6.2.3 平行四邊形的判定 課件 2023-2024學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

復(fù)習(xí)回顧1.平行四邊形的性質(zhì)2.平行四邊形的判定

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(4)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

(1)平行四邊形的對邊平行且相等

(2)平行四邊形的對角相等

(3)平行四邊形的對角線互相平分

(4)平行四邊形是中心對稱圖形八年級數(shù)學(xué)組6.2平行四邊形的判定(3)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.平行線間的距離2.平行線間的距離的應(yīng)用

問題導(dǎo)學(xué)課本146頁

在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的平行枕木是否一樣長？你能說明理由嗎？

問題導(dǎo)學(xué)課本146頁

例3已知：如圖所示，直線a∥b，A,B是直線a上任意兩點，AC⊥b，BD⊥b，垂足分別為C,D求證：AC=BDABDCba12

證明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠1＝∠2＝90°.∴AC∥BD.∵AB∥CD.∴四邊形ACDB是平行四邊形.∴AC＝BD

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如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上的任意一點到另一條直線的距離都相等，這個距離稱為平行線之間的距離如圖，A，C是l1上任意兩點，∵l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l2，∴AB＝CD.

問題導(dǎo)學(xué)課本146頁

夾在平行線間的平行線段相等嗎？如果相等，說明理由.如圖,直線AB∥CD,P是AB上的動點,當(dāng)點P的位置變化時,三角形PCD的面積將____________

問題導(dǎo)學(xué)課本146頁

拓展：(1)夾在兩條平行線間的任何平行線段都相等；(2)等底等高的三角形的面積相等．

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做一做

如圖,以方格紙的格點為頂點畫出幾個平行四邊形,并說明的畫得方法和其中的道理.

訓(xùn)練反饋

5.如圖,4x4方格紙中小正方形的邊長為1,A,B兩點在格點上,請在圖中格點上找到點C,使得△ABC的面積為2．滿足條件的點C有幾個？課本149頁

數(shù)學(xué)理解5

訓(xùn)練反饋

已知:在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D求證:四邊形ABCD是平行四邊形課本148頁

知識技能1

訓(xùn)練反饋

已知:如圖,在ABCD中,點M,N分別在AD和BC上,點E,F在BD上，且DM=BN，DF=BE求證:四邊形MENF是平行四邊形．課本146頁

例4

訓(xùn)練反饋如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分線交AD于點E,過D作BE的平行線交BC于點F,求∠CDF的度數(shù).

訓(xùn)練反饋

已知:如圖,在口ABCD中,E,F分別是AB和CD上的點,AE=CF,M,N分別是DE和BF的中點.求證:四邊形ENFM是平行四邊形課本148頁

知識技能2

訓(xùn)練反饋

已知:如圖，在口ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD和AB上的點，AE//CF，BE交CF于點H，DF交AE于點G.求證:EG=FH課本149頁

知識技能