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文檔簡介

第11章線性代數(shù)§11.1行列式的概念§11.2行列式的性質(zhì)與計算§11.3線性方程組（m=n）的解法§11.4矩陣的概念與性質(zhì)§11.5逆矩陣§11.6矩陣的初等變換§11.7矩陣的秩§11.8線性方程組（）的解法

二、克萊姆法則§11.3線性方程組的解法

一、n元線性方程組的概念第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction二元線性方程組若令(方程組的系數(shù)行列式)則上述二元線性方程組的解可表示為問題：對于n個方程組成的n元線性方程組，是否有類似的規(guī)律呢？

一、n元線性方程組的概念（11.3.1）第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction（11.3.2）定理11.3.1（克萊姆法則）如果線性方程組的系數(shù)行列式不等于零，即（11.3.1）

二、克萊姆法則其中是把系數(shù)行列式中第列的元素用方程組右端的常數(shù)項代替后所得到的階行列式，即那么線性方程組(11.3.1)有解并且解是唯一的，解可以表示成定理中包含著三個結(jié)論：方程組有解；（解的存在性）解是唯一的；（解的唯一性）解可以由以下公式給出.

這三個結(jié)論是有聯(lián)系的.應(yīng)該注意，該定理所討論的只是系數(shù)行列式不為零的方程組，至于系數(shù)行列式等于零的情形，將在11.8節(jié)一般情形中一并討論.應(yīng)用克萊姆法則的條件：

（1）方程組中方程的個數(shù)與未知數(shù)的個數(shù)相等(m=n)；

（2）方程組的系數(shù)行列式不等于0.

第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction例1用克萊姆法則求解線性方程組：解第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction解由克萊姆法則得第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction例2求解線性方程組解所以解例3問為何值時，齊次線性方程組有非零解？1.用克萊姆法則解線性方程組的兩個條件(1)方程個數(shù)等于未知量個數(shù)；(2)系數(shù)行列式不等于零.2.克萊姆法則的意義主要在于建

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