浙江省2024五年級數(shù)學下冊第3單元長方體和正方體1長方體和正方體的認識及表面積重點課件新人教版

第3單元長方體和正方體第1節(jié)長方體和正方體的認識及表面積1.長方體和正方體的特征：長方體正方體相同點都有6個面、12條棱和8個頂點不同點6個面都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，相對的面完全相同6個面都是完全相同的正方形相對的棱的長度相等12條棱的長度都相等正方體是特殊的長方體。2.長方體和正方體的表面積：長方體的表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2，用字母表示為S＝(ab＋ah＋bh)×2。正方體的表面積＝棱長×棱長×6，用字母表示為S＝a×a×6。長方體和正方體表面積的實際應用李師傅制作40個長方體通風管，管口是邊長20cm的正方形，管長2m，至少需要多少平方米鐵皮？思路分析：一個長方體通風管只需計算它側面一周的面積，即4個長2m，寬20cm的長方形的面積和。規(guī)范解答：1個通風管的表面積：20cm＝0.2m

0.2×2×4＝1.6(m2)40個通風管的表面積：1.6×40＝64(m2)答：至少需要64m2鐵皮。一、對長方體和正方體的特征認識不全面1．長方體的6個面一定都是長方形。(√)改正：(×)點撥：長方體的6個面一般都是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。小試牛刀：長方體12條棱分成3組，4條長，4條寬，4條高。 (

)√2．右圖能圍成一個正方體。(√)改正：(×)點撥：不是6個相同的正方形隨意相連，所組成的圖形就能圍成一個正方體，需要折一折，試一試。小試牛刀：下圖中能圍成長方體的在(

)里畫“√”?！潭?、正方體棱長擴大為原來的a倍，表面積擴大為原來的a×a倍)正方體棱長擴大到原來的2倍，表面積也擴大到原來的2倍。(√)改正：(×)點撥：正方體的表面積＝棱長×棱長×6，所以棱長擴大到原來的2倍，表面積擴大到原來的4倍。小試牛刀：長方體的長擴大到原來的2倍，表面積也擴大到原來的2倍。 (

)×運用直觀圖示法解決圖形切割問題直觀圖示法：借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，進而解決問題的方法。圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關系，不受邏輯推導限制。把一個長6cm，寬5cm，高4cm的長方體切成兩個完全相同的小長方體，表面積最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？例思路分析：把一個長方體切成兩個完全相同的小長方體，切口處有兩個相同的切面，所以增加的面積為一個切面面積的2倍。要使表面積增加最多，切面和面積最大面平行(如圖1)。要使表面積增加最少，切面和面積最小面平行(如圖2)。規(guī)范解答：最多：6×5×2＝60(cm2)

最少：4×5×2＝40(cm2)答：表面積最多增加60cm2，最少增加40cm2。運用綜合法計算組合圖形的表面積在一個棱長為6cm的正方體的六個面的正中間位置，各挖去一個棱長為2cm的小正方體。挖去后，剩余物體的表面積是多少平方厘米？例思路分析：根據(jù)題意，挖去小正方體后相對的面