2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 一次函數(shù)12.2 一次函數(shù)第5課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用之方案決策教案 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第5課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用之方案決策教案（新版）滬科版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.2節(jié)的一次函數(shù)的應(yīng)用之方案決策。具體內(nèi)容包括：

1.理解一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

2.掌握如何根據(jù)實(shí)際問題建立一次函數(shù)模型，并會(huì)利用一次函數(shù)進(jìn)行方案決策。

3.學(xué)會(huì)分析一次函數(shù)圖象，了解一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，并能根據(jù)圖象解決實(shí)際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)本節(jié)課的一次函數(shù)知識(shí)有一定的了解。同時(shí)，學(xué)生也掌握了方程和不等式的解法，這為本節(jié)課的一次函數(shù)應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.數(shù)據(jù)分析：通過一次函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，建立一次函數(shù)模型，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.模型構(gòu)建：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型的能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過一次函數(shù)模型進(jìn)行方案決策。

3.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，分析一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，理解一次函數(shù)圖象與實(shí)際問題之間的關(guān)系。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，求解一次函數(shù)的未知量，得出結(jié)論。

5.直觀想象：通過一次函數(shù)圖象的繪制和分析，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，理解一次函數(shù)圖象在實(shí)際問題中的應(yīng)用。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了初中階段數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括代數(shù)、幾何、概率等。在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有一定的了解，掌握了解方程和不等式的方法，這為本節(jié)課的一次函數(shù)學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。

在能力方面，大部分學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。他們能夠從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，并運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的解決問題。然而，學(xué)生在解決復(fù)雜的一次函數(shù)應(yīng)用問題時(shí)，可能會(huì)遇到一定的困難，如對(duì)一次函數(shù)圖象的理解和分析能力有待提高。

在素質(zhì)方面，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度端正。他們具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠按時(shí)完成作業(yè)和課堂任務(wù)。但也有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)積極性不高，這可能會(huì)影響他們?cè)谡n堂上的參與度和學(xué)習(xí)效果。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生普遍具備較好的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。他們?cè)谡n堂上能夠積極發(fā)言，與同學(xué)進(jìn)行交流討論。然而，部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，可能會(huì)表現(xiàn)出一定的退縮和依賴心理，需要老師的引導(dǎo)和鼓勵(lì)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：在課堂上，教師可以通過講解一次函數(shù)的基本概念、圖象特征和應(yīng)用方法，幫助學(xué)生掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)。

（2）案例分析法：教師可以選取一些實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)進(jìn)行方案決策，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。

（3）小組討論法：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在一次函數(shù)應(yīng)用過程中的心得體會(huì)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：教師可以利用多媒體設(shè)備展示一次函數(shù)的圖象和實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生更直觀地理解一次函數(shù)的知識(shí)。

（2）教學(xué)軟件：教師可以運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行模擬演示，讓學(xué)生親身參與一次函數(shù)的建模和分析過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的視野，提高他們的實(shí)踐能力。

（4）互動(dòng)平臺(tái)：教師可以利用互動(dòng)平臺(tái)，發(fā)布一次函數(shù)的相關(guān)任務(wù)和問題，鼓勵(lì)學(xué)生在平臺(tái)上進(jìn)行討論和交流，增強(qiáng)課堂的互動(dòng)性。

（5）紙質(zhì)材料：教師可以提供一些相關(guān)的紙質(zhì)材料，如教材、練習(xí)冊(cè)等，讓學(xué)生在課堂外進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.2節(jié)的一次函數(shù)的應(yīng)用之方案決策。具體內(nèi)容包括：

1.理解一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

2.掌握如何根據(jù)實(shí)際問題建立一次函數(shù)模型，并會(huì)利用一次函數(shù)進(jìn)行方案決策。

3.學(xué)會(huì)分析一次函數(shù)圖象，了解一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，并能根據(jù)圖象解決實(shí)際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)本節(jié)課的一次函數(shù)知識(shí)有一定的了解。同時(shí)，學(xué)生也掌握了方程和不等式的解法，這為本節(jié)課的一次函數(shù)應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。

二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.數(shù)據(jù)分析：通過一次函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，建立一次函數(shù)模型，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.模型構(gòu)建：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型的能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過一次函數(shù)模型進(jìn)行方案決策。

3.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，分析一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，理解一次函數(shù)圖象與實(shí)際問題之間的關(guān)系。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，求解一次函數(shù)的未知量，得出結(jié)論。

5.直觀想象：通過一次函數(shù)圖象的繪制和分析，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，理解一次函數(shù)圖象在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

三、學(xué)情分析

八年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)能力。他們掌握了初中階段數(shù)學(xué)的一些基本概念和方法，包括代數(shù)、幾何、概率等。在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有一定的了解，為本節(jié)課的一次函數(shù)學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。在能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力，能夠理解和運(yùn)用方程和不等式解決實(shí)際問題。然而，學(xué)生在解決復(fù)雜的一次函數(shù)應(yīng)用問題時(shí)，可能會(huì)遇到一定的困難，需要教師的引導(dǎo)和幫助。

四、教學(xué)方法與手段

1.講授法：教師通過講解一次函數(shù)的基本概念、圖象特征和應(yīng)用方法，幫助學(xué)生理解和掌握一次函數(shù)的知識(shí)。

2.案例分析法：教師可以選取一些實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)進(jìn)行方案決策，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。

3.小組討論法：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在一次函數(shù)應(yīng)用過程中的心得體會(huì)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

4.多媒體設(shè)備：教師可以利用多媒體設(shè)備展示一次函數(shù)的圖象和實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生更直觀地理解一次函數(shù)的知識(shí)。

5.教學(xué)軟件：教師可以運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行模擬演示，讓學(xué)生親身參與一次函數(shù)的建模和分析過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

6.網(wǎng)絡(luò)資源：教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，拓寬學(xué)生的視野。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解一次函數(shù)的基本概念和特點(diǎn)，包括斜率、截距等要素，并能熟練運(yùn)用一次函數(shù)的表達(dá)式。

2.掌握如何根據(jù)實(shí)際問題建立一次函數(shù)模型，包括確定自變量和因變量，以及如何求解未知量。

3.學(xué)會(huì)分析一次函數(shù)圖象，了解一次函數(shù)圖象的斜率和截距對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響，并能根據(jù)圖象解決實(shí)際問題。

4.提高數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，建立一次函數(shù)模型，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

5.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過分析一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，理解一次函數(shù)圖象與實(shí)際問題之間的關(guān)系。

6.增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，能夠在解決實(shí)際問題的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，求解一次函數(shù)的未知量，得出結(jié)論。

7.培養(yǎng)直觀想象能力，通過一次函數(shù)圖象的繪制和分析，能夠直觀地理解和應(yīng)用一次函數(shù)圖象在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

8.提高合作能力和解決問題的能力，通過小組討論和案例分析，學(xué)會(huì)與他人合作，共同解決問題。

9.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，將一次函數(shù)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力。

10.培養(yǎng)創(chuàng)新思維，通過對(duì)一次函數(shù)應(yīng)用案例的分析，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提出創(chuàng)新性的解決方案。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.2節(jié)的一次函數(shù)的應(yīng)用之方案決策。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握了如何建立一次函數(shù)模型并進(jìn)行方案決策。以下是本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)：

1.一次函數(shù)的基本概念和特點(diǎn)，包括斜率、截距等要素。

2.如何根據(jù)實(shí)際問題建立一次函數(shù)模型，確定自變量和因變量，求解未知量。

3.分析一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，了解斜率和截距對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響。

4.利用一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，提高數(shù)據(jù)分析能力。

5.通過案例分析，培養(yǎng)邏輯推理能力，理解一次函數(shù)圖象與實(shí)際問題之間的關(guān)系。

6.運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力解決實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

7.繪制和分析一次函數(shù)圖象，培養(yǎng)直觀想象能力。

8.小組討論和案例分析，提高合作能力和解決問題的能力。

9.將一次函數(shù)應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

10.創(chuàng)新性地提出一次函數(shù)應(yīng)用的解決方案，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.選擇題：

（1）一次函數(shù)的一般形式為_______。

A.y=kx+b

B.y=ax+b

C.y=kx-b

D.y=ax-b

（2）一次函數(shù)的圖象是一條_______。

A.直線

B.曲線

C.折線

D.圓

2.填空題：

（1）一次函數(shù)_______（斜率）表示直線的傾斜程度。

（2）一次函數(shù)的圖象與_______軸的交點(diǎn)稱為截距。

3.解答題：

（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5）和（4，9），求該一次函數(shù)的表達(dá)式。

（2）某商店進(jìn)行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品打8折后的價(jià)格為80元，求該商品的打折力度。

4.應(yīng)用題：

某校八年級(jí)一班和二班舉行籃球比賽，一班得了12分，二班得了18分。假設(shè)每班得分的增加速度相同，求兩班得分之差與比賽進(jìn)行的時(shí)間之間的關(guān)系。課后作業(yè)1.根據(jù)已知條件，建立一次函數(shù)模型，求解未知量。

2.分析一次函數(shù)圖象，解答實(shí)際問題。

3.利用一次函數(shù)的知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。

4.結(jié)合一次函數(shù)的應(yīng)用，提出創(chuàng)新性的解決方案。

5.分析一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，總結(jié)規(guī)律和特點(diǎn)。

補(bǔ)充說明：

例題1：某商店的銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元）之間的關(guān)系可以表示為一次函數(shù)模型。已知當(dāng)銷售價(jià)格為20元時(shí)，銷售量為10件；當(dāng)銷售價(jià)格為50元時(shí)，銷售量為15件。求該一次函數(shù)模型的表達(dá)式。

答案：y=3x+10

例題2：某學(xué)校的綠化面積y（平方米）與種植的樹木數(shù)量x（棵）之間的關(guān)系可以表示為一次函數(shù)模型。已知當(dāng)種植10棵樹木時(shí)，綠化面積為20平方米；當(dāng)種植20棵樹木時(shí)，綠化面積為40平方米。求該一次函數(shù)模型的表達(dá)式。

答案：y=2x+10

例題3：某工廠的產(chǎn)量y（噸）與工人數(shù)x（人）之間的關(guān)系可以表示為一次函數(shù)模型。已知當(dāng)工人數(shù)為10人時(shí)，產(chǎn)量為20噸；當(dāng)工人數(shù)為20人時(shí)，產(chǎn)量為30噸。求該一次函數(shù)模型的表達(dá)式。

答案：y=1.5x+10

例題4：某城市的交通流量y（輛/小時(shí)