2025版新教材高中數(shù)學第九章統(tǒng)計9.1隨機抽樣9.1.1簡單隨機抽樣預習案新人教A版必修第二冊

9．1.1簡潔隨機抽樣一、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查?1．全面調(diào)查(普查)：對________調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查，又稱普查．總體：調(diào)查對象的________．個體：組成總體的________調(diào)查對象．2．抽樣調(diào)查：依據(jù)肯定目的，從總體中抽取________個體進行調(diào)查，并以此為依據(jù)對總體的狀況作出估計和推斷的調(diào)查方法．樣本：從總體中抽取的________個體．樣本量：樣本中包含的________．【即時練習】某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的成果，從中抽取了100名學生的成果單進行調(diào)查．就這個問題來說，下面說法正確的是()A．1000名學生是總體 B．每名學生是個體C．100名學生的成果是一個個體 D．樣本的容量是100二、簡潔隨機抽樣?一般地，設一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體，從中逐個抽取n(1≤n<N)個個體作為樣本，假如抽取是放回的，且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的概率都________，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡潔隨機抽樣；假如抽取是不放回的，且每次抽取時總體內(nèi)未進入樣本的各個個體被抽到的概率都________，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡潔隨機抽樣．________簡潔隨機抽樣和不放回簡潔隨機抽樣統(tǒng)稱為簡潔隨機抽樣．【即時練習】下列抽樣方法是簡潔隨機抽樣的是()A．從100個學生家長中一次性隨機抽取10人做家訪B．從38本教輔參考資料中有放回地隨機抽取3本作為教學參考C．從偶數(shù)集中一次性抽取20個進行奇偶性分析D．某參會人員從最終一排20個座位中隨機選擇一個坐下三、簡潔隨機抽樣的方法?1．抽簽法：先給總體中的N個個體編號，然后把全部編號寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片(也可以是卡片、小球等)上作為號簽，并將這些小紙片放在一個________的盒里，充分攪拌．最終從盒中________地逐個抽取號簽，使與號簽上的編號對應的個體進入樣本，直到抽足樣本所須要的個體．2．隨機數(shù)法：先把總體中的個體編號，用隨機數(shù)工具產(chǎn)生與總體中個體數(shù)量相等的整數(shù)隨機數(shù)，把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的編號，并剔除重復的編號，直到抽足樣本所須要的個體數(shù)．【即時練習】推斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)在簡潔隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次抽取有關，第一次抽到的可能性最大．()(2)抽簽法中，先抽的人抽中的可能性大．()(3)在運用隨機數(shù)法時，各個個體的編號位數(shù)要相同．()四、用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)?1．總體平均數(shù)：一般地，總體中有N個個體，它們的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，則稱＝________________為總體均值，又稱總體平均數(shù)．2．樣本平均數(shù)：假如從總體中抽取一個容量為n的樣本，它們的變量值分別為y1，y2，…，yn，則稱＝＝為________，又稱樣本平均數(shù)．【即時練習】某學校抽取100位老師的年齡，得到如下數(shù)據(jù)：年齡(單位：歲)323438404243454648頻數(shù)2420202610864估計這個學校老師的平均年齡為________歲．微點撥?(1)全面調(diào)查的優(yōu)點是精確，缺點是不易操作，須要耗費巨大的人力、物力．(2)抽樣調(diào)查的優(yōu)點是花費少，效率高，易操作，缺點是不夠精確．(3)區(qū)分總體與個體，樣本與樣本容量．微點撥?(1)簡潔隨機抽樣必需具備的幾個特點：①被抽取樣本的總體中的個體數(shù)N是有限的．②抽取的樣本個體數(shù)n小于或等于總體中的個體數(shù)N.③每個個體入樣的可能性均為.(2)除非特別聲明，本章所稱的簡潔隨機抽樣指不放回簡潔隨機抽樣．微點撥?(1)當總體個數(shù)較少時采納抽簽法．(2)產(chǎn)生隨機數(shù)的方式有多種：①用隨機試驗生成隨機數(shù)；②用信息技術(shù)生成隨機數(shù)：(ⅰ)用計算器生成隨機數(shù)，(ⅱ)用電子表格軟件生成隨機數(shù)，(ⅲ)用R統(tǒng)計軟件生成隨機數(shù)．(3)假如生成的隨機數(shù)有重復，可以剔除重復的編號并重新產(chǎn)生隨機數(shù)，直到產(chǎn)生的不同編號個數(shù)等于樣本所須要的數(shù)量．微點撥?(1)不同樣本的平均數(shù)不同，即樣本的平均數(shù)具有隨機性；(2)大部分樣本平均數(shù)離總體平均數(shù)不遠，在總體平均數(shù)旁邊波動；(3)增加樣本容量可以提高估計效果．9．1.1簡潔隨機抽樣一、1．每一個全體每一個2．一部分那部分個體數(shù)[即時練習]解析：由隨機抽樣的基本概念可得，D正確．故選D.答案：D二、相等相等放回[即時練習]解析：A選項錯在“一次性”抽取；B選項錯在“有放回”抽??；C選項錯在“一次性”“總體容量無限”．故正確選項為D.答案：D三、1．不透亮不放回[即時練習]答案：(1)×(2)×(3)√四、1.＝2．樣本均值[即