初中數(shù)學中考數(shù)學復習《概率與統(tǒng)計》

概率與統(tǒng)計中考數(shù)學復習概率與統(tǒng)計事件分析決策收集整理描述包括：列表、畫樹狀圖計算概率設計概率模型

大量重復實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值列舉法數(shù)據一、考查對概率意義的理解以及頻率和概率關系的認識．二、考查利用列舉法計算事件發(fā)生的概率．三、考查運用概率的知識和方法分析、說理，解決一些簡單的實際問題．中考概率試題特點分析一、考查對概率意義的理解以及頻率和概率關系的認識．【例1】一文具店老板購進了一批不同價格的書包，它們的售價分別為10元、20元、30元、40元、50元；7天中各種規(guī)格書包的銷售量依次為6個、17個、15個、9個、3個．這批書包售價的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？【例2】2002年8月，某書店各類圖書銷售情況如圖1．（1）8月份書店售出各類圖書的眾數(shù)是

．（2）這個月數(shù)學書與自然科學書銷售量的比是多少？（3）數(shù)學、自然科學、文化藝術、社會百科各類圖書的頻數(shù)大約是

．【例3】某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖4-2-2），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．顧客每轉動一次轉盤可平均獲利多少元？【例4】某商店舉辦有獎銷售活動，辦法如下：凡購貨滿100元者得獎券一張，多購多得，每10000張獎券為一個開獎單位，設特等獎1個，一等獎50個，二等獎100個，那么買100元商品的中獎概率應該是（）A． B． C． D．【例5】某電視臺綜藝節(jié)目接到熱線電話3000個，現(xiàn)要從中抽取“幸運觀眾”10名，張華同學打通了一次熱線電話，那么他成為“幸運觀眾”的概率為

．轉動轉盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701

落在“鉛筆”的頻率

（2）請估計，當n很大時，頻率將會接近

;（1）計算并完成表格：

某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據。

0.7（3）假如你去轉動該轉盤一次，你獲得鉛筆的概率約是

;（4）在轉盤中，表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是

(精確到1°).0.7252o一、考查對概率意義的理解以及頻率和概率關系的認識．二、考查利用列舉法計算事件發(fā)生的概率．三、考查運用概率的知識和方法分析、說理，解決一些簡單的實際問題．中考概率試題特點分析二、考查利用列舉法計算事件發(fā)生的概率．

有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如圖），從中任意摸出一張是數(shù)字3的概率是（）．111334（A）（B）（C）（D）B從中任意摸出一張不是數(shù)字3的概率是（）．從中任意摸出一張數(shù)字小于3的概率是（）．從中任意摸出一張數(shù)字小于或等于4的概率是

．1DC

將分別標有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）隨機地抽取一張，求P（奇數(shù)）；（2）隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“32”的概率為多少？（2）組成的兩位數(shù)有6個：12、13、21、23、31、32．所以恰好是“32”的概率為．解：（1）P（奇數(shù)）＝；

小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內部區(qū)域投針，則針扎到其內切圓(陰影)區(qū)域的概率為().（A）（B）（C）（D）C

“石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲，游戲時甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負須繼續(xù)比賽．假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次比賽時兩人做同種手勢（即不分勝負）的概率是多少？解：所有可能出下的結果如下：開始甲乙結果石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布（石頭,石頭）（石頭,剪刀）（石頭,布）（剪刀,石頭）（剪刀,剪刀）（剪刀,布）（布,石頭）（布,剪刀）（布,布）石頭剪刀布所有機會均等的結果有9個，（石頭,石頭）（剪刀,剪刀）（布,布）

其中的3個做同種手勢（即不分勝負）,所以P（同種手勢）

從－2，－1，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y＝kx＋b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象不經過第四象限的概率是________．kb-2-112-2-112xyOk>0,b>0kb-2-112-2-112(-1,-2)(1,-2)(2,-2)(-2,-1)(1,-1)(2,-1)(-2,1)(-1,1)(2,1)(-2,2)(-1,2)(1,2)(2,1)(1,2)(+,+)

某校有A、B兩個閱覽室，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個閱覽室讀書．（1）求甲、乙、丙三名學生在同一個閱覽室讀書的概率；（2）求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B閱覽室讀書的概率．

解：所有可能出現(xiàn)的結果如右表：

（1）甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率是；

（2）甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率是．BBB（B，B，B）甲乙丙結果AAA（A，A，A）AAB（A，A，B）ABA（A，B，A）ABB（A，B，B）BAA（B，A，A）BAB（B，A，B）BBA（B，B，A）一、考查對概率意義的理解以及頻率和概率關系的認識．二、考查利用列舉法計算事件發(fā)生的概率．三、考查運用概率的知識和方法分析、說理，解決一些簡單的實際問題．中考概率試題特點分析三、考查運用概率的知識和方法分析、說理，解決一些簡單的實際問題．

如圖,有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，轉盤A被均勻地分成4等份，每份分別標上1、2、3、4四個數(shù)字；轉盤B被均勻地分成6等份，每份分別標上1、2、3、4、5、6六個數(shù)字．有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規(guī)則如下：

（1）同時自由轉動轉盤A、B；（2）轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字相乘，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝．

你認為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規(guī)則，并說明理由．其規(guī)則如下：（1）同時自由轉動轉盤A、B；（2）轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字相乘，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝．因為P(奇)＝，P(偶)＝；新規(guī)則如下：（1）同時自由轉動轉盤A、B；（2）轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字相加，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝．解：不公平．所以不公平．P(奇)＜P(偶)，所以公平．理由：因為P(奇)＝，P(偶)＝；P(奇)＝P(偶)，

12345611×1=11×2=21×3=31×4=41×5=51×6=622×1=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=1233×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=1844×1=44×2=84×3=124×4=164×5=204×6=24

12345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=10

12345611×1=11×2=21×3=31×4=41×5=51×6=622×1=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=1233×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=1844×1=44×2=84×3=124×4=164×5=204×6=24

12345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=10你認為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規(guī)則，并說明理由．一、在現(xiàn)實問題中考查收集、整理和描述數(shù)據的知識和方法．二、在具體問題中能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據的集中程度、離散程度．三、考查樣本估計總體的統(tǒng)計思想，考查運用統(tǒng)計知識作出合理決策．中考統(tǒng)計試題特點分析

一、在現(xiàn)實問題中考查收集、整理和描述數(shù)據的知識和方法．

劉強同學為了調查全市初中生人數(shù)，他對自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調查：城區(qū)人口約3萬，初中生人數(shù)約1200．全市人口實際約300萬，為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬．但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約8萬，與估計數(shù)據有很大偏差．請你用所學的統(tǒng)計知識，找出其中錯誤的原因

.

樣本在總體中所占比例太?。换驑颖静痪叽硇?、廣泛性、隨機性.

下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖，下面對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是()A．甲戶比乙戶大B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一樣大D．無法確定哪一戶大B一、在現(xiàn)實問題中考查收集、整理和描述數(shù)據的知識和方法．二、在具體問題中能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據的集中程度、離散程度．三、考查樣本估計總體的統(tǒng)計思想，考查運用統(tǒng)計知識作出合理決策．中考統(tǒng)計試題特點分析

二、在具體問題中能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據的集中程度、離散程度．

下列統(tǒng)計量中，能反映一名同學在7～9年級學段的學習成績穩(wěn)定程度的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差C

有十五位同學參加智力競賽，且他們的分數(shù)互不相同，取八位同學進入決賽，某人知道了自己的分數(shù)后，還需知道這十五位同學的分數(shù)的什么量，就能判斷他能不能進入決賽（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.最高分數(shù)D.中位數(shù)D

小明五次測試成績如下:91、89、88、90、92，則這五次測試成績的平均數(shù)是

，方差是

.902

某市市區(qū)一周空氣質量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據是：31353134

303231，這組數(shù)據的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A.32，31B.31，32C.31，31D.32，35C

30313131323435一、在現(xiàn)實問題中考查收集、整理和描述數(shù)據的知識和方法．二、在具體問題中能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據的集中程度、離散程度．三、考查樣本估計總體的統(tǒng)計思想，考查運用統(tǒng)計知識作出合理決策．中考統(tǒng)計試題特點分析

三、考查樣本估計總體的統(tǒng)計思想，考查運用統(tǒng)計知識作出合理決策．

國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：Ａ組：t＜0.5hＢ組：0.5h≤t＜1h

Ｃ組：1h≤t＜1.5hＤ組：t≥1.5h

請根據上述信息解答下列問題：（1）Ｃ組的人數(shù)是

；（2）本次調查數(shù)據的中位數(shù)落在

組內；（3）若該轄區(qū)約有24000名初中學生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有

人.120C．

14400

為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結果如下：月用水量（噸）1013141718戶數(shù)22321

（1）計算這10戶家庭的平均月用水量；

（2）如果該小區(qū)共有500戶家庭，根據上面的計算結果，估計該小區(qū)居民每月共用水多少噸？＝14（噸），

即這10戶家庭的平均月用水量為14噸；（2）500×14＝7000（噸），解：（1）∴估計該小區(qū)居民每月共用水7000噸.

如圖是甲、乙兩人在一次射擊比賽中擊中靶的情況（擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字

表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)

數(shù)）每人射擊了6次．請你用學過

的統(tǒng)計知識，對他倆的這次射擊情

況進行比較．解：用列表法將他倆的射擊成績統(tǒng)計如下:

環(huán)數(shù)678910甲命中次數(shù)乙命中次數(shù)環(huán)，環(huán)，，所以，甲與乙的平均成績相同，但甲發(fā)揮的比乙穩(wěn)定．132222

為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加射擊比賽,在同等的條件下,教練給甲、乙兩名同學安排了一次射擊測驗,每人打10發(fā)子彈,下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9、10環(huán)的子彈數(shù)被墨水污染看不清楚,但是教練記得乙射中9、10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā))：（1）求甲同學在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)；所以，甲同學在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)是7.=7.（1）當乙射中9、10環(huán)的子彈數(shù)分別為2、1時，其平均成績?yōu)椋?）根據這次測驗的情況,如果你是教練,你認為選誰參加比賽比較合適,并說明理由（結果保留到小數(shù)點后第1位）。因為乙射中9、10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā)，所以,乙射中9、10環(huán)的子彈數(shù)分別為1、2或2、1，=7(環(huán)).=7.1(環(huán)).（2）當乙射中9、10環(huán)的子彈數(shù)分別為1、2時，其平均成績?yōu)楫斠疑渲?、10環(huán)的子彈數(shù)分別為2、1時，其平均成績?yōu)?環(huán),=3.6.=3.甲同學在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)是7,當乙射中9、10環(huán)的子彈數(shù)分別為1、2時，其平均成績?yōu)?.1環(huán)；方差為方差為≈3.5.方差為（2）根據這次測驗的情況,如果你是教練,你認為選誰參加比賽比較合適,并說明理由（結果保留到小數(shù)點后第1位）。

某校甲、乙兩名運動員在10次百米賽跑訓練中成績如下：(單位：秒)甲11.110.910.910.810.911.010.810.810.910.9乙11.010.710.810.911.111.110.711.010.910.8

如果要求你根據這兩名運動員10次的訓練成績選拔1人參加比賽，你認為選擇哪一位比較合適?請說明理由。(11.1＋10.9＋10.