2023-2024學(xué)年巢湖市重點中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2023-2024學(xué)年巢湖市重點中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（3分）學(xué)校要組織足球比賽．賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場）．計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．B．C．D．2．計算1+2+22+23+…+22010的結(jié)果是()A．22011–1 B．22011+1C． D．3．如圖，等腰△ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，高AD在數(shù)軸上，其中點A，D分別對應(yīng)數(shù)軸上的實數(shù)﹣2，2，則AC的長度為（）A．2 B．4 C．2 D．44．如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，連接BC、BD、AC，下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．∠ACB=90° B．OE=BE C．BD=BC D．6．共享單車為市民短距離出行帶來了極大便利．據(jù)2017年“深圳互聯(lián)網(wǎng)自行車發(fā)展評估報告”披露，深圳市日均使用共享單車2590000人次，其中2590000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．259×104 B．25.9×105 C．2.59×106 D．0.259×1077．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，則（）A．a(chǎn)＞0且4a+b=0 B．a(chǎn)＜0且4a+b=0C．a(chǎn)＞0且2a+b=0 D．a(chǎn)＜0且2a+b=08．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（）A． B． C． D．9．計算的結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．1﹣x D．10．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是()A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠111．如圖，已知，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．12．如果解關(guān)于x的分式方程時出現(xiàn)增根，那么m的值為A．-2 B．2 C．4 D．-4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是．14．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)的圖象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）兩點，則不等式ax+b＜的解集為__________15．如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠AOB=70°,AB=AC,則∠ABC=__.

16．對于任意實數(shù)a、b，定義一種運算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．請根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3※x＜1，則不等式的正整數(shù)解是_____．17．把多項式a3－2a2+a分解因式的結(jié)果是18．在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點處，AB與CD相交于O，則tan∠BOD的值等于__________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；（2）若AD=23，AE=6，求EC的長．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在一象限，點P（t，0）是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，連接OD，PD，得△OPD。（1）當t＝時，求DP的長（2）在點P運動過程中，依照條件所形成的△OPD面積為S①當t＞0時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式②當t≤0時，要使s＝，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.21．（6分）已知：如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，連接BC，BF，CE．求證：四邊形BCEF是平行四邊形．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C．求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:；點D為拋物線上對稱軸右側(cè)、x軸上方一點，DE⊥x軸于點E，DF∥AC交拋物線對稱軸于點F，求DE+DF的最大值；①在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；②點Q在拋物線對稱軸上，其縱坐標為t，請直接寫出△ACQ為銳角三角形時t的取值范圍．23．（8分）如圖，以AD為直徑的⊙O交AB于C點，BD的延長線交⊙O于E點，連CE交AD于F點，若AC＝BC．（1）求證：；（2）若，求tan∠CED的值．24．（10分）為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看次的人數(shù)沒有標出）.根據(jù)上述信息，解答下列各題：×（1）該班級女生人數(shù)是__________，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________；（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低，試求該班級男生人數(shù)；（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明給出了男生的部分統(tǒng)計量（如表）.統(tǒng)計量平均數(shù)（次）中位數(shù)（次）眾數(shù)（次）方差…該班級男生…根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，適當計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量，進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小.25．（10分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為BC邊上的點，AB=BD，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D（m，2）和AB邊上的點E（n，）．（1）求m、n的值和反比例函數(shù)的表達式．（2）將矩形OABC的一角折疊，使點O與點D重合，折痕分別與x軸，y軸正半軸交于點F，G，求線段FG的長．26．（12分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？27．（12分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：2017年“五?一”期間，該市周邊景點共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補全條形統(tǒng)計圖．根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“五?一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B．【解析】試題分析：設(shè)有x個隊，每個隊都要賽（x﹣1）場，但兩隊之間只有一場比賽，由題意得：，故選B．考點：由實際問題抽象出一元二次方程．2、A【解析】

可設(shè)其和為S，則2S=2+22+23+24+…+22010+22011，兩式相減可得答案.【詳解】設(shè)S=1+2+22+23+…+22010①則2S=2+22+23+…+22010+22011②②-①得S=22011-1．故選A.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；設(shè)出和為S，并求出2S進行做差求解是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可．【詳解】解：∵點A，D分別對應(yīng)數(shù)軸上的實數(shù)﹣2，2，∴AD＝4，∵等腰△ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，∴BC＝4，∴CD＝2，在Rt△ACD中，AC＝，故選：C．【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，注意等腰三角形的三線合一，熟練運用勾股定理．4、C【解析】試題分析：過點D作DE∥a，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，∴∠2=90°﹣30°=60°．故選C．考點：1矩形；2平行線的性質(zhì).5、B【解析】

根據(jù)垂徑定理及圓周角定理進行解答即可．【詳解】∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，故A正確；∵點E不一定是OB的中點，∴OE與BE的關(guān)系不能確定，故B錯誤；∵AB⊥CD，AB是⊙O的直徑，∴，∴BD=BC，故C正確；∴，故D正確．故選B．【點睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

絕對值大于1的正數(shù)可以科學(xué)計數(shù)法，a×10n，即可得出答案.【詳解】n由左邊第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定，所以此處n=6.【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的運用，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

由圖像經(jīng)過點（0,m）、（4、m）可知對稱軸為x=2，由n＜m知x=1時，y的值小于x=0時y的值，根據(jù)拋物線的對稱性可知開口方向，即可知道a的取值.【詳解】∵圖像經(jīng)過點（0,m）、（4、m）∴對稱軸為x=2，則,∴4a+b=0∵圖像經(jīng)過點（1，n），且n＜m∴拋物線的開口方向向上，∴a＞0，故選A.【點睛】此題主要考查拋物線的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知拋物線的對稱性.8、A【解析】∵△DEF是△AEF翻折而成，

∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠EDF=45°，由三角形外角性質(zhì)得∠CDF+45°=∠BED+45°，

∴∠BED=∠CDF，

設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，

∴DF=FA=2-x，

∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，

解得x=，

∴sin∠BED=sin∠CDF=．

故選：A．9、B【解析】

根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得．【詳解】解：原式====-1，故選B．【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則．10、C【解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行計算即可．【詳解】由題意得：x≥2且x﹣2≠2．解得：x≥2且x≠2．故x的取值范圍是x≥2且x≠2．故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】分析：根據(jù)∠AOC和∠BOC的度數(shù)得出∠AOB的度數(shù)，從而得出答案．詳解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，∴∠AOB=70°－30°=40°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故選B．點睛：本題主要考查的是角度的計算問題，屬于基礎(chǔ)題型．理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

，去分母，方程兩邊同時乘以(x﹣1)，得：m+1x=x﹣1，由分母可知，分式方程的增根可能是1．當x=1時，m+4=1﹣1，m=﹣4，故選D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、2【解析】試題分析：分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1．解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12×1﹣10=2．故答案為2．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．14、﹣2＜x＜0或x＞1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標，即可得出不等式的解集．【詳解】觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當﹣2＜x＜0或x＞1時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，∴不等式ax+b＜的解集是﹣2＜x＜0或x＞1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.15、35°【解析】試題分析：∵∠AOB=70°，∴∠C=∠AOB=35°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=35°．故答案為35°．考點：圓周角定理．16、2【解析】【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2，∴x＜，∵x為正整數(shù)，∴x=2，故答案為：2．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實數(shù)的運算，通過解不等式找出x＜是解題的關(guān)鍵．17、．【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．18、3【解析】試題解析：平移CD到C′D′交AB于O′，如圖所示，則∠BO′D′=∠BOD，∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，設(shè)每個小正方形的邊長為a，則O′B=，O′D′=，BD′=3a，作BE⊥O′D′于點E，則BE=，∴O′E=，∴tanBO′E=，∴tan∠BOD=3.考點：解直角三角形．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）證明見解析；（2）1．【解析】試題分析：（1）取BD的中點0，連結(jié)OE，如圖，由∠BED=90°，根據(jù)圓周角定理可得BD為△BDE的外接圓的直徑，點O為△BDE的外接圓的圓心，再證明OE∥BC，得到∠AEO=∠C=90°，于是可根據(jù)切線的判定定理判斷AC是△BDE的外接圓的切線；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得62+r2=（r+23）2，解得r=23，根據(jù)平行線分線段成比例定理，由OE∥BC得AECE試題解析：（1）證明：取BD的中點0，連結(jié)OE，如圖，∵DE⊥EB，∴∠BED=90°，∴BD為△BDE的外接圓的直徑，點O為△BDE的外接圓的圓心，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∴∠EB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO=∠C=90°，∴OE⊥AE，∴AC是△BDE的外接圓的切線；（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=OD+DA=r+23，OE=r，在Rt△AEO中，∵AE2+OE2=AO2，∴62+r2=（r+23）2，解得r=23，∵OE∥BC，∴AECE=AO∴CE=1．考點：1、切線的判定；2、勾股定理20、（1）DP=；（2）①；②.【解析】

（1）先判斷出△ADP是等邊三角形，進而得出DP=AP，即可得出結(jié)論；

（2）①先求出GH=2，進而求出DG，再得出DH，即可得出結(jié)論；

②分兩種情況，利用三角形的面積建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵A（0，4），

∴OA=4，

∵P（t，0），

∴OP=t，

∵△ABD是由△AOP旋轉(zhuǎn)得到，

∴△ABD≌△AOP，

∴AP=AD，∠DAB=∠PAO，

∴∠DAP=∠BAO=60°，

∴△ADP是等邊三角形，

∴DP=AP，

∵，

∴，

∴；（2）①當t＞0時，如圖1，BD=OP=t，

過點B，D分別作x軸的垂線，垂足于F，H，過點B作x軸的平行線，分別交y軸于點E，交DH于點G，

∵△OAB為等邊三角形，BE⊥y軸，

∴∠ABP=30°，AP=OP=2，

∵∠ABD=90°，

∴∠DBG=60°，

∴DG=BD?sin60°=，

∵GH=OE=2，

∴，

∴；②當t≤0時，分兩種情況：

∵點D在x軸上時，如圖2在Rt△ABD中，，

(1)當時，如圖3，BD=OP=-t，，∴，

∴，

∴或，

∴或，

（2）當時，如圖4，BD=OP=-t，，

∴，

∴∴或（舍）∴．【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的面積公式以及解直角三角形，正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．21、證明見解析【解析】

首先證明△ABC≌△DEF（ASA），進而得出BC=EF，BC∥EF，進而得出答案．【詳解】∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=CD，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF，∴四邊形BCEF是平行四邊形．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定.22、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）DE+DF有最大值為；（3）①存在，P的坐標為（，）或（，）；②＜t＜．【解析】

（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x﹣3），根據(jù)系數(shù)的關(guān)系，即可解答（2）先求出當x=0時，C的坐標，設(shè)直線AC的解析式為y=px+q，把A,C的坐標代入即可求出AC的解析式，過D作DG垂直拋物線對稱軸于點G，設(shè)D（x，﹣x2+2x+3），得出DE+DF=﹣x2+2x+3+（x-1）=﹣x2+（2+）x+3-，即可解答（3）①過點C作AC的垂線交拋物線于另一點P1，求出直線PC的解析式，再結(jié)合拋物線的解析式可求出P1，過點A作AC的垂線交拋物線于另一點P2，再利用A的坐標求出P2，即可解答②觀察函數(shù)圖象與△ACQ為銳角三角形時的情況，即可解答【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x﹣3），即y=ax2﹣2ax﹣3a，∴﹣2a=2，解得a=﹣1，∴拋物線解析式為y=﹣x2+2x+3；（2）當x=0時，y=﹣x2+2x+3=3，則C（0，3），設(shè)直線AC的解析式為y=px+q，把A（﹣1，0），C（0，3）代入得，解得，∴直線AC的解析式為y=3x+3，如答圖1，過D作DG垂直拋物線對稱軸于點G，設(shè)D（x，﹣x2+2x+3），∵DF∥AC，∴∠DFG=∠ACO，易知拋物線對稱軸為x=1，∴DG=x-1，DF=（x-1），∴DE+DF=﹣x2+2x+3+（x-1）=﹣x2+（2+）x+3-，∴當x=，DE+DF有最大值為；答圖1答圖2（3）①存在；如答圖2，過點C作AC的垂線交拋物線于另一點P1，∵直線AC的解析式為y=3x+3，∴直線PC的解析式可設(shè)為y=x+m，把C（0，3）代入得m=3，∴直線P1C的解析式為y=x+3，解方程組，解得或，則此時P1點坐標為（，）；過點A作AC的垂線交拋物線于另一點P2，直線AP2的解析式可設(shè)為y=x+n，把A（﹣1，0）代入得n=，∴直線PC的解析式為y=，解方程組，解得或，則此時P2點坐標為（，），綜上所述，符合條件的點P的坐標為（，）或（，）；②＜t＜．【點睛】此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式求值和作輔助線.23、（1）見解析；（2）tan∠CED＝【解析】

（1）欲證明，只要證明即可；（2）由，可得，設(shè)FO＝2a，OC＝3a，則DF＝a，DE＝1.5a，AD＝DB＝6a，由，可得BD?BE＝BC?BA，設(shè)AC＝BC＝x，則有，由此求出AC、CD即可解決問題.【詳解】（1）證明：如下圖，連接AE，∵AD是直徑，∴，∴DC⊥AB，∵AC＝CB，∴DA＝DB，∴∠CDA＝∠CDB，∵，，∴∠BDC＝∠EAC，∵∠AEC＝∠ADC，∴∠EAC＝∠AEC，∴；（2）解：如下圖，連接OC，∵AO＝OD，AC＝CB，∴OC∥BD，∴，∴，設(shè)FO＝2a，OC＝3a，則DF＝a，DE＝1.5a，AD＝DB＝6a，∵∠BAD＝∠BEC，∠B＝∠B，∴，∴BD?BE＝BC?BA，設(shè)AC＝BC＝x，則有，∴，∴，∴，∴.【點睛】本題屬于圓的綜合題，涉及到三角形的相似，解直角三角形等相關(guān)考點，熟練掌握三角形相似的判定及解直角三角形等相關(guān)內(nèi)容是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）20，1；（2）2人；（1）男生比女生的波動幅度大．【解析】

（1）將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)，中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù)．（2）先求出該班女生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，即可得出該班男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，再列方程解答即可．（1）比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小，需要求出女生的方差．【詳解】（1）該班級女生人數(shù)是2+5+6+5+2=20，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是1．故答案為20，1．（2）由題意：該班女生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為=65%，所以，男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%．設(shè)該班的男生有x人，則=60%，解得：x=2．答：該班級男生有2人．（1）該班級女生收看“兩會”新聞次數(shù)的平均數(shù)為=1，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的方差為：=．∵2＞，∴男生比女生的波動幅度大．【點睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．25、（1）y=；（2）.【解析】

（1）根據(jù)題意得出，解方程即可求得m、n的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)OG=x，則GD=OG=x，CG=2﹣x，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程，解方程即可求得DG的長，過F點作FH⊥CB于H，易證得△GCD∽△DHF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FG，最后根據(jù)勾股定理即可求得．【詳解】（1）∵D（m，2），E（n，），∴AB=BD=2，∴m=n﹣2，∴，解得，∴D（1，2），∴k=2，∴反比例函數(shù)的表達式為y=；（2）設(shè)OG=x，則GD=OG=x，CG=2﹣x，在Rt△CDG中，x2=（2﹣x）2+12，解得x=，過F點作FH⊥CB于H，∵∠GDF=90°，∴∠CDG+∠FDH=90°，∵∠CDG+∠CGD=90°，∴∠CGD=∠FDH，∵∠GCD=∠FHD=90°，∴△GCD∽△DHF，∴，即，∴FD=，∴FG=．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握待定系數(shù)法、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26、（1）進價為1000元，標價為1500