2025屆新高考物理熱點精準(zhǔn)復(fù)習(xí)-力學(xué)

2025屆新高考物理熱點精準(zhǔn)復(fù)習(xí)

力學(xué)COSMOSCOSMOS目錄content1.靜力學(xué)2.運(yùn)動學(xué)3.牛頓運(yùn)動定律4.曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動5.能量與動量第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動4.1斜拋運(yùn)動的其它分解方法在一些特殊情況下，采用其它分解方法可能會簡化問題，常見的有兩種：(1)將斜拋運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動；(2)在涉及斜面的問題中，將斜拋運(yùn)動沿斜面和垂直斜面方向進(jìn)行分解。這些方法的技巧性較強(qiáng)，需要不斷總結(jié)，大家可以結(jié)合例題學(xué)習(xí)。斜拋運(yùn)動中有幾個常用的物理量大家需要熟悉一下：(1)飛行時間：從物體拋出到落地所用的時間(2)射程：由物體拋出點到其水平面落點的水平距離(3)射高：從拋出點的水平面到物體運(yùn)動軌跡最高點的高度第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動【例25】兩物體自同一地點分別與水平方向成θ1=60°、θ2=30°的仰角拋出，若兩物體所達(dá)到的射程相等(拋出點和落地點在同一高度),則它們的拋射速度之比為【答案】1:1第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動【答案】第5部分-能量與動量【例27】推鉛球是高中體育課程中的一個項目，下面我們來討論一下出手角度為多大時，能將鉛球投擲得更遠(yuǎn)。假設(shè)情景如下：推鉛球時，拋出點距地面高度為h,鉛球出手的初速度為v?,與水平方向夾角為α,求α取什么值時，鉛球落地的距離最遠(yuǎn)。第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動第5部分-能量與動量第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動方法二：顯然方法一的計算量是比較大的，下面我們介紹一個相對簡單的解法。斜拋運(yùn)動除了按水平、豎直方向分解，還可以分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動。第5部分-能量與動量方法三：本題還有一個比較特殊的方法，計算相對比較簡單。鉛球落地速度v1=v2+gt,其矢量圖如圖所示。第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動【例28】大炮在山腳直接對著傾角為α的山坡發(fā)射炮彈，炮彈初速度為vo,要使炮彈打到山坡上盡可能遠(yuǎn)的地方，則大炮的瞄準(zhǔn)角為多少?打到山坡上的最遠(yuǎn)距離為多少?第5部分-能量與動量解法一：如圖所示，以發(fā)射點為原點，以水平向右為x軸的正方向、豎直向上為y軸的正方向，設(shè)拋射角(與水平方向夾角)為β,射到斜坡上的P(x,y)點，沿斜坡的距離為x',有：第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動解法二：設(shè)炮彈初速度與斜坡成θ角，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則：第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動解法三：設(shè)炮彈初速度與斜坡成θ角，如圖所示，將炮彈運(yùn)動分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動。炮彈沿斜面的位移x為兩個方向位移的矢量和。第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動【答案】【例2】研究一般的曲線運(yùn)動的主要方法是運(yùn)動的合成與分解，將復(fù)雜的曲線運(yùn)動分解為已經(jīng)研究過的簡單運(yùn)動。在有些問題中，通過轉(zhuǎn)換參考系可以簡化情景，這時需要用到前面章節(jié)介紹過的參考系變換和相對運(yùn)動的知識，特別提醒大家注意：在非慣性系中使用牛頓第二定律時，一定要注意慣性力的問題。這些內(nèi)容請大家結(jié)合例題學(xué)習(xí)。第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動【例29】如圖所示，質(zhì)量為M的光滑半圓形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半徑為R,質(zhì)量為m的小球從凹槽的左側(cè)最高點由靜止釋放，求當(dāng)小球滑至凹槽的最低點時，小球?qū)Π疾鄣膲毫Φ?部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動【例30】一輕繩的兩端分別連接小球A和小環(huán)B,球與環(huán)的質(zhì)量相等，小環(huán)B可在拉緊的鋼絲上做無摩擦的滑動，如圖所示。現(xiàn)使小球在圖示的平面內(nèi)擺動。求小球處于離鉛垂線的最大角度θ時，小環(huán)B和小球A的加速度大小第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動設(shè)球和環(huán)的質(zhì)量為m,以小環(huán)B為參照系，小球A處在最大擺角時，受力分析如圖所示。第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動角動量：（1）當(dāng)質(zhì)點在平面內(nèi)繞某一固定點(或者認(rèn)為是通過該點且垂直于平面的固定軸)運(yùn)動時，類比于力矩，將動量也用帶箭頭的有向線段描述，角動量L的大小可以定義為：動量×動量臂。(其中動量臂為固定點到動量作用線的距離)如圖所示，質(zhì)點在平面內(nèi)繞O點運(yùn)動，則質(zhì)點相對于O點的角動量L=pd=mvrsina4.3角動量、角動量守恒定律第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動(2)一般情況下，我們也可以利用矢量的叉乘來定義角動量。設(shè)質(zhì)量為m的質(zhì)點相對于固定點O的位置矢量為r,瞬時速度為v(動量p=mv),則質(zhì)點相對于O點的角動量Z=r×p。(3)角動量也是矢量，角動量的方向較為復(fù)雜(可以根據(jù)叉乘的定義由右手螺旋定則判斷),同學(xué)們只要會判斷質(zhì)點在平面內(nèi)繞固定點運(yùn)動時，角動量是順時針方向還是逆時針方向即可。如果規(guī)定順時針方向為正，則逆時針方向為負(fù)，反之亦可。第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動2.角動量守恒定律下面我們不加證明地給出角動量守恒定律。(1)當(dāng)物體相對某一固定點的合外力矩等于零時，物體相對這一點的角動量保持不變，此即角動量守恒定律。注意：角動量守恒定律不僅可以對質(zhì)點應(yīng)用，也可以對質(zhì)點組應(yīng)用，這時只要求合外力矩為零，不需要考慮內(nèi)力力矩。當(dāng)質(zhì)點組對固定點的合外力矩為零時，質(zhì)點組對固定點的總角動量守恒。當(dāng)所選參考系不是慣性系時，要考慮非慣性力的力矩，當(dāng)然我們一般不涉及這些復(fù)雜情況。(2)具體來說，角動量守恒的成立條件有以下情況：①物體不受外力②物體所受外力均通過固定點，故各力相對該點的力矩均為零；③物體所受各個外力的力矩不為零，但外力矩的矢量和為零?；氐缴厦娴男行抢@太陽運(yùn)動的例子，行星所受萬有引力通過太陽，故行星所受外力相對于太陽的合外力矩為零，因此，行星的角動量守恒。開普勒第二定律本質(zhì)上反映的正是角動量守恒定律。第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動【例31】如圖所示，兩個同樣重的小孩，各抓著跨過滑輪繩子的兩端。一個孩子用力向上爬，另一個小孩則抓住繩子不動。若滑輪的質(zhì)量和軸上的摩擦都可忽略，哪個小孩先到達(dá)滑輪。第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動【例32】如圖所示，行星的軌道為橢圓，恒星位于焦點F位置，已知近日點到恒星距離AF=r1,遠(yuǎn)日點到恒星距離AF=r2,行星在近日點A的速率為v1,求行星在遠(yuǎn)地點v2及橢圓短軸端點B2位置的速率。4.4開普勒行星運(yùn)動定律第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動【例33】如圖所示，行星的軌道為橢圓，恒星位于焦點F位置，且軌道的長短軸之比a:b=5:3,計算行星從近日點A?運(yùn)動到遠(yuǎn)日點A,的過程中，前半段路程A1B2與后半段路程B2A1所用的時間之比。第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動4.5行星內(nèi)部引力問題第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動【答案】A【例34】第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動4.6引力勢能第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動第4部分-曲線運(yùn)動與天體運(yùn)動第5部分-能量與動量1.1、二維動量定理在高中課程中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過動量定理，并指出動量定理是矢量式，但所研究的問題基本都是一

維情況。在這個模塊中，我們研究一些二維平面問題。在應(yīng)用動量定理時，既可以在某一方向使用，也可以通過正交分解在兩個方向上同時使用，即第5部分-能量與動量【例37】質(zhì)量足夠大的長平板從t=0時刻開始在水平方向上由靜止出發(fā)朝右勻加速運(yùn)動，加速度大小為a。如圖所示，在板的上方H高處有一靜止的小球，在t=0時刻自由下落，而后與平板發(fā)生碰撞。設(shè)小球與平板接觸時的滑動摩擦系數(shù)μ=0.1,小球反彈高度也為H。將小球反彈離開平板時相對地面參考系的速度方向與朝右的水平方向夾角記為β,試求tanβ與a的關(guān)系。(碰撞過程時間極短，重力沖量不計)第5部分-能量與動量第5部分-能量與動量【例38】如圖所示，完全相同的A、B兩個小球質(zhì)量都為m,放于光滑水平桌面上，兩球用質(zhì)量不計的輕繩連接，繩剛好伸直，現(xiàn)給A球一個與AB連線方向成60°的瞬時沖量I,求此時B球獲得的速度。第5部分-能量與動量第5部分-能量與動量【例39】如圖所示，完全相同的A、B兩個小環(huán)質(zhì)量都為m,套在光滑的互相垂直的桿上。整個裝置放在光滑水平桌面上，桿固定不動，小環(huán)可沿桿無摩擦滑動。兩環(huán)用質(zhì)量不計的輕繩連接，開始時繩松弛，給B環(huán)沿桿的初速度v,某時刻輕繩張緊，此時繩與B環(huán)所在桿成θ角，求輕繩張緊后瞬間，A球速度。第5部分-能量與動量第5部分-能量與動量【例40】如圖所示，A、B、C三個小球質(zhì)量都為m,放于光滑水平桌面上，三個小球之間用質(zhì)量不計的不可伸長的輕繩相連，繩剛好伸直，AB與BC夾角為120°?，F(xiàn)在給A一個沿BA繩方向瞬時沖量I,求C球獲得的速度為多少?第5部分-能量與動量第5部分-能量與動量

通常氣體流、液體流、不能看成質(zhì)點的繩子等連續(xù)體都可以廣義的視為“流體”,在解決與流體有關(guān)的問題時，難點和關(guān)鍵點在于如何正確的選取研究對象，這里需要用到微元的思想方法。通常情況下，我們選擇Δt時間內(nèi)流過某一截面的一段流體為研究對象。然后可以結(jié)合動量和能量知識求解，這個模塊中我們主要利用動量定理求解。一般思路是：結(jié)合已知條件表示出對應(yīng)的質(zhì)量Δm(對于光子等問題，可以直接表示出動量),然后對該研究對象在Δt時間內(nèi)應(yīng)用動量定理求解即可(方程中等號兩邊含有的Δt可以最終消掉)。1.2、流體的動量第5部分-能量與動量【答案】pSv2【例41】高壓采煤水槍出水口的截面積為S,水的射速為v,水平射到煤層上后，水的速度為零，若水的密度為p,求水對煤層的沖力(不計水的重力影響)。第5部分-能量與動量【答案】4h【例42】一個沙漏下部開口面積為S,假設(shè)單位時間內(nèi)漏出沙子的質(zhì)量保持不變，沙子漏出時的初速度忽略不計，沙漏下部開口距地面高度為h,沙子落地時不反彈，對地面的壓強(qiáng)為p,若使沙子落地時對地面的壓強(qiáng)為2p,則應(yīng)使沙漏下部開口距地面高度為第5部分-能量與動量【答案】0.15Pa【例43】為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1h內(nèi)杯中水位上升了45mm。查詢得知，當(dāng)時雨滴豎直下落速度約為12m/s。據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，雨水的密度為1×103kg/m3)第5部分-能量與動量【解析】取極短的時間Δt,在Δt內(nèi)注入水的質(zhì)量為0.7Δt。由動量定理得：0-0.7Δt·(-v)=(83.3-7.5×9.8-0.7Δt×9.8)·Δt,其中Δ2為高階小量忽略不計，解得v=14m/s【答案】14m/s【例44】有一水龍頭以