吉林省扶余市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

扶余市第一中學(xué)20172018學(xué)年度下學(xué)期期中考試題高二數(shù)學(xué)(文科)時(shí)間:120分滿分150分1.本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。考試結(jié)束后，只交答題紙和答題卡，試題自己保留。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在試題卷上作答無效。3.填空題和解答題的答案必須寫在答題紙上,寫在試卷上無效.第Ⅰ卷選擇題(每小題5分,滿分60)若集合，，則.A.B.C.D.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）.B.C.D.3.程序框圖如圖所示：如果輸入x＝5，則輸出結(jié)果為()A.B.C.D.4..函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCD5..已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（）A. B. C. D.6..若，則此函數(shù)圖像在處的切線的傾斜角為（）

A.B.鈍角C.銳角D.設(shè)變量滿足的約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）.ABCD點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則它的直角坐標(biāo)是（）B.C.D.9.若圓上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的，則所得曲線的方程是（）A.B.C.D.10..平面向量與的夾角為，||=2，||=1.則|+2|=()A.B.C.D.11..若點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離為（）ABCD12..函數(shù)在上的極小值點(diǎn)是（）.B.C.D.第Ⅱ卷填空題(每小題5分,滿分20分)已知直線與曲線在點(diǎn)處的切線互相垂直，則為_________.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_____________.已知直線與曲線相切于點(diǎn),則___________.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是____________.三解答題(滿分70分寫出17．(10分)把下列參數(shù)方程化為普通方程：寫出必要的計(jì)算步驟解答過程，只寫最后結(jié)果的不得分(1)(2)18．過點(diǎn)，傾斜角為的直線和拋物線相交于兩點(diǎn)。求線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)。19.(12分)已知函數(shù).若曲線與曲線相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求的值及該切線的方程．20.（滿分12分）已知函數(shù).若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值。.若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q都在曲線C：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2cost，,y＝2sint))(t為參數(shù))上，對應(yīng)參數(shù)分別為t＝α與t＝2α(0<α<2π)，M為PQ的中點(diǎn)．(1)求M的軌跡的參數(shù)方程；(2)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為α的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)．22.（滿分12分）已知函數(shù).討論函數(shù)的單調(diào)性.當(dāng)時(shí)，求方程的解的個(gè)數(shù).扶余市第一中學(xué)2017—2018學(xué)年度下學(xué)期期中考試題（文科）參考答案選擇題ACBDABDCACBC填空題14.15.516.三解答題解：直線過點(diǎn)，傾斜角為所以直線的參數(shù)方程.......................4代入得化簡得，.................................................8設(shè)對應(yīng)的參數(shù)，則由是中點(diǎn)，所以...................................10代入直線的參數(shù)方程的.....................................12解由已知得所以兩條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)為切線的斜率所以切線方程為，即（1）由解的經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)取極小值，故時(shí)，得令得若若則，得遞增，遞減故的最大值是故綜上22.令得當(dāng)，，