2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 軸對稱13.4 課題學(xué)習(xí) 最短路徑問題教案（新版）新人教版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題教案（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題教案（新版）新人教版課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題

2.教學(xué)年級和班級：八年級數(shù)學(xué)一班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能通過觀察、分析、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)并理解軸對稱圖形的性質(zhì)和最短路徑問題的解法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，使學(xué)生能將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用所學(xué)知識求解。

3.空間想象：培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，使學(xué)生能通過圖形直觀地理解和解釋最短路徑問題。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、處理數(shù)據(jù)的能力，使學(xué)生能通過數(shù)據(jù)分析和處理，找到問題的解決策略。重點難點及解決辦法1.重點：

-軸對稱圖形的性質(zhì)及其在解決最短路徑問題中的應(yīng)用。

-如何運用圖論知識和數(shù)學(xué)方法尋找最短路徑。

2.難點：

-理解并應(yīng)用軸對稱圖形的性質(zhì)來簡化最短路徑問題。

-將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)方法求解。

3.解決辦法：

-利用實際例子和圖形輔助教學(xué)，讓學(xué)生直觀感受軸對稱圖形的性質(zhì)。

-通過引導(dǎo)學(xué)生參與討論和思考，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生運用圖論知識解決問題。

-提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用所學(xué)知識，加深對最短路徑問題的理解。

-分步驟講解解題過程，引導(dǎo)學(xué)生逐步突破難點，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：教師通過講解軸對稱圖形的性質(zhì)和最短路徑問題的解法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

-討論法：鼓勵學(xué)生分組討論實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

-實踐操作法：讓學(xué)生通過實際操作，如繪制圖形、設(shè)計路徑，加深對軸對稱和最短路徑問題的理解。

2.教學(xué)手段：

-多媒體演示：利用PPT、動畫等展示軸對稱圖形的變換和最短路徑問題的解決過程，增強學(xué)生的直觀感受。

-教學(xué)軟件：運用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺，如GeoGebra、MATLAB等，進行路徑模擬和計算，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-互動式教學(xué)：通過提問、回答、小組競賽等形式，激發(fā)學(xué)生的思考和參與，增加課堂的活力。

-練習(xí)與反饋：布置針對性的練習(xí)題，及時給予學(xué)生反饋，幫助學(xué)生鞏固知識，發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)習(xí)中的問題。

-真實案例分析：引入現(xiàn)實生活中的軸對稱問題和最短路徑問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高解決實際問題的能力。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“最短路徑問題”，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“最短路徑問題”知識點。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“最短路徑問題”，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“最短路徑問題”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細講解“最短路徑問題”的解法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握解題技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗知識的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解“最短路徑問題”的解法。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握解題技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“最短路徑問題”的解法，掌握解題技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“最短路徑問題”，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“最短路徑問題”相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“最短路徑問題”解法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解軸對稱圖形的性質(zhì)，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決最短路徑問題。

-學(xué)生能夠掌握最短路徑問題的解法，并能夠運用到實際問題中。

-學(xué)生能夠熟練使用圖論知識和數(shù)學(xué)方法來尋找最短路徑。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠通過觀察、分析、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)并理解軸對稱圖形的性質(zhì)和最短路徑問題的解法。

-學(xué)生能夠在解決實際問題的過程中，運用圖論知識和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)解決問題的能力。

-學(xué)生能夠在小組討論、角色扮演、實驗等活動中，培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，增強對數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)同感。

-學(xué)生能夠在解決實際問題的過程中，體驗到數(shù)學(xué)的重要性和價值，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)情感。

-學(xué)生能夠通過小組討論、角色扮演等活動，培養(yǎng)合作精神和團隊意識，增強社會責(zé)任感和集體榮譽感。

4.創(chuàng)新與實踐：

-學(xué)生能夠運用所學(xué)的知識和方法，創(chuàng)新性地解決實際問題，展現(xiàn)創(chuàng)新能力。

-學(xué)生能夠在實驗、探究等活動中，將理論知識與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)實踐能力。

-學(xué)生能夠通過解決實際問題，將所學(xué)知識應(yīng)用于生活和社會中，培養(yǎng)創(chuàng)新和實踐能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點知識點：軸對稱圖形的定義、性質(zhì)及其在解決最短路徑問題中的應(yīng)用。

②關(guān)鍵詞：軸對稱、圖形、性質(zhì)、最短路徑、應(yīng)用。

③板書設(shè)計：

```

軸對稱圖形性質(zhì)與最短路徑問題的聯(lián)系

|--定義：......

|--性質(zhì)：......

|--應(yīng)用：......

```

2.最短路徑問題的解法與實際應(yīng)用

①重點知識點：最短路徑問題的解法，如貪婪算法、動態(tài)規(guī)劃等，以及如何在實際問題中應(yīng)用。

②關(guān)鍵詞：最短路徑、解法、應(yīng)用、貪婪算法、動態(tài)規(guī)劃。

③板書設(shè)計：

```

最短路徑問題的解法與實際應(yīng)用

|--解法：......

|--實際應(yīng)用：......

```

3.數(shù)學(xué)方法在解決實際問題中的應(yīng)用

①重點知識點：利用數(shù)學(xué)方法，如圖論、幾何等，解決實際問題。

②關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法、圖論、幾何、實際問題。

③板書設(shè)計：

```

數(shù)學(xué)方法在解決實際問題中的應(yīng)用

|--圖論：......

|--幾何：......

```教學(xué)反思與改進在課程結(jié)束后，我設(shè)計了一個反思活動，通過問卷調(diào)查、學(xué)生訪談和課堂觀察等方式，評估了教學(xué)效果并識別了需要改進的地方。

2.改進措施

根據(jù)反思結(jié)果，我制定了以下改進措施，并計劃在未來的教學(xué)中實施：

-增加課堂互動：我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂上的參與度不高，因此在未來的教學(xué)中，我會設(shè)計更多的互動環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，以提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

-調(diào)整教學(xué)方法：我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對理論知識的掌握不夠扎實，因此在未來的教學(xué)中，我會采用更多的實踐教學(xué)方法，如實驗、案例分析等，以幫助學(xué)生更好地理解