2019-2020學年高中數(shù)學課時分層作業(yè)16概率的意義含解析新人教A版必修

PAGE課時分層作業(yè)(十六)概率的意義(建議用時：60分鐘)[基礎(chǔ)達標練]一、選擇題1．某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%，這說明()A．該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品一定有1件B．該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品一定有9999件C．合格率是99.99%，很高，說明該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中沒有不合格產(chǎn)品D．該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%D[合格率是99.99%，是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小．]2．擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面上分別寫有1，2，3，4，5，6)，若前3次連續(xù)擲到“6點朝上”，則對于第4次拋擲結(jié)果的預測，下列說法中正確的是()A．一定出現(xiàn)“6點朝上”B．出現(xiàn)“6點朝上”的概率大于eq\f(1,6)C．出現(xiàn)“6點朝上”的概率等于eq\f(1,6)D．無法預測“6點朝上”的概率C[隨機事件具有不確定性，與前面的試驗結(jié)果無關(guān)，由于正方體骰子質(zhì)地均勻，所以它出現(xiàn)哪一面朝上的可能性都是eq\f(1,6).]3．經(jīng)過市場抽檢，質(zhì)檢部門得知市場上食用油合格率為80%，經(jīng)調(diào)查，某市市場上的食用油大約有80個品牌，則不合格的食用油品牌大約有()A．64個 B．640個C．16個 D．160個C[80×(1－80%)＝16.]4．事件A發(fā)生的概率接近于0，則()A．事件A不可能發(fā)生 B．事件A也可能發(fā)生C．事件A一定發(fā)生 D．事件A發(fā)生的可能性很大B[概率只能度量事件發(fā)生的可能性的大小，不能確定是否發(fā)生．]5．甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是()A．拋擲一枚骰子，向上的點數(shù)為奇數(shù)則甲獲勝，向上的點數(shù)為偶數(shù)則乙獲勝B．同時拋擲兩枚硬幣，恰有一枚正面向上則甲獲勝，兩枚都正面向上則乙獲勝C．從一副不含大小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色的則甲獲勝，撲克牌是黑色的則乙獲勝D．甲、乙兩人各寫一個數(shù)字1或2，如果兩人寫的數(shù)字相同則甲獲勝，否則乙獲勝B[B中，同時拋擲兩枚硬幣，恰有一枚正面向上的概率為eq\f(1,2)，兩枚都正面向上的概率為eq\f(1,4)，所以對乙不公平．]二、填空題6．某班某次測驗中，全班53人，有83%的人及格，則“從該班中任意抽出10人，僅有1人及格”這件事________發(fā)生．(填“可能”或“不可能”)可能[全班及格人數(shù)為53×83%≈44人，所以不及格人數(shù)為9人，所以任意抽出10人，是有可能包含全部不及格學生的．]7．公元1053年，大元帥狄青奉旨率兵征討儂智高，出征前狄青拿出100枚“宋元天寶”銅幣，向眾將士許愿：“如果錢幣扔在地上，有字的一面會全部向上，那么這次出兵一定可以打敗敵人！”在千軍萬馬的注目之下，狄青用力將銅幣向空中拋去，奇跡發(fā)生了：100枚銅幣，枚枚有字的一面向上．頓時，全軍歡呼雀躍，將士個個認為是神靈保佑，戰(zhàn)爭必勝無疑．事實上銅幣有可能是________．(填序號)①銅幣兩面均有字；②銅幣質(zhì)量不均勻；③神靈保佑；④銅幣質(zhì)量均勻．①②[由極大似然法思想知，100枚銅幣質(zhì)量不均勻或者銅幣的兩面均有字．]8．給出下列四個命題：①設(shè)有一批產(chǎn)品，其次品率為0.05，則從中任取200件，必有10件是次品；②做100次拋硬幣的試驗，結(jié)果51次出現(xiàn)正面朝上，因此，出現(xiàn)正面朝上的概率是eq\f(51,100)；③隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率；④拋擲骰子100次，得點數(shù)是1的結(jié)果有18次，則出現(xiàn)1點的頻率是eq\f(9,50).其中正確命題有________．(填序號)④[①錯，次品率是大量產(chǎn)品的估計值，并不是針對200件而言的；②③混淆了頻率與概率的區(qū)別；④正確．]三、解答題9．設(shè)人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一對基因所決定的，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人為純隱性，具有rd基因的人為混合性，純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個基因，假定父母都是混合性，問：(1)1個孩子由顯性決定特征的概率是多少？(2)“該父母生的2個孩子中至少有1個由顯性決定特征”，這種說法正確嗎？[解]父母的基因分別為rd、rd，則這孩子從父母身上各得一個基因的所有可能性為rr，rd，rd，dd，共4種，故具有dd基因的可能性為eq\f(1,4)，具有rr基因的可能性也為eq\f(1,4)，具有rd的基因的可能性為eq\f(1,2).(1)1個孩子由顯性決定特征的概率是eq\f(3,4).(2)這種說法不正確，2個孩子中每個由顯性決定特征的概率均相等，為eq\f(3,4).10．元旦就要到了，某校將舉行聯(lián)歡活動，每班派一人主持節(jié)目，高二(1)班的小明、小華和小麗實力相當，都爭著要去，班主任決定用抽簽的方法來決定．小強給小華出主意要小華先抽，說先抽的機會大，你是怎么認為的？說說看．[解]我們?nèi)∪龔埧ㄆ?，上面標?，2，3，抽到1就表示中簽，假設(shè)抽簽的次序為甲、乙、丙，則可以把所有的情況填入下表：情況人名一二三四五六甲112233乙231312丙323121從上表可以看出：甲、乙、丙依次抽簽，一共有六種情況，第一、二種情況，甲中簽；第三、五種情況，乙中簽；第四、六種情況，丙中簽．由此可知，甲、乙、丙中簽的可能性都是相同的，即甲、乙、丙中簽的機會是一樣的，先抽后抽，機會是均等的．[能力提升練]1．下列說法正確的是()A．由生物學知道生男生女的概率約為0.5，一對夫婦先后生兩小孩，則一定為一男一女B．一次摸獎活動中，中獎概率為0.2，則摸5張票，一定有一張中獎C．10張票中有1張獎票，10人去摸，誰先摸則誰摸到獎票的可能性大D．10張票中有1張獎票，10人去摸，無論誰先摸，摸到獎票的概率都是0.1D[一對夫婦生兩小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正確；中獎概率為0.2是說中獎的可能性為0.2，當摸5張票時，可能都中獎，也可能中一張、兩張、三張、四張，或者都不中獎，所以B不正確；10張票中有1張獎票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即無論誰先摸，摸到獎票的概率都是0.1，所以C不正確；D正確．]2．為了了解我國機動車的所有人繳納車船使用稅的情況，調(diào)查部門在某大型停車場對機動車的所有人進行了如下的隨機調(diào)查：向被調(diào)查者提出三個問題：(1)你的車牌號碼的最后一位是奇數(shù)嗎？(2)你繳納了本年度的車船使用稅嗎？(3)你的家庭電話號碼的倒數(shù)第二位是偶數(shù)嗎？調(diào)查人員給被調(diào)查者準備了一枚質(zhì)地均勻的骰子，讓被調(diào)查者背對調(diào)查人員擲一次骰子．如果出現(xiàn)一點或二點則回答第一個問題；如果出現(xiàn)三點或四點則回答第二個問題；如果出現(xiàn)五點或六點則回答第三個問題(被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“否”，所有人都如實做了回答)．結(jié)果被調(diào)查的3000人中1200人回答了“否”，由此估計這3000人中沒有繳納車船使用稅的人數(shù)為()A．600 B．200C．400 D．300A[因為骰子出現(xiàn)一點或二點、三點或四點、五點或六點的概率相等，都等于eq\f(1,3)，所以應有1000人回答了第一個問題．因為車牌號碼的最后一位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)的概率也是相等的，所以在這1000人中應有500人的車牌號碼是偶數(shù)，這500人都回答了“否”；同理也有1000人回答了第三個問題，在這1000人中有500人回答了“否”．因此在回答“否”的1200人中約有200人是對第二個問題回答了“否”，根據(jù)用樣本特征估計總體特征知識可知，在這3000人中約有600人沒有繳納車船使用稅．]3．有以下一些說法：①昨天沒有下雨，則說明“昨天氣象局的天氣預報降水概率為95%”是錯誤的；②“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定有1張會中獎；③做10次拋硬幣的試驗，結(jié)果3次正面朝上，因此正面朝上的概率為eq\f(3,10)；④某廠產(chǎn)品的次品率為2%，但該廠的50件產(chǎn)品中可能有2件次品．其中錯誤說法的序號是________．①②③[①中降水概率為95%，仍有不降水的可能，故①錯；②中“彩票中獎的概率是1%”表示在購買彩票時，有1%的機會中獎，但不一定買100張彩票一定有1張會中獎，故錯誤；③中正面朝上的頻率為eq\f(3,10)，概率仍為eq\f(1,2)，故③錯誤；④中次品率為2%，但50件產(chǎn)品中可能沒有次品，也可能有1件或2件或3件……，故④的說法正確．]4．下面有三個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球．游戲1游戲2游戲33個黑球和1個白球1個黑球和1個白球2個黑球和2個白球取1個球，再取1個球取1個球取1個球，再取1個球取出的兩個球同色→甲勝取出的球是黑球→甲勝取出的兩個球同色→甲勝取出的兩個球不同色→乙勝取出的球是白球→乙勝取出的兩個球不同色→乙勝若從袋中無放回地取球，問其中不公平的游戲是________．游戲3[游戲1中，取兩球的所有可能情況是(黑1，黑2)(黑1，黑3)(黑2，黑3)(黑1，白)(黑2，白)(黑3，白)，∴甲勝的概率為eq\f(1,2)，游戲是公平的．游戲2中，顯然甲勝的概率為eq\f(1,2)，游戲是公平的．游戲3中，取兩球的所有可能情況是(黑1，黑2)(黑1，白1)(黑2，白1)(黑1，白2)(黑2，白2)(白1，白2)，甲勝的概率為eq\f(1,3)，游戲是不公平的．]5．有A，B兩種乒乓球，A種乒乓球的次品率是1%，B種乒乓球的次品率是5%.(1)甲同學買的是A種乒乓球，乙同學買的是B種乒乓球，但甲買到的是次品，乙買到的是正品，從概率的角度如何解釋？(2)如果你想買到正品，應選擇哪種乒乓球？[解](1)因為A種乒乓球的次品率是1%，所以任選一個A種乒乓球是正品的概率是99%.同理，任選一個B種乒乓球是正品的概率是95%.由于99%>95%，因此“買一個A種乒乓球，買到的是正品”的可能性比“買一個B種乒乓球，買到的是正品”的可能性大．但并不表示“買一個A種乒乓球，買到的是正品”一定發(fā)生．乙買