2018屆湖北省宜昌市葛洲壩高三11月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試卷

2018屆湖北省宜昌市葛洲壩高三11月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試卷命題人：王烜審題人：何星月考試時(shí)間：2017年11月一、選擇題（每小題5分，共60分）1、復(fù)數(shù)=（）A、B、C、D、2、若，，則（）A、B、C、D、3、函數(shù)圖像兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為（）A、B、C、D、4、已知點(diǎn)，，向量，則向量=（）A、B、C、D、5、若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限且開(kāi)口向上，則函數(shù)的圖象是（）6、如右圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為.則該集合體的俯視圖可以是（）7、若直線與圓相交于A,B兩點(diǎn)，則的值為（）A、-1B、0C、1D、68、設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過(guò)兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線的距離為，則雙曲線的離心率為（）A、2B、C、D、9、滿足約束條件，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)的值為（）A、或B、2或C、2或1D、2或-110、已知橢圓：與圓，若在橢圓上存在點(diǎn)，使得由點(diǎn)所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（）A、B、C、D、11、在直三棱柱中，平面與棱分別交于點(diǎn)，且直線.有下列三個(gè)命題：①四邊形是平行四邊形；②平面平面；③平面平面.其中正確的命題有（）A、①②B、②③C、①③D、①②③12、已知函數(shù)，且，則的最小值為（）A、B、C、D、二、填空題（每小題5分，共20分）13、當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，；14、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則；15、若是偶函數(shù)，則；16、如上圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)至，使=1，連接，則等于.三、解答題（前5題每題12分，最后一題10分，共70分）17、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足，.（1）求證：是等差數(shù)列；（2）求的表達(dá)式.18、如圖所示的幾何體為一多面體，在底面中，，，，平面，=1，2.（1）求證：平面平面；（2）求該多面體的體積.19、某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫日期11月12日111平均氣溫（°C）91012118銷量（杯）2325302621（Ⅰ）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16日的白天平均氣溫7（參考公式：．）（其中）20、設(shè)函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）證明：若存在零點(diǎn)，則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).21、已知拋物線的焦點(diǎn)也是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，與的公共弦的長(zhǎng)為.過(guò)點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，與相交于兩點(diǎn)，且與同向.（1）求的方程；（2）若，求直線的斜率.22、在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與交于兩點(diǎn).（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及的普通方程；（2）求的值.答案一、選擇題DBBAACBADCCA二、填空題13、；14、8；15、；16、三、解答題17、（1）略（2）18、（1）略（2）19、（Ⅰ）設(shè)“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)”為事件A，所有基本事件（m，n）（其中m，n為1月份的日期數(shù)）有：（11,12），（11,13），（11,14），（11,15），（12,13），（12,14），（12,15），（13,14），（13,15），（14,15），共有10種．

事件A包括的基本事件有（11,12），（12,13），（13,14），（14,15）共4種．所以為所求（Ⅱ）由數(shù)據(jù)，求得，．

由公式，求得，，

所以y關(guān)于x的線性回