人教版教學日志教學課件

人教版教學日志教學課件一、教學內(nèi)容本節(jié)課為人教版八年級下冊數(shù)學第五章第二節(jié)《一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》。教材內(nèi)容主要包括一次函數(shù)的一般形式、斜率、截距的概念，一次函數(shù)圖像的特點及性質(zhì)，以及如何利用一次函數(shù)解決實際問題。二、教學目標1.讓學生掌握一次函數(shù)的一般形式，理解斜率和截距的概念。2.能夠繪制一次函數(shù)的圖像，并觀察圖像的性質(zhì)。3.培養(yǎng)學生運用一次函數(shù)解決實際問題的能力。三、教學難點與重點重點：一次函數(shù)的一般形式，斜率和截距的概念，一次函數(shù)圖像的特點及性質(zhì)。難點：一次函數(shù)圖像的繪制，以及如何運用一次函數(shù)解決實際問題。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體教學課件。學具：筆記本、尺子、圓規(guī)、直尺。五、教學過程1.實踐情景引入：以現(xiàn)實生活中購物為例，設定購買某商品的價格為y元，購買數(shù)量為x件，價格與數(shù)量之間存在線性關系。引導學生思考這種線性關系如何表示出來。2.例題講解：出示例題：某商品的原價為100元，商家進行打折促銷，打折力度為8折，求打折后的價格。解題思路：將打折力度轉(zhuǎn)化為小數(shù)形式，即0.8；根據(jù)一次函數(shù)的一般形式，可得打折后的價格y=0.8x；將商品的原價100元代入公式，得到打折后的價格。3.隨堂練習：（1）某商品的原價為80元，商家進行打折促銷，打折力度為7折，求打折后的價格。（2）某商品的原價為50元，商家進行打折促銷，打折力度為9折，求打折后的價格。4.斜率與截距的講解：以例題為例，解釋斜率和截距的概念。斜率即為直線的傾斜程度，可表示為k；截距即為直線與y軸的交點，可表示為b。5.一次函數(shù)圖像的繪制：引導學生利用尺子和圓規(guī)，在坐標系中繪制一次函數(shù)y=2x+1的圖像。并觀察圖像的性質(zhì)，如：斜率為正，表示圖像從左下到右上傾斜；截距為1，表示圖像與y軸的交點在y軸的正半軸上。6.實際問題解決：出示實際問題：某商店進行促銷活動，購買商品A的價格為30元，購買商品B的價格為15元。若顧客購買了2件商品A和3件商品B，求顧客總共花費了多少錢。解題思路：根據(jù)商品A和商品B的價格，可以得到一次函數(shù)的關系式；將顧客購買的商品數(shù)量代入關系式，求得總花費。七、作業(yè)設計（1）某學校的學費為每學期5000元，住宿費為每學期1200元。若一個學生每學期參加了2個興趣班，每個興趣班的學費為800元，求該學生一個學期的總費用。（2）某城市的出租車起步價為13元，包含3公里，之后每公里收費2.5元。若乘客乘坐了8公里的出租車，求乘客需要支付的車費。2.答案：（1）y=2000元（2）y=28元八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題引入一次函數(shù)的概念，使學生能夠更好地理解一次函數(shù)的應用。在教學過程中，注意引導學生動手繪制一次函數(shù)圖像，觀察圖像的性質(zhì)，提高學生的直觀理解能力。同時，通過隨堂練習，使學生能夠鞏固所學知識，提高解題能力。拓展延伸：一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用非常廣泛，如：成本與收益的關系、路程與速度的關系等。鼓勵學生在課后尋找一次函數(shù)在其他領域的應用，提高學生的學習興趣。重點和難點解析一、斜率和截距的講解在教學過程中，斜率和截距的概念是學生理解一次函數(shù)圖像性質(zhì)的關鍵。斜率k表示直線的傾斜程度，決定了直線的斜率和方向；截距b表示直線與y軸的交點，決定了直線在y軸上的位置。補充和說明：1.斜率的定義：斜率k是直線上任意兩點之間的縱坐標之差與橫坐標之差的比值。當直線上兩點分別為(x1,y1)和(x2,y2)時，斜率k的計算公式為：k=(y2y1)/(x2x1)。2.截距的定義：截距b是直線與y軸的交點的縱坐標值。即當x=0時，直線與y軸的交點的縱坐標值。3.斜率和截距的關系：一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b。其中，k為斜率，b為截距。通過斜率和截距，可以確定一次函數(shù)圖像的位置和傾斜程度。4.斜率和截距的圖像表示：在坐標系中，斜率k決定了直線的斜率和方向；截距b決定了直線與y軸的交點位置。斜率為正表示圖像從左下到右上傾斜，斜率為負表示圖像從左上到右下傾斜；截距為正表示圖像與y軸的交點在y軸的正半軸上，截距為負表示圖像與y軸的交點在y軸的負半軸上。二、一次函數(shù)圖像的繪制一次函數(shù)圖像的繪制是學生理解一次函數(shù)圖像性質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。通過繪制一次函數(shù)圖像，學生可以直觀地觀察到圖像的性質(zhì)，加深對一次函數(shù)的理解。補充和說明：1.繪制一次函數(shù)圖像的方法：在坐標系中，選擇幾個點，將這些點用直線連接起來，即可得到一次函數(shù)的圖像。選擇的點的橫坐標值可以選取一些特定的值，如0、1、2等，然后根據(jù)一次函數(shù)的解析式計算出對應的縱坐標值，將這些點連接起來即可。2.觀察圖像的性質(zhì)：通過觀察一次函數(shù)圖像，可以得到一些重要的性質(zhì)信息。例如，斜率k的正負決定了圖像的傾斜方向，截距b的大小決定了圖像與y軸的交點位置。3.圖像的斜率和截距與一次函數(shù)的關系：一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b。其中，k為斜率，b為截距。通過觀察圖像的斜率和截距，可以得到一次函數(shù)的解析式。三、實際問題解決實際問題解決是一次函數(shù)教學中的重要環(huán)節(jié)，通過解決實際問題，學生可以將所學的知識應用到實際情境中，加深對一次函數(shù)的理解。補充和說明：1.實際問題的提出：在教學過程中，可以提出一些與學生生活相關的問題，如購物打折、出租車計費等，引導學生運用一次函數(shù)的知識解決實際問題。2.解題思路的引導：在解決實際問題時，引導學生運用一次函數(shù)的知識，將實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題。3.實際問題的拓展：在解決實際問題的過程中，可以引導學生思考一次函數(shù)在其他領域的應用，如成本與收益的關系、路程與速度的關系等，拓展學生的知識面。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解斜率和截距的概念時，使用簡潔明了的語言，避免使用復雜的詞匯和表達方式。語調(diào)要生動有趣，變化豐富，以吸引學生的注意力。在講解一次函數(shù)圖像的繪制時，語調(diào)要平穩(wěn)，清晰地傳達圖像的性質(zhì)和特點。二、時間分配三、課堂提問在講解斜率和截距的概念時，積極鼓勵學生提問，引導學生思考和討論?？梢蕴釂枌W生對斜率和截距的理解，以及對圖像性質(zhì)的觀察。在解決實際問題的環(huán)節(jié)，可以引導學生思考問題解決的方法和思路。四、情景導入在講解一次函數(shù)圖像的繪制時，可以通過實際問題導入，如購物打折、出租車計費等，激發(fā)學生的興趣和參與度。