福建省2024五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元長(zhǎng)方體和正方體階段素養(yǎng)提升練4課件新人教版

第3單元長(zhǎng)方體和正方體階段素養(yǎng)提升練(4)1.填空。(每空2分，共34分)(1)8.7dm3＝(

8700

)cm3(

0.36

)L＝360cm34.08m3＝(

4

)m3(

80

)dm3(2)一塊肥皂的體積約是200(

cm3

)；一瓶眼藥水約有

10(

mL

)(填“L”或“mL”)。(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2.5m，寬是2m，高是1.2m，這個(gè)

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是(

22.8

)m，表面積是

(

20.8

)m2，體積是(

6

)m3。87000.36480cm3mL22.820.86(4)一個(gè)正方體交于一點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度和為36cm，它的

棱長(zhǎng)是(

12

)cm，表面積是(

864

)cm2，體積是

(

1728

)cm3。點(diǎn)撥：正方體交于一點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度和是36cm，那么其中一條棱的長(zhǎng)度就是36÷3＝12(cm)。128641728(5)一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m，橫截面是面積為9dm2的正

方形，這根木料的體積是(

0.45

)m3。點(diǎn)撥：?jiǎn)挝徊煌冉y(tǒng)一單位，可以把橫截面看成底面，長(zhǎng)看成

高，再用底面積×高來計(jì)算長(zhǎng)方體木料的體積。0.45(6)一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以鋸成兩個(gè)棱長(zhǎng)都是15cm的正方

體，原來長(zhǎng)方體的體積是(

6750

)cm3。點(diǎn)撥：一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以鋸成兩個(gè)棱長(zhǎng)都是15cm的正方體，

可知原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是15×2＝30(cm)，寬和高都是15cm。6750(7)學(xué)校運(yùn)來7.6m3黃沙，將這些黃沙均勻地鋪在長(zhǎng)5m，

寬38dm的長(zhǎng)方體沙坑里，能鋪(

40

)cm厚。點(diǎn)撥：求能鋪多少厘米厚就是求長(zhǎng)方體的高，要先統(tǒng)一單位

再計(jì)算。40(8)將50L水倒入從里面量長(zhǎng)8dm、寬5dm、高2dm的長(zhǎng)

方體魚缸里，水面離魚缸口(

0.75

)dm。點(diǎn)撥：50L＝50dm3，魚缸內(nèi)水的高度就是50÷5÷8＝

1.25(dm)，從里面量魚缸高2dm，所以水面離魚缸口2－1.25＝

0.75(dm)。0.75(9)一個(gè)長(zhǎng)方體水池長(zhǎng)5m，寬2.5m，深1.5m，水池內(nèi)的

水深1.2m，這個(gè)水池內(nèi)裝了(

15000

)L水。點(diǎn)撥：求水池內(nèi)裝了多少升水，就是求水池內(nèi)水的體積，水池長(zhǎng)

5m，寬2.5m，水深1.2m，水池內(nèi)水的體積就是5×2.5×1.2＝

15(m3)，15m3＝15000L。150002.選擇。(每小題3分，共18分)(1)一個(gè)長(zhǎng)方體，按如圖所示去掉一塊后，它的表面積

(

C

)，體積(

B

)。CBA.比原來大B.比原來小C.和原來相等D.無法判斷(2)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)8cm，寬6cm，高5cm，把它切成棱長(zhǎng)

為2cm的小正方體，最多可以切成(

B

)個(gè)。A.30B.24C.60D.80點(diǎn)撥：先分別算出沿著長(zhǎng)、寬、高各可以切成多少個(gè)小正方體。B(3)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)acm，寬bcm，如果它的高增加3cm，

那么表面積比原來增加(

B

)cm2。A.3a＋3bB.6a＋6bC.3abD.9ab點(diǎn)撥：高增加3cm，增加的表面積是4個(gè)側(cè)面增加部分的面積。4個(gè)側(cè)面增加的部分分別是2個(gè)長(zhǎng)和寬分別是acm和3cm的長(zhǎng)方形和2個(gè)長(zhǎng)和寬分別是bcm和3cm的長(zhǎng)方形。B(4)【新考法】龍龍、藍(lán)藍(lán)、夢(mèng)夢(mèng)、典典都用邊長(zhǎng)為12dm

的正方形紙板做成了無蓋的長(zhǎng)方體(或正方體)紙盒。4人

都是先剪掉四個(gè)角上的小正方形，再折起來。(

C

)做

的紙盒容積最大。(紙板厚度忽略不計(jì)，單位：dm)CA.龍龍B.藍(lán)藍(lán)C.夢(mèng)夢(mèng)D.典典點(diǎn)撥：角上剪掉的小正方形的邊長(zhǎng)就是紙盒的高，做出的紙盒各

自的長(zhǎng)和寬相等，都是用正方形的邊長(zhǎng)12dm減去兩個(gè)小正方形

的邊長(zhǎng)。根據(jù)長(zhǎng)方體的容積＝長(zhǎng)×寬×高，分別計(jì)算出四人所做

的紙盒的容積，再比較即可。(5)一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬4cm，高12cm的牛奶盒內(nèi)裝滿牛奶，

天天不小心把牛奶盒弄歪了，灑出一些牛奶，如圖。灑

出(

A

)mL牛奶。AA.36B.48C.60D.72點(diǎn)撥：灑出的牛奶的體積是長(zhǎng)6cm，寬4cm，高3cm的長(zhǎng)方體體

積的一半，從而根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算即可。(6)【新考法】下面兩個(gè)幾何體都是由棱長(zhǎng)為1cm的小正

方體擺成的。圖①的表面積可以這樣計(jì)算：用這種方法求圖②的表面積，可以列式為(

A

)。AA.12×(5＋6＋5)×2B.12×(5＋6＋6)×2C.12×(4＋6＋5)×2D.12×(4＋6＋4)×2點(diǎn)撥：分別數(shù)出從正面看、從上面看和從左面看到的小正方形的

個(gè)數(shù)，再帶入公式即可。3.如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方體中挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體，求這個(gè)物

體的表面積和體積。(單位：厘米)(10分)表面積：(8×7＋8×6＋7×6－5×5)×2＋5×6×4＝362(平方厘米)體積：8×7×6－5×5×6＝186(立方厘米)點(diǎn)撥：物體的表面積＝原來大長(zhǎng)方體的表面積－2個(gè)挖去的小長(zhǎng)

方體的底面積＋挖去的小長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積；物體的體積

＝原來大長(zhǎng)方體的體積－挖去的小長(zhǎng)方體的體積。4.說理題。(7分)如圖，把一根長(zhǎng)2m的長(zhǎng)方體木料沿橫截面鋸成三段后，

表面積增加了2.4dm2，原來這根木料的體積是多少立方

分米？2m＝20dm

20×(2.4÷6)＝8(dm3)答：原來這根木料的體積是8dm3。上面的做法對(duì)嗎？說說你的理由。上面的做法不對(duì)，因?yàn)殇彸扇?，?shí)際鋸了兩次，表面

積增加了4個(gè)橫截面的面積，所以正確的列式應(yīng)該是

20×(2.4÷4)＝12(dm3)。點(diǎn)撥：每鋸一次，表面積就增加2個(gè)橫截面的面積。5.解決問題。(共31分)(1)一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40cm，寬25cm，高

50cm。①在玻璃缸內(nèi)注入32L的水，水深多少厘米？(5分)32L＝32000cm332000÷(40×25)＝32(cm)答：水深32cm。②再往水里放一塊珊瑚石(完全浸沒)，水面上升了8cm，

這塊珊瑚石的體積是多少立方厘米？(5分)40×25×8＝8000(cm3)答：這塊珊瑚石的體積是8000cm3。點(diǎn)撥：上升部分水的體積＝珊瑚石的體積。(2)【廈門市期末】金明小區(qū)挖了一個(gè)長(zhǎng)8m、寬6m、深

2.5m的長(zhǎng)方體蓄水池。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少平方米？這個(gè)蓄水池最多能蓄水多少立方米？(7分)6×8＝48(m2)

48×2.5＝120(m3)答：這個(gè)蓄水池的占地面積是48m2，這個(gè)蓄水池最多能

蓄水120m3。點(diǎn)撥：長(zhǎng)方體蓄水池的占地面積就是它的底面積。(3)【新角度】把一個(gè)長(zhǎng)8cm、寬8cm、高6cm的長(zhǎng)方體

先沿水平方向切一刀，再沿豎直方向切一刀，分成4個(gè)獨(dú)立的小長(zhǎng)方體。分開后表面積一共增加了多少平方厘米？(7分)8×8×2＋8×6×2＝224(cm2)答：分開后表面積一共增加了224cm2。點(diǎn)撥：沿水平方向切一刀表面積增加了2個(gè)上面的面積，沿豎直

方向切一刀表面積增加了2個(gè)左面的面積。(4)一個(gè)長(zhǎng)方體，若長(zhǎng)增加3cm，則體積增加60cm3；

若寬增加2cm，則體積增加60cm3；若高增加4cm，

則體積增加96cm3。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方

厘米？(7分)(60÷3＋60÷2＋96÷4)×2