2023六年級數學上冊 4 比第2課時 比的基本性質教案 新人教版

2023六年級數學上冊4比第2課時比的基本性質教案新人教版主備人備課成員教學內容本節(jié)課為人教版六年級數學上冊第四單元《比》的第二課時，主要內容是比的基本性質。教材中提到，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這一性質是學生對比的理解從直觀到抽象的重要過渡，也是后續(xù)解決實際問題的重要基礎。

本節(jié)課通過具體的例題和練習，讓學生探索并發(fā)現比的基本性質，引導學生用字母表示比的前項、后項和比值，從而加深對比例概念的理解。同時，通過對比的基本性質的運用，讓學生體會數學在生活中的應用，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標在于培養(yǎng)學生的數學抽象和邏輯推理能力。通過探索比的基本性質，學生能夠將具體的實例抽象為一般的數學規(guī)律，并用字母表示出來。在這個過程中，學生將鍛煉自己的數學抽象思維，提高從具體到抽象的推理能力。同時，通過解決實際問題，學生能夠將數學知識應用于生活中，培養(yǎng)數學建模的核心素養(yǎng)?？偟膩碚f，本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數學抽象和邏輯推理能力，以及將數學知識應用于解決實際問題的核心素養(yǎng)。教學難點與重點1.教學重點：

本節(jié)課的核心內容是比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這是學生對比的理解從直觀到抽象的重要過渡，也是后續(xù)解決實際問題的重要基礎。

另外，學生需要掌握用字母表示比的前項、后項和比值的方法，這是對比的概念進行抽象的重要步驟。

2.教學難點：

（1）比的基本性質的理解和應用：學生可能難以理解為什么同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這就需要教師通過具體的例題和練習，讓學生探索并發(fā)現這一性質，從而加深對比例概念的理解。

（2）用字母表示比的前項、后項和比值：學生可能對字母表示法感到陌生，不知道如何用字母表示數。這就需要教師引導學生進行嘗試和探索，讓學生理解字母表示法的意義和作用。

（3）解決實際問題：學生可能難以將數學知識應用于解決實際問題。這就需要教師設計具有實際意義的練習題，讓學生在解決問題的過程中，體會數學的應用價值。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2023六年級數學上冊4比第2課時比的基本性質教案新人教版》的教材或學習資料，以便于學生跟隨教師的講解進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準備一些具體的例子，如長度、面積、體積等的比較，以便于學生更好地理解比的概念。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，可以準備一些測量工具，如尺子、天平等，讓學生通過實際操作，加深對比的概念的理解。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。例如，可以將學生分成小組，設置一些小組討論的區(qū)域，以便于學生進行合作學習和討論。

5.教學工具：準備投影儀、電腦、黑板等教學工具，以便于教師展示教材內容、輔助材料和教學資源，方便學生跟隨教師的講解進行學習和復習。

6.練習題庫：準備一些與教學內容相關的練習題，以便于學生在課堂上進行練習和鞏固所學知識。這些練習題可以包括一些應用題，讓學生在解決問題的過程中，運用所學的比的基本性質。

7.教學反饋表：準備一份教學反饋表，讓學生在課后對自己的學習情況進行評估和反饋，以便于教師了解學生的學習進展和需求，及時進行教學調整和改進。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對“比的基本性質”的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是比嗎？比在我們的生活中有哪些應用？”

展示一些關于比的實例，如比賽中的速度比較、商品的價格比較等，讓學生初步感受比的存在和作用。

引入本節(jié)課的主題：“今天我們將學習比的基本性質，看看比有哪些有趣的特性。”

2.比的基本性質講解（10分鐘）

目標：讓學生了解比的基本性質，理解其意義和應用。

過程：

講解比的定義，介紹比的前項和后項的概念。

詳細講解比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

3.比的基本性質案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解比的基本性質的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的案例進行分析，如解決實際問題中的比例計算等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解比的基本性質的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用比的基本性質解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與比的基本性質相關的主題進行深入討論。

小組內討論該主題的現狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對比的基本性質的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調比的基本性質的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括比的定義、基本性質的講解和案例分析等。

強調比的基本性質在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用比的基本性質。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于比的基本性質的應用的短文或報告，以鞏固學習效果。教學資源拓展六、教學資源拓展

1.拓展資源：

（1）數學故事：可以給學生提供一些與比的基本性質相關的數學故事，如“比例的由來”、“比例在建筑中的應用”等，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習比的基本性質。

（2）數學游戲：設計一些與比的基本性質相關的數學游戲，如“比的大小比較”、“比例配對”等，讓學生在游戲中鞏固對比的基本性質的理解。

（3）實際問題案例：提供一些與比的基本性質相關的實際問題案例，如“商品打折問題”、“利率計算問題”等，讓學生在解決實際問題的過程中，運用比的基本性質。

2.拓展建議：

（1）讓學生收集生活中的比的應用實例，如食品包裝上的營養(yǎng)成分比例、商品價格標簽上的比例等，并互相分享，增強對比的基本性質的理解。

（2）鼓勵學生嘗試用比的基本性質解決一些實際問題，如家庭預算管理、購物優(yōu)惠計算等，提高學生對比的基本性質的應用能力。

（3）引導學生進行對比的基本性質的深入研究，如探討比的基本性質在解決復雜問題中的作用，提高學生的數學思維能力。教學評價與反饋1.課堂表現：觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答情況以及與同學的互動情況，評估學生對“比的基本性質”的理解程度和應用能力。

2.小組討論成果展示：評估學生在小組討論中的表現，包括他們的合作能力、問題解決能力和對比的基本性質的理解程度。

3.隨堂測試：設計一些與“比的基本性質”相關的問題，進行隨堂測試，以評估學生對知識的掌握程度和應用能力。

4.課后作業(yè)：檢查學生完成的課后作業(yè)，評估他們對“比的基本性質”的理解和應用能力，以及他們的數學寫作和表達能力。

5.教師評價與反饋：針對學生的表現和作業(yè)，給出具體的評價和反饋，鼓勵學生的優(yōu)點，指出需要改進的地方，提供具體的建議和指導。課后作業(yè)1.請用字母表示比的前項、后項和比值，并簡要說明其含義。

2.根據比的基本性質，完成以下等式：

（1）若比的前項和后項同時乘以2，比值不變。

（2）若比的前項和后項同時除以3，比值不變。

3.舉例說明如何運用比的基本性質解決實際問題。

4.設計一個小組活動，讓小組成員共同探討比的基本性質在生活中的應用，并撰寫一份報告。

5.請計算以下比例問題，并解釋解題過程中用到的比的基本性質：

（1）一件商品原價為120元，打8折后，售價是多少？

（2）甲車和乙車同時出發(fā)，甲車每小時行駛60公里，乙車每小時行駛90公里，兩車每小時的速度比是多少？

答案：

1.比的前項表示為a，后項表示為b，比值表示為a:b或a/b。

2.（1）2a:2b=a:b

（2）3a:3b=a:b

3.示例：假設一瓶飲料的容量為500毫升，其中含有10%的糖分。若要將糖分濃度提高至20%，應該如何調整糖分含量或飲料容量？

4.小組活動報告應包括比的基本性質的定義、應用實例、小組討論過程和結論等。

5.（1）原價120元打8折，即120×0.8=96元。

（2）甲車和乙車的速度比為60:90，簡化后為2:3。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入數學故事和游戲，增加課堂的趣味性，激發(fā)學生的學習興趣。

2.采用小組討論的形式，培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

3.結合實際案例，讓學生更好地理解和應用比的基本性質。

（二）存在主要問題

1.在講解比的基本性質時，可能過于注重理論，而忽視了學生的實際應用能力的培養(yǎng)。

2.在小組討論中，可能存在學生參與不均衡的情況，需要進一步關注每個學生的參與程度。

3.在隨堂測試中，可能存在測試題型單一，不能全面評估學生對知識點的掌握程度。

（三）改進措施

1.在講解比的基本性質時，增加實際應用的例子，讓學生更好地理解和應用。

2.在小組討論中，可以設立小組長，負責組織和協(xié)調小組成員的討論，確保每個學生都能積極參與。

3.在隨堂測試中，可以設計不同類型的題目，如計算題、應用題等，全面評估學生對知識點的掌握程度。同時，可以增加一些開放性的題目，鼓勵學生思考和創(chuàng)造。板書設計1.比的概念：

-定義：比是兩個數量的關系，用“比號”：“或”表示，前項除以后項等于比值。

-表示：a:b或a/b

2.比的基本性質：

-性質：比的前項和后項同時