新人教小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第9單元數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教案

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、了解“雞兔同籠問題”，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。3、在解決問題的過程中培樣邏輯思維能力。二、教材分析《雞兔同籠》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。它以“雞兔同籠”為媒介將假設(shè)法的數(shù)學(xué)思想方法融于現(xiàn)實生活中。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。三、學(xué)情分析四年級學(xué)生的求知欲和好奇心較強，同時動手操作能力，自主探究能力都有所提高，但建立數(shù)學(xué)模型、提取有效信息的能力不強，抽象概括能力不強，思維方式還在從形象思維過度到抽象思維的過程中。四、教學(xué)重難點教學(xué)重點：以雞兔同籠問題為媒介，培樣學(xué)生多角度思考數(shù)學(xué)問題的方式。教學(xué)難點：掌握用列表法、假設(shè)法解決雞兔同籠問題的方法。五、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、提出問題師：（出示圖片）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉圖各幾何?”問：這段話是什么意思？（學(xué)生試說）師：解釋含義，就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題：雞兔同籠)二、解決問題1：為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。（1）出示例1（2）理解題意：從題中你能夠獲得哪些信息？2、列表嘗試法（1）猜一猜：籠子里可能有幾只雞？幾只兔？(2)說一說：他猜的對嗎？要怎么知道他猜得對不對？（3）試一試：在答題卡上自主嘗試。答案不對，想一想怎樣調(diào)整才能更快找到答案，最后數(shù)一數(shù)一共嘗試了幾次。小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少，就能更快地找到答案。3、假設(shè)法①.學(xué)生獨立嘗試列式解答。②.小組討論，說一說用假設(shè)法解答的算理③.匯報反饋④.課件動態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答。⑤.讓學(xué)生對照課件說一說算式表示的意義⑥.思考：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)?三、推廣應(yīng)用，建立模型。1.選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。2.解決生活中的“雞兔同籠”的問題。3小結(jié)：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。四、引導(dǎo)閱讀，課外延伸。1.閱讀并思考課本100頁閱讀材料。2.完成練習(xí)二十四的1—3題。一、提出問題試解古題含義。自由發(fā)表見解，明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。解決問題1.（1）讀通題目。1.（2）據(jù)圖文要求，找出題中已知條件，和隱藏條件。已知雞兔共有（8）個頭，共有（26）只腳。隱藏條件一只雞2只腳，一只兔4只腳。（1）學(xué)生試說雞兔只數(shù)的可能性。2.（2）討論如何判斷數(shù)據(jù)的對錯。2.（3）嘗試列表。雞012345678兔876543210腳①自主思考，嘗試列式解答。3.②分組討論，探究解答方法。3.③分組匯報3.④根據(jù)提問回答問題。3.⑤試說解題思路。假設(shè)都是雞2×8=16（只）比較26-16=10（只）調(diào)整求解10÷2=5（只）8-5=3（只）答：兔子有5只，雞有三只。3.⑥自主思考問題。三、推廣應(yīng)用，建立模型。1.獨立完成孫子算經(jīng)中的原題及生活中的雞兔同籠問題。35×2=70（只）94-70=24（只）24÷2=12(只)35-12=23（只）答：兔子有23只，雞有12只。2.做一做自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少量？假設(shè)都是自行車2×10=20(個)26-20=6（個）6÷1=6（輛）10-6=4（輛）答：三輪車6輛，自行車4輛。從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法做鋪墊。讓學(xué)生認識、理解、運用假設(shè)法是本課的重點，也是教學(xué)的難點。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生在獨立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報、互動，結(jié)合課件的動態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個人或集體的認知經(jīng)驗、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而形成了解決問題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法?！疤_法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計的層次性、挑戰(zhàn)性，滿足了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。六、作業(yè)設(shè)計（適應(yīng)“雙減”要求的分層作業(yè)）1.閱讀并思考課本100頁閱讀材料。2.完成練習(xí)二十四的1—3題。七、教學(xué)反思1、課堂上，多數(shù)學(xué)生的積極性還是比較高的。先讓學(xué)生獨立思考或小組討論，再在全班共同交流評價。學(xué)生在民主、和諧的氛