九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期章節(jié)檢測(cè)題8

第二章檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列說(shuō)法正確的是(B)A．形如ax2＋bx＋c＝0的方程叫做一元二次方程B．(x＋1)(x－1)＝0是一元二次方程C．方程x2－2x＝1的常數(shù)項(xiàng)為0D．一元二次方程中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)都不能為02．(2015·佛山)用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0時(shí)，方程變形正確的是(B)A．(x－1)2＝2B．(x－1)2＝4C．(x－1)2＝1D．(x－1)23．(2015·雅安)已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＝0的兩根，則x1＋x2的值是(B)A．0B．2C．－2D．44．若x1，x2是方程x2－2x－1＝0的兩個(gè)根，則x1＋x2＋2x1·x2的值為(C)A．－3B．1C．0D．45．(2015·上海)下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是(D)A．x2＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．x2－x＋1＝0D．x2－x6．下列方程適合用因式分解法解的是(C)A．x2＋x＋1＝0B．2x2－3x＋5＝0C．x2＋(1＋eq\r(2))x＋eq\r(2)＝0D．x2＋6x＋7＝07．若(x＋y)(1－x－y)＋6＝0，則x＋y的值為(C)A．2B．3C．－2或3D．2或－38．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊長(zhǎng)是二次方程x2－14x＋48＝0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(D)A．11B．17C．17或19D．199．一個(gè)兩位數(shù)等于它個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大3，則這個(gè)兩位數(shù)是(C)A．25B．36C．25或36D．－25或－3610．某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過(guò)改進(jìn)技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件，若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程(B)A．200＋200(1＋x)2＝1400B．200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1400C．200(1＋x)2＝1400D．200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1400二、填空題(每小題3分，共24分)11．(2015·天津)一元二次方程x(x－6)＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較大的根是__x＝6__．12．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一根是1，則a＋b＋c＝__0__．13．若分式eq\f(x2－7x－8,|x|－1)的值是0，則x＝__8__．14．已知x1，x2是一元二次方程x2＋2ax＋b＝0的兩根，且x1＋x2＝3，x1x2＝1，則a，b的值分別是__－eq\f(3,2)，1__．15．(2015·青島)某企業(yè)2014年底繳稅40萬(wàn)元，2016年底繳稅48.4萬(wàn)元，設(shè)這兩年該企業(yè)繳稅的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，可得方程__40(1＋x)2＝48.4__．16．設(shè)a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_eq\r(3)__．17．某種文化衫，平均每天銷售40件，每件盈利20元，若每件降價(jià)1元，則每天可多售10件，如果每天要盈利1080元，每件應(yīng)降價(jià)__2或14__元．18．(2015·臨沂)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a2－ab（a≥b），,ab－b2（a<b）.))例如：4*2，因?yàn)?>2，所以4*2＝42－4×2＝8.若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的兩個(gè)根，則x1*x2＝__3或－3__．三、解答題(共66分)19．(12分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(6x－1)2－25＝0;(2)(3x－2)2＝x2；解：x1＝1，x2＝－eq\f(2,3)解：x1＝1，x2＝eq\f(1,2)(3)x2＋eq\f(1,8)＝eq\f(\r(2),2)x;(4)(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝8.解：x1＝x2＝eq\f(\r(2),4)解：x1＝－3，x2＝120．(6分)關(guān)于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)數(shù)值，并求出方程的根．解：(1)k>－eq\f(9,4)(2)取k＝－2，x1＝1，x2＝2(答案不唯一)21．(7分)(2015·襄陽(yáng))有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感．(1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：(1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，由題意，得1＋x＋(1＋x)x＝64，解得x1＝7，x2＝－9(舍去)．答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人(2)7×64＝448(人)．答：又有448人被傳染22．(7分)(2015·濟(jì)寧)一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買了一批樹(shù)苗，園林公司規(guī)定，如果購(gòu)買樹(shù)苗不超過(guò)60棵，每棵售價(jià)120元；如果購(gòu)買樹(shù)苗超過(guò)60棵，每增加1棵，所出售的這批樹(shù)苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹(shù)苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹(shù)苗款8800元，請(qǐng)問(wèn)該校共購(gòu)買了多少棵樹(shù)苗？解：60棵樹(shù)苗售價(jià)為120×60＝7200(元)，∵7200<8800，∴該校購(gòu)買樹(shù)苗超過(guò)60棵．設(shè)該校共購(gòu)買樹(shù)苗x棵，由題意得x[120－0.5(x－60)]＝8800，解得x1＝220，x2＝80.當(dāng)x1＝220時(shí)，120－0.5(220－60)＝40<100，∴x＝220不合題意，舍去．當(dāng)x2＝80時(shí)，120－0.5(80－60)＝110>100，∴x＝80.即：該校共購(gòu)買了80棵樹(shù)苗23．(7分)已知m，n是一元二次方程x2－3x＋1＝0的兩根，求代數(shù)式2m2＋4n2解：依題意有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝3，,mn＝1，,m2－3m＋1＝0，,n2－3n＋1＝0，))∴2m2＋4n2－6n＋1999＝2(m2＋n2)＋2(n2－3n)＋1999＝2[(m＋n)2－2]＋2×(－1)＋1999＝14－2＋1999＝201124．(8分)一塊矩形耕地的尺寸如圖，在這塊耕地上沿東西和南北方向分別挖2條和4條水渠，如果水渠的寬度相等，而且要保證余下的可耕地面積為9600m2解：設(shè)水渠挖xm寬，則(162－2x)(64－4x)＝9600，x1＝96(舍去)，x2＝1.答：水渠應(yīng)挖1m25．(9分)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．(1)填表：(不需化簡(jiǎn))時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉(cāng)時(shí)單價(jià)(元)80(80－x)40銷售量(件)200(200＋10x)(400－10x)(2)如果批發(fā)商希望通過(guò)銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)是多少元？解：(1)(80－x)(200＋10x)(400－10x)(2)解：由題意得：80×200＋(80－x)(200＋10x)＋40[800－200－(200＋10x)]－50×800＝9000.整理得x2－20x＋100＝0，則x1＝x2＝10，當(dāng)x＝10時(shí)，80－x＝70>50，符合題意．答：第二個(gè)月的單價(jià)是70元26．(10分)某博物館每周都吸引大量中外游客前來(lái)參觀，如果游客過(guò)多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響，但同時(shí)考慮文物的修繕和保存費(fèi)用問(wèn)題，還要保證一定的門(mén)票收入，因此博物館采用了提高門(mén)票的價(jià)格的方法來(lái)控制參觀人數(shù)．在該方法實(shí)施過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，在這樣的情況下，如果確保每周4萬(wàn)元的門(mén)票收入，那么每周應(yīng)限定的參觀人數(shù)是多少？門(mén)票價(jià)格應(yīng)是多少元？解：設(shè)每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間的一次函數(shù)關(guān)系為y＝kx＋b，由題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10k＋b＝7000，,15k＋b＝4500，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－500，,b＝12000.))∴y＝－500x＋12000，根據(jù)題意，得xy＝40000，即x(－500x＋12000)＝40000，解得x1＝20，x2＝4，當(dāng)x＝20時(shí)，y＝2000；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝10000，因?yàn)榭刂茀⒂^人數(shù)，所以取x＝20，y＝2000，所以每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是2000人，門(mén)票價(jià)格是20元沁園春·雪<毛澤東>北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望