山東省菏澤市高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

山東省菏澤市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.甲、乙、丙三個口袋內(nèi)分別裝有2個紅球，3個白球，3個黑球，從口袋中取出2個不同顏色的小球，取法種數(shù)為（）A.8 B.18 C.21 D.282.關(guān)于線性回歸的描述，下列命題錯誤的是（）A.回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心 B.殘差平方和越小，擬合效果越好C.決定系數(shù)越接近1，擬合效果越好 D.殘差平方和越小，決定系數(shù)越小3.新能源汽車的核心部件是動力電池，碳酸鋰是動力電池的主要成分.從2021年底開始，碳酸鋰的價格一直升高，下表是2022年我國某企業(yè)前5個月購買碳酸鋰價格與月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù).由下表可知其線性回歸方程為，則表中的值為（）月份代碼12345碳酸鋰價格（萬元/）0.511.41.5A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.84.展開式中的系數(shù)為（）A.200 B.210 C.220 D.2305.已知兩個隨機(jī)變量，，其中，（），若，且，則（）A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.16.導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（）①導(dǎo)函數(shù)在處有極小值②函數(shù)在處有極大值③函數(shù)在上是減函數(shù)④函數(shù)在是增函數(shù)A.1 B.2 C.3 D.47.將詩集《詩經(jīng)》、《唐詩三百首》，戲劇《牡丹亭》，四大名著《紅樓夢》、《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》7本書放在一排，下面結(jié)論成立的是（）A.戲劇放在中間不同放法有種 B.詩集相鄰的不同放法有種C.四大名著互不相鄰的不同放法有種 D.四大名著不放在兩端的不同放法有種8.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、選擇題：共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列為：012340.40.10.20.2若離散型隨機(jī)變量滿足：，則下列結(jié)論正確的有（）A. B. C. D.10.在的展開式中，各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之和為128，則（）A.二項式系數(shù)和為64 B.各項系數(shù)和為64C.常數(shù)項為 D.常數(shù)項為13511.已知函數(shù)，.（）A.當(dāng)時，沒有零點(diǎn)B.當(dāng)時，是增函數(shù)C.當(dāng)時，直線與曲線相切D.當(dāng)時，只有一個極值點(diǎn)，且12.為認(rèn)真落實(shí)新冠防疫“動態(tài)清零”總方針，某學(xué)校定于每周的周一、周四各做一次抽檢核酸檢驗(yàn).高二（5）班某小組有6名同學(xué)，每次獨(dú)立、隨機(jī)的從中抽取3名同學(xué)參加核酸檢驗(yàn).設(shè)該小組在一周內(nèi)的兩次抽檢中共有名不同的同學(xué)被抽中，下列結(jié)論正確的有（）A.該小組中甲同學(xué)一周內(nèi)被選中兩次的概率為B.該小組中的甲同學(xué)一周內(nèi)至少被選中一次的概率為C.D三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)f（x）=x3-12x在區(qū)間[-3，3]上的最大值是_________14.在某“猜羊”游戲中，一只羊隨機(jī)躲在兩扇門后，選手選擇其中一扇門并打開，如果這只羊就在該門后，則為猜對；否則，為猜錯.已知一位選手有4次“猜羊”機(jī)會，若至少猜對2次才能獲獎，則該選手獲獎的概率為______.15.若關(guān)于的方程無解，則實(shí)數(shù)的范圍為______.16.類比排列數(shù)公式，定義（其中，），將右邊展開并用符號表示（，）的系數(shù)，得，則：（1）______；（2）若，（，），則______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù)（）在處取得極值.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求曲線在點(diǎn)處的切線方程.18.為加強(qiáng)素質(zhì)教育，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)，立德中學(xué)為高一年級提供了“書法”和“剪紙”兩門選修課.為了了解選擇“書法”或“剪紙”是否與性別有關(guān)，調(diào)查了高一年級1500名學(xué)生的選擇傾向，隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計選擇兩門課程人數(shù)如下表：（1）補(bǔ)全列聯(lián)表；選書法選剪紙共計男生4050女生共計30（2）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為選擇“書法”或“剪紙”與性別有關(guān)？參考附表：0.1000.0500.0252.7063.8415024參考公式：，其中.19.設(shè)某工廠有甲、乙、丙三個車間，它們生產(chǎn)同一種工件，每個車間的產(chǎn)量占該廠總產(chǎn)量的百分比依次為25%，35%，40%，它們的次品率依次為5%，4%，2%．現(xiàn)從這批工件中任取一件．（1）求取到次品的概率；（2）已知取到的是次品，求它是甲車間生產(chǎn)的概率．（精確到0.01）20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)極值；（2）已知對于恒成立，求整數(shù)的最大值.21.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會即北京冬奧會，于2022年2月4日在北京開幕.某國運(yùn)動隊擬派出甲、乙、丙三人參加自由式滑雪比賽，比賽分為初賽和決賽，其中初賽有兩輪，只有兩輪都獲勝才能進(jìn)入決賽.已知甲在每輪比賽中獲勝的概率均為；乙在第一輪和第二輪比賽中獲勝的概率分別為和；丙在第一輪和第二輪比賽中獲勝的概率分別為和，其中.（1）求甲、乙、丙三人中，誰進(jìn)入決賽的可能性大？（2）若甲、乙、丙三人都進(jìn)入決賽的概率為，求三人中進(jìn)入決賽的人數(shù)的分布列和期望.22.已知函數(shù)（），（）.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，函數(shù)、滿足下面兩個條件：①方程有唯一實(shí)數(shù)解；②直線（）與兩條曲線和有四個不同的交點(diǎn)，從左到右依次為，，，.問是否存在1，2，3，4的一個排列，，，，使得？如果存在，請給出證明；如果不存在，說明理由.

答案1-8CDBADBCB9.AC10.ABD11.ACD12.ABD13.1614.##15.16.①.②.17.（1）由，，又在處取得極值，所以，得.得，在時，在時，所以函數(shù)在處取得極值，滿足題意，故；（2）由（1）知，則，所以曲線在處的切線方程為，即.18.（1）根據(jù)題意補(bǔ)全列聯(lián)表，如下：選書法選剪紙共計男生401050女生302050共計7030100（2）零假設(shè)為：選擇“書法”或“剪紙”與性別無關(guān).根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，得，根據(jù)小概率的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷不成立，即有95%的把握認(rèn)為選“書法”或“剪紙”與性別有關(guān).19.（1）設(shè)事件，，分別表示取出的工件是甲、乙、丙車間生產(chǎn)的，A表示“取到的是次品.易知，，兩兩互斥，根據(jù)全概率公式，可得．故取到次品的概率為0.0345．（2）．故已知取到的是次品，它是甲車間生產(chǎn)的概率為0.36．20.（1），由，得，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，所以，極小值為，無極大值；（2）由，所以，取，則，因此，令，則，令，得，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，因此只需，即，令，，所以在上單調(diào)遞減，又，，所以，整數(shù)的最大值為4.21.（1）甲在初賽的兩輪中均獲勝的概率為；乙在初賽的兩輪中均獲勝的概率為：；丙在初賽的兩輪中均獲勝的概率為：.因?yàn)?，所以，所以，所以，，即甲進(jìn)入決賽的可能性最大.（2）設(shè)甲、乙、丙都進(jìn)入決賽的概率為，則，整理得，解得或，由，所以，所以丙在初賽的第一輪和第二輪獲勝的概率分別為或，兩輪中均獲勝的概率為：，進(jìn)入決賽的人數(shù)的可能取值為：0、1、2、3，所以；；；；所以，的分布列為0123所以，.22.（1）解：由題可知，，當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，對于，，函數(shù)單調(diào)遞減；，，函數(shù)單調(diào)遞增；（2）解：由，