湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象單元測試03函數(shù)及其圖象練習(xí)

函數(shù)及其圖象03函數(shù)及其圖象

限時:45分鐘滿分:100分1.函數(shù)y=x+1中,自變量x的取值范圍為 (A.x≥0 B.x≥1 C.x>1 D.x>12.如圖D31,在矩形AOBC中,A(2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C,則k的值為 ()圖D31A.12 B.1C.2 D.23.一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=a-bx在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是圖D32中的圖D324.關(guān)于反比例函數(shù)y=2x,下列說法正確的是 (A.圖象過點(1,2)B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小D.當(dāng)x<0時,y隨x的增大而增大5.關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x1,下列說法正確的是 ()A.圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,1)B.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)x<0時,y的值隨x值的增大而減小D.y的最小值為36.拋物線y=(x2)21可以由拋物線y=x2平移而得到,下列平移正確的是 ()A.先向左平移2個單位長度,然后向上平移1個單位長度B.先向左平移2個單位長度,然后向下平移1個單位長度C.先向右平移2個單位長度,然后向上平移1個單位長度D.先向右平移2個單位長度,然后向下平移1個單位長度7.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè),當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤或虧損時就會及時停產(chǎn).某公司生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品,一年中第n月獲得的利潤y和對應(yīng)月份n之間的函數(shù)表達(dá)式為y=n2+12n11,則該公司一年12個月中應(yīng)停產(chǎn)的所有月份是 ()A.6 B.1,11 C.1,6,11 D.1,11,128.王老師開車從甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,如圖D33,那么到達(dá)乙地時油箱的剩余油量是 ()圖D33A.10升 B.20升 C.30升 D.40升9.如圖D34,在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0)與反比例函數(shù)y2=cx(c是常數(shù),且c≠0)的圖象相交于A(3,2),B(2,3)兩點,則不等式y(tǒng)1>y2的解集是 (圖D34A.3<x<2 B.x<3或x>2 C.3<x<0或x>2 D.0<x<210.拋物線y=23x2+2bx與x軸的兩個不同交點是點O和點A,頂點B在直線y=33x上,則關(guān)于△OAB的判斷正確的是(A.等腰三角形 B.直角三角形C.等邊三角形 D.等腰直角三角形二、填空題(每題4分,共16分)11.飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位:m)關(guān)于滑行時間t(單位:s)的函數(shù)表達(dá)式是y=60t32t2.在飛機(jī)著陸滑行中,最后4s滑行的距離是m12.如圖D35,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,☉O經(jīng)過A,B兩點.已知AB=2,則kb的值為圖D3513.如圖D36,過x軸上任意一點P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=3x(x>0),y=6x(x>0)的圖象交于點A和點B.若C為y軸上任意一點.連接AC,BC,則△ABC的面積為圖D3614.如圖D37,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點A.點B是y軸正半軸上一點,點A關(guān)于點B的對稱點A'恰好落在拋物線上.過點A'作x軸的平行線,交拋物線于另一點C.若點A'的橫坐標(biāo)為1,則A'C的長為.

圖D37三、解答題(共44分)15.(12分)如圖D38,直線y=3x5與反比例函數(shù)y=k-1x的圖象相交于A(2,m),B(n,6)兩點,連接(1)求k和n的值;(2)求△AOB的面積.圖D3816.(14分)某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學(xué)校,為進(jìn)一步推動該項目的開展,學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副,并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球,乒乓球的單價為2元/個.若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元;購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元.(1)求兩種球拍每副各多少元.(2)若學(xué)校購買兩種球拍共40副,且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍,請你給出一種費用最少的方案,并求出該方案所需費用.17.(18分)如圖D39,已知二次函數(shù)的圖象過點O(0,0),A(8,4),與x軸交于另一點B,且對稱軸是直線x=3.(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)若M是OB上的一點,作MN∥AB,交OA于N,當(dāng)△ANM的面積最大時,求點M的坐標(biāo);(3)P是x軸上的點,過點P作PQ⊥x軸與拋物線交于Q.過點A作AC⊥x軸于點C,當(dāng)以O(shè),P,Q為頂點的三角形與以O(shè),A,C為頂點的三角形相似時,求點P的坐標(biāo).圖D39參考答案1.B2.A3.A4.D5.D6.D7.D8.B9.C10.A[解析]拋物線y=23x2+2bx的頂點B的坐標(biāo)為32b,32b2,代入直線y=33x,得32b2=3b2.解得b=33,b=0(舍去),即可得出O(0,0),A(3,0),B32,12.可得OB=1,∠ABO=120°.根據(jù)拋物線的對稱性,可知BA=BO,故11.2412.2213.14.3[解析]當(dāng)y=0時,x2+mx=0,解得x1=0,x2=m,則A(m,0).∵點A關(guān)于點B的對稱點為A',點A'的橫坐標(biāo)為1,∴點A的坐標(biāo)為(1,0).∴拋物線的表達(dá)式為y=x2+x,當(dāng)x=1時,y=x2+x=2,則A'(1,2),當(dāng)y=2時,x2+x=2,解得x1=2,x2=1,則C(2,2).∴A'C的長為1(2)=3.故答案為3.15.解:(1)把A(2,m)和B(n,6)的坐標(biāo)代入y=3x5,得m=3×25=1,6=3n5,解得n=13所以A(2,1),B13,6.將A(2,1)代入y=k-1=k-12.所以故k的值為3,n的值為13(2)設(shè)直線AB與y軸交于點C,則C(0,5).所以S△AOB=S△AOC+S△BOC =12×5×2+12×5×1316.解:(1)設(shè)直拍球拍每副x元,橫拍球拍每副y元.由題意,得20解得x答:直拍球拍每副220元,橫拍球拍每副260元.(2)設(shè)購買直拍球拍m副,則購買橫拍球拍(40m)副.由題意,得m≤3(40m),解得m≤30.設(shè)購買40副球拍所需費用為W元,則W=(220+2×10)m+(260+2×10)(40m)=40m+11200.∵40<0,∴W隨m的增大而減少.∴當(dāng)m取得最大值30時,所需費用最少.故當(dāng)購買直拍球拍30副,橫拍球拍10副時最省錢,此時費用W=40×30+11200=10000(元).17.解:(1)∵拋物線過原點,對稱軸是直線x=3,∴點B的坐標(biāo)為(6,0).設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax(x6).把A(8,4)代入,得a×8×2=4,解得a=14.∴拋物線的表達(dá)式為y=14x(x6),即y=14x(2)設(shè)M(t,0),易得直線OA的表達(dá)式為y=12x,設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b.把B(6,0),A(8,4)代入,得6k+b=0,8k+b=4,解得k=2,b=-12.∴直線AB的表達(dá)式為y=2x12.∵M(jìn)N∥AB,∴設(shè)直線MN的表達(dá)式為y=2x+n.把M(t,0)代入,得2t+n=0.解得n=2t.∴直線MN的表達(dá)式為y=2x2t.解方程組y=12x,y=2x-2t,得x=43t,y=23t,則N43t,23t.∴(3)設(shè)Qm,14m232m.∵∠OPQ=∠ACO,∴當(dāng)PQOC=POAC時,△PQO∽△COA,即PQ8=PO4.∴PQ=2PO,即14m232m=2|m|.解方程14m232m=2m,得m1