平方根的圖像特點人教版教案設計

平方根的圖像特點人教版教案設計教案設計教學內容：人教版數(shù)學必修一第36頁，平方根的圖像特點。教學目標：1.理解平方根的概念，掌握求一個數(shù)的平方根的方法。2.能夠觀察和分析平方根的圖像特點，理解平方根的性質。3.培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和解決問題的能力。教學難點與重點：1.平方根的概念和求法。2.觀察和分析平方根的圖像特點。教具與學具準備：1.教具：電腦、投影儀、黑板、粉筆。2.學具：學生用書、練習本、鉛筆、橡皮。教學過程：一、實踐情景引入（5分鐘）1.向學生展示一個實際問題：一個正方形的邊長是10cm，求這個正方形的面積。2.引導學生用平方根的概念來解決這個問題。二、平方根的概念和求法（10分鐘）1.講解平方根的定義：一個數(shù)的平方根是另一個數(shù)，使得這兩個數(shù)的乘積等于原來的數(shù)。2.演示如何求一個數(shù)的平方根，使用計算器或者手工計算。三、觀察和分析平方根的圖像特點（10分鐘）1.引導學生觀察平方根的圖像，觀察隨著輸入數(shù)的增大，輸出平方根的變化趨勢。2.分析平方根的圖像特點，引導學生發(fā)現(xiàn)平方根的性質。四、例題講解（10分鐘）1.給出一個例題：已知一個數(shù)的平方根是5，求這個數(shù)。2.引導學生根據(jù)平方根的性質來解決這個問題。五、隨堂練習（10分鐘）1.給出一些練習題，讓學生練習求一個數(shù)的平方根。2.讓學生觀察和分析平方根的圖像特點。六、板書設計（5分鐘）1.在黑板上畫出平方根的圖像。2.板書平方根的性質。七、作業(yè)設計（5分鐘）1.作業(yè)題目：求下列數(shù)的平方根，并觀察和分析平方根的圖像特點。 a.25 b.36 c.492.答案： a.5 b.6 c.7八、課后反思及拓展延伸（5分鐘）1.讓學生反思本節(jié)課的學習內容，鞏固平方根的概念和求法。2.引導學生拓展延伸，思考平方根在實際生活中的應用。本節(jié)課主要講解了平方根的概念和求法，以及平方根的圖像特點。學生通過實踐情景引入，了解了平方根的實際應用，通過觀察和分析平方根的圖像特點，深入理解了平方根的性質。通過例題講解和隨堂練習，學生掌握了求一個數(shù)的平方根的方法，并能夠觀察和分析平方根的圖像特點。通過板書設計，學生對平方根的概念和性質有了更深刻的理解。通過作業(yè)設計，學生鞏固了本節(jié)課的學習內容，并能夠將平方根應用到實際問題中。通過課后反思及拓展延伸，學生對平方根的學習有了更深入的思考。重點和難點解析：一、平方根的概念和求法平方根的概念是本節(jié)課的核心，學生需要理解平方根的定義，即一個數(shù)的平方根是另一個數(shù)，使得這兩個數(shù)的乘積等于原來的數(shù)。這是學生在學習數(shù)學中的一個重要概念，需要通過講解和例子來讓學生深刻理解。同時，學生也需要掌握求一個數(shù)的平方根的方法。在實際應用中，學生可能需要使用計算器來求解，但也需要了解如何手工計算平方根。這是學生數(shù)學素養(yǎng)的一部分，需要通過練習和講解來讓學生掌握。二、觀察和分析平方根的圖像特點平方根的圖像特點是本節(jié)課的另一個重點。學生需要觀察和分析平方根的圖像，理解隨著輸入數(shù)的增大，輸出平方根的變化趨勢。這是學生對平方根性質的理解，也是學生數(shù)學思維能力的一部分。學生需要通過觀察和分析，發(fā)現(xiàn)平方根的性質，如平方根的圖像是對稱的，平方根的值是非負的等。這些性質是學生需要掌握的，也是學生在解決實際問題時需要用到的。三、例題講解和隨堂練習例題講解和隨堂練習是學生理解平方根概念和圖像特點的重要環(huán)節(jié)。通過例題，學生可以將平方根的概念應用到實際問題中，理解平方根的實際意義。在隨堂練習中，學生可以通過練習來鞏固平方根的概念和圖像特點，提高解決問題的能力。學生需要通過練習，掌握求一個數(shù)的平方根的方法，能夠觀察和分析平方根的圖像特點。四、板書設計板書設計是教師對教學內容的一種整理和展示，學生可以通過板書來理解和記憶平方根的概念和性質。在板書設計中，教師需要將平方根的概念和性質進行整理，以簡潔明了的方式展示給學生。學生可以通過板書，來理解和記憶平方根的概念和性質，這也是學生數(shù)學素養(yǎng)的一部分。五、作業(yè)設計作業(yè)設計是學生鞏固學習內容的重要環(huán)節(jié)。通過作業(yè)，學生可以將平方根的概念和圖像特點應用到實際問題中，提高解決問題的能力。在作業(yè)設計中，教師需要給出一些練習題，讓學生練習求一個數(shù)的平方根，并觀察和分析平方根的圖像特點。這樣，學生可以在實際問題中運用所學知識，鞏固學習內容。本節(jié)課程教學技巧和竅門：一、語言語調在講解平方根的概念和求法時，教師需要使用清晰、簡潔的語言，讓學生能夠明白平方根的定義和求法。同時，教師可以通過語調的變化，引起學生的注意，使學生對平方根的概念和求法有更深刻的理解。二、時間分配本節(jié)課的時間分配需要合理，需要給足夠的時間讓學生理解平方根的概念和求法，觀察和分析平方根的圖像特點，練習求一個數(shù)的平方根。同時，也需要給學生足夠的時間來進行討論和提問。三、課堂提問在課堂上，教師可以通過提問的方式來檢查學生對平方根的概念和圖像特點的理解。教師可以提出一些開放性的問題，讓學生進行思考和討論，從而提高學生的理解能力。四、情景導入在引入平方根的概念時，教師可以通過一個實際問題來進行情景導入，讓學生了解平方根的實際應用。這樣可以幫助學生理解平方根的概念，也可以激發(fā)學生的學習興趣。教案反思：本節(jié)課的教案設計較為合理，能夠引導學生逐步理解和掌握平方根的概念和圖像特點。但在時間分配