高考數(shù) 五高考真題分類匯編 第十章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 理

五年高考真題分類匯編：統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步一．選擇題1．（·湖南高考理）某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名．為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是()A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法【解析】選D本小題主要考查抽樣方法的意義，屬容易題．由于被抽取的個(gè)體的屬性具有明顯差異，因此宜采用分層抽樣法．2.（·福建高考理）某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為()A．588B．480C．450【解析】選B本題考查頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生數(shù)形結(jié)合能力、運(yùn)算求解能力．由頻率分布直方圖可得，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為600－(0.005＋0.015)×10×600＝480.3．（·福建高考理）閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k＝10，則該算法的功能是()A．計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前10項(xiàng)和B．計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前9項(xiàng)和C．計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前10項(xiàng)和D．計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前9項(xiàng)和【解析】選A本題考查含有直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生分析問題、解決問題的能力．由程序框圖可知：輸出S＝1＋2＋22＋…＋29，所以該算法的功能是計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前10項(xiàng)和．4.（·遼寧高考理）某班的全體學(xué)生，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A．45B．50C．55【解析】選B本題主要考查頻率分布直方圖，意在考查考生利用“頻率/組距”將縱軸上的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確換算成頻率，從而計(jì)算頻數(shù)的能力．成績(jī)?cè)赱20,40)和[40,60)的頻率分別是0.1,0.2，則低于60分的頻率是0.3，設(shè)該班學(xué)生總?cè)藬?shù)為m，則eq\f(15,m)＝0.3，m＝50.5．（·遼寧高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n＝10，則輸出S＝()A.eq\f(5,11)B.eq\f(1,11)C.eq\f(36,55)D.eq\f(72,55)【解析】選A本題考查程序框圖的基本知識(shí)以及算法思想的應(yīng)用，求解過程中注意i的步長(zhǎng)和進(jìn)入循環(huán)體的限制條件，做到i的取值不重不漏．S＝eq\f(1,22－1)＋eq\f(1,42－1)＋eq\f(1,62－1)＋eq\f(1,82－1)＋eq\f(1,102－1)＝eq\f(5,11).6.（·安徽高考理）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(25,24)C.eq\f(3,4)D.eq\f(11,12)【解析】選D本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，意在通過程序框圖來考查考生讀圖識(shí)表的能力，把每次循環(huán)中變量的取值一一列出即可．第一次循環(huán)，s＝eq\f(1,2)，n＝4；第二次循環(huán)，s＝eq\f(3,4)，n＝6；第三次循環(huán)，s＝eq\f(11,12)，n＝8，跳出循環(huán)，輸出s＝eq\f(11,12).故選D.7．（·安徽高考理）某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生．隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是()A．這種抽樣方法是一種分層抽樣B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D．該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)【解析】選C本題考查抽樣方法的特點(diǎn)、數(shù)字特征數(shù)的求解等基礎(chǔ)知識(shí)．解題時(shí)只要求出平均數(shù)、方差就可以找出答案．若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生應(yīng)分別抽取6人、4人，所以A錯(cuò)；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以B錯(cuò)；這五名男生成績(jī)的平均數(shù)eq\x\to(x)1＝eq\f(86＋94＋88＋92＋90,5)＝90，這五名女生成績(jī)的平均數(shù)eq\x\to(x)2＝eq\f(88＋93＋93＋88＋93,5)＝91，故這五名男生成績(jī)的方差為eq\f(1,5)[(86－90)2＋(94－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2＋(90－90)2]＝8，這五名女生成績(jī)的方差為eq\f(1,5)[(88－91)2×2＋(93－91)2×3]＝6，所以這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差，但該班男生成績(jī)的平均數(shù)不一定小于女生成績(jī)的平均數(shù)，所以D錯(cuò)，故選C.8.（·浙江高考理）某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是eq\f(9,5)，則()A．a(chǎn)＝4B．a(chǎn)＝5C．a(chǎn)＝6D．【解析】選A本題考查對(duì)程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解，考查簡(jiǎn)單的數(shù)列裂項(xiàng)求和方法，意在考查考生推理的嚴(yán)謹(jǐn)性等．k＝1，S＝1＋1－eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；k＝2，S＝1＋1－eq\f(1,3)＝eq\f(5,3)；k＝3，S＝1＋1－eq\f(1,4)＝eq\f(7,4)；k＝4，S＝1＋1－eq\f(1,5)＝eq\f(9,5).輸出結(jié)果是eq\f(9,5)，這時(shí)k＝5>a，故a＝4.9．（·重慶高考理）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()A．2,5B．5,5C．5,8【解析】選C本題考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)中平均數(shù)和莖葉圖的知識(shí)，意在考查考生對(duì)概念的掌握能力及運(yùn)算求解能力．由于甲組的中位數(shù)是15，可得x＝5，由于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，得y＝8.10．（·重慶高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s＝3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A．k≤6B．k≤7C．k≤8D．【解析】選B本題考查算法與框圖，意在考查考生知識(shí)交匯運(yùn)用的能力．首次進(jìn)入循環(huán)體，s＝1×log23，k＝3；第二次進(jìn)入循環(huán)體，s＝eq\f(lg3,lg2)×eq\f(lg4,lg3)＝2，k＝4；依次循環(huán)，第六次進(jìn)入循環(huán)體，s＝3，k＝8，此時(shí)終止循環(huán)，則判斷框內(nèi)填k≤7.11．（·新課標(biāo)Ⅰ高考理）為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法()A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣【解析】選C本題考查抽樣方法的知識(shí)，意在考查考生對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣的認(rèn)識(shí)與區(qū)別，且能夠?qū)唧w實(shí)際問題選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題的能力．由于該地區(qū)的中小學(xué)生人數(shù)比較多，不能采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，排除選項(xiàng)A；由于小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的學(xué)生視力差異性比較大，可采取按照學(xué)段進(jìn)行分層抽樣，而男女生視力情況差異性不大，不能按照性別進(jìn)行分層抽樣，排除B和D.故選C.12.（·新課標(biāo)Ⅰ高考理）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]【解析】選A本題考查程序框圖和分段函數(shù)的值域問題，意在考查考生對(duì)程序框圖的認(rèn)識(shí)和判斷，且能夠利用程序框圖轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求值域的能力．解題時(shí)，根據(jù)程序框圖可以得到分段函數(shù)s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3tt＜1，,4t－t2t≥1，))進(jìn)而在函數(shù)的定義域[－1,3]內(nèi)分段求出函數(shù)的值域．由程序框圖得分段函數(shù)s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，t＜1，,4t－t2，t≥1.))所以當(dāng)－1≤t＜1時(shí)，s＝3t∈[－3,3)；當(dāng)1≤t≤3時(shí)，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此時(shí)3≤s≤4.綜上函數(shù)的值域?yàn)閇－3,4]，即輸出的s屬于[－3,4]，選擇A.13．（·新課標(biāo)=2\*ROMANII高考理）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N＝10，那么輸出的S()A.1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,10)B.1＋eq\f(1,2！)＋eq\f(1,3！)＋…＋eq\f(1,10！)C.1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,11)D.1＋eq\f(1,2！)＋eq\f(1,3！)＋…＋eq\f(1,11！)【解析】選B本題考查算法、程序框圖以及考生的邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次T＝1，S＝0＋1＝1，k＝2；T＝eq\f(1,2！)，S＝1＋eq\f(1,2！)，k＝3；T＝eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,3！)，S＝1＋eq\f(1,2！)＋eq\f(1,3！)，k＝4；…；T＝eq\f(1,10！)，S＝1＋eq\f(1,2！)＋eq\f(1,3！)＋…＋eq\f(1,10！)，k＝11＞10＝N，跳出循環(huán)，輸出結(jié)果．14．（·北京高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A．1B.eq\f(2,3)C.eq\f(13,21)D.eq\f(610,987)【解析】選C本題主要考查程序框圖，意在考查考生的運(yùn)算求解能力．逐次運(yùn)算的結(jié)果是S＝eq\f(2,3)，i＝1；S＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2＋1,\f(2×2,3)＋1)＝eq\f(13,21)，i＝2，此時(shí)終止程序，輸出S的值為eq\f(13,21).15．（·陜西高考理）根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為()輸入x；Ifx≤50Theny＝0.5]A．25B．30C．31【解析】選C本題考查考生對(duì)算法語句的理解和分段函數(shù)的求值．閱讀算法語句易知，本題是一個(gè)求解分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.5x，x≤50，,25＋0.6×x－50，x>50))的值的算法，∴f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.16．（·陜西高考理）某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，…，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為()A．11B．12C．13【解析】選B本題考查系統(tǒng)抽樣的方法．依據(jù)系統(tǒng)抽樣為等距抽樣的特點(diǎn)，分42組，每組20人，區(qū)間[481,720]包含25組到36組，每組抽1人，則抽到的人數(shù)為12.17．（·江西高考理）總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02【解析】選D本題考查統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法——隨機(jī)數(shù)法，意在考查考生的觀察能力和閱讀理解能力．從左到右符合題意的5個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為：08,02,14,07,01，故第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01.18．（·江西高考理）閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝5，那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為()A．S＝2*i－2B．S＝2*i－1C．S=2*iD．S＝2*i＋4【解析】選C本題考查程序框圖及遞推數(shù)列等知識(shí)，意在考查枚舉的數(shù)學(xué)思想及運(yùn)算求解的能力．此框圖依次執(zhí)行如下循環(huán)：當(dāng)i＝2時(shí)，S＝2×2＋1＝5；當(dāng)i＝3時(shí)，S＝2×3＋4＝10不滿足S＜10，排除選項(xiàng)D；當(dāng)i＝4時(shí)，S＝2×4＋1＝9；當(dāng)i＝5時(shí)，選項(xiàng)A，B中的S滿足S＜10，繼續(xù)循環(huán)，選項(xiàng)C中的S＝10不滿足S＜10，退出循環(huán)，輸出i＝5，故選C.19．（·天津高考理）閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸入x的值為1,則輸出S的值為()A．64B．73C．512【解析】選B本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，意在考查考生的讀圖、識(shí)圖能力．第1次循環(huán)，S＝1，不滿足判斷框內(nèi)的條件，x＝2；第2次循環(huán)，S＝9，不滿足判斷框內(nèi)的條件，x＝4；第3次循環(huán)，S＝73，滿足判斷框內(nèi)的條件，跳出循環(huán)，輸出S＝73.20．（·北京高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A．1B.eq\f(2,3)C.eq\f(13,21)D.eq\f(610,987)【解析】選C本題主要考查程序框圖的知識(shí)，意在考查考生正確理解循環(huán)次數(shù)，通過逐次循環(huán)操作計(jì)算出結(jié)果．初始條件i＝0，S＝1，逐次計(jì)算結(jié)果是S＝eq\f(2,3)，i＝1；S＝eq\f(13,21)，i＝2，此時(shí)滿足輸出條件，故輸出S＝eq\f(13,21)，選C.21．（·重慶高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是()A．3B．4C．5【解析】選C本題主要考查程序框圖．第一次運(yùn)行得s＝1＋(1－1)2＝1，k＝2；第二次運(yùn)行得s＝1＋(2－1)2＝2，k＝3；第三次運(yùn)行得s＝2＋(3－1)2＝6，k＝4；第四次運(yùn)行得s＝6＋(4－1)2＝15，k＝5；第五次運(yùn)行得s＝15＋(5－1)2＝31，滿足條件，跳出循環(huán)，所以輸出的k的值是5，故選C.22．（·重慶高考文）如圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為()A．0.2B．0.4C．0.5【解析】選B本題主要考查莖葉圖的識(shí)別、頻率與頻數(shù)的計(jì)算．由莖葉圖可知數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻數(shù)為4，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為eq\f(4,10)＝0.4，故選B.23．（·安徽高考文）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為()A.eq\f(3,4)B.eq\f(1,6)C.eq\f(11,12)D.eq\f(25,24)【解析】選C本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，計(jì)算輸出結(jié)果，意在考查考生對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解和累加求和．第一次循環(huán)后：s＝0＋eq\f(1,2)，n＝4；第二次循環(huán)后：s＝0＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，n＝6；第三次循環(huán)后：s＝0＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)，n＝8，跳出循環(huán)，輸出s＝0＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＝eq\f(11,12).24.（·山東高考文）執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為－1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次、第二次輸出的a的值分別為()A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2【解析】選C本題主要考查程序框圖的運(yùn)行途徑，考查讀圖能力和運(yùn)算能力．兩次運(yùn)行結(jié)果如下：第一次：－1.2→－1.2＋1→－0.2＋1→0.8；第二次：1.2→1.2－1→0.2.25.（·山東高考文）將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示：87794010x91則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為()A.eq\f(116,9)B.eq\f(36,7)C．36D.eq\f(6\r(7),7)【解析】選B本題主要考查莖葉圖的識(shí)別、方差的計(jì)算等統(tǒng)計(jì)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力和運(yùn)算能力．由圖可知去掉的兩個(gè)數(shù)是87,99，所以87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x＝91×7，x＝4.s2＝eq\f(1,7)[(87－91)2＋(90－91)2×2＋(91－91)2×2＋(94－91)2×2]＝eq\f(36,7).26．（·福建高考文）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．如果輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈(10,20)，那么n的值為()A．3B．4C．5【解析】選B本題主要考查含有直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的解法，意在考查考生的轉(zhuǎn)化和化歸能力、運(yùn)算求解能力．當(dāng)n＝1時(shí)，S＝1；當(dāng)n＝2時(shí)，S＝1＋2×1＝3；當(dāng)n＝3時(shí)，S＝1＋2×3＝7；當(dāng)n＝4時(shí)，S＝1＋2×7＝15∈(10,20)，故選B.27.（·福建高考文）已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是()A.eq\o(b,\s\up6(^))>b′，eq\o(a,\s\up6(^))>a′B.eq\o(b,\s\up6(^))>b′，eq\o(a,\s\up6(^))<a′C.eq\o(b,\s\up6(^))<b′，eq\o(a,\s\up6(^))>a′D.eq\o(b,\s\up6(^))<b′，eq\o(a,\s\up6(^))<a′【解析】選C本題主要考查線性回歸直線方程，意在考查考生的數(shù)形結(jié)合能力、轉(zhuǎn)化和化歸能力、運(yùn)算求解能力．由兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)可求得直線方程為y＝2x－2，b′＝2，a′＝－2.而利用線性回歸方程的公式與已知表格中的數(shù)據(jù)，可求得eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xiyi－6\o(x,\s\up6(－))·\o(y,\s\up6(－)),\o(,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－6\o(x,\s\up6(－))2)＝eq\f(58－6×\f(7,2)×\f(13,6),91－6×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)))2)＝eq\f(5,7)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(13,6)－eq\f(5,7)×eq\f(7,2)＝－eq\f(1,3)，所以eq\o(b,\s\up6(^))<b′，eq\o(a,\s\up6(^))>a′.28．（·新課標(biāo)Ⅱ高考文）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N＝4，那么輸出的S＝()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)B．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)C．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)D．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)＋eq\f(1,5×4×3×2)【解析】選B本題主要考查程序框圖的識(shí)讀、循環(huán)結(jié)構(gòu)等知識(shí)，意在考查考生對(duì)算法意義的理解與應(yīng)用．按程序框圖逐步計(jì)算可知：S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2).29．（·湖南高考文）某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n＝()A．9B．10C．12【解析】選D本題主要考查分層抽樣，意在考查考生對(duì)分層抽樣概念的理解．由分層抽樣可得，eq\f(3,60)＝eq\f(n,260)，解得n＝13.30．（·新課標(biāo)Ⅰ高考文）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]【解析】選A本題主要考查對(duì)程序框圖的認(rèn)識(shí)、分段函數(shù)求值域及數(shù)形結(jié)合思想．作出分段函數(shù)s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，t<1，,－t2＋4t，t≥1))的圖像(圖略)，可知函數(shù)s在[－1，2]上單調(diào)遞增，在[2，＋∞)上單調(diào)遞減，∴t∈[－1，3]時(shí)，s∈[－3,4]．31．（·天津高考文）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為()A．7B．6C．5【解析】選D本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，意在考查考生的讀圖能力．第1次，S＝－1，不滿足判斷框內(nèi)的條件；第2次，n＝2，S＝1，不滿足判斷框內(nèi)的條件；第3次，n＝3，S＝－2，不滿足判斷框內(nèi)的條件；第4次，n＝4，S＝2，滿足判斷框內(nèi)的條件，結(jié)束循環(huán)，所以輸出的n＝4.32.（·湖北高考文）四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：①y與x負(fù)相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝2.347x－6.423；②y與x負(fù)相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.476x＋5.648；③y與x正相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝5.437x＋8.493；④y與x正相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝－4.326x－4.578：其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是()A．①②B．②③C．③④D．①④【解析】選D本題主要考查兩個(gè)變量的相關(guān)性，并能判斷正相關(guān)和負(fù)相關(guān)．①中y與x負(fù)相關(guān)而斜率為正，不正確；④中y與x正相關(guān)而斜率為負(fù)，不正確．33．（·陜西高考文）根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為()A．25B．30C．31【解析】選C本題主要考查算法語句的理解和分段函數(shù)求值的方法．通過閱讀理解知，算法語句是一個(gè)分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.5x，x≤50，,25＋0.6x－50，x＞50，))∴f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.34．（·陜西高考文）對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，如圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[20,25)上為一等品，在區(qū)間[15,20)和[25,30)上為二等品，在區(qū)間[10,15)和[30,35]上為三等品.用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其為二等品的概率是()A．0.09B．0.20C．0.25【解析】選D本題主要考查頻率分布直方圖中的各種數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，頻率的計(jì)算方法，用頻率估計(jì)概率的應(yīng)用．由頻率分布直方圖的性質(zhì)可知，樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間[25,30)上的頻率為1－5×(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)＝0.25，則二等品的頻率為0.25＋0.04×5＝0.45，故任取1件為二等品的概率為0.45.35．（·江西高考文）總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02【解析】選D本題主要考查隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，考查獲取數(shù)據(jù)的能力．從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的數(shù)字為08,02,14,07,01，…，故選出的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01.36．（·江西高考文）閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是()A．S＜8B．S＜9C．S＜10 D．【解析】選B本題主要考查程序框圖的概念、循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的應(yīng)用，考查算法的基本思想．程序框圖的運(yùn)行過程為：i＝1，S＝0→i＝1＋1＝2→i不是奇數(shù)→S＝2×2＋1＝5→符合條件→i＝2＋1＝3→i是奇數(shù)→S＝2×3＋2＝8→符合條件→i＝3＋1＝4→i不是奇數(shù)→S＝2×4＋1＝9→不符合條件→輸出i＝4→結(jié)束．根據(jù)以上步驟，知應(yīng)填入條件S＜9.37．（·四川高考文）某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]時(shí)，所作的頻率分布直方圖是()【解析】選A本題主要考查莖葉圖和頻率分布直方圖，意在考查考生收集、整理數(shù)據(jù)的能力．由莖葉圖知，各組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：分組區(qū)間[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40]頻數(shù)統(tǒng)計(jì)11424332上表對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖為A.38．（·廣東高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是()A．1B．2C．4【解析】選C本題主要考查程序框圖知識(shí)，意在考查考生的推理論證能力、運(yùn)算求解能力．根據(jù)程序框圖，s＝1＋0＋1＋2＝4.39．（·遼寧高考文）某班的全體學(xué)生參加英語測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A．45B．50C．55【解析】選B本題主要考查頻率分布直方圖，意在考查考生利用“頻率/組距”將縱軸上的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確換算成頻率，從而計(jì)算頻數(shù)的能力．成績(jī)?cè)赱20,40)和[40,60)的頻率分別是0.1,0.2，則低于60分的頻率是0.3.設(shè)該班學(xué)生總?cè)藬?shù)為m，則eq\f(15,m)＝0.3，m＝50.40．（·遼寧高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n＝8，則輸出S＝()A.eq\f(4,9)B.eq\f(6,7)C.eq\f(8,9)D.eq\f(10,11)【解析】選A本題主要考查程序框圖以及數(shù)列求和，意在考查考生熟練運(yùn)用裂項(xiàng)相消法求和的能力．S＝S＋eq\f(1,i2－1)的意義在于對(duì)eq\f(1,i2－1)求和．因?yàn)閑q\f(1,i2－1)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,i－1)－\f(1,i＋1)))，同時(shí)注意i＝i＋2，所以所求的S＝eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1)－\f(1,3)))))＋eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋…＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))))＝eq\f(4,9).41．（·山東高考理）采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為()A．7B．9C．10【解析】選C從960人中用系統(tǒng)抽樣方法抽取32人，則每30人抽取一人，因?yàn)榈谝唤M抽到的號(hào)碼為9，則第二組抽到的號(hào)碼為39，第n組抽到的號(hào)碼為an＝9＋30(n－1)＝30n－21，由451≤30n－21≤750，得eq\f(236,15)≤n≤eq\f(257,10)，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10人．42．（·山東高考理）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入a＝4，那么輸出的n的值為()A．2B．3C．4【解析】選B當(dāng)a＝4時(shí)，第一次P＝0＋40＝1，Q＝3，n＝1，第二次P＝1＋41＝5，Q＝7，n＝2，第三次P＝5＋42＝21，Q＝15，n＝3，此時(shí)P≤Q不成立，輸出n＝3.43．（·江西高考理）樣本(x1，x2，…，xn)的平均數(shù)為eq\o(x,\s\up6(－))，樣本(y1，y2，…，ym)的平均數(shù)為eq\o(y,\s\up6(－))(eq\o(x,\s\up6(－))≠eq\o(y,\s\up6(－)))．若樣本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均數(shù)eq\o(z,\s\up6(－))＝αeq\o(x,\s\up6(－))＋(1－α)eq\o(y,\s\up6(－))，其中0<α<eq\f(1,2)，則n，m的大小關(guān)系為()A．n<mB．n>mC．n＝mD．不能確定【解析】選A∵x1＋x2＋…＋xn＝neq\o(x,\s\up6(－))，y1＋y2＋…＋ym＝meq\o(y,\s\up6(－))，x1＋x2＋…＋xn＋y1＋y2＋…＋ym＝(m＋n)eq\o(z,\s\up6(－))＝(m＋n)αeq\o(x,\s\up6(－))＋(m＋n)(1－α)eq\o(y,\s\up6(－))，∴neq\o(x,\s\up6(－))＋meq\o(y,\s\up6(－))＝(m＋n)αeq\o(x,\s\up6(－))＋(m＋n)(1－α)eq\o(y,\s\up6(－))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n＝m＋nα，,m＝m＋n1－α，))于是有n－m＝(m＋n)[α－(1－α)]＝(m＋n)(2α－1)，∵0<α<eq\f(1,2)，∴2α－1<0，∴n－m<0，即m>n.44．（·遼寧高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是()A．－1B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,2)D．4【解析】選D由程序框圖可知，該循環(huán)體運(yùn)行8次后結(jié)束，各次的S的值分別是－1，eq\f(2,3)，eq\f(3,2)，4，－1，eq\f(2,3)，eq\f(3,2)，4，故輸出S＝4.45．（·天津高考理）閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入x的值為－25時(shí)，輸出x的值為()A．－1B．1C．3【解析】選C按照程序框圖逐次寫出運(yùn)行結(jié)果．由程序框圖可知，該程序運(yùn)行2次后退出循環(huán)，退出循環(huán)時(shí)x＝1，所以輸出的x的值為3.46.（·陜西高考理）從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)．設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為eq\x\to(x)甲，eq\x\to(x)乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則()A.eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙，m甲>m乙B.eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙，m甲<m乙C.eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙，m甲>m乙D.eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙，m甲<m乙【解析】選B由莖葉圖可知甲數(shù)據(jù)集中在10至20之間，乙數(shù)據(jù)集中在20至40之間，明顯eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙，甲的中位數(shù)為20，乙的中位數(shù)為29，即m甲<m乙．47.（·陜西高考理）右圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π值的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入()A．P＝eq\f(N,1000)B．P＝eq\f(4N,1000)C．P＝eq\f(M,1000)D.P＝eq\f(4M,1000)【解析】選D構(gòu)造一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形及其內(nèi)切圓，則eq\f(M,1000)≈eq\f(S圓,S正方形)＝eq\f(\f(1,4)π,1)＝eq\f(1,4)π.解得π≈eq\f(4M,1000).48．（·湖南高考理）設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))C．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg【解析】選D由于回歸直線的斜率為正值，故y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，選項(xiàng)A中的結(jié)論正確；回歸直線過樣本點(diǎn)的中心，選項(xiàng)B中的結(jié)論正確；根據(jù)回歸直線斜率的意義易知選項(xiàng)C中的結(jié)論正確；由于回歸分析得出的是估計(jì)值，故選項(xiàng)D中的結(jié)論不正確．49．（·北京高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A．2B．4C．8【解析】選C逐次計(jì)算結(jié)果是S＝1，k＝1；S＝1×21＝2，k＝2；S＝2×22＝8，k＝3，此時(shí)結(jié)束循環(huán)，故輸出的S值為8.50.（·安徽高考理）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()A．3B．4C．5【解析】選B第一次進(jìn)入循環(huán)體有x＝2，y＝2；第二次進(jìn)入循環(huán)體有x＝4，y＝3；第三次進(jìn)入循環(huán)體有x＝8，y＝4，跳出循環(huán)．故輸出的結(jié)果是4.51．（·安徽高考理）甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則()A．甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)B．甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C．甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差D．甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差【解析】選C由題意可知，甲的成績(jī)?yōu)?,5,6,7,8，乙的成績(jī)?yōu)?,5,5,6,9.所以甲、乙的成績(jī)的平均數(shù)均為6，A錯(cuò)；甲、乙的成績(jī)的中位數(shù)分別為6,5，B錯(cuò)；甲、乙的成績(jī)的方差分別為eq\f(1,5)×[(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2]＝2，eq\f(1,5)×[(5－6)2＋(5－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2]＝eq\f(12,5)，C對(duì)；甲、乙的成績(jī)的極差均為4，D錯(cuò)．52．（·新課標(biāo)高考理）如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2)和實(shí)數(shù)a1，a2，…，aN，輸出A，B，則()A．A＋B為a1，a2，…，aN的和B.eq\f(A＋B,2)為a1，a2，…，aN的算術(shù)平均數(shù)C．A和B分別是a1，a2，…，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)D．A和B分別是a1，a2，…，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)【解析】選C結(jié)合題中程序框圖，由當(dāng)x＞A時(shí)A＝x可知A應(yīng)為a1，a2，…，aN中最大的數(shù)，由當(dāng)x＜B時(shí)B＝x可知B應(yīng)為a1，a2，…，aN中最小的數(shù)．53．（·湖北高考文）容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為()A．0.35B．0.45C．0.55【解析】選B求得該頻數(shù)為2＋3＋4＝9，樣本容量是20，所以頻率為eq\f(9,20)＝0.45.54．（·四川高考文）交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A．101B．808C．1212【解析】選B依題意得知，甲社區(qū)駕駛員的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(12,12＋21＋25＋43)＝eq\f(12,101)，因此有eq\f(96,N)＝eq\f(12,101)，解得N＝808.55．（·遼寧高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是()A．4B.eq\f(3,2)C.eq\f(2,3)D．－1【解析】選D第一次循環(huán)后，S＝－1，i＝2；第二次循環(huán)后，S＝eq\f(2,3)，i＝3；第三次循環(huán)后，S＝eq\f(3,2)，i＝4；第四次循環(huán)后S＝4，i＝5；第五次循環(huán)后S＝－1，i＝6，這時(shí)跳出循環(huán)，輸出S＝－1.56．（·天津高考文）閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為()A．8B．18C．26【解析】選C程序執(zhí)行情況為S＝31－30＝2，n＝2；S＝2＋32－31＝8，n＝3；S＝8＋33－32＝26，n＝4≥4，跳出循環(huán)．故輸出26.57．（·山東高考文）在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)．則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是()A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．標(biāo)準(zhǔn)差【解析】選D只有標(biāo)準(zhǔn)差不變，其中眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)都加2.58．（·山東高考文）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入a＝4，那么輸出的n的值為()A．2B．3C．4【解析】選B逐次計(jì)算結(jié)果是P＝1，Q＝3，n＝1；P＝5，Q＝7，n＝2；P＝21，Q＝15，n＝3，退出循環(huán)，故輸出結(jié)果是n＝3.59.（·山東高考文）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的s值等于()A．－3B．－10C．0【解析】選A由程序框圖可知，當(dāng)k＝1時(shí)，1<4，s＝1，k＝2；當(dāng)k＝2時(shí)，2<4，s＝0，k＝3；當(dāng)k＝3時(shí)，3<4，s＝－3，k＝4；當(dāng)k＝4時(shí)不滿足條件，則輸出s＝－3.60.（·安徽高考文）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()A．3B．4C．5【解析】選B第一步：x＝2，y＝2，第二步：x＝4，y＝3，第三步：x＝8，y＝4，此時(shí)x≤4不成立，所以輸出y＝4.61．（·北京高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A．2B．4C．8【解析】選C框圖的功能為計(jì)算S＝1·20·21·22的值，計(jì)算結(jié)果為8.62．（·廣東高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為()A．105B．16C．15【解析】選C按照程序過程，通過反復(fù)判斷循環(huán)條件執(zhí)行程序．執(zhí)行過程為s＝1×1＝1，i＝3；s＝1×3＝3，i＝5；s＝3×5＝15，i＝7≥6，跳出循環(huán)．故輸出s的值為15.63．（·湖南高考文）設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))C．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg【解析】選D當(dāng)x＝170時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85×170－85.71＝58.79，體重的估計(jì)值為58.79kg，故D不正確．64．（·新課標(biāo)高考文）在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直線y＝eq\f(1,2)x＋1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A．－1B．0C.eq\f(1,2)D．1【解析】選D因?yàn)樗械狞c(diǎn)都在直線上，所以它就是確定的函數(shù)關(guān)系，所以相關(guān)系數(shù)為1.65．（·新課標(biāo)高考文）如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2)和實(shí)數(shù)a1，a2，…，aN，輸出A，B，則()A．A＋B為a1，a2，…，aN的和B.eq\f(A＋B,2)為a1，a2，…，aN的算術(shù)平均數(shù)C．A和B分別是a1，a2，…，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)D．A和B分別是a1，a2，…，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)【解析】選C結(jié)合題中程序框圖，當(dāng)x>A時(shí)A＝x可知A應(yīng)為a1，a2，…，aN中最大的數(shù)，當(dāng)x<B時(shí)B＝x可知B應(yīng)為a1，a2，…，aN中最小的數(shù)．66．（·新課標(biāo)高考）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A．120B．720C．1440【解析】選B 執(zhí)行程序輸出1×2×3×4×5×6＝720.67．（·北京高考）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A．－3B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D．2【解析】選D因?yàn)樵摮绦蚩驁D執(zhí)行4次后結(jié)束，每次s的值分別是eq\f(1,3)，－eq\f(1,2)，－3,2，所以輸出的s的值等于2，故選擇D.68．（·江西高考）變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則()A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1D．r2＝r1【解析】選C對(duì)于變量Y與X而言，Y隨X的增大而增大，故Y與X正相關(guān)，即r1>0；對(duì)于變量V與U而言，V隨U的增大而減小，故V與U負(fù)相關(guān)，即r2<0，所以有r2<0<r1.故選C.69．（·山東高考）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為()A．63.6萬元B．65.5萬元C．67.7萬元D．72.0萬元【解析】選B樣本中心點(diǎn)是(3.5,42)，則eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))＝42－9.4×3.5＝9.1，所以回歸直線方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝9.4x＋9.1，把x＝6代入得eq\o(y,\s\up6(^))＝65.5.70．（·四川高考）有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在[31.5,43.5)的概率約是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)【解析】選B由已知，樣本容量為66，而落在[31.5,43.5)內(nèi)的樣本數(shù)為12＋7＋3＝22，故所求概率為eq\f(22,66)＝eq\f(1,3).71．（·湖南高考）通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)算得，K2＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”【解析】選C根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法，正確選項(xiàng)為C.72.（·天津高考）閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為()A．3B．4C．5【解析】選B因?yàn)樵摮绦蚩驁D執(zhí)行4次后結(jié)束，所以輸出的i的值等于4，故選擇B.73．（·陜西高考）右圖中，x1，x2，x3為某次考試三個(gè)評(píng)閱人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分，p為該題的最終得分．當(dāng)x1＝6，x2＝9，p＝8.5時(shí)，x3等于()A．11B．10C．8【解析】選C本題代入數(shù)據(jù)驗(yàn)證較為合理，顯然滿足p＝8.5的可能為eq\f(6＋11,2)＝8.5或eq\f(9＋8,2)＝8.5.顯然若x3＝11，不滿足|x3－x1|＜|x3－x2|，則x1＝11，計(jì)算p＝eq\f(11＋9,2)＝10，不滿足題意；而若x3＝8，不滿足|x3－x1|＜|x3－x2|，則x1＝8，計(jì)算p＝eq\f(8＋9,2)＝8.5，滿足題意．74．（·陜西高考）設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是()A．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率B．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間C．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同D．直線l過點(diǎn)(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))【解析】選D回歸直線過樣本中心點(diǎn)(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))．75．（·遼寧高考）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是()A．8B．5C．3【解析】選C第一次運(yùn)行：p＝1，s＝1，t＝1，k＝2；第二次運(yùn)行：p＝2，s＝1，t＝2，k＝3；第三次運(yùn)行：p＝3，s＝2，t＝3，k＝4，不滿足k＜n，故輸出p為376.（·四川高考文）一個(gè)單位有職工800人，期中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（）A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5【解析】選D因?yàn)?故各層中依次抽取的人數(shù)分別是，，，.77.（·浙江高考理）某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是()A．B．C．D．【解析】選A對(duì)于，而對(duì)于，則，后面是，不符合條件時(shí)輸出的．78.(·山東高考理)某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是()A.90B.75C.60D.45【解析】選A產(chǎn)品凈重小于100克的概率為(0.050+0.100)×2=0.300,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,設(shè)樣本容量為,則,所以,凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的概率為(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是120×0.75=90.故選A.79.（·寧夏海南高考理）對(duì)變量x,y有觀測(cè)數(shù)據(jù)理力爭(zhēng)（，）（i=1,2,…，10），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（）A.變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B.變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)【解析】選C由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷,變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān),選C.二.填空題80．（·湖南高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a＝1，b＝2，則輸出的a的值為________．【解析】本小題主要考查程序框圖的識(shí)別與應(yīng)用，屬容易題．第一步：a＝1＋2＝3；第二步：a＝3＋2＝5；第三步：a＝5＋2＝7；第四步：a＝7＋2＝9>8，滿足條件，退出循環(huán)，所以輸出的a的值為9.【答案】981.（·遼寧高考理）為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為________．【解析】本題主要考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的平均數(shù)、方差的概念和公式，綜合考查考生的數(shù)據(jù)處理能力，實(shí)際應(yīng)用能力和分析問題、解決問題的能力．設(shè)5個(gè)班級(jí)的數(shù)據(jù)分別為0＜a＜b＜c＜d＜e.由平均數(shù)及方差的公式得eq\f(a＋b＋c＋d＋e,5)＝7，eq\f(a－72＋b－72＋c－72＋d－72＋e－72,5)＝4.設(shè)a－7，b－7，c－7，d－7，e－7分別為p，q，r，s，t，則p，q，r，s，t均為整數(shù)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(p＋q＋r＋s＋t＝0，,p2＋q2＋r2＋s2＋t2＝20.))設(shè)f(x)＝(x－p)2＋(x－q)2＋(x－r)2＋(x－s)2＝4x2－2(p＋q＋r＋s)x＋(p2＋q2＋r2＋s2)＝4x2＋2tx＋20－t2，由(x－p)2，(x－q)2，(x－r)2，(x－s)2不能完全相同知f(x)>0，則判別式Δ<0，解得－4<t<4，所以－3≤t≤3，所以e的最大值為10.【答案】1082.（·廣東高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出s的值為________．【解析】本題主要考查程序框圖，考查考生對(duì)程序框圖的掌握程度及運(yùn)算能力．第1次循環(huán)：s＝1＋(1－1)＝1，i＝1＋1＝2；第2次循環(huán)：s＝1＋(2－1)＝2，i＝2＋1＝3；第3次循環(huán)：s＝2＋(3－1)＝4，i＝3＋1＝4；第4次循環(huán)：s＝4＋(4－1)＝7，i＝4＋1＝5.循環(huán)終止，輸出s的值為7.【答案】783．（·山東高考理）執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的ε的值為0.25，則輸出的n的值為________．【解析】本題考查程序框圖，考查考生的運(yùn)算求解能力以及分析問題、解決問題的能力．逐次計(jì)算的結(jié)果是F1＝3，F(xiàn)0＝2，n＝2；F1＝5，F(xiàn)0＝3，n＝3，此時(shí)輸出，故輸出結(jié)果為3.【答案】384．（·湖北高考理）從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示．(1)直方圖中x的值為________；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100,250)內(nèi)的戶數(shù)為________．【解析】本題考查統(tǒng)計(jì)，意在考查考生對(duì)頻率分布直方圖知識(shí)的掌握情況．(1)根據(jù)頻率和為1，得(0.0024＋0.0036＋0.0060＋x＋0.0024＋0.0012)×50＝1，解得x＝0.0044；(2)(0.0036＋0.0060＋0.0044)×50×100＝70.【答案】0.00447085．（·湖北高考理）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i＝________.【解析】本題考查程序框圖，意在考查考生對(duì)程序框圖中的三種結(jié)構(gòu)的掌握情況．a(chǎn)＝10≠4且a是偶數(shù)，則a＝eq\f(10,2)＝5，i＝2；a＝5≠4且a是奇數(shù)，則a＝3×5＋1＝16，i＝3；a＝16≠4且a是偶數(shù)，則a＝eq\f(16,2)＝8，i＝4；a＝8≠4且a是偶數(shù)，則a＝eq\f(8,2)＝4，i＝5.所以輸出的結(jié)果是i＝5.【答案】586．（·江蘇高考文）下圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的n的值是________．【解析】本題考查算法的基本概念及流程圖的運(yùn)算法則，意在考查學(xué)生的邏輯推理能力及對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解．算法流程圖執(zhí)行過程如下：n＝1，a＝2，a<20；n＝2，a＝8，a<20;n＝3，a＝26，a>20，輸出n＝3.【答案】387．（·江蘇高考文）抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位：環(huán))，結(jié)果如下：運(yùn)動(dòng)員第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為________．【解析】本題考查統(tǒng)計(jì)的基本概念及平均數(shù)、方差的計(jì)算．對(duì)于甲，平均成績(jī)?yōu)閑q\o(x,\s\up6(－))＝90，所以方差為s2＝eq\f(1,5)×[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4；對(duì)于乙，平均成績(jī)?yōu)閑q\o(x,\s\up6(－))＝90，方差為s2＝eq\f(1,5)×[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]＝2.由于2<4，所以乙的平均成績(jī)較為穩(wěn)定．【答案】288．（·湖南高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a＝1，b＝2，則輸出的a的值為________．【解析】本題主要考查程序框圖和循環(huán)結(jié)構(gòu)，意在考查考生對(duì)循環(huán)體的理解與掌握，關(guān)鍵是循環(huán)體的終止條件的確定．第一次循環(huán)得，a＝1＋2＝3，第二次循環(huán)得，a＝3＋2＝5，第三次循環(huán)得，a＝5＋2＝7，第四次循環(huán)得，a＝7＋2＝9，此時(shí)退出循環(huán)，輸出結(jié)果a＝9.【答案】989．（·浙江高考文）若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于________．【解析】本題主要考查算法的邏輯結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)的使用，程序框圖及框圖符號(hào)等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查識(shí)圖能力，邏輯思維能力和分析、解決問題能力．根據(jù)程序框圖，可以逐個(gè)進(jìn)行運(yùn)算，k＝1，S＝1；S＝1＋eq\f(1,1×2)，k＝2；S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)，k＝3；S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq