初中數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《概率與統(tǒng)計(jì)》

概率與統(tǒng)計(jì)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)事件分析決策收集整理描述包括：列表、畫(huà)樹(shù)狀圖計(jì)算概率設(shè)計(jì)概率模型

大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值列舉法數(shù)據(jù)一、考查對(duì)概率意義的理解以及頻率和概率關(guān)系的認(rèn)識(shí)．二、考查利用列舉法計(jì)算事件發(fā)生的概率．三、考查運(yùn)用概率的知識(shí)和方法分析、說(shuō)理，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．中考概率試題特點(diǎn)分析一、考查對(duì)概率意義的理解以及頻率和概率關(guān)系的認(rèn)識(shí)．【例1】一文具店老板購(gòu)進(jìn)了一批不同價(jià)格的書(shū)包，它們的售價(jià)分別為10元、20元、30元、40元、50元；7天中各種規(guī)格書(shū)包的銷售量依次為6個(gè)、17個(gè)、15個(gè)、9個(gè)、3個(gè)．這批書(shū)包售價(jià)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？【例2】2002年8月，某書(shū)店各類圖書(shū)銷售情況如圖1．（1）8月份書(shū)店售出各類圖書(shū)的眾數(shù)是

．（2）這個(gè)月數(shù)學(xué)書(shū)與自然科學(xué)書(shū)銷售量的比是多少？（3）數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、文化藝術(shù)、社會(huì)百科各類圖書(shū)的頻數(shù)大約是

．【例3】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖4-2-2），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)可平均獲利多少元？【例4】某商店舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，辦法如下：凡購(gòu)貨滿100元者得獎(jiǎng)券一張，多購(gòu)多得，每10000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)50個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，那么買(mǎi)100元商品的中獎(jiǎng)概率應(yīng)該是（）A． B． C． D．【例5】某電視臺(tái)綜藝節(jié)目接到熱線電話3000個(gè)，現(xiàn)要從中抽取“幸運(yùn)觀眾”10名，張華同學(xué)打通了一次熱線電話，那么他成為“幸運(yùn)觀眾”的概率為

．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701

落在“鉛筆”的頻率

（2）請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近

;（1）計(jì)算并完成表格：

某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客購(gòu)物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

0.7（3）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得鉛筆的概率約是

;（4）在轉(zhuǎn)盤(pán)中，表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是

(精確到1°).0.7252o一、考查對(duì)概率意義的理解以及頻率和概率關(guān)系的認(rèn)識(shí)．二、考查利用列舉法計(jì)算事件發(fā)生的概率．三、考查運(yùn)用概率的知識(shí)和方法分析、說(shuō)理，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．中考概率試題特點(diǎn)分析二、考查利用列舉法計(jì)算事件發(fā)生的概率．

有6張寫(xiě)有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如圖），從中任意摸出一張是數(shù)字3的概率是（）．111334（A）（B）（C）（D）B從中任意摸出一張不是數(shù)字3的概率是（）．從中任意摸出一張數(shù)字小于3的概率是（）．從中任意摸出一張數(shù)字小于或等于4的概率是

．1DC

將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）隨機(jī)地抽取一張，求P（奇數(shù)）；（2）隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“32”的概率為多少？（2）組成的兩位數(shù)有6個(gè)：12、13、21、23、31、32．所以恰好是“32”的概率為．解：（1）P（奇數(shù)）＝；

小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為().（A）（B）（C）（D）C

“石頭、剪刀、布”是個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽．假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢(shì)，那么一次比賽時(shí)兩人做同種手勢(shì)（即不分勝負(fù)）的概率是多少？解：所有可能出下的結(jié)果如下：開(kāi)始甲乙結(jié)果石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布（石頭,石頭）（石頭,剪刀）（石頭,布）（剪刀,石頭）（剪刀,剪刀）（剪刀,布）（布,石頭）（布,剪刀）（布,布）石頭剪刀布所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9個(gè)，（石頭,石頭）（剪刀,剪刀）（布,布）

其中的3個(gè)做同種手勢(shì)（即不分勝負(fù)）,所以P（同種手勢(shì)）

從－2，－1，1，2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y＝kx＋b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是________．kb-2-112-2-112xyOk>0,b>0kb-2-112-2-112(-1,-2)(1,-2)(2,-2)(-2,-1)(1,-1)(2,-1)(-2,1)(-1,1)(2,1)(-2,2)(-1,2)(1,2)(2,1)(1,2)(+,+)

某校有A、B兩個(gè)閱覽室，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)閱覽室讀書(shū)．（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)閱覽室讀書(shū)的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B閱覽室讀書(shū)的概率．

解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如右表：

（1）甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率是；

（2）甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率是．BBB（B，B，B）甲乙丙結(jié)果AAA（A，A，A）AAB（A，A，B）ABA（A，B，A）ABB（A，B，B）BAA（B，A，A）BAB（B，A，B）BBA（B，B，A）一、考查對(duì)概率意義的理解以及頻率和概率關(guān)系的認(rèn)識(shí)．二、考查利用列舉法計(jì)算事件發(fā)生的概率．三、考查運(yùn)用概率的知識(shí)和方法分析、說(shuō)理，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．中考概率試題特點(diǎn)分析三、考查運(yùn)用概率的知識(shí)和方法分析、說(shuō)理，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，轉(zhuǎn)盤(pán)A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字．有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：

（1）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B；（2）轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝．

你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由．其規(guī)則如下：（1）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B；（2）轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝．因?yàn)镻(奇)＝，P(偶)＝；新規(guī)則如下：（1）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B；（2）轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字相加，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝．解：不公平．所以不公平．P(奇)＜P(偶)，所以公平．理由：因?yàn)镻(奇)＝，P(偶)＝；P(奇)＝P(偶)，

12345611×1=11×2=21×3=31×4=41×5=51×6=622×1=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=1233×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=1844×1=44×2=84×3=124×4=164×5=204×6=24

12345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=10

12345611×1=11×2=21×3=31×4=41×5=51×6=622×1=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=1233×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=1844×1=44×2=84×3=124×4=164×5=204×6=24

12345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=10你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由．一、在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中考查收集、整理和描述數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法．二、在具體問(wèn)題中能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度、離散程度．三、考查樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出合理決策．中考統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析

一、在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中考查收集、整理和描述數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法．

劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù)，他對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查：城區(qū)人口約3萬(wàn)，初中生人數(shù)約1200．全市人口實(shí)際約300萬(wàn)，為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬(wàn)．但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約8萬(wàn)，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差．請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，找出其中錯(cuò)誤的原因

.

樣本在總體中所占比例太?。换驑颖静痪叽硇?、廣泛性、隨機(jī)性.

下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是()A．甲戶比乙戶大B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一樣大D．無(wú)法確定哪一戶大B一、在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中考查收集、整理和描述數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法．二、在具體問(wèn)題中能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度、離散程度．三、考查樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出合理決策．中考統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析

二、在具體問(wèn)題中能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度、離散程度．

下列統(tǒng)計(jì)量中，能反映一名同學(xué)在7～9年級(jí)學(xué)段的學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)定程度的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差C

有十五位同學(xué)參加智力競(jìng)賽，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，取八位同學(xué)進(jìn)入決賽，某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的什么量，就能判斷他能不能進(jìn)入決賽（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.最高分?jǐn)?shù)D.中位數(shù)D

小明五次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?91、89、88、90、92，則這五次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是

，方差是

.902

某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31353134

303231，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A.32，31B.31，32C.31，31D.32，35C

30313131323435一、在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中考查收集、整理和描述數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法．二、在具體問(wèn)題中能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度、離散程度．三、考查樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出合理決策．中考統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析

三、考查樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出合理決策．

國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：Ａ組：t＜0.5hＢ組：0.5h≤t＜1h

Ｃ組：1h≤t＜1.5hＤ組：t≥1.5h

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）Ｃ組的人數(shù)是

；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在

組內(nèi)；（3）若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有

人.120C．

14400

為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下：月用水量（噸）1013141718戶數(shù)22321

（1）計(jì)算這10戶家庭的平均月用水量；

（2）如果該小區(qū)共有500戶家庭，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水多少噸？＝14（噸），

即這10戶家庭的平均月用水量為14噸；（2）500×14＝7000（噸），解：（1）∴估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水7000噸.

如圖是甲、乙兩人在一次射擊比賽中擊中靶的情況（擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字

表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)

數(shù)）每人射擊了6次．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)

的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)他倆的這次射擊情

況進(jìn)行比較．解：用列表法將他倆的射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:

環(huán)數(shù)678910甲命中次數(shù)乙命中次數(shù)環(huán)，環(huán)，，所以，甲與乙的平均成績(jī)相同，但甲發(fā)揮的比乙穩(wěn)定．132222

為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加射擊比賽,在同等的條件下,教練給甲、乙兩名同學(xué)安排了一次射擊測(cè)驗(yàn),每人打10發(fā)子彈,下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9、10環(huán)的子彈數(shù)被墨水污染看不清楚,但是教練記得乙射中9、10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā))：（1）求甲同學(xué)在這次測(cè)驗(yàn)中平均每次射中的環(huán)數(shù)；所以，甲同學(xué)在這次測(cè)驗(yàn)中平均每次射中的環(huán)數(shù)是7.=7.（1）當(dāng)乙射中9、10環(huán)的子彈數(shù)分別為2、1時(shí)，其平均成績(jī)?yōu)椋?）根據(jù)這次測(cè)驗(yàn)的情況,如果你是教練,你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽比較合適,并說(shuō)明理由（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第1位）。因?yàn)橐疑渲?、10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā)，所以,乙射中9、10環(huán)的子彈數(shù)分別為1、2或2、1，=7(環(huán)).=7.1(環(huán)).（2）當(dāng)乙射中9、10環(huán)的子彈數(shù)分別為1、2時(shí)，其平均成績(jī)?yōu)楫?dāng)乙射中9、10環(huán)的子彈數(shù)分別為2、1時(shí)，其平均成績(jī)?yōu)?環(huán),=3.6.=3.甲同學(xué)在這次測(cè)驗(yàn)中平均每次射中的環(huán)數(shù)是7,當(dāng)乙射中9、10環(huán)的子彈數(shù)分別為1、2時(shí)，其平均成績(jī)?yōu)?.1環(huán)；方差為方差為≈3.5.方差為（2）根據(jù)這次測(cè)驗(yàn)的情況,如果你是教練,你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽比較合適,并說(shuō)明理由（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第1位）。

某校甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在10次百米賽跑訓(xùn)練中成績(jī)?nèi)缦拢?單位：秒)甲11.110.910.910.810.911.010.810.810.910.9乙11.010.710.810.911.111.110.711.010.910.8

如果要求你根據(jù)這兩名運(yùn)動(dòng)員10次的訓(xùn)練成績(jī)選拔1人參加比賽，你認(rèn)為選擇哪一位比較合適?請(qǐng)說(shuō)明理由。(11.1＋10.9＋10.