特崗教師招聘（中學數(shù)學）模擬試卷1（共135題）

特崗教師招聘（中學數(shù)學）模擬試卷1（共4套）（共135題）特崗教師招聘（中學數(shù)學）模擬試卷第1套一、單項選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、已知集合M={x｜-3＜x≤5}，N={x｜-5＜x＜5}，則M∩N=()．A、{x｜-5＜x＜5}B、{x｜-3＜x＜5}C、{x｜-5＜x≤5}D、{x｜-3＜x≤5}標準答案：B知識點解析：通過畫數(shù)軸，即可確定選項B正確．2、=()．A、1/4B、1/2C、1D、2標準答案：．知識點解析：暫無解析3、設m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線．則α∥β的一個充分而不必要條件是()．A、m∥β且l1∥αB、m∥l1且n∥l2C、m∥β且n∥βD、m∥β且n∥l2標準答案：B知識點解析：要得到α∥β，則需滿足一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另外一個平面平行．但是兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的任一直線必平行于另一個平面．對于選項A，不是同一平面的兩直線，顯然既不充分也不必要；對于選項B，由于l1與l2是相交直線，而且由l1∥m可得l2∥α，同理得l2∥α．故可得α∥β，充分性成立，而α∥β不一定能得到l1∥m，它們也可以異面．故必要性不成立，故選B；對于選項C，由于m，n不一定是相交直線，故是必要非充分條件；對于選項D，由n∥l2可轉(zhuǎn)化為C，故也不符合題意，綜上選B4、若α是第二象限角，，則α/2是()角．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標準答案：C知識點解析：因為α為第二象限角，所以，則，所以α/2為第一象限角或第三象限角，又，故cosα/2＜0，所以α/2為第三象限角，選C5、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為()．A、B、C、3D、8/5標準答案：B知識點解析：因為，所以=1/100[20×22+10×12+30×12+10×22]=160/100=8/5，所以，選B6、將函數(shù)的圖像按向量a平移后所得的圖像關于點(-π/12，0]中心對稱，則向量a的坐標可能為()．A、(-π/12，0)B、(-π/6，0)C、(π/12，0)D、(π/6，0]標準答案：C知識點解析：設a=(h，0)，則平移后所得的函數(shù)為，圖像關于點(-π/12，0)中心對稱，從而有，解得(其中k∈Z)，故選C7、已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99．以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是()．A、21B、20C、19D、18標準答案：B知識點解析：a1+a3+a5=3a3=105，a3=35，又(a2+a1+a5)-(a1+a3+a5)=3d=-6，d=-2，a1=39．=-n2+40n=-(n-20)2+400，所以n=20時，Sn最大．8、極限等于()．A、0B、1C、2D、∞標準答案：A知識點解析：因為｜sinx｜≤1，當x→∞時，1/x→0．所以，故選A9、計算不定積分=()．A、x2/2B、x2C、D、標準答案：C知識點解析：(C為常數(shù))，故選C10、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，若∠DBA的正切值等于1/5，則AD的長為()．A、B、2C、1D、2標準答案：B知識點解析：由已知可得∠ABC=45°，tan∠DBA=1/5．則tan∠DBC=tan(∠ABC-∠DBA)=，又BC=AC=6，tan∠DBC=DC/BC=DC/6=2/3，所以DC=4，故AD=AC-DC=6-4=2，選B二、論述題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)11、論述建構(gòu)主義學習理論的主要觀點及教育啟示．標準答案：(1)知識觀建構(gòu)主義者一般強調(diào)，知識只是一種解釋、一種假設，它并不是問題的最終答案．它會隨著人類的進步而不斷地被“革命”掉，并隨之出現(xiàn)新的假設．而且，知識并不能精確地概括世界的法則，在具體問題中，我們并不是拿來便用，一用就靈，而是需要針對具體情境進行再創(chuàng)造．另外，建構(gòu)主義認為，知識不可能以實體的形式存在于具體個體之外，盡管我們通過語言符號賦予了知識以一定的外在形式，甚至這些命題還得到了較普遍的認可，但這并不意味著學習者會對這些命題有同樣的理解．因為這些理解只能由個體基于自己的經(jīng)驗背景而建構(gòu)起來，它取決于特定情境下的學習歷程．(2)學習觀學習不是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是學生建構(gòu)自己的知識的過程．學生不是被動的信息吸收者，而是意義的主動建構(gòu)者，這種建構(gòu)不可能由其他人代替．學習是個體建構(gòu)自己的知識的過程，這意味著學習是主動的，學生不是被動的刺激接受者，他要對外部信息做主動的選擇和加工，因而不是行為主義所描述的S-R的過程．而且知識或意義也不是簡單由外部信息決定的．外部信息本身沒有意義，意義是學習者通過新舊知識經(jīng)驗間反復的、雙向的相互作用過程而建構(gòu)成的．其中。每個學習者都在以自己原有的經(jīng)驗系統(tǒng)為基礎對新的信息進行編碼，建構(gòu)自己的理解，而且原有知識又因為新經(jīng)驗的進入而發(fā)生調(diào)整和改變，所以學習并不簡單是信息的積累，它同時包含由于新、舊經(jīng)驗的沖突而引發(fā)的觀念轉(zhuǎn)變和結(jié)構(gòu)重組．學習過程并不簡單是信息的輸入、存儲和提取，而是新舊經(jīng)驗之間的雙向的相互作用過程．因此，建構(gòu)主義又與認知主義的信息加工論有所不同．(3)學生觀建構(gòu)主義者強調(diào)，學生并不是空著腦袋走進教室的，在以往的學習和生活中，他們已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗．有些問題他們即使沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗，但當問題一旦呈現(xiàn)在他們面前時，他們往往也可以基于相關的經(jīng)驗，依靠他們的認知能力(理智)，形成對問題的某種解釋．教學不能無視學生的這些經(jīng)驗，另起爐灶，從外部裝進新知識，而是要把學生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導兒童從原有的知識經(jīng)驗中“生長”出新的知識經(jīng)驗．教學不是知識的傳遞，而是知識的處理和轉(zhuǎn)換．教師不簡單是知識的呈現(xiàn)者，他應該重視學生自己對各種現(xiàn)象的理解，傾聽他們的看法，洞察他們這些想法的由來，以此為依據(jù)，引導學生豐富或調(diào)整自己的理解．由于經(jīng)驗背景的差異，學生對問題的理解常常各異，在學生的共同體中，這些差異本身就構(gòu)成了一種寶貴的學習資源．教學就是要增進學生之間的合作，使他們看到那些與他們不同的觀點，從而促進學習的進行主義學習理論之基本觀點．知識點解析：暫無解析三、填空題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)12、若角120°的終邊上有一點(-4，a)，則a的值為____________．FORMTEXT標準答案：知識點解析：由題意可知tan120°=a/-4，所以a=．13、一圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對應扇形圓心角的度數(shù)為____________．FORMTEXT標準答案：180°知識點解析：設圓錐底面半徑為r．母線長為l，則πrl=2πr2．即l=2r，故扇形圓心角的度數(shù)為2πr/l=2πr/2r=π，即為180°．14、已知數(shù)集{0，1，lgx}中有三個元素，那么x的取值范圍為__________．FORMTEXT標準答案：(0，1)∪(1，10)∪(10，+∞)知識點解析：因為數(shù)集中有三個元素，所以，解得：15、，則x的取值范圍是_________．FORMTEXT標準答案：(-1，3)知識點解析：，從而有x2-2x-3＜0，(x-3)(x+1)＜0，則-1＜x＜3，即x∈(-1，3)．16、已知拋物線y2=2px(p＞0)，過定點(p，0)作兩條互相垂直的直線l1、l2，l1與拋物線交于P、Q兩點，l2與拋物線交于M、N兩點，l1斜率為k．某同學已正確求得弦PQ的中點坐標為，請寫出弦MN的中點坐標：_____________．FORMTEXT標準答案：(pk2+p，-pk)知識點解析：由l1與拋物線交于兩點可知，k≠0，由于l1、l2互相垂直，故l2的斜率為-1/k，設M(x1，y1)，N(x2，y2)，則，兩式相減得，(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2)，所以，則y1+y2=-2pk,所以弦MN中點縱坐標為-pk,又因為l2過定點(p，0)，所以由可得x=pk2+p，故中點坐標為(pk2+p，-pk)．17、用描述法表示圖中陰影部分的點(包括邊界上的點)的坐標的集合應為__________．FORMTEXT標準答案：{(x，y)｜-1≤x≤3/2，-1/2≤y≤1，xy≥0)知識點解析：暫無解析18、已知函數(shù)，若f(x)為奇函數(shù)，則a=______________．FORMTEXT標準答案：1/2知識點解析：因為f(x)的定義域為R，且f(x)為奇函數(shù)，所以f(0)=0，即，解得a=1/2．19、在等差數(shù)列{an}中，a5=3，a6=-2，則a4+a5+…+a10=_______________．FORMTEXT標準答案：-49知識點解析：因為d=a6-a5=-5，所以a4+a5++a10=(a4+a10)+(a5+a9)+(a6+a8)+a7=．四、計算題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)20、在△ABC中，已知，求角A，B，C的大?。畼藴蚀鸢福涸OBC=a，AC=b，AB=c由得2bccosA=bc，所以．又A∈(0，π)，因此A=π/6．由得．于是即即由A=π/6知0＜C＜5π/6，所以，從而=0或=π，所以C=π/6，A=π/6，B=2/3π或C=2/3π，A=π/6，B=π/6．知識點解析：暫無解析已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R，其中A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2)的圖像與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為π/2，且圖像上一個最低點為M(2π/3，-2)．21、求f(x)的解析式；標準答案：由最低點為M(2π/3，-2)得A=2．由X軸上相鄰兩個交點之間的距離為π/2得T/2=π/2，即T=π，所以w=2π/T=2π/π=2．由點M(2π/3，-2)在圖像上得，即，故，k∈Z，所以．又φ∈(0，π/2)，所以φ=π/6，故知識點解析：暫無解析22、當x∈[π/12，π/2]時，求f(x)的值域．標準答案：因為x∈[π/12，π/2]，所以當，即x=π/6時，f(x)取得最大值2；當，即x=π/2時，f(x)取得最小值-1．故f(x)的值域為[-1，2]．知識點解析：暫無解析五、證明題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)如圖，已知△ABC的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B=60°，F(xiàn)在AC上，且AE=AF．23、證明：B，D，H，E四點共圓；標準答案：存△ABC中，因為∠B=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°．因為AD，CE是角平分線。所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°．于是∠EHD=∠AHC=120°．因為∠EBD+∠EHD=180°．所以B，D，H，E四點共圓．知識點解析：暫無解析24、證明：CE平分∠DEF．標準答案：連接BH．則BH為∠ABC的平分線，得∠HBD=30°，由第一問知B，D，H，E四點共圓，所以∠CED=∠HBD=30°．又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF，AD平分∠EAF，可得EF⊥AD，所以∠CEF=30°．所以CE平分∠DEF．知識點解析：暫無解析點P(x0，y0)在橢圓上，x0=acosβ，y0=bsinβ，0＜β＜π/2．直線l2與直線l1：垂直，O為坐標原點，直線OP的傾斜角為α，直線l2的傾斜角為γ．25、證明：點P是橢圓與直線l1的唯一交點；標準答案：顯然點P是橢圓與l1的交點，若Q(acosβ1，bsinβ1)。0≤β1＜2π是橢圓與l1的交點。代入l1的方程得cosβcosβ1+sinβsinβ1=1，即cos(β-β1)=1，所以β=β1，故P與Q重合，從而點P是橢圓與直線l1的唯一交點．知識點解析：暫無解析26、證明：tanα，tanβ，tanγ構(gòu)成等比數(shù)列．標準答案：tanα=y0/x0=b/atanβ，l1的斜率為-x0b2/y0a2．l2的斜率為tanγ=y0a2/x0b2=a/btanβ，由此得tanαtanγ=tan2β≠0，故tanα，tanβ，tanγ構(gòu)成等比數(shù)列．知識點解析：暫無解析特崗教師招聘（中學數(shù)學）模擬試卷第2套一、單項選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且((a+i)i=b+i，則()．A、a=1，b=1B、a=-1，b=1C、a=-1，b=-1D、a=1，b=-1標準答案：D知識點解析：因為(a+i)i=b+i，即-1+ai=b+i，所以a=1，b=-1．2、設集合M={x｜x＞1}，P={x｜x＞1，或x＜-1}，則下列關系中正確的是()．A、M=PB、M∪P=MC、M∪P=PD、M∩P=P標準答案：C知識點解析：因為集合M={x｜x＞1}，P={x｜x＞1，或x＜-1}，所以MP．所以M∪P=P．故選C3、已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+a7+a13=4π，則tan(a2+a12)的值為()．A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：因為a1+a7+a13=4π，則a7=4π/3，所以tan(a2+a12)=tan2a7=tan8π/3=．4、設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標準答案：A知識點解析：．因此，z在復平面內(nèi)對應的點位于第一象限．5、在歐氏平面幾何中，一個平面正多邊形的每一個外角都等于72°，則這個多邊形是()．A、正六邊形B、正五邊形C、正方形D、正三角形標準答案：B知識點解析：多邊形的外角和為360°，又因為此多邊形為正多邊形．所以邊數(shù)應為360°/72°=5，即此多邊形為正五邊形．故選B6、設全集U=R，若集合A={x｜｜x-2｜≤3}，B={x｜y=log2(x-1)}，則為()．A、{x｜1＜x≤5}B、{x｜x≤-1或x＞5}C、{x｜x≤1或x＞5}D、{x｜-1≤x≤5}標準答案：C知識點解析：A={x｜｜x-2｜≤3}={x｜-1≤x≤5}．B={x｜y=log2(x-1)}={x｜x＞1}，所以A∩B={x｜1＜x＜5}C，={x｜x≤1或x＞5}．7、已知，則導數(shù)f’(x0)等于()．A、-1B、3C、2/3D、3/2標準答案：D知識點解析：．所以f’(x2)=3/2．故選D8、一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為()．A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：由三視圖可知．該幾何體為四棱錐．底面為菱形，，高h=4，V=．9、設直線ax+by+c=0的傾斜角為α，且sinα+cosα=0，則a、b滿足()．A、a+b=1B、a-b=1C、a+b=0D、a-b=0標準答案：D知識點解析：因為sinα+cosα=0，所以tanα=-1，k=-a/b=-1，解得a=b,a-b=0．故選D10、函數(shù)y=tanx+sinx-｜tanx-sinx｜在區(qū)間(π/2，3π/2)內(nèi)的圖像是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：函數(shù)y=tanx+sinx-｜tanx-sinx｜=，分段畫出函數(shù)圖像如D圖所示，故選D二、簡答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)11、如何評價教師課堂教學質(zhì)量?標準答案：評價教師的課堂教學質(zhì)量，要看教學基本功、教學思想、教學方法、教材處理、教學效率等幾項因素．(1)對新課程要有一個清楚的認識，每一堂課都要提出明確、多樣、恰當又符合學生科學學習特點的教學目標．(2)課堂教學過程要重視教學設計在實施中的合理性，要看教師是否根據(jù)學生的實際情況開展有價值的探究活動．(3)課堂教學效果要從學生的外在表現(xiàn)和隱含在教學過程中的三對重要關系來進行評價．第一，要注意學生在課堂上反映的兩個“量”的變化．一是參與度，即主動參與探究活動的學生數(shù)占全班學生數(shù)的比例；二是創(chuàng)新度．第二，還要在總體上觀察這堂課的學生主體與教師指導、活動的趣味性與探究性、活動的量和質(zhì)這三對關系是否和諧．(4)在教師素質(zhì)上，主要看教師是否能從科學教學的特點出發(fā)，對課堂教學的起到有效的調(diào)控作用．(5)考查方案的設計要從記憶性知識考查為主轉(zhuǎn)向理解性、應用性知識考查為主，重視對學生獨立的或合作的探究性能力的考查．知識點解析：暫無解析12、教學過程的基本特點有哪些?標準答案：(1)間接經(jīng)驗與直接經(jīng)驗相結(jié)合直接經(jīng)驗是每一個體在認識、探索和改造世界的過程中，在自身活動中體驗、感知和概括出來的經(jīng)驗，這是個人的經(jīng)驗．間接經(jīng)驗，則是人類在文明史的演進歷程中所積累起來的人類一切經(jīng)驗，直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗相結(jié)合，反映教學中傳授系統(tǒng)的科學文化知識與豐富學生感性知識的關系，理論與實踐的關系，知與行的關系．第一，學生以學習間接經(jīng)驗為主；第二，學生學習間接經(jīng)驗要以直接經(jīng)驗為基礎．(2)掌握知識與發(fā)展智力相統(tǒng)一第一，掌握知識是發(fā)展能力的基礎；第二，智力能力發(fā)展是掌握知識的重要條件；第三，掌握知識與發(fā)展智力相互轉(zhuǎn)化的內(nèi)在機制．(3)教學過程中知、情、意、行的統(tǒng)一在教學過程中，學生的知、情、意、行相互作用，同時介入，這就需要我們處理好知識學習與思想、情感、移植培養(yǎng)的關系問題．(4)教師主導作用與學生能動性結(jié)合第一，教師在教學過程中處于組織者的地位，應充分發(fā)揮教師的主導作用；第二，學生在教學過程中作為學習主體的地位，應充分發(fā)揮學生參與教學的主體能動性；第三，建立合作、友愛、民主、平等的師生交往關系．知識點解析：暫無解析三、論述題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)13、什么是數(shù)學探究?數(shù)學教師在教學中如何指導學生進行數(shù)學探究?標準答案：數(shù)學探究即數(shù)學探究性課題學習，是指學生圍繞某個數(shù)學問題，自主探究、學習的過程．這個過程包括：觀察分析數(shù)學事實，提出有意義的數(shù)學問題，猜測、探求適當?shù)臄?shù)學結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明．(1)教師應努力成為數(shù)學探究課題的創(chuàng)造者，要有比較開闊的數(shù)學視野．了解與中學數(shù)學知識有關的擴展知識和內(nèi)在的數(shù)學思想，認真思考其中的一些問題，加深對數(shù)學的理解。提高數(shù)學能力。為指導學生進行數(shù)學探究做好充分的準備。并積累指導學生進行數(shù)學探究的經(jīng)驗．(2)教師要成為學生進行數(shù)學探究的組織者、指導者、合作者．教師應該為學生提供較為豐富的數(shù)學探究課題的案例和背景材料；引導和幫助而不是代替學生發(fā)現(xiàn)和提出探究課題，特別應該鼓勵和幫助學生獨立地發(fā)現(xiàn)和提出問題；組織和鼓勵學生組成課題組共同解決問題；指導和幫助學生養(yǎng)成查閱相關的參考書籍和資料、在計算機網(wǎng)絡上查找和引證資料的習慣．(3)教師應該根據(jù)學生的差異，進行有針對性的指導．在鼓勵學生創(chuàng)新的同時，允許一部分學生在模仿的基礎上發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力．(4)數(shù)學探究的結(jié)果以課題報告或課題論文的方式完成．(5)可以通過小組報告、班級報告、答辯會等方式交流探究成果，通過師生之間和學生之間的討論來評價探究學習的成績，評價主要是正面鼓勵學生的探索精神，肯定學生的創(chuàng)造性勞動．同時也指出存在的問題和不足．(6)數(shù)學探究報告及評語可以記入學生成長記錄，作為反映學生數(shù)學學習過程的資料和推薦依據(jù)．知識點解析：暫無解析四、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)14、已知函數(shù)f(x)=(sinx-cosx)sinx，x∈R，則f(x)的最小正周期是______________．FORMTEXT標準答案：π知識點解析：．故函數(shù)的最小正周期T=2π/2=π15、已知橢圓的右焦點為F，右準線為l，離心率．過頂點A(0，b)作AM⊥l，垂足為M，則直線FM的斜率等于________________．FORMTEXT標準答案：1/2知識點解析：因為M(a2/c，b)，，所以16、如下圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中點，O是底面正方形ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點，則直線OP與直線AM所成角的大小等于_____________．FORMTEXT標準答案：90°知識點解析：過點O作OH∥AB交AD于H．因為A1P∥AB，所以OH∥A1P，即點O、H、A1、P在同一個平面內(nèi)．因為OH⊥平面ADD1A1，所以OH⊥AM．又A1H⊥AM且OH∩A1H=H，所以AM⊥平面OHA1P，OP平面OHA1P，所以AM⊥OP，所以直線OP與直線AM所成的角為90°．17、(x2+1)(x-2)7的展開式x3的系數(shù)是____________．FORMTEXT標準答案：1008知識點解析：x3的系數(shù)為C17(-2)6+C37(-2)4=1008．18、已知向量a和向量b的夾角為30°，｜a｜=2，｜b｜=，則向量a和向量b的數(shù)量積a·b=____________．FORMTEXT標準答案：3知識點解析：由向量a和b的夾角為30°，｜a｜=2，｜b｜=，可得a·b=2××cos30°=3．19、若p為非負實數(shù)，隨機變量ξ的概率分布為則Eξ的最大值為_________，Dξ最大值為___________．FORMTEXT標準答案：3/21知識點解析：Eξ=，因為0≤p≤1/2，所以Eξ的最大值為當p=1/2時，即為3/2．Dξ=Eξ2-(Eξ)2=p+2-(p+1)2=-p2-p+1=，可知當p=0時，Dξ取最大值為1．20、學校文化的功能主要體現(xiàn)在________、___________、___________和_____________等四個方面．FORMTEXT標準答案：導向作用約束作用凝聚作用激勵作用知識點解析：暫無解析21、____________是教師根據(jù)教學目的任務和學生身心發(fā)展的特點，通過指導學生有目的、有計劃地掌握系統(tǒng)的文化科學基礎知識和基本技能、發(fā)展學生智力和體力，形成科學世界觀及培養(yǎng)道德品質(zhì)發(fā)展個性的過程．FORMTEXT標準答案：教學過程知識點解析：教學過程是教師根據(jù)教學目的任務和學生身心發(fā)展的特點，通過指導學生有目的、有計劃地掌握系統(tǒng)的文化科學基礎知識和基本技能，發(fā)展學生智力和體力，形成科學世界觀及培養(yǎng)道德品質(zhì)發(fā)展個性的過程．22、教學過程的結(jié)構(gòu)是________________、______________、______________、_______________、_______________．FORMTEXT標準答案：引起學習動機領會知識鞏固知識運用知識檢查知識知識點解析：暫無解析23、學校文化是指學校全體成員或部分成員習得且共同具有的__________和_____________．FORMTEXT標準答案：思想觀念行為方式知識點解析：學校文化是指學校全體成員或部分成員習得且共同具有的思想觀念和行為方式．特崗教師招聘（中學數(shù)學）模擬試卷第3套一、單項選擇題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、已知x、y均為正數(shù)，xy=8x+2y，則xy有()．A、最大值64B、最大值1/64C、最小值64D、最小值1/61標準答案：C知識點解析：因為x、y均為正數(shù)，所以xy=8x+2y≥，當且僅當8x=2y時等號成立．所以xy≥64．2、設且f(x)在x=0處可導，f’(0)≠0，f(0)=0，則x=0是F(x)的()．A、可去間斷點B、跳躍間斷點C、無窮間斷點D、連續(xù)點標準答案：A知識點解析：因為，f’(0)≠f(0)，所以F(0)=f(0))≠，故x=0是F(x)的第一類可去間斷點．3、如果a1，a2，…，a8為各項都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0，則()．A、a1a8＞a4a5B、a1a8＜a4a5C、a1+a8＜a4+a5D、a1a8=a4a5標準答案：B知識點解析：由a1+a8=a1+a5排除C又a1·a8=a1(a1+7d)=a21+7a1d，a1·a3=(a1+3d)(a1+4d)=a21+7a1d+12d2＞a1·a8．所以B項正確．4、若x∈A且1/x∈A，就稱A是伙伴關系集合，在集合M={-1，0，1/3，1/2，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關系的集合的個數(shù)為()．A、7B、16C、28D、25標準答案：A知識點解析：具有伙伴關系的元素組有-1．1，1/2、2，1/3、3共三組．它們中任一組、二組、三組均可組成非空伙伴關系集合．則這種集合的個數(shù)為C13+C23+C33=7．5、下列說法正確的是()．A、一個游戲的中獎概率是1/10，則做10次這樣的游戲一定會中獎B、為了解全國中學生的心理健康情況，應該采用普查的方式C、一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D、若甲組數(shù)據(jù)的方差S=0．01，乙組數(shù)據(jù)的方差S=0．1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定標準答案：C知識點解析：A項。根據(jù)概率的定義，概率是反映事件發(fā)生機會的大小的慨念．機會大也不一定發(fā)生．每次發(fā)生都是獨立的，與次數(shù)無關．因此一個游戲的中獎概率是1/10。則做10次這樣的游戲不一定會中獎．該選項錯誤．B項，為了解全國中學生的心理健康情況，適宜采用抽樣調(diào)查的方式．選項B錯誤．C項，眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是8．出現(xiàn)了3次，因此眾數(shù)是8．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或者最中間兩個數(shù)的平均數(shù))．由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為6，7，8，8，8．9，10，中位數(shù)為8．選項C正確．D項，方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)．在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大．越不穩(wěn)定．因為甲組數(shù)據(jù)的方差小于乙組數(shù)據(jù)的方差，所以甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定．選項D錯誤．故選C6、若不等式x2-x≤0的解集為M，函數(shù)f(x)=ln(1-｜x｜)的定義域為N，則M∩N為()．A、[0，1)B、(0，1)C、[0，1]D、(-1，0]標準答案：A知識點解析：M=｛x｜x2-x≤0}={x｜0≤x≤1}，N={x｜1-｜x｜＞0}={x｜-1＜x＜1}．則M∩N={x｜0≤x＜1}，選A7、將函數(shù)y=2x+1的圖像按向量a平移得到函數(shù)y=2x+1的圖像，則a等于()．A、(-1，-1)B、(1，-1)C、(1，1)D、(-1，1)標準答案：A知識點解析：依題意由函數(shù)y=2x+1的圖像得到函數(shù)y=2x+1的圖像，需將函數(shù)y=2x+1的圖像先向左平移1個單位，再向下平移1個單位，故a=(-1，-1)．8、已知三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于()．A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：由題意知三棱錐A1-ABC為正四面體，設棱長為a．則AB1=，棱柱的高A1O=(即點B1到底面ABC的距離)，故AB1與底ABC所成角的正弦值為．9、若不等式組，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+(4/3)分為面積相等的兩部分，則k的值是()．A、7/3B、3/7C、4/3D、3/4標準答案：A知識點解析：不等式組表示的平面區(qū)域如有圖中陰影部分，三個交點的坐標為A(0，4)，B(0，4/3)，C(1，1)，若陰影部分為面積相等的兩部分，則直線y=kx+4/3經(jīng)過點B(0，4/3)和AC的中點(1/2，5/2)．代入y=kx+4/3中，得，故k=7/3．10、一個等差數(shù)列首項為32，該數(shù)列從第15項開始小于1，則此數(shù)列的公差d的取值范圍是()．A、-31/13≤d＜-31/14B、-31/13＜d＜-31/14C、d＜31/14D、d≥-31/13標準答案：A知識點解析：由題意知，a14=a1+13d=32+13d≥1．則d≥-31/13；a13=a1+14d=32+14d＜1，則d＜-31/14，故-31/13≤d＜-31/14．選A11、等于()．A、πB、2C、π-2D、π+2標準答案：D知識點解析：由題意可得12、在相距4k米的A、B兩地，聽到炮彈爆炸聲的時間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點P必在()．A、以A，B為焦點，短軸長為k米的橢圓上B、以AB為直徑的圓上C、以A，B為焦點，實軸長為2k米的雙曲線上D、以A，B為頂點，虛軸長為k米的雙曲線上標準答案：C知識點解析：由題意可知，爆炸點P到A、B兩點的距離之差為2k米，由雙曲線的定義知，P必在以A、B為焦點，實軸長為2k米的雙曲線上選C13、通過擺事實、講道理，使學生提高認識、形成正確觀點的德育方法是()．A、榜樣法B、鍛煉法C、說服法D、陶冶法標準答案：C知識點解析：榜樣法是以他人的高尚思想、模范行為和卓越成就來影響學生品德的方法．鍛煉法是有目的地組織學生進行一定的實際活動以培養(yǎng)他們的良好品德的方法．說服法是通過擺事實、講道理，使學生提高認識、形成正確觀點的方法．陶冶法是通過創(chuàng)設良好的情景，潛移默化地培養(yǎng)學生品德的方法．14、一次絕對值不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集為x＞a或x＜-a，｜a｜＜a(a＞0)的解集為-a＜x＜-a．為方便記憶可記為“大魚取兩邊，小魚取中間”，這種記憶的方法是()．A、歌訣記憶法B、聯(lián)想記憶法C、諧音記憶法D、位置記憶法標準答案：C知識點解析：諧音記憶法，是通過讀音相近或相同的字或詞把所學內(nèi)容與已經(jīng)掌握的內(nèi)容聯(lián)系起來記憶的方法．15、班主任既通過對集體的管理去間接影響個人，又通過對個人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個人的管理結(jié)合起來的管理方式是()．A、常規(guī)管理B、平行管理C、民主管理D、目標管理標準答案：B知識點解析：班級平行管理是指班主任既通過對集體的管理去間接影響個人，又通過對個人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個人的管理結(jié)合起來的管理方式．16、假定學生已經(jīng)掌握三角形的高這個概念，判斷學生掌握這個概念的行為標準是()．A、學生能說明三角形高的本質(zhì)特征B、學生能陳述三角形高的定義C、給出任意三角形(如銳角、直角、鈍角三角形)圖形或?qū)嵨铮瑢W生能正確畫出它們的高(或找出它們的高)D、懂得三角形的高是與底邊相垂直的標準答案：C知識點解析：暫無解析17、教師自覺利用環(huán)境和自身教育因素對學生進行熏陶感染的德育方法是()．A、指導自我教育法B、陶冶教育法C、實際鍛煉法D、榜樣示范法標準答案：B知識點解析：暫無解析18、羅森塔爾關于教師的預期的實驗表明()．A、教師對學生的期望會影響他對學生的態(tài)度B、教師對學生的期望值越高，學生的進步越快C、教師的期望對學生的影響勝于其言行D、只要對學生抱有期望，學生就朝著期望方向發(fā)展標準答案：A知識點解析：羅森塔爾是美國著名心理學家，1966年他設計了一個實驗，證明實驗者的偏見會影響結(jié)果，即教師對學生的期望會影響他對學生的態(tài)度．19、()是指打亂傳統(tǒng)的按年齡編班的做法，而按學生的能力或?qū)W習成績編班．A、內(nèi)部分組B、外部分組C、班級授課制D、設計教學法標準答案：B知識點解析：打亂傳統(tǒng)的按年齡編班的做法，而按學生的能力或?qū)W習成績編班的教學組織形式是外部分組．外部分組主要有兩類：學科能力分組和跨學科能力分組．20、教學的首要任務是()．A、培養(yǎng)全面發(fā)展的新人B、培養(yǎng)社會主義品德和審美情操，奠定學生的科學世界觀基礎C、引導學生掌握科學文化基礎知識和基本技能D、發(fā)展學生智力、體力和創(chuàng)造技能標準答案：C知識點解析：引導學生掌握科學文化基礎知識和基本技能是教學的首要任務．因為教學的其他任務都只有在引導學生掌握知識和技能的基礎上才能實現(xiàn)．二、簡答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)21、簡述教學的基本原則．標準答案：教學原則是有效進行教學必須遵循的基本要求．它既指導教師的教，也指導學生的學，應貫徹于教學過程的各個方面和始終．它包括：(1)科學性和思想性統(tǒng)一原則；(2)理論聯(lián)系實際原則；(3)目標原則；(4)啟發(fā)性原則；(5)直觀性原則；(6)循序漸進原則；(7)鞏固性原則；(8)統(tǒng)一要求和因材施教原則．知識點解析：暫無解析22、簡述家庭教育、社會教育和學校教育相互配合的重要意義．標準答案：(1)家庭教育、社會教育和學校教育互相配合，利于發(fā)揮教育的整體作用；(2)家庭教育、社會教育和學校教育密切配合，利于教育方向的統(tǒng)一；(3)家庭教育、社會教育和學校教育協(xié)調(diào)配合，利于教育互補作用的發(fā)揮．知識點解析：暫無解析三、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)23、已知，，其中a，b∈R,則a-b的值為_________________．FORMTEXT標準答案：6知識點解析：依題意得，即因此a=2，b=-4，a-b=6．24、某班有50名學生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程，從班級中任選兩名學生，他們是選修不同課程的學生的概率是_____________．FORMTEXT標準答案：3/7知識點解析：50名學生中每個學生被取到的可能性是均等的，是等可能事件，由題干知，所求概率為P25、已知f(3x)=4xlog23+233，則f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于________________．FORMTEXT標準答案：2008知識點解析：因為f(3x)=4xlog23+233=4log23x+233，所以f(x)=4log2x+233，所以f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)=8×233+4(log22+2log22+3log22+…+8log22)=1864+144=200826、設雙曲線的離心率為，且它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，則此雙曲線的方程為___________．FORMTEXT標準答案：知識點解析：由題意．拋物線y2=4x的準線為x=-1，而雙曲線的準線方程為x=±a2/c，所以a2/c=1，a2=c，又c=a．所以a2=a，故a=0(舍去)或a=，所以a=，c=3，b2=c2-a2=9-3=6，故雙曲線的方程為．27、A={x｜(x-1)2＜3x-7}，則A∩Z的元素個數(shù)為_____________．FORMTEXT標準答案：0知識點解析：由(x-1)2＜3x-7得x2-5x+8＜0，因為△＜0，所以A=，因此A∩Z=，故元素的個數(shù)為0．28、已知對稱軸為坐標軸的雙曲線有一條漸近線的方程為2x-y=0，則雙曲線的離心率為_________FORMTEXT標準答案：知識點解析：當雙曲線的焦點在x軸上時，方程為(a＞0，b＞0)，則漸近線為y=±b/ax，由已知一條漸近線方程為2x-y=0，即y=2x，故b/a=2，b=2a，c=，則離心率e=；當雙曲線的焦點在y軸上時，方程為，則漸近線為y=±a/bx，由已知一條漸近線為2x-y=0,即y=2x，故a/b=2，a=2b，c=，則離心率e=c/a=．故該雙曲線的離心率為．29、已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，+∞)上為單調(diào)增函數(shù)，若f(1)＜f(lgx)，則x的取值范圍是_____________．FORMTEXT標準答案：(0，1/10)∪(10，+∞)知識點解析：由已知f(x)在R上是偶函數(shù)且在區(qū)間[0，+∞)上單調(diào)遞增，可知f(x)在(-∞，0]上單調(diào)遞減，且f(1)=f(-1)，若f(1)＜f(lgx)，則可知lgx＞1或lgx＜-1，當1gx＞1時，x＞10；當lgx＜-1時，0＜x＜1/10，故x的取值范圍為(0，1/10)∪(10，+∞)．30、在△ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA，則△ABC為___________三角形．FORMTEXT標準答案：等腰或直角知識點解析：由正弦定理及已知a-b=ccosB-ccosA可知，sinA-sinB=sinCcosB-sinCcosA，，，當時，，即，A=B，此時△ABC為等腰三角形．當時，，可知，所以，，故，則A+B=π/2，故△ABC為直角三角形，從而△ABC為等腰三角形或直角三角形．31、用三種不同顏色給3個矩形隨機涂色，每個矩形上涂一種顏色，則3個矩形顏色都不同的概率是_____________．FORMTEXT標準答案：2/9知識點解析：由題意可知，3個矩形顏色都不同的概率為P=A33/32=(3×2×1)/(3×3×3)=2/9．32、若行列式中，元素4的代數(shù)余子式大于0，則x滿足的條件是____________．FORMTEXT標準答案：x＞8/3知識點解析：元素4的代數(shù)余子式為，解得x＞8/3．四、解答題(本題共13題，每題1.0分，共13分。)為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類．這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的1/2，1/3，1/6．現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設．33、求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；標準答案：他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率P=3P(A1B2C3)=6P(A1)P(B2)P(C3)=6×1/2×1/3×1/6=1/6．知識點解析：暫無解析34、記ξ為3人中選擇的項目屬于基礎設施工程或產(chǎn)業(yè)建設工程的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．標準答案：設3名工人中選擇的項目屬于民生工程的人數(shù)為η，由已知η～B(3，1/3)，且ξ=3-η，所以P(ξ=0)=P(η=3)=C33(1/3)3=1/27，P(ξ=1)=P(η=2)=C23(1/3)2(2/3)=2/9，P(ξ=3)=P(η=0)=C03(2/3)3=8/27，故ξ的分布是ξ的數(shù)學期望是Eξ=0×1/27+1×2/9+2×4/9+3×8/27=2．知識點解析：暫無解析某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米．余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)測算，一個橋墩的工程費用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素．記余下工程的費用為y萬元．35、試寫出y關于x的函數(shù)關系式；標準答案：設需新建n個橋墩，則(n+1)x=m，即，所以知識點解析：暫無解析36、當m=640米時，需新建多少個橋墩才能使y最小?標準答案：自第一問知，．令f’(x)=0，得x3/2=512，所以x=64．當0＜x＜64時，f’(x)＜0，所以f(x)在區(qū)間(0，64)內(nèi)為減函數(shù)；當64＜x＜640時，f’(x)＞0，所以f(x)在區(qū)間(64，640)內(nèi)為增函數(shù)．所以f(x)在x=64處取得最小值．此時故需新建9個橋墩才能使y最?。R點解析：暫無解析如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是A1B，A1C的中點，點D在B1C1上，A1D⊥B1C，求證：37、EF∥平面ABC；標準答案：由E，F(xiàn)分別是A1B，A1C的中點知，EF∥BC，因為EF平面ABC，BC平面ABC，所以EF∥平面ABC知識點解析：暫無解析38、平面A1FD⊥平面BB1C1C標準答案：由三棱柱ABC—A1B1C1為直三棱柱知，CC1⊥平面A1B1C1，又A1D平面A1B1C1，故CC1⊥A1D又因為A1D⊥B1C，CC1∩B1C=C，CC1，B1C平面BB1C1C，故A1D⊥平面BB1C1C，又A1D平面A1FD，所以平面A1FD⊥平面BB1C1C知識點解析：暫無解析數(shù)軸Ox，Oy交于點O，且∠xOy=π/3，構(gòu)成一個平面斜坐標系，e1，e2分別是與Ox，Oy同向的單位向量，設P為坐標平面內(nèi)一點，且，則點P的坐標為(x，y)，已知Q(-1，2)．39、求的值及與Ox的夾角；標準答案：依題意知，e1·e2=｜e1｜-｜e2｜cos∠xOy=1/2，，所以．所以．所以，即與Ox成90°角．知識點解析：暫無解析40、過點Q的直線l⊥OQ，求l的直線方程(在斜坐標系中)．標準答案：設l上動點P(x，y)，，又，故，即[(x+1)e1+(y-2)e2]·(-e1+2e2)=0．所以-(x+1)+(x+1)-(y-2)·1/2+2(y-2)=0，所以y=2，即為所求直線l的方程．知識點解析：暫無解析設z1是虛數(shù)，是實數(shù)，且-1≤z2≤1．41、求｜z1｜的值以及z1的實部的取值范圍；標準答案：設z1=a+bi(a，b∈R，且b≠0)，則：z2=，因為z2是實數(shù)，b≠0，于是有a2+b2=1，即｜z1｜=1，還可得z2=2a，由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得-1/2≤a≤1/2，即z1的實部的取值范圍是[-1/2，1/2]．知識點解析：暫無解析42、若，求證：w為純虛數(shù)．標準答案：，因為a∈[-1/2,1/2]，b≠0，所以w為純虛數(shù)．知識點解析：暫無解析已知線性方程組43、討論常數(shù)a1，a2，a3滿足什么條件時，方程組有解．標準答案：將其增廣矩陣化為簡化行階梯形矩陣T(A，b)=因此，當a1+a2+a3=0時，方程組有解．知識點解析：暫無解析44、當方程組有無窮多解時，求出其通解(要求用它的一個特解和導出組的基礎解系表示)．標準答案：根據(jù)T寫出該方程組的同解方程為：3個未知數(shù)2個方程．必有1個自由未知量，這里取x3為自由未知量，令x3=1得x1=1+a1+a2，x2=1+a2，得該線性方程組的特解再根據(jù)T寫出該方程組導出組的同解方程為：再令x3=1得x1=1，x2=1所以該方程組導出組的同解方程的一個基礎解系為該方程組的通解為η=η*+kξ，k為任意實數(shù)．知識點解析：暫無解析45、數(shù)列是高中數(shù)學很重要的內(nèi)容之一，數(shù)列中求通項的問題也是最常見的題型，其形式多樣，解法靈活．請談談你認為的幾種常用的求數(shù)列通項的方法．標準答案：舉例說明，有：疊加法，迭乘法，換元法，倒數(shù)法，待定系數(shù)法，分類討論等等知識點解析：暫無解析五、計算題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)46、解方程．標準答案：令x2-3=t，則原方程可變形為t+5+(6/t)=0，t2+5t+6=0，(t+2)(t+3)=0，故t1=-2，t2=-3．當t1=-2時，x2-3x=-2，x2-3x+2=0，(x-1)(x-2)=0，故x1=1，x2=2．當t2=-3時，x2-3x=-3，x2-3x+3=0，x2-3x+(3/2)2-9/4+3=0，，故．知識點解析：暫無解析設函數(shù)f(x)=ex/x．47、求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；標準答案：，由f’(x)=0，得x=1．因為當x＜0時，f’(x)＜0；當0＜x＜1時，f’(x)＜0；當x＞1時，f’(x)＞0；所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間是(-∞，0)∪(0，1]．知識點解析：暫無解析48、若k＞0，求不等式f’(x)+k(1-x)f(x)＞0的解集．標準答案：由f’(x)+k(1-x)f(x)=，得(x-1)(kx-1)＜0．故當0＜k＜1時，解集是{x｜1＜x＜1/k}；當k=1時，解集是；當k＞1時，解集是{x｜1/k＜x＜1}．知識點解析：暫無解析“五一”假期期間，某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道租車公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元．49、若學校只租用42座客車或者只租用60座客車，那么學校各需多少租金?標準答案：385÷42≈9．2，所以單獨租用42座客車需10輛，租金為320×10=3200(元)．385÷60≈6．4，所以單獨租用60座客車需7輛，租金為460×7=3220(元)．知識點解析：暫無解析50、若學校同時租用這兩種客車共8輛(可以坐不滿)，而且要比單獨只租用一種車輛節(jié)省租金．請你幫助該學校選擇一種最節(jié)省的租車方案．標準答案：設租用42座客車x輛，則60座客車(8-x)輛，由題意得，解得3．4≤x≤5．3．由于x取整數(shù)，所以x=4或5．當x=4時，租金為320×4+460×(8-4)=3120(元)；當x=5時，租金為320×5+460×(8-5)=2980(元)．故租用42座客車5輛，60座客車3輛，租金最少．知識點解析：暫無解析兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為對城A與對城B的影響度之和．記C點到城A的距離為xkm，建在C處的垃圾處理廠對城A與城B的總影響度為y．統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k．當垃圾處理廠建在弧的中點時，對城A和城B的總影響度為0．065．51、將y表示成x的函數(shù)；標準答案：根據(jù)題意∠ACB=90°，AC=xkm，BC=km。且建在C處的垃圾處理廠對城A的影響度為4/x2，對城B的影響度為，因此，總影響度為又因為垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0．065，所以，解得k=9，所以．知識點解析：暫無解析52、討論第一問中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧756上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小?若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由．標準答案：因為由y’=0解得x=或x=-(舍去)，易知∈(0，20)．Y、y’隨x的變化情況如下表：由表可知，函數(shù)在(0，)內(nèi)單調(diào)遞減，在(，20)內(nèi)單調(diào)遞增，當x=時，y取最小值為1/16，故在上存在C點，使得建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小，該點與城A的距離x=km．知識點解析：暫無解析特崗教師招聘（中學數(shù)學）模擬試卷第4套一、單項選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、在復平面內(nèi)，復數(shù)z=i(1+2i)對應的點位于()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標準答案：B知識點解析：因為z=i(1+2i)=i+2i2=-2+i，所以復數(shù)z所對應的點為(-2，1)，故選B2、為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)y=sin2x的圖像()．A、向左平移5/12π個長度單位B、向右平移5/12π個長度單位C、向左平移5/6π個長度單位D、向右平移5/6π個長度單位標準答案：A知識點解析：，只需將y=sin2x的圖像向左平移5π/12個單位即可得到函數(shù)的圖像．3、4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為()．A、1/3B、1/2C、2/3D、3/4標準答案：C知識點解析：依題意要使取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則取出的2張卡片上的數(shù)字必須一奇一偶，所以取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．4、設=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，則[(a0+a2+a4+…+a2n)2-(a1+a3+a5+…+a2n-1)2]=()．A、-1B、0C、1D、標準答案：B知識點解析：令x=1，a0+a1+a2+…+a2n-1+a2n=，令x=-1，a0-a1+a2-…-a2n-1+a2n=，[(a0+a2+a4+…+a2n)2-(a1+a3+…+a2n-1)2]=(a0+a1+a2+…+a2n-1+a2n)(a0-a1+a2-…-a2n-1+a2n=．5、在數(shù)列{an}中，a1=2，，則an=()．A、2+lnnB、2+(n-1)lnnC、2+nlnnD、1+n+lnn標準答案：A知識點解析：．6、設，則f[f(1/2)]=()．A、1/2B、4/13C、-9/13D、25/41標準答案：A知識點解析：因為｜1/2｜=1/2＜1，所以；又｜-1/2｜=1/2＜1，所以，故選A7、已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點，則點P到點A(0，2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為()．A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：依題干P在拋物線準線的投影為P’，拋物線的焦點為F，則F的坐標為(1/2，0)，依拋物線的定義知P到該拋物線準線的距離為｜PP’｜=｜PF｜，則點P到點A(0，2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和d=｜PF｜+｜PA｜≥｜AF｜=．8、設集合A={x｜x＞3}，．則A∩B=()．A、B、(3，4)C、(-2，1)D、(4，+∞)標準答案：B知識點解析：由題意知，解得3＜x＜4，選B9、不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁兩種不能排在一起，則不同的排法種數(shù)共有()．A、12種B、20種C、24種D、48種標準答案：C知識點解析：甲、乙捆綁在一起與第五種商品先排列，后將丙、丁插空，故有A22A22A23=2×2×6=24(種)．選C10、若過點A(4，0)的直線l與曲線(x-2)2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為()．A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：點A(4，0)在圓外，因此斜率必存在．設經(jīng)過該點的直線方程為kx-y-4k=0，所以有≤1，解得．從而選C11、已知函數(shù)，若f(a)=b，則f(-a)=()．A、bB、-bC、1/bD、-1/b標準答案：B知識點解析：F(-a)==-f(a)=-b，故選B12、(1+x)4的展開式中含x2的項的系數(shù)為()．A、4B、6C、10D、12標準答案：C知識點解析：(1+x)4=(1+C14x+C24x2+C34x3+C44x4)，展開式中含x2項的系數(shù)為C24+C34=10．13、右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是()．A、9πB、10πC、11πD、12π標準答案：D知識點解析：從三視圖可以看出該幾何體是由一個球和一個圓柱組合而成的，其表面積為S=4π×12+π×12×2+2π×1×3=12π，故選D14、已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是()．A、2B、3C、11/5D、37/16標準答案：A知識點解析：記拋物線y2=4x的焦點為F，則F(1，0)，注意到直線l2：x=-1是拋物線y2=4x的準線，于是拋物線y2=4x上的動點P到直線l2的距離等于｜PF｜，問題即轉(zhuǎn)化為求拋物線y2=4x上的動點P到直線l1：4x-3y+6=0的距離與它到焦點F(1，0)的距離之和的最小值，結(jié)合圖形可知，該最小值等于焦點F(1，0)到直線l1：4x-3y+6=0的距離，即等于，選A15、已知D為△ABC的邊BC上的中點，△ABC所在平面內(nèi)有一點P，滿足，則等于()．A、1/3B、1/2C、1D、2標準答案：C知識點解析：由于D為BC邊上的中點，因此由向量加法的平行四邊形法則，易知，因此結(jié)合，即得，因此易得P，A，D三點共線且D是PA的中點，所以，即選C二、填空題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)16、的算術平方根等于_______________．FORMTEXT標準答案：知識點解析：=2，即求2的算術平方根，顯然為．17、計算不定積分=______________．FORMTEXT標準答案：arctanx+C(C為常數(shù))知識點解析：(C為常數(shù))18、計算=______________．FORMTEXT標準答案：2知識點解析：．19、在平面直角坐標系xOy內(nèi)，曲線y=x3-3x2+1在點(1，-1)處的切線方程為_____________．FORMTEXT標準答案：y=-3x+2知識點解析：首先可判斷點(1，-1)在曲線上，又因為y’=3x2-6x，所以曲線在點(1，-1)處的斜率為k=3-6=-3．故該切線的方程為y+1=-3(x-1)．即為y=-3x+2．20、已知離散型隨機變量X的分布列如下表．若EX=0，DX=1，則a=_______________，F(xiàn)ORMTEXT標準答案：5/121/4知識點解析：由21、已知點A，B，C，D在同一個球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC=，AD=8，則B，C兩點間的球面距離是_____________．FORMTEXT標準答案：4/3π知識點解析：△ABC、△ABD、△ACD都是直角三角形，因此球心O為AD的中點，所以R=4，又，所以∠BOC=π/3，則B，C兩點間的球面距離是4/3π．已知函數(shù)．22、若a＞0，則f(x)的定義域是__________；FORMTEXT標準答案：(-∞，3/a]知識點解析：當a＞0時，由3-ax≥0得x≤3/a，所以f(x)的定義域是(-∞，3/a]23、若f(x)在區(qū)間(0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是__________．FORMTEXT標準答案：(-∞，0)∪(1，3]知識點解析：當a＞1時，由題意知1＜a≤3；當0＜a＜1時，為增函數(shù)，不合題意；當a＜0時，f(x)在區(qū)間(0，1]上是減函數(shù)，故a的取值范圍是(-∞，0)∪(1，3]．24、已知y=lnx/x，則y’=____________．FORMTEXT標準答案：知識點解析：三、計算題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是