2AC=4，∴BC==6，∵AC為直徑，∴∠BDC=∠ADC=90°，由（1）得：BE=EC，∴DE=BC=3，故答案為3；②當(dāng)∠B=1°時(shí)，四邊形ODEC是正方形，理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠A=1°，∵OA=OD，∴∠ADO=1°，∴∠AOD=90°，∴∠DOC=90°，∵∠ODE=90°，∴四邊形DECO是矩形，∵OD=OC，∴矩形DECO是正方形．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線(xiàn)性質(zhì)、解直角三角形的知識(shí)、切線(xiàn)長(zhǎng)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．25、（1）y=；（2）當(dāng)t=時(shí)，d有最大值，最大值為2；（3）在拋物線(xiàn)上存在三個(gè)點(diǎn)：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．【解析】（1）在Rt△ABC中，根據(jù)∠BAC的正切函數(shù)可求得AC=1，再根據(jù)勾股定理求得AB，設(shè)OC=m，連接OH由對(duì)稱(chēng)性知，OH=OC=m，BH=BC=3，∠BHO=∠BCO=90°，即得AH=AB-BH=2，OA=1-m．在Rt△AOH中，根據(jù)勾股定理可求得m的值，即可得到點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可設(shè)過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax（x-），再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得結(jié)果；（2）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線(xiàn)AB的解析式，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（t，），則M（t，），先表示出d關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果；（3）設(shè)拋物線(xiàn)y=的頂點(diǎn)為D，先求得拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，A、O兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)．分AO為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，AO為平行四邊形的邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）在Rt△ABC中，∵BC=3，tan∠BAC=，∴AC=1．∴AB=．設(shè)OC=m，連接OH由對(duì)稱(chēng)性知，OH=OC=m，BH=BC=3，∠BHO=∠BCO=90°，∴AH=AB-BH=2，OA=1-m．∴在Rt△