新教材高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步8.4.2空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系分層演練（含解析）

空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系A(chǔ)級基礎(chǔ)鞏固1.三棱臺的一條側(cè)棱所在直線與其對面所在的平面之間的關(guān)系是 ()A.相交 B.平行C.直線在平面內(nèi) D.平行或直線在平面內(nèi)解析:延長各側(cè)棱可恢復(fù)成棱錐的形狀,所以三棱臺的一條側(cè)棱所在直線與其對面所在的平面相交.答案:A2.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是線段BC,CD1的中點(diǎn),則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是 ()A.相交 B.異面C.平行 D.垂直解析:如圖所示,直線A1B與直線外一點(diǎn)E確定的平面為A1BCD1,EF?平面A1BCD1,且兩直線不平行,故兩直線相交.答案:A3.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,既與AB共面又與CC1共面的棱有5條.解析:與AB平行、與CC1相交的直線是CD,C1D1;與CC1平行、與AB相交的直線是BB1,AA1;與AB,CC1都相交的直線是BC,故滿足條件的棱有5條.4.若A∈α,B?α,C?α,則平面ABC與平面α的位置關(guān)系是相交.解析:因為A∈α,B?α,C?α,所以平面ABC與平面α有公共點(diǎn),且不重合,所以平面ABC與平面α的位置關(guān)系是相交.5.簡述下列問題的結(jié)論,并畫圖說明:(1)若a?α,b∩a=A,則直線b和平面α的位置關(guān)系如何?(2)若a?α,b∥a,則直線b和平面α的位置關(guān)系如何?解:(1)由圖①可知:b?α或b∩α=A.(2)由圖②可知:b?α或b∥α.①②B級能力提升6.若a和b是異面直線,b和c是異面直線,則a和c的位置關(guān)系是()A.異面或平行 B.異面或相交C.異面 D.相交、平行或異面解析:異面直線不具有傳遞性,如圖所示,在長方體模型中,a,b異面,直線c的位置可如圖中c1,c2,c3所示,所以a和c的位置關(guān)系可以是相交、平行或異面.答案:D7.已知直線a,b,c,下列三個命題:①若a與b異面,b與c異面,則a與c異面;②若a∥b,a和c相交,則b和c也相交;③若a⊥b,a⊥c,則b∥c.其中,正確命題的個數(shù)是 ()A.0解析:如圖所示,在正方體模型中可知,a與c可能共面,故①不正確;②不正確,若a∥b,a和c相交,則b和c可能相交也可能異面;③不正確,若a⊥b,a⊥c,則b和c平行、相交或異面.答案:A8.平面α與平面β平行,且a?α,下列四種說法中①a與β內(nèi)的所有直線都平行;②a與β內(nèi)無數(shù)條直線平行;③a與β內(nèi)的任意一條直線都不垂直;④a與β無公共點(diǎn).其中正確的個數(shù)是 () B.2 C.3解析:如圖所示,長方體ABCD-A'B'C'D'中,平面ABCD∥平面A'B'C'D',A'D'?平面A'B'C'D',AB?平面ABCD,A'D'與AB不平行,且A'D'與AB垂直,所以①③錯誤.答案:B9.(1)在圖中畫出一個平面與兩個平行平面相交.(2)在圖中分別畫出三個兩兩相交的平面.解:(1)如圖所示:(2)如圖所示:C級挑戰(zhàn)創(chuàng)新10.試畫