MIMO關(guān)鍵技術(shù)原理與性能研究應(yīng)用報告

MIMO技術(shù)原理和性能研究匯報摘要為適應(yīng)發(fā)展需要，未來移動通信系統(tǒng)將要求能夠支持高達每秒數(shù)十兆甚至數(shù)白兆比特高速分組數(shù)據(jù)傳輸，在無線資源日趨擔(dān)心情況下，采取MIMO（multiple-input-multiple-output）無線傳輸技術(shù)，充足挖掘利用空間資源，最大程度地提升頻譜利用率和功率效率，成為下一代移動通信研究關(guān)鍵所在。依據(jù)項目要求，我們將在大量參考前人研究結(jié)果基礎(chǔ)上，具體敘述MIMO技術(shù)產(chǎn)生背景、理論基礎(chǔ)、關(guān)鍵技術(shù)和在未來寬帶無線通信中應(yīng)用前景。和此同時，給出相關(guān)性能仿真結(jié)果。全文內(nèi)容安排以下：第1章簡明介紹MIMO發(fā)展背景、歷程，和其關(guān)鍵技術(shù)特征。第2章具體地講述了MIMO技術(shù)數(shù)學(xué)模型、基礎(chǔ)原理和系統(tǒng)性能增益。第3章敘述MIMO空時處理技術(shù)，包含空時格碼、空時塊碼和分層空時碼。第4章介紹了MIMO技術(shù)多個關(guān)鍵技術(shù)，包含MIMO系統(tǒng)信道估量。均衡和天線設(shè)計。第5章介紹了MIMO技術(shù)在未來移動通信系統(tǒng)中應(yīng)用。緒論研究背景新一代移動通信系統(tǒng)所追求目標(biāo)就是任何人，任何時候能夠和任何地方任何人進行通信，并要求能以更低成本提供上百兆bits/s多媒體數(shù)據(jù)通信速率，顯然必需開發(fā)高頻譜效率無線傳輸方案才可能實現(xiàn)此目標(biāo)。而伴隨無線通信技術(shù)快速發(fā)展，頻譜資源嚴重不足己經(jīng)日益成為遏制無線通信事業(yè)瓶頸。所以怎樣充足開發(fā)利用有限頻譜資源，提升頻譜利用率，是目前通信界研究熱點課題之一。追求盡可能高頻譜利用率已成為而且在以后仍然是一個充滿挑戰(zhàn)問題。這種挑戰(zhàn)促進大家努力開發(fā)高效編碼，調(diào)制及信號處理技術(shù)來提升無線頻譜效率。MIMO技術(shù)被認為是未來移動通信和個人通信系統(tǒng)實現(xiàn)高速率數(shù)據(jù)傳輸，提升傳輸質(zhì)量關(guān)鍵路徑。近幾年來，對無線系統(tǒng)中使用多天線和空時編碼和調(diào)制技術(shù)研究己成為無線系統(tǒng)中新領(lǐng)域，而且在理論和實踐上也日漸成熟。目前，空時處理技術(shù)已經(jīng)引入3G系統(tǒng)、4G系統(tǒng)、固定和移動IEEE802.11協(xié)議和無線局域網(wǎng)IEEE802.2從理論上能夠證實，假如在發(fā)射端和接收端同時使用多天線，那么這種MIMO系統(tǒng)內(nèi)在信道并行性肯定在提升整個系統(tǒng)容量同時，提升系統(tǒng)性能。假如接收端能夠正確地估量信道信息，并確保不一樣發(fā)射接收天線對之間衰落相互獨立，對于一個擁有n個發(fā)射天線和m個接收天線系統(tǒng)，能達成信道容量伴隨min(n，m)增加而線性增加。也就是說，在其它條件全部相同前提下，多天線系統(tǒng)容量是單天線系統(tǒng)min(n，m)倍。所以，多天線信道容量理論提出無疑給處理高速無線通信問題開辟了一條新思緒。MIMO技術(shù)概述MIMO技術(shù)利用多個發(fā)射天線和多個接收天線來抑制信道衰落，提升信道容量，提升頻譜利用率。MIMO信道是在收發(fā)兩端使用多個天線，每個收發(fā)天線之間形成一個MIMO子信道，假定發(fā)送端存在個發(fā)送天線，接收端有個接收天線，在收發(fā)天線之間形成信道矩陣H，以下：（1-1）其中H元素是任意一對收發(fā)天線之間子信道。當(dāng)日線相互之間足夠遠距離時，各發(fā)送天線之間到各接收天線之間信號傳輸就能夠看成是相互獨立，矩陣H秩較大，理想情況下能達成滿秩。假如收發(fā)天線相互之間較近，各發(fā)送天線到各接收天線之間信號傳輸能夠看成是相關(guān)，矩陣H秩較小。所以MIMO信道容量和矩陣H大小關(guān)系親密?，F(xiàn)在較為經(jīng)典實現(xiàn)方法是僅僅在基站處配置多副天線，達成降低移動終端成本和復(fù)雜性目標(biāo)。假如不知道發(fā)送端信道消息，不過信道矩陣參數(shù)確定，且總發(fā)射功率P一定，那么把功率平均分配到每一個發(fā)送天線上，則容量公式為：（1-2）考慮滿秩MIMO信道，＝＝n，則秩為n，且矩陣H是單位陣，＝，能夠得到容量公式：（1-3）從上式能夠看出，滿秩MIMO信道矩陣H在單位陣情況下，信道容量在確定信噪比下伴隨天線數(shù)量增大而幾乎線性增大。也就是說在不增加帶寬和發(fā)送功率情況下，能夠利用增加收發(fā)天線數(shù)成倍地提升無線信道容量，從而使得頻譜利用率成倍地提升。同時能夠利用MIMO技術(shù)地空間復(fù)用增益和空間分集增益提升信道可靠性，降低誤碼率，若深入將多天線發(fā)送和接收技術(shù)和信道編碼技術(shù)相結(jié)合，還能夠極大地提升系統(tǒng)性能?，F(xiàn)在MIMO技術(shù)領(lǐng)域研究熱點之一是空時編碼，空時編碼技術(shù)真正實現(xiàn)了空分多址?？諘r碼利用空間和時間上編碼實現(xiàn)一定空間分集和時間分集，從而降低信道誤碼率?？偠灾甅IMO技術(shù)有效利用了隨機衰落和多徑傳輸力量，在一樣帶寬條件下為無線通信性能帶來改善。MIMO系統(tǒng)基礎(chǔ)原理無線信道數(shù)學(xué)模型為了便于分析MIMO空時信道，有必需從數(shù)學(xué)模型角度對多徑進行分析。一個帶通信號以下：（2-1）假設(shè)信道包含L條路徑，則接收到帶通信號和等效低通信號能夠表示為（2-2）（2-3）對于非頻率選擇性信道，時延擴展相對于碼元周期很小，所以有以下假設(shè)：（2-4）假如信道中有L條多徑存在，則接收信號能夠表示為（2-5）其中，定義復(fù)乘系數(shù)為（2-6）則有（2-7）（2-8）(2-9)瑞利衰落信道假如滿足路徑數(shù)量很多，且沒有視距路徑條件，依據(jù)中心極限定理，式（2-9）、式（2-10）中所定義和能夠看成獨立高斯隨機過程，則接收信號能夠表示為（2-10）式中為零均值復(fù)高斯隨機變量，式中為零均值復(fù)高斯隨機變量，以、表示、中采樣，。即有和，于是能夠描述成零均值復(fù)高斯隨機變量。（2-11）引入，以表示衰落幅度，表示衰落相位。用雅格比變換將轉(zhuǎn)換成，得（2-12）經(jīng)過兩個隨機變量分別求邊緣概率密度有（2-13）(2-14)兩個變量分別服從瑞利分布和均勻分布。這就是瑞利衰落，多發(fā)生在城市地域陸地移動通信環(huán)境（有很多障礙物，幾乎沒有視距路徑）中。萊斯衰落信道假如視距路徑存在（或有一條路徑占主導(dǎo)地位），不失通常性，將視距路徑定為第一條路徑，式（2-6）能夠?qū)懗桑?-15）(2-16)假設(shè)，是定值，則是非零均值復(fù)高斯隨機過程，令和分別取和，則：（2-17）(2-18)定義，，用雅格比變換式將轉(zhuǎn)換為，得（2-19）其邊緣概率密度為（2-20）這就是萊斯分布，關(guān)鍵發(fā)生在郊區(qū)得陸地移動信道和衛(wèi)星信道。MIMO系統(tǒng)模型考慮一個點到點MIMO通信系統(tǒng)，該系統(tǒng)包含個發(fā)送天線和個接收天線。系統(tǒng)框圖圖2-1所表示：圖2-1MIMO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖在系統(tǒng)每一個符號周期內(nèi)，發(fā)送信號能夠用一個列向量表示，其中表示在第i個天線上發(fā)送數(shù)據(jù)。通常我們假設(shè)信道是高斯分布，所以，依據(jù)信息論，最優(yōu)信號分布也應(yīng)該是高斯。所以x是一個均值為零、獨立同分布高斯變量。發(fā)送信號協(xié)方差能夠表示為（2-21）發(fā)送信號功率能夠表示為（2-22）當(dāng)發(fā)送信號所占用帶寬足夠小時候，信道能夠被認為是平坦，這么，MIMO系統(tǒng)信道用一個復(fù)數(shù)矩陣H描述（式1-1）,其中表示從第i個發(fā)送天線到第j個接收天線信道衰落系數(shù)。接收信號和噪聲能夠分別用兩個列向量y和n表示。n均值為0，功率為。經(jīng)過這么一個線性模型，接收信號能夠表示為（2-23）接收信號功率可表示為（2-24）MIMO信道信道模型在此以基站和移動臺作為發(fā)射端和接收端來分析。圖2-1所表示兩個線性天線陣列，在基站天線陣列上信號表示為,同理在移動臺天線陣列上信號為。非頻率選擇性信道模型在非頻率選擇性衰落情況下，MIMO信道模型相對比較簡單，因為各天線間子信道等效成一個瑞利子信道。此時，MIMO信道模型中各個子信道能夠建立為。式中。服從瑞利分布，MIMO信道矩陣為。則對應(yīng)MIMO系統(tǒng)模型為，其中Z為零均值高斯白噪聲矩陣。頻率選擇性信道模型此時MIMO信道模型矩陣能夠表示為（2-25）其中，（2-26）式中，是一個復(fù)數(shù)矩陣，它描述了時延為時所考慮兩個天線陣列之間線性變換。表示第i根發(fā)送天線到第j根接收天線之間復(fù)傳輸系數(shù)。圖2-25給出將頻率選擇性信道表示為抽頭延時模型，不過在這里L(fēng)個時延信道系數(shù)用矩陣表示，圖2-2所表示。矢量和之間關(guān)系能夠表示為。圖2-2抽頭延時模型上述MIMO信道模型能夠看成是單輸入單輸出信道標(biāo)準(zhǔn)模型推廣，關(guān)鍵差異是信道模型抽頭系數(shù)不再是一個簡單標(biāo)量，而是一個矩陣，矩陣大小跟MIMO系統(tǒng)兩端用天線數(shù)相關(guān)。相關(guān)信道信道相關(guān)模型對于經(jīng)典城區(qū)環(huán)境進行研究，設(shè)定移動臺被很多散射體包圍，基站天線周圍不存在當(dāng)?shù)厣⑸湮?，基站天線陣列在當(dāng)?shù)厣⑸湮镏?，這么使得在基站觀察到功率方位譜（PAS）被限制在相對窄波束內(nèi)。在這些給定條件下，又假定PAS服從偶整數(shù)升余弦高斯函數(shù)和拉普拉斯函數(shù)分布，推導(dǎo)出了空間相關(guān)函數(shù)表示式。在以上條件下，得到基站第根和第根天線之間相關(guān)系數(shù)以下：（2-27）式中，假定了基站端相關(guān)系數(shù)和移動臺天線數(shù)無關(guān)。只要移動臺全部天線靠得較近，且每根天線含有相同輻射模式，則這個假設(shè)是合理。因為從這些天線發(fā)射出去電波抵達基站周圍相同散射體上，在基站產(chǎn)生相同PAS，也將產(chǎn)生相同空間相關(guān)函數(shù)。從移動臺端觀察空間功率相關(guān)函數(shù)中，假定移動臺被很多當(dāng)?shù)厣⑸湮锇鼑驗橄嗑喟雮€波長以上兩根天線，在實際中能夠認為是不相關(guān)，所以，(2-28)依據(jù)式（2-27）和（2-28），分別定義基站和移動臺兩個對稱相關(guān)矩陣以下：（2-29）(2-30)然而基站和移動臺空間相關(guān)函數(shù)并沒有提供足夠信息求得到矩陣，所以需要確定連接兩組不一樣天線之間兩個傳輸系數(shù)之間相關(guān)性，即（2-31）只要式（2-27）和式（2-28）分別和i和j獨立，從理論上能夠證實（2-32）式（2-27）和式（2-28）中，將MIMO子信道間相關(guān)性在接收端和發(fā)射端分離，即發(fā)射天線和接收天線組成子信道和由天線和之間相關(guān)性相關(guān)。這么，對于整個矩陣H來說，有以下相關(guān)函數(shù)表示式：（2-33）這就是現(xiàn)在使用最為廣泛kronecker相關(guān)模型，從統(tǒng)計學(xué)角度出發(fā)，可將相關(guān)信道H表示為（2-34）式中，為獨立同分布復(fù)高斯矩陣。信道相關(guān)系數(shù)天線間相關(guān)系數(shù)含有指數(shù)形式、Salz-Winters形式等，這一小節(jié)將對這兩種形式進行具體分析。（1）指數(shù)相關(guān)指數(shù)形式是一個很簡單單參數(shù)相關(guān)，天線i和天線k之間相關(guān)系數(shù)被描述為，其中r為相關(guān)系數(shù)。該模型物理意義是天線之間相關(guān)性隨其距離增加而呈指數(shù)下降。（2）Salz-Winters相關(guān)Salz和Winters提出，天線i和天線k之間相關(guān)系能夠描述為（2-35）式中，為波達角，為角度擴展，，d為相鄰兩根天線間距離，為波長。當(dāng)角度擴展為時，上式簡化為經(jīng)典Jakes模型：。當(dāng)為0時，同時較小時，式（2-35）能夠近似為通常，角度擴展越小，該近似就越正確。通常情況下，還是以指數(shù)相關(guān)進行研究。MIMO信道容量平均功率分配MIMO信道容量假定信道容量分析模型為復(fù)數(shù)基帶線性系統(tǒng)，發(fā)送端配有根天線，接收端配有根天線，發(fā)射端未知信道狀態(tài)信息，總發(fā)射功率為P，每根天線功率為P/,接收天線接收到總功率等于總發(fā)射功率，信道受到加性白高斯噪聲（AWGN）干擾，且每根天線上噪聲功率為，于是每根接收天線上信噪比（SNR）為，而且假定發(fā)射信號帶寬足夠窄，信道頻率響應(yīng)能夠認為是平坦，且復(fù)矩陣H來表示信道矩陣，H第ji元素表示第i根發(fā)射天線到第j根接收天線信道衰落系數(shù)。下面分別分析單輸入單輸出（SISO）、多輸入單輸出（MISO）、單輸入多輸出（SIMO）和多輸入多輸出（MIMO）4中情況信道容量。1．SISO信道容量對于確定SISO信道，，信道矩陣H＝h＝1，信噪比大小為，依據(jù)Shannon公式，該信道歸一化容量能夠表示為（2-36）該容量取值通常不受編碼或信號設(shè)計復(fù)雜性限制，即只要信噪比每增加3dB，信道容量每秒每赫茲增加1bit。實際無線信道是時變，要受到衰落影響，假如用h表示在觀察時刻，單位功率復(fù)高斯信道幅度（H＝h），信道容量可表示為，這是個隨機變量，能夠計算其分布，SISO信道容量累計分布仿真結(jié)果在圖2-3~圖2-5中全部有所表示，從圖中能夠看出，因為受到衰落影響，SISO信道容量值較小。從隨機信道容量分布圖中能夠提取兩個和實際設(shè)計相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)，一個時平均值容量,即C全部樣本平均，它表示了一條無線鏈路能夠提供平均數(shù)據(jù)傳輸速率；另一個參數(shù)是中止容量，它定義了確保高可靠服務(wù)數(shù)據(jù)傳輸率，即。2．MISO信道容量對于MISO信道，發(fā)射端配有根天線，接收端只有一根天線，這相當(dāng)于發(fā)射分集，信道矩陣H變成一矢量，其中表示第i根發(fā)送天線到接收天線信道幅度。假如信道幅度固定，則該信道容量能夠表示為（2-37）上式中，，這是因為假定信道系數(shù)固定，且受到歸一化限制，該信道不會伴隨發(fā)射天線數(shù)目標(biāo)增加而增大。假如信道系數(shù)幅度隨機改變，則該信道容量能夠表示為（2-38）式中，表示自由度為平方隨機變量，且，顯然信道容量也是一個隨機變量。圖2-3為MISO信道容量和天線數(shù)累計曲線圖。它反應(yīng)了信道容量累計分布和發(fā)射天線數(shù)目標(biāo)改變關(guān)系。仿真假定信道系數(shù)服從瑞利分布，發(fā)射天線數(shù)分別取1、3、5、7、9，迭代次數(shù)均為10000，從圖中能夠看到伴隨發(fā)射天線數(shù)增加，信道容量也增加，但假如天線數(shù)已經(jīng)很大，再增加數(shù)量，信道容量改善并不顯著。圖2-3MISO信道容量累計分布曲線3．SIMO信道容量對于SIMO信道，即接收端配有根天線，發(fā)射端只有一根天線，這相當(dāng)于接收分集，信道能夠看成是由個不一樣系數(shù)：組成，其中表示從發(fā)射端到接收端第j根天線信道幅度。假如信道幅度固定，則該信道容量能夠表示為（2-39）上式中，這是因為信道系數(shù)被歸一化，從信道容量計算公式可看出，SIMO信道和SISO信道相比取得了倍分集增益。假如信道系數(shù)幅度隨機改變，則該信道容量能夠表示為：（2-40）式中，，信道容量也是隨機變量。圖2-4為SIMO信道容量累計分布曲線圖。它反應(yīng)了信道容量累計分布和接收天線數(shù)改變關(guān)系。仿真假定信道系數(shù)服從瑞利分布，發(fā)射天線數(shù)分別取1、3、5、7、9，迭代次數(shù)均為10000，從圖中能夠看到伴隨接收天線數(shù)增加（從左到右），信道容量也增加，和MISO信道一樣，假如天線數(shù)已經(jīng)很大，這是再增加天線數(shù)量，信道容量改善不是很大。圖2-4SIMO信道容量累計分布圖4．MIMO信道容量對于分別配有根發(fā)射天線和根接收天線MIMO信道，發(fā)射端在不知道傳輸信道狀態(tài)信息條件下，假如信道幅度固定，則信道容量能夠表示為（2-41）式中min為和最小數(shù)，矩陣Q定義以下：（1）全“1”信道矩陣MIMO系統(tǒng)假如接收端采取相干檢測合并技術(shù)，那么經(jīng)過處理后每根天線上信號應(yīng)同頻同相，這時能夠認為來自發(fā)射天線上信號全部相同，第j根天線接收到信號可表示為且該天線功率可表示為，則在每根接收天線上取得等效信噪比為，所以在接收端取得總信噪比為。此時多天線系統(tǒng)等效為某種單天線系統(tǒng)，但這種單天線系統(tǒng)相對于原來純粹單天線系統(tǒng)，取得了分集增益，信道容量能夠表示為。假如接收端采取非相干檢測合并技術(shù)，因為經(jīng)過處理后每根天線上信號不盡相同，在每根接收天線上取得信噪比仍然為，接收端取得總信噪比為，此時等效單天線系統(tǒng)和原來純粹單天線系統(tǒng)相比，取得了倍分集增益，信道容量表示為。（2）正交傳輸信道MIMO系統(tǒng)對于正交傳輸MIMO系統(tǒng)，即多根天線組成并行子信道相互正交，單個子信道之間不存在相互干擾。為方便起見，假定收發(fā)兩端天線數(shù)相等（），信道矩陣能夠表示為：，為單位矩陣，系統(tǒng)是為了滿足功率歸一化要求而引入，利用式（2-40）可得（2-42）和原來單天線系統(tǒng)相比，信道容量取得了L倍增益，這是因為各個天線子信道之間耦合結(jié)果。假如信道系數(shù)幅度隨機改變，MIMO信道容量為一隨機變量，它平均值能夠表示為（2-43）式中，r為信道矩陣H得秩，。圖（2-5）是MIMO信道容量累計概率分布曲線圖，它反應(yīng)了信道容量累計分布和發(fā)射和接收天線數(shù)得變換關(guān)系。仿真假定信道系數(shù)服從瑞利分布，發(fā)送天線數(shù)和接收天線數(shù)分別取1×1、3×3、5×5、7×7、9×9，信噪比仍然取10dB，迭代次數(shù)均為10000，從圖中能夠看到伴隨天線數(shù)得增加，信道容量也在不停增加，而且MIMO系統(tǒng)和SISO系統(tǒng)相比，信道容量又了大幅度提升。圖2-5MIMO信道容量累計分布圖5．MIMO信道極限容量分析當(dāng)發(fā)射天線和接收天線數(shù)很大時，式（2-43）計算變得很復(fù)雜，但能夠借助于Laguerre多項式進行估量，即（2-44）式中，，，為次數(shù)為k。假如令，即當(dāng)日線數(shù)（）增加時，它們比值保持不變，能夠推得用m歸一化信道容量表示式為（2-45）式中，，在快速瑞利衰落條件下，令，得，，漸進信道容量式（2-45）改為再利用不等式上式能夠化簡為（2-46）上式表明，極限容量伴隨天線數(shù)n成線性關(guān)系地增加，伴隨信噪比成對數(shù)關(guān)系地增加。通常來說，當(dāng)平均發(fā)射功率一定時，信道容量和最小天線數(shù)成正比。所以在理論上，對于理想隨機信道，能夠取得無限大信道容量，只要能為多根天線和對應(yīng)射頻鏈路付出足夠代價和提供更大空間，實際上這是不可能，因為它要受到實現(xiàn)方法和物理信道本身限制。自適應(yīng)功率分配MIMO信道容量奇異值和特征值分析法MIMO技術(shù)研究目標(biāo)時為了探求在豐富多徑環(huán)境下，怎樣去取得多個有效通信正交子信道，方便深入增加鏈路兩端信道容量。正交性意味著這些子信道相互之間是獨立，在數(shù)學(xué)上，兩個終端之間獨立子信道數(shù)目能夠經(jīng)過信道矩陣H進行奇異值分解（SVD）或?qū)λ矔r相關(guān)矩陣R進行特征值（EVD）來估量。具體過程以下：SVD：式中，U，V均為酉矩陣，可表示為矢量形式，，，為對角矩陣，，為第k個奇異值，且。EVD：，式中，為對角矩陣，，為第k個特征值，有且。通常使用歸一化特征值，而不是，歸一化是相對于全部單個移動臺天線單元和單個基站天線單元之間平均功率進行，定義以下：不管使用哪種數(shù)值分析法，通信信道矩陣H能夠提供K個不一樣功率增益并行子信道，且。通常來說，為了得到加權(quán)矢量，數(shù)學(xué)上對H進行SVD比較方便，而要得到特征值，則對R進行EVD比較方便。EVD是提取MIMO子信道功率增益一個最好方法。然而，假如在實際系統(tǒng)實現(xiàn)中，要使這種方法真正有效，在鏈路兩端需要分別使用適宜酉矩陣U和V。所以EVD技術(shù)只有當(dāng)信道狀態(tài)信息在發(fā)射端和接收端完全已知時，才能發(fā)揮作用。信道容量特征值表示和分析前面小節(jié)中已經(jīng)給出了平均功率分配方案下MIMO信道容量計算公式為了突出L條并行子信道作用，這里將式（2-41）改寫為，其中，為第l個子信道信噪比，定義為：，為分配給第l個子信道功率，為對應(yīng)子信道噪聲功率。所以能夠選擇不一樣功率分配方案，使總發(fā)射功率以不一樣方法在這些子信道上進行分配。注水功率分配方案下信道容量特征值表示式當(dāng)發(fā)送端已知信道狀態(tài)信息時，就能夠使用EVD，提取信道矩陣K個特征值。為了使整個信道容量達成最大，能夠根據(jù)提取出來一組歸一化特征值，來給每一個子信道分配發(fā)射功率。依據(jù)注水原理，給每一個信道分配功率滿足下列關(guān)系式：（2-47）各個子信道所分配到發(fā)射功率要受總發(fā)射功率限制：。式（2-47）說明，含有較大特征值或最高增益子信道，被分配到最大一部分功率。當(dāng)初，。所以信道容量公式可寫為（2-48）MIMO系統(tǒng)中空時處理技術(shù)MIMO系統(tǒng)經(jīng)過多天線發(fā)送并由多天線接收實現(xiàn)最好處理，可達成很高信道容量且含有很強抗衰落能力。這種最好處理是經(jīng)過空時編碼和解碼實現(xiàn)，即在繼續(xù)使用傳統(tǒng)通信系統(tǒng)含有時間維基礎(chǔ)上，經(jīng)過使用多副天線來增加空間維，從而實現(xiàn)多維信號處理?？諘r塊編碼（STBC）、空時格碼（STTC）和分層空時碼（LST）是三種常見空時編碼，其中，STBC含有良好分集增益；STTC不僅含有優(yōu)良分集增益，還含有良好編碼增益；LST結(jié)構(gòu)可取得較高復(fù)用增益。以下關(guān)鍵就STBC，STTC和LST三種空時碼編碼原理和譯碼準(zhǔn)則進行具體地介紹?？諘r碼設(shè)計在MIMO系統(tǒng)中，信號輸入輸出關(guān)系可用矩陣式（3-1）表示。（3-1）其中、、分別表示輸出、輸入、噪聲向量，為信道沖激響應(yīng)矩陣。假設(shè)信道服從平坦型瑞利衰落，且發(fā)送端未知信道信息，則輸入、輸出均為矩陣，其維數(shù)和天線數(shù)和時間相關(guān)。令表示信道輸入矩陣，第列表示第時刻輸入向量。令表示信道輸出矩陣，第列表示第時刻輸出向量。令表示噪聲矩陣，第列表示第時刻輸出向量。其中。于是個碼元周期內(nèi)輸入輸出關(guān)系可表示為式（3-2）。（3-2）最大似然檢測若接收端已知信道沖激響應(yīng)矩陣。對于給定接收矩陣，最大似然發(fā)送矩陣滿足式（3-3）。（3-3）其中表示矩陣Frobenius范數(shù)。上式是對全部可能空時輸入矩陣求最小。將發(fā)送矩陣錯判為成對錯誤率只決定于經(jīng)過信道傳輸后這兩個矩陣之間距離和噪聲功率，即（3-4）令表示兩個矩陣之差，由Chernoff界可得（3-5）令表示第行，，則（3-6）令，其中表示將矩陣列由上到下排列成列向量，則為一個列向量。同時令，其中表示Kronecker積，于是（3-7）代入式（3-5），并對全部可能信道實現(xiàn)作數(shù)學(xué)期望可得（3-8）假設(shè)信道矩陣服從高斯分布，則其元素為獨立同分布零均值，單位方差復(fù)高斯隨機變量。這么式（3-8）數(shù)學(xué)期望可轉(zhuǎn)化為（3-9）其中。式（3-9）可深入簡化為（3-10）其中輸入信號信噪比，表示第個非零特征值，，為秩。高斯信噪比（）時，式（3-10）可簡化為（3-11）空時碼設(shè)計準(zhǔn)則從式（3-11）能夠得到空時碼設(shè)計準(zhǔn)則。式（3-11）表明成對誤碼率隨減小，其中，所以為空時碼分集增益。個收天線和個發(fā)天線可取得最大分集增益為，所以，空時碼要想取得最大分集增益，必需把任意兩個碼字相差矩陣設(shè)計為滿秩。這么設(shè)計準(zhǔn)則稱為秩準(zhǔn)則于是式（3-11）中成對誤碼率相關(guān)編碼增益取決于。所以，為了提升空時碼編碼增益，必需要使全部輸入矩陣對和差中，最小那個行列式最大化。這么設(shè)計準(zhǔn)則稱為行列式準(zhǔn)則。和傳統(tǒng)二進制編碼不一樣，秩準(zhǔn)則和行列式準(zhǔn)則是基于不一樣發(fā)送矩陣之間成對誤碼率，通常需要計算機搜索來得到很好空時碼。空時塊碼（STBC）STBC能使MIMO系統(tǒng)取得良好分集增益，其本質(zhì)是將信號經(jīng)過正交編碼后由兩根天線發(fā)送，因為經(jīng)過正交編碼后信號相互獨立，所以在接收端能夠很輕易將兩路信號區(qū)分開來。在接收端只需進行簡單線性合并即可取得發(fā)送信號。AlamoutiSTBC在AlamoutiSTBC編碼器結(jié)構(gòu)圖3-1所表示。信源發(fā)出二進制比特信息首優(yōu)異行數(shù)字調(diào)制，調(diào)制為進制符號。然后STBC編碼器選擇連續(xù)兩個符號，依據(jù)式（3-12）映射為發(fā)送信號矩陣。（3-12）天線1發(fā)送信號矩陣第一行，天線2發(fā)送信號矩陣第二行。圖3-1AlamoutiSTBC編碼器結(jié)構(gòu) AlamoutiSTBC是在時域和空域上進行編碼。令天線1和天線2發(fā)送信號矢量分別為（3-13）（3-14） 能夠顯著地看出兩根天線發(fā)送信號矢量是相互正交，即（3-15）對應(yīng)地，編碼矩陣特征如式（3-16）所表示。（3-16）其中，是單位矩陣。 假設(shè)接收機采取單天線接收。天線1和2所發(fā)送信號所經(jīng)歷信道響應(yīng)系數(shù)分別為（3-17）（3-18） 在接收端，相鄰兩個符號周期接收到信號能夠表示為（3-19）（3-20）其中，和表示第一個符號和第二個符號所受到加性白高斯噪聲干擾。在接收端采取圖3-2譯碼器結(jié)構(gòu)進行譯碼。圖3-2兩發(fā)一收AlamoutiSTBC譯碼器結(jié)構(gòu)AlamoutiSTBC最大似然譯碼算法假設(shè)在接收端能夠取得理想信道估量，且每個信號落到信號星座圖上概率是等概，則最大似然譯碼算法要求在信號星座圖上選擇一對信號來最小化和接收信號之間歐氏距離，即（3-21）將式（3-19）和（3-20）代入上式可得最大似然譯碼準(zhǔn)則為（3-22）其中，表示調(diào)制符號正確組合；，是判決統(tǒng)計量，表示為（3-23）（3-24）上式可深入簡化為（3-25）（3-26）由此可知，給定信道沖激響應(yīng)，則兩個判決統(tǒng)計量分別為各自發(fā)送信號函數(shù)。則最大似然準(zhǔn)則可分解為獨立兩個準(zhǔn)則，即（3-27）（3-28）當(dāng)采取MPSK調(diào)制時，對于全部信號點，是常量，所以，最大似然判決準(zhǔn)則能夠深入簡化為（3-29）（3-30）多接收天線下譯碼算法兩發(fā)一收STBC最大似然譯碼準(zhǔn)則能夠很輕易地推廣到多個接收天線。令第個接收天線相鄰連續(xù)兩個符號周期信號為（3-31）（3-32）其中，是發(fā)送天線到接收天線信道沖激響應(yīng)系數(shù)；，分別表示相鄰兩個時刻加性噪聲樣值。 將式（3-23）和（3-24）深入推廣，能夠得到這種情況下判決統(tǒng)計量（3-33）（3-34） 類似地，能夠得到獨立兩個準(zhǔn)則（3-35）（3-36） 對于MPSK調(diào)制，最大似然譯碼準(zhǔn)則可深入簡化為式（2-29）和（2-30）形式。STBC編碼STBC編碼器基礎(chǔ)原理圖3-3所表示，信源發(fā)出數(shù)據(jù)首先經(jīng)過調(diào)制，然后進行STBC，經(jīng)過STBC后數(shù)據(jù)被分別送至根天線，經(jīng)根天線發(fā)送。STBC輸出能夠用一個矩陣表示，其中為發(fā)送天線數(shù)目，為發(fā)送每個塊所需要周期數(shù)。圖3-3STBC編碼基礎(chǔ)原理假設(shè)發(fā)送信號星座圖由個星座點組成。在調(diào)制過程中，將一個長度信息比特映射到星座圖上，調(diào)制后信號為。這個符號經(jīng)過STBC編碼器后發(fā)送到根并行天線上，信號序列長度由傳輸矩陣決定。最終，這些信號在個周期內(nèi)經(jīng)過根天線并行發(fā)送出去。STBC碼率定義為輸入符號個數(shù)和輸出符號周期個數(shù)之比。在上述STBC編碼過程中，輸入符號為，這個符號傳輸周期個數(shù)為，所以，其碼率為（3-37）STBC編碼效率為（3-38）其中和分別為比特速率和符號速率，B為信號帶寬。傳輸矩陣為個調(diào)制符號和它們共軛線性組合。為了取得發(fā)送端全分集增益，傳輸矩陣采取正交設(shè)計方法，如式（3-39）所表示。（3-39）其中為以固定常數(shù)，為軛密矩陣，為單位陣。矩陣第行表示第根天線在個發(fā)送周期內(nèi)發(fā)送符號，第列表示根天線在時刻發(fā)送符號。矩陣中元素可表示為，，。表示在時刻第根天線發(fā)送符號。從矩陣結(jié)構(gòu)過程中可知，STBC碼率。通常來講，當(dāng)發(fā)送天線數(shù)時，可取得全分集增益，。當(dāng)發(fā)送天線數(shù)時，STBC不能取得全分集增益，。STBC編碼矩陣是利用正交性原理來構(gòu)建。矩陣各行之間是相互正交，即，，（3-40）其中，表示矩陣第行和第行，表示和內(nèi)積。這種正交性使得發(fā)送天線可取得全分集增益，同時，也有利于接收端使用最大似然法進行解調(diào)。STBC最大似然譯碼假設(shè)信道沖擊響應(yīng)在個符號周期內(nèi)不變，即，（3-41）在接收端采取最大似然譯碼，同Alamouti譯碼一樣，也能夠利用統(tǒng)計判決理論來估量發(fā)送信號。（3-42）其中，表示矩陣第1列到第列，則第行第列元素位置可表示為，其符號用表示。因為發(fā)送信號矩陣任意行之間是相互正交，所以采取最大似然譯碼準(zhǔn)則（3-43）等同于采取聯(lián)合判決準(zhǔn)則（3-44）從中能夠看出只和發(fā)送符號相關(guān)，給定發(fā)送符號，信道沖激響應(yīng)矩陣及正交調(diào)制矩陣，聯(lián)合判決準(zhǔn)則可深入轉(zhuǎn)化為單個符號判決準(zhǔn)則（3-45）空時格碼（STTC）STTC是由空時延時分集發(fā)展而來，它利用網(wǎng)格圖將同一信號經(jīng)過多根天線發(fā)送，在接收端采取Viterbi譯碼。STTC將編碼、調(diào)制、和發(fā)射分集結(jié)合在一起，可同時取得編碼增益和分集增益，同時還可提升MIMO系統(tǒng)頻譜利用率。STTC模型STTC系統(tǒng)模型圖3-4所表示。圖3-4STTC系統(tǒng)模型假設(shè)STTC系統(tǒng)中接收端有個天線，發(fā)送端有個天線。在時刻，送入STTC編碼器二進制信息比特流為（3-46）STTC編碼器將個信息比特編碼為個編碼比特，然后進行進制線性調(diào)制，經(jīng)過串并變換后，成為維符號矢量。若取，則可得到個并行輸出數(shù)據(jù)流(3-47)最終，將這個并行數(shù)據(jù)流分別送至根并行天線發(fā)送。整個STTC編碼器碼率為。 令時刻第根天線發(fā)送符號為，其中是歸一化調(diào)制信號，表示信號能量。在接收端，每個天線接收到信號是個天線收到獨立信道衰落后線性疊加信號。令表示接收端第個天線時刻收到信號，表示為式（3-48）。（3-48）其中，是數(shù)據(jù)幀長，是復(fù)白高斯隨機序列，均值為0，其實部和虛部方差為。信道衰落系數(shù)表示時刻，從發(fā)送天線到接收天線路徑增益，，。STTC編碼器STTC編碼器實際上是定義在有限域上卷積編碼器。對于根發(fā)送天線，采取MPSK調(diào)制STTC編碼器結(jié)構(gòu)圖3-5所表示。圖3-5STTC編碼器結(jié)構(gòu)編碼器輸入信息比特流能夠表示為式（3-49）（3-49）其中，表示時刻比特矢量，即（3-50）編碼器將輸入比特流映射為MPSK調(diào)制符號流，能夠表示為式（3-51）（3-51）其中表示時刻符號矢量，即（3-52） STTC編碼器由移位寄存器、模乘法器和加法器等運算單元組成。個比特流送入到編碼器一組個移位寄存器中，第個輸入比特，送入第個移位寄存器中，然后和對應(yīng)編碼器抽頭系數(shù)相乘，全部乘法器對應(yīng)結(jié)果模求和，得到編碼器輸出符號流。組抽頭系數(shù)能夠表示為式（3-53）。（3-53）式中，抽頭系數(shù)，，，，是第個編碼分支記憶長度。由此時刻第個天線編碼器輸出符號能夠表示為式（3-54）。（3-54）編碼其中移位寄存器總數(shù)為式（3-55）（3-55）則STTC編碼器對應(yīng)Trellis狀態(tài)數(shù)為。MPSK中值由式（3-56）決定。（3-56） 以一個含有兩根發(fā)送天線STTC編碼器為例，編碼器結(jié)構(gòu)圖3-6所表示。圖3-6兩根發(fā)送天線STTC編碼發(fā)送端進行QPSK調(diào)制，二進制輸入比特流為，。編碼器中移位寄存器總長度為，其中和分別為上下兩個支路寄存器長度。編碼器抽頭系數(shù)能夠表示為式（3-57）。（3-57）其中。輸出符號能夠表示為式（3-58）。（3-58）經(jīng)過STTC后輸出和是QPSK星座圖上點，它們分別由兩根天線同時發(fā)出。STTC編碼過程也能夠用生成多項式來表示，輸入二進制序列能夠分別表示為式（3-59）和（3-60）。（3-59）（3-60）其中為二進制符號，，。STTC編碼器生成多項式能夠分別表示為式（3-61）和（3-62）。（3-61）（3-62）天線輸出能夠表示為式（3-63）。（3-63）STTC編碼設(shè)計準(zhǔn)則假設(shè)發(fā)射端編碼調(diào)制符號矩陣為式（3-64）。（3-64）而接收端經(jīng)過譯碼判決后符號矩陣為式（3-65）。（3-65）采取最大似然譯碼準(zhǔn)則，即（3-66）其中，表示矩陣Frobenius范數(shù)，即。將式（3-48）代入上式可得（3-67）將上式展開，能夠得到等價ML準(zhǔn)則（3-68）上式左端是均值為0高斯隨機變量，在理想估量條件下，右端為常數(shù)，定義修正平方歐氏距離為（3-69）則在給定信道響應(yīng)矩陣條件下最大似然譯碼錯誤概率為（3-70）準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道條件下STTC設(shè)計準(zhǔn)則在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道條件下，信道響應(yīng)矩陣和時間無關(guān)，即。平方歐氏距離實際上是一個二次型，所以能夠展開為（3-71）其中，維矩陣每一個元素為，稱為符號距離矩陣。定義符號序列差矩陣為（3-72）則顯然符號差矩陣是矩陣平方根，這么，矩陣含有非負特征值。 接著對矩陣進行特征值分解，能夠得到，其中酉矩陣是特征矢量，，將代入式（3-71）能夠得到（3-73）其中，。因為式高斯隨機變量，均值為，方差為1，而是標(biāo)準(zhǔn)正交基，所以，是相互獨立復(fù)高斯隨機變量，則（3-74）令，則服從Rician分布，其概率密度為（3-75）其中，是第一類修正0階貝塞爾函數(shù)。則對獨立一組Rician變量進行平均就能夠得到成對差錯概率，即（3-76）將式(3-70)代入式（3-76）得（3-77）假如，即在Rayleigh衰落信道下，則式（3-77）變?yōu)椋?-78） 令表示矩陣秩，則矩陣有個特征值為0，個特征值非0，令表示矩陣分分非0特征值。在高信噪比條件下，式（3-78）能夠表示為（3-79）由上式可知，STTC編碼收發(fā)分集增益為，和信噪比成指數(shù)關(guān)系，在相同分集增益條件下，和未編碼系統(tǒng)相比，STTC編碼增益為。所以，STTC編碼性能關(guān)鍵由分集增益和編碼增益決定。從而能夠得到準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道條件下STTC碼設(shè)計準(zhǔn)則。1、秩準(zhǔn)則為了得到最大分集增益，對于任意編碼矩陣對，信號差矩陣必需滿秩。假如秩為，則STTC編碼取得分集增益為。2、行列式準(zhǔn)則當(dāng)STTC編碼能夠得到分集增益，則就是矩陣行列式。所以在滿秩條件下，設(shè)計最優(yōu)化碼應(yīng)該使最小行列式最大化。假如矩陣不滿秩，則應(yīng)使最小特征值乘積最大化?？焖ヂ湫诺罈l件STTC設(shè)計準(zhǔn)則上述在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道條件下分析能夠直接推廣到快衰落信道。在每一個時刻，定義符號差矢量為（3-80）類似地，引入信號距離矩陣（3-81）顯然，是Hermitian矩陣。所以存在酉矩陣和對角陣，滿足。矩陣行向量是特征向量，。當(dāng)初，是全0矩陣，秩為0，。而當(dāng)，矩陣中每個元素全部是倍數(shù)，所以，全部行（列）之間線性相關(guān)，從而該矩陣秩為1，只有一個非0特征值，其它個特征值全部為0.令表示非0特征值，則它應(yīng)該等于兩個符號矢量平方歐氏距離，即（3-82）令其對應(yīng)特征矢量為。對應(yīng)地，定義信道響應(yīng)矢量，則式（3-71）能夠改寫為（3-83）其中，。因為每時刻最多有一個非0特征值，所以式（3-83）能夠簡化為（3-84）其中，表示全部時間集合。將式（3-84）代入式（3-70）可得（3-85） 類似地，也是相互獨立復(fù)高斯隨機變量，所以能夠得到塊衰落信道條件下成對差錯概率為（3-86）由式（3-86）可知，在快衰落信道條件下，STTC編碼收發(fā)分集增益為，和信噪比成負指數(shù)關(guān)系，而在相同分集增益條件下，和未編碼系統(tǒng)相比，STTC編碼增益為。所以，STTC編碼性能也關(guān)鍵由分集增益和編碼增益決定。從而能夠得到快衰落信道條件下STTC碼設(shè)計準(zhǔn)則。1、距離準(zhǔn)則為了得到最大分集增益，對于任意編碼矢量對，必需最少有個滿足。2、乘積準(zhǔn)則為了取得最大編碼增益，在STTC編碼序列中，最小乘積必需最大化。 分層空時碼（LST）LSTC能構(gòu)極大提升MIMO系統(tǒng)頻譜利用率，即能夠取得良好復(fù)用增益。其最大優(yōu)點在于許可采取一維處理方法對多維空間信號進行處理，所以極大地降低了譯碼復(fù)雜度。LST分類依據(jù)LST結(jié)構(gòu)中是否進行糾錯編碼和調(diào)制后信號分配形式不一樣，LST可分為VLST、HLST、DLST、TLST等。LST實際上描述了空時多維信號發(fā)送結(jié)構(gòu)。最簡單未進行編碼LST結(jié)構(gòu)就是貝爾試驗室提出VLST或稱為V-BLST（verticalBellLaboratorieslayeredspace-time，垂直結(jié)構(gòu)分層空時碼），其結(jié)構(gòu)圖3-7所表示。圖3-7VLST結(jié)構(gòu)VLST編碼基礎(chǔ)原理為：信息比特序列首優(yōu)異行串并變換，得到并行個子碼流，每個子碼流能夠看作一層信息，然后分別進行M進制調(diào)制，得到矩陣，矩陣元素用表示在第個時刻送至第根天線符號。最終將調(diào)制后信號發(fā)送到對應(yīng)天線上。假如VLST和編碼器相結(jié)合，能夠得到其它結(jié)構(gòu)LST。圖3-8和圖3-9為兩種不一樣結(jié)構(gòu)HLST（水平分層空時碼）。這兩種HLST結(jié)構(gòu)全部要經(jīng)過編碼、調(diào)制和交織，所不一樣是編碼器位置不一樣。圖3-8僅使用一個編碼器HLST結(jié)構(gòu)圖3-9在每層上全部使用編碼器HLST結(jié)構(gòu)HLST結(jié)構(gòu)編碼矩陣可表示為（3-87）其中，矩陣行向量表示第個根天線輸出信號，列向量在某一時刻根天線輸出。在HLST結(jié)構(gòu)中只采取了時域上交織，假如采取空時二維交織，能夠取得愈加好性能。DLST（對角化分層空時碼）和TLST（螺旋分層空時碼）結(jié)構(gòu)正是采取空時二維交織。圖3-10為DLST和TLST結(jié)構(gòu)。圖3-10DLST和TLST結(jié)構(gòu)在DLST結(jié)構(gòu)中，每一層編碼調(diào)制符號流沿著發(fā)送天線進行對角線分布，即從天線1到天線，發(fā)送符號之間進行空時二維交織處理。以發(fā)送天線數(shù)=3為例，其編碼過程分為兩步。第一步，各層數(shù)據(jù)之間引入相對時延，對應(yīng)符號矩陣為（3-88）第二步，每個天線沿對角線發(fā)送符號，對應(yīng)矩陣為（3-89）因為在DLST結(jié)構(gòu)中引入了空間交織，所以，其性能要比VLST和HLST好。不過，因為在DLST機構(gòu)中編碼矩陣左下方引入了部分0，造成了碼率或頻譜效率降低。為了消除愈加高效地提升數(shù)據(jù)傳輸速率和頻譜效率，能夠采取TLST。以發(fā)送天線數(shù)為例，采取TLST結(jié)構(gòu)符號矩陣為（3-90）從TLST編碼矩陣中能夠看出，TLST每列實際上是原始符號矩陣循環(huán)移位。經(jīng)過循環(huán)移位操作，引入空間交織，而且數(shù)據(jù)速率或頻譜效率沒有損失。VLST接收VLST能夠采取最大似然譯碼算法進行譯碼，但最大似然譯碼算法復(fù)雜度較高。所以提出了很多簡化算法如ZF（迫零）算法、QR算法及MMSE（最小均方誤差）算法。在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道下，接收端在t時刻接收到信號矢量能夠表示為式（3-91）（3-91）其中，表示接收信號矢量，是維信道響應(yīng)矩陣，是發(fā)送信號矢量，是AWGN噪聲矢量，其每個分量全部是均值為0，方差為相互獨立正態(tài)隨機變量。ZF算法ZF算法基礎(chǔ)原理是：首先檢測從某一層發(fā)送信號，然后從其它層中抵消這一層信號造成干擾，逐次迭代，最終完成整個信號矢量檢測。假設(shè)為一整數(shù)序列集合（3-92）表示自然序數(shù)某種排列。ZF算法能夠描述為以下迭代過程。初始化：，（3-93）迭代過程：（3-94）其中，表示Moore-Penrose廣義逆；表示令列為0得到矩陣廣義逆；表示矩陣第行；函數(shù)表示依據(jù)星座圖對應(yīng)檢測信號進行硬判決解調(diào)。1、QR算法由矩陣論知識知，當(dāng)信道響應(yīng)矩陣滿足時，矩陣能夠進行進行QR分解，得到式（3-95）。（3-95）其中，是酉矩陣，而是上三角矩陣，能夠表示為式（3-96）。（3-96）式（3-91）左乘可得到接收矢量為（3-97）將式（3-96）代入可得（3-98）其中，表示白噪聲矢量經(jīng)過正交變換后噪聲矢量。式（3-98）可展開為（3-99）由上式知，接收矢量每一個分量全部能夠表示為（3-100） 依據(jù)系數(shù)矩陣上三角特征，能夠采取迭代方法從下到上逐次解出各個發(fā)送信號分量為（3-101）其中，函數(shù)表示依據(jù)星座圖對檢測信號進行硬判決解調(diào)。1、MMSE算法MMSE算法目標(biāo)函數(shù)是最小化發(fā)送信號矢量和接收信號矢量線性組合之間均方誤差，即（3-102）其中，是線性組合系數(shù)矩陣。因為上述目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，所以，能夠求其梯度得到最優(yōu)解。（3-103）將式（3-91）代入可得(3-104)由此可得MMSE檢測系數(shù)矩陣為（3-105）在上式推導(dǎo)過程中，利用了及關(guān)系式。MMSE檢測和干擾抵消組合能夠得到類似ZF算法迭代結(jié)構(gòu)，具體算法以下。初始化：（3-106）當(dāng)初，進行以下迭代操作：（3-107）STBC、STTC、LST改善方案為深入提升空時處理技術(shù)性能，現(xiàn)在關(guān)鍵研究方向關(guān)鍵有空時處理性能及設(shè)計和空時技術(shù)應(yīng)用。這些經(jīng)過改良技術(shù)在一定程度上全部提升了空時處理技術(shù)有效性和可靠性，能深入提升MIMO系統(tǒng)性能。基于STBC改善方案STBC和線性預(yù)編碼結(jié)合線性預(yù)編碼是一個糾錯編碼，用于糾正因為信道衰落在子載波上出現(xiàn)零點而引發(fā)誤碼。其關(guān)鍵特點是譯碼復(fù)雜度低，延遲較小且引入冗余信息比其它糾錯編碼小。在發(fā)送端，線性估計編碼將個符號線性變換到個符號（）。在接收端，能夠依據(jù)復(fù)雜度和性能要求，選擇ML譯碼、球形譯碼、迫零譯碼、MMSE均衡或Viterbi譯碼算法。線性編碼和STBC編碼結(jié)合可深入提升MIMO系統(tǒng)性能。1、STBC和LST結(jié)合在LST結(jié)構(gòu)中，有一個限制條件是接收天線數(shù)必需大于等于發(fā)射天線數(shù)。假如將STBC和LST結(jié)合起來，就能夠把接收天線數(shù)目降低二分之一，即接收天線只需大于等于發(fā)射天線數(shù)目標(biāo)二分之一。另外，伴隨發(fā)射天線數(shù)目標(biāo)增加，分集增益會增加得越來越緩慢且存在極限。所以假如結(jié)合LST，不僅能夠取得分集增益，還能夠得到空間復(fù)用增益。2、STBC和天線優(yōu)選技術(shù)結(jié)合天線優(yōu)選技術(shù)是一個低成本、低復(fù)雜度技術(shù)，它按某種策略，從多個發(fā)射天線或接收天中選擇一個子集，從而取得一定增益。天線優(yōu)選準(zhǔn)則通常有兩種：一是最大化接收端信噪比，在這種方法下，將多個天線中選擇衰落最小多個，也就是衰落因子幅度最大多個；二是基于信道二階統(tǒng)計特征，最小化平均錯誤概率。但這種技術(shù)需要反饋信道信息，或在TDD系統(tǒng)中能夠從上行信道中取得下行信道信息，但不管怎樣全部會增加系統(tǒng)開銷。另外，在快衰落信道中，信道情況改變很快，選擇正確性就會受到影響。這些全部是天線優(yōu)選系統(tǒng)需要考慮問題?；赟TTC改善方案STTC不僅能夠取得很高分集增益，還能夠取得較高編碼增益。不過因為STTC通常要采取Viterbi譯碼，復(fù)雜度比較高?；赟TTC改善方案有以下多個。延遲發(fā)射分集延遲發(fā)射分集能夠看作是STTC特例，它結(jié)構(gòu)簡單，性能也很好，所以含有較大實用價值。延遲發(fā)射分集原理是：將發(fā)送信號從一個天線上發(fā)射出去，同時將相同發(fā)送信號延遲一定時間從另一發(fā)射天線上發(fā)射出去，相當(dāng)和信道有兩徑，且時延是已知，信道在頻域上就表現(xiàn)為頻率選擇性。于是，經(jīng)過合適編碼和交織，就能夠取得空間和頻域上分集增益。延遲發(fā)射分集最大優(yōu)點在于它結(jié)構(gòu)簡單。Turbo碼性能迫近Shannon極限，很多編碼全部能夠利用Turbo碼這種級聯(lián)加交織方法來提升編碼性能。譯碼時，Turbo迭代次數(shù)越多得到結(jié)果就越好，而且就一次迭代效果來說，全部較傳統(tǒng)Viterbi譯碼效果好。不過，Turbo碼譯碼本身復(fù)雜度就相當(dāng)高了，加上STTC有較高網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度，使得Turbo-STTC即使有很好性能，不過實用性較差?；贚ST結(jié)構(gòu)改善方案采取LST結(jié)構(gòu)MIMO系統(tǒng)能夠顯著地提升數(shù)據(jù)傳輸速率和較高頻譜利用率，可取得空間復(fù)用增益。不過LST結(jié)構(gòu)要求接收天線數(shù)必需大于發(fā)射天線數(shù)且譯碼復(fù)雜度較高。若將LST和空間分集技術(shù)相結(jié)合和自適應(yīng)技術(shù)可極大地提升系統(tǒng)性能，即當(dāng)信道條件好時，采取LST結(jié)構(gòu)，在信道條件差時，采取發(fā)送分集技術(shù)。MIMO關(guān)鍵技術(shù)MIMO無線通信技術(shù)源于天線分集技術(shù)和智能天線技術(shù)，它是多入單出(MISO)和單人多出(SIMO)技術(shù)結(jié)合，含有二者特征。MIMO系統(tǒng)在發(fā)端和收端均采取多天線單元，利用優(yōu)異無線傳輸和信號處理技術(shù)，利用無線信道多徑傳輸，因勢利導(dǎo)，開發(fā)空間資源，建立空間并行傳輸通道，在不增加帶寬和發(fā)射功率情況下，成倍提升無線通信質(zhì)量和數(shù)據(jù)速率，堪稱現(xiàn)代通信領(lǐng)域關(guān)鍵技術(shù)突破。MIMO技術(shù)關(guān)鍵是空時信號處理，也就足利用在空間中分布多個天線將時間域和空間域結(jié)合起來進行信號處理。該技術(shù)關(guān)鍵是能夠?qū)鹘y(tǒng)通信系統(tǒng)中存在多徑影響原因轉(zhuǎn)變成對用戶通信性能有利增強原因。在第三章中已經(jīng)對空時處理技術(shù)進行了具體講解，本章不再贅述。下面，我們關(guān)鍵對MIMO信道估量、均衡、天線設(shè)計技術(shù)和MIMO-OFDM系統(tǒng)進行敘述。MIMO系統(tǒng)信道估量信道估量，是指從接收機數(shù)據(jù)中將假定某個信道模型參數(shù)估量出來。MIMO系統(tǒng)實現(xiàn)大容量前提是接收機能對接收到來自各發(fā)送天線信號進行良好去相關(guān)處理，而進行這一處理必需條件是接收端對信道進行比較正確估量，取得較正確信道信息，從而能夠正確地恢復(fù)被干擾和噪聲污染信號。在MIMO通信系統(tǒng)中，空時信道估量和跟蹤相對于SISO系統(tǒng)愈加復(fù)雜，表現(xiàn)在以下多個方面。(1)信道參數(shù)增加：MIMO系統(tǒng)中，需要估量信道參數(shù)由SISO系統(tǒng)中一個擴展為一個矩陣，造成估量復(fù)雜性大大增加。(2)信道時變影響：在快速移動環(huán)境中，信道時變很顯著，MIMO系統(tǒng)對信道跟蹤也更為復(fù)雜。(3)頻率選擇性衰落影響：當(dāng)系統(tǒng)帶寬增加，信道會由平坦衰落變?yōu)轭l率選擇性衰落，也就是信道時延擴展超出一個符號周期，在接收數(shù)據(jù)段造成符號間干擾（ISI），這么，對信道估量和跟蹤將變得更為困難。常見信道估量方法有基于訓(xùn)練序列估量和盲估量，二者之間關(guān)鍵區(qū)分為是否使用到訓(xùn)練序列，訓(xùn)練目標(biāo)就是要利用訓(xùn)練序列S和接收信號矩陣Y來產(chǎn)生信道估量值。通常來講，經(jīng)過設(shè)計訓(xùn)練序列或在數(shù)據(jù)中周期性地插入導(dǎo)頻符號來進行估量方法比較常見。本章將具體敘述MIMO系統(tǒng)基于訓(xùn)練序列信道估量。估值理論基礎(chǔ)估量理論針對通常隨機現(xiàn)象，依據(jù)受到多種噪聲、干擾污染后觀察數(shù)據(jù)進行分析，深入依據(jù)一些估量準(zhǔn)則來估量隨機變量或隨機過程，它是一個基于數(shù)學(xué)期望運算數(shù)學(xué)理論。若待估量量是隨機變量，則該估量方法稱為參量估量；若待估量量是隨機過程，則稱為狀態(tài)或波形估量。從通常意義上了解，參量估量指靜態(tài)估量，參量隨時間保持不變或改變很緩慢，狀態(tài)或波形估量指動態(tài)估量，參量是隨時間改變而改變。本小節(jié)簡明介紹多個基礎(chǔ)估量方法：:最小二乘(LS：LeastSquare)估量、最大似然估量(ML：MaximumLikelihood)、和最小均方誤差估量(MMSE：MinimumMeanSquareError)。最小二乘估量最小二乘估量算法是一個古老而又廣泛估量方法，適適用于線性觀察模型，不需要待估量和觀察數(shù)據(jù)任何概率和統(tǒng)計特征方面描述。由最小二乘理論知識能夠知道，要完成該模型參數(shù)估量，首先要方程個數(shù)大于或等于待估參數(shù)個數(shù)，深入地，方程組秩要達成待估參數(shù)個數(shù)。假設(shè)含有待估參數(shù)矢量估量模型為：（4-1）其中，為待估量參數(shù)矢量，X是一個維已知矩陣，z為維噪聲矢量，為觀察值矢量。若要對參數(shù)h進行最小二乘估量，能夠先考察最小二乘估量代價函數(shù)：（4-2）使公式(4-2)所表示代價函數(shù)達成最小就是h最小二乘估量。深入將公式(4-2)中代價函數(shù)對h求偏導(dǎo)并令其等于0，能夠求得估量值：（4-3）極大似然估量極大似然估量在估量理論中占有很關(guān)鍵地位，它適適用于非隨機參數(shù)或未知先驗分布參數(shù)估量。仍假設(shè)含有待估參數(shù)矢量估量模型為。由極大似然估量來結(jié)構(gòu)一個代價函數(shù)，使得該代價函數(shù)取得最大h值為最大似然估量值：（4-4）對于最大似然估量方法，能夠推知接收數(shù)據(jù)y似然函數(shù)為：（4-5）其中，為噪聲自相關(guān)函數(shù)。對上式右邊取自然對數(shù)，再對求導(dǎo)，并令之等于0來估量出對應(yīng)，可得：（4-6）因為噪聲為高斯白噪聲，有，所以能夠化簡求得h極大似然估量：（4-7）最小均方差估量仍假設(shè)含有待估參數(shù)矢量估量模型為，同最小二乘一樣，該模型所對應(yīng)方程組秩要達成待估參數(shù)個數(shù)。假設(shè)為h線性最小均方誤差估量值，即：（4-8）其中，A、B是系數(shù)矩陣，維數(shù)分別是和，y為接收信號樣本值，，對于任意A、B，估量值估量均方誤差是：（4-9）將上市分別對A、B求一階偏導(dǎo)，并令其等于0，化簡得到：（4-10）其中，（4-11）將各參數(shù)代入4-9式，可得：（4-12）假如z服從獨立0均值單位方差分布，則為單位矩陣。上式可化簡：（4-13）能夠得出最小均方誤差和最小二乘之間關(guān)系以下：（4-14）平坦MIMO信道下訓(xùn)練序列估量在MIMO系統(tǒng)中，信道估量通常是在信號檢測之前完成或和信號檢測同時完成，從而為后面模塊提供信道狀態(tài)信息（CSI）或是將CSI反饋給發(fā)送端，為其提供必需信道信息，方便發(fā)送端能夠利用Water-Filling（注水）等方法來充足利用信道容量。在通信系統(tǒng)中實際上是沒有完全理想信道估量，也就是說不能完全正確地知道信道全部信息。在平坦衰落假設(shè)下，MIMO信息模型采取式（4-15），經(jīng)過訓(xùn)練序列方法來獲取信道狀態(tài)信息相關(guān)參數(shù)。依據(jù)發(fā)送訓(xùn)練序列、接收端觀察信號值和系統(tǒng)模型所假設(shè)噪聲分布函數(shù)，并結(jié)合一定估量準(zhǔn)則，取得H。（4-15）式中Y——全部接收天線接收到檢測信號，維數(shù)為；N——每個天線上發(fā)送訓(xùn)練序列長度；X——多個訓(xùn)練矢量組成訓(xùn)練符號矩陣，維數(shù)為；H——一個信道矩陣，其中每個元素值服從瑞利分布；Z——零均值高斯白噪聲矩陣。當(dāng)采取最小二乘方法進行信道估量時，依據(jù)上節(jié)估量理論，得到其代價函數(shù)為，深入將代價函數(shù)對H求偏導(dǎo)，并令其等于0，能夠求得最小二乘估量值：（4-16）頻率選擇性MIMO信道下訓(xùn)練序列估量在信道為頻率選擇性衰落情形時，因為各對天線間子信道是一個多徑信道，所以信道環(huán)境要遠比平坦衰落信道復(fù)雜。對于頻率選擇性信道估量，一個可行方法是經(jīng)過變換手段，將頻率選擇性模型轉(zhuǎn)化為平坦衰落模型，這么就能夠使用平坦衰落信道估量方法。從而把關(guān)鍵問題歸結(jié)到怎樣設(shè)計出新等效模型下訓(xùn)練序列。現(xiàn)在，對于頻率選擇性MIMO信道處理方法能夠利用正交頻分復(fù)用、MIMO寬帶均衡和構(gòu)建發(fā)送數(shù)據(jù)向量或構(gòu)建信道矩陣等方法。正交頻分復(fù)用是把頻率選擇性MIMO信道分割成若干個并行平坦衰落信道，這就得到我們后續(xù)章節(jié)立即討論到MIMO-OFDM系統(tǒng)。第二種方法是在接收端使用均衡器來對每個接收天線上信號進行均衡，消除因為多徑引發(fā)ISI，從而將頻率選擇性信道改善為平坦衰落信道，繼而采取空時結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)MIMO系統(tǒng)。在此MIMO信道模型依據(jù)導(dǎo)頻形式改寫為以下信道模型：（