2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)2.1有理數(shù) 1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案（新版）華東師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.1有理數(shù)1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于華東師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《有理數(shù)》的2.1節(jié)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》。該章節(jié)主要介紹了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，以及它們在數(shù)軸上的表示方法。具體內(nèi)容包括：

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：大于0的數(shù)為正數(shù)，小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)。

2.數(shù)軸的表示：數(shù)軸是一條直線，上面標(biāo)有序數(shù)，正數(shù)在右邊，負(fù)數(shù)在左邊，0在中間。

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算：正數(shù)與正數(shù)相加為正數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加為負(fù)數(shù)。正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘為正數(shù)。

4.絕對值的概念：一個數(shù)的絕對值是它到0的距離。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：讓學(xué)生通過觀察、分析和歸納，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，以及它們在數(shù)軸上的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。

3.直觀想象：通過數(shù)軸的表示，讓學(xué)生直觀地理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：讓學(xué)生掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。

5.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生通過觀察和分析正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果，理解絕對值的概念，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念理解。

2.數(shù)軸的表示方法及其應(yīng)用。

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。

難點(diǎn)：

1.負(fù)數(shù)的理解，特別是負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置。

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)運(yùn)算中的符號判斷。

3.絕對值的概念及其應(yīng)用。

解決辦法：

1.對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，可以通過生活中的實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生理解，如溫度、海拔等。

2.數(shù)軸的表示可以通過軟件演示或?qū)嵨锬M，讓學(xué)生直觀感受。

3.運(yùn)算規(guī)則的講解可以通過例題分析，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握。

突破策略：

1.對于負(fù)數(shù)的理解，可以設(shè)計(jì)專門的練習(xí)題，讓學(xué)生在解答中感受負(fù)數(shù)的概念。

2.正負(fù)運(yùn)算的符號判斷，可以通過表格或圖示來幫助學(xué)生記憶。

3.絕對值的教學(xué)可以通過實(shí)際例子，讓學(xué)生理解其含義。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)黑板、粉筆。

2.課程平臺：華東師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊教材、教學(xué)課件。

3.信息化資源：數(shù)軸軟件演示、負(fù)數(shù)概念的動畫解釋、正負(fù)運(yùn)算的互動練習(xí)軟件。

4.教學(xué)手段：小組討論、問題解答、實(shí)例分析、練習(xí)鞏固。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解有理數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)有理數(shù)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)和有理數(shù)重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保有理數(shù)教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有理數(shù)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為有理數(shù)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解有理數(shù)知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出有理數(shù)重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對有理數(shù)知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決有理數(shù)問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識拓展：

介紹與有理數(shù)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)難題的故事》等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與有理數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)軸游戲、有理數(shù)運(yùn)算游戲等，讓學(xué)生在游戲中鞏固有理數(shù)知識。

（3）數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

（4）科普文章：讓學(xué)生閱讀與有理數(shù)相關(guān)的科普文章，如《為什么我們需要有理數(shù)》、《有理數(shù)在生活中的應(yīng)用》等，拓寬學(xué)生的知識視野。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜集與有理數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。

（2）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲活動，讓學(xué)生在游戲中鞏固有理數(shù)知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

（4）讓學(xué)生閱讀與有理數(shù)相關(guān)的科普文章，了解有理數(shù)在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。

（5）結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問題，如購物時(shí)的優(yōu)惠計(jì)算、行程問題等，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

（6）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的前沿動態(tài)，如數(shù)學(xué)研究的新進(jìn)展、新的數(shù)學(xué)理論等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣有理數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的概念、運(yùn)算規(guī)則及其應(yīng)用。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書設(shè)計(jì)應(yīng)有序地呈現(xiàn)有理數(shù)的基本概念、數(shù)軸表示方法、運(yùn)算規(guī)則等，使學(xué)生能夠清晰地認(rèn)識到有理數(shù)各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。

3.簡潔明了：板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡潔直觀，用簡練的語言和符號概括有理數(shù)的核心內(nèi)容，便于學(xué)生記憶和復(fù)習(xí)。

4.突出重點(diǎn)：板書設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的重點(diǎn)知識點(diǎn)，如正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義，數(shù)軸的表示方法，以及正負(fù)運(yùn)算的規(guī)則等，幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵。

5.準(zhǔn)確精煉：板書設(shè)計(jì)應(yīng)準(zhǔn)確反映有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則，避免歧義和誤解，確保學(xué)生能夠正確理解和運(yùn)用。

6.概括性強(qiáng)：板書設(shè)計(jì)應(yīng)能夠概括有理數(shù)的主要內(nèi)容，使學(xué)生能夠快速回顧和掌握有理數(shù)的基本知識。

7.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，通過創(chuàng)意的布局、色彩和字體設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

例如，可以設(shè)計(jì)一張有理數(shù)的板書，包括以下內(nèi)容：

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義

-數(shù)軸的表示方法

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-絕對值的概念

板書設(shè)計(jì)可以使用圖示、符號和關(guān)鍵詞，以直觀、生動的方式呈現(xiàn)有理數(shù)的相關(guān)知識，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。同時(shí)，可以適當(dāng)運(yùn)用色彩和字體設(shè)計(jì)，增加板書的吸引力和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。重點(diǎn)題型整理1.題型一：正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義

題目：請判斷以下各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？并說明理由。

答案：

（1）+3：正數(shù)，因?yàn)樗谴笥?的數(shù)。

（2）-5：負(fù)數(shù)，因?yàn)樗怯?減去5得到的。

（3）0：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，因?yàn)樗炔淮笥谝膊恍∮?。

2.題型二：數(shù)軸的表示方法

題目：請?jiān)跀?shù)軸上表示以下各數(shù)：2，-3，0。

答案：

（1）數(shù)軸上2的位置在0的右邊，距離0兩個單位。

（2）數(shù)軸上-3的位置在0的左邊，距離0三個單位。

（3）數(shù)軸上0的位置在數(shù)軸的中心，即原點(diǎn)。

3.題型三：正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

題目：請計(jì)算以下各式的結(jié)果：

（1）3+(-2)

（2）5-4

（3）-7×2

答案：

（1）3+(-2)=1，因?yàn)?減去2等于1。

（2）5-4=1，因?yàn)?減去4等于1。

（3）-7×2=-14，因?yàn)樨?fù)數(shù)乘以正數(shù)等于負(fù)數(shù)。

4.題型四：絕對值的概念

題目：請計(jì)算以下各數(shù)的絕對值：

（1）-9

（2）0

（3）3

答案：

（1）|-9|=9，因?yàn)?9到0的距離是9。

（2）|0|=0，因?yàn)?到0的距離是0。

（3）|3|=3，因?yàn)?到0的距離是3。

5.題型五：實(shí)際應(yīng)用題

題目：某商店進(jìn)行促銷活動，購買一件商品需要支付20元，如果購買兩件及以上，每件商品可以打9折。小明購買了3件商品，請計(jì)算他需要支付的總金額。

答案：小明需要支付的總金額為57元。解題過程如下：

（1）首先計(jì)