工作報(bào)告之?dāng)?shù)學(xué)微課題結(jié)題報(bào)告

數(shù)學(xué)微課題結(jié)題報(bào)告【篇一：數(shù)形結(jié)合課題結(jié)題報(bào)告】“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的研究龍游縣塔石鎮(zhèn)中心小學(xué)課題組負(fù)責(zé)人：黃秀清成員：徐根鄭素瑩柴巧云鄭麗萍一、課題的現(xiàn)實(shí)背景與意義（一）課題研究的現(xiàn)實(shí)背景眾所周知數(shù)與形這兩個(gè)基本概念，是數(shù)學(xué)的兩塊基石，可以說全部數(shù)學(xué)大體上都是圍繞這兩個(gè)基本概念的提煉、演度、發(fā)展而展開的，在數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中，數(shù)和形常常結(jié)合一起，在內(nèi)容上互相聯(lián)系，在方法上互相滲透，在一定的條件下互相轉(zhuǎn)化。數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，也使許多代數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)分析的課題具有鮮明的直觀性，而且往往由于借用了幾何術(shù)語或運(yùn)用了與幾何的類比從而開拓了新的發(fā)展方向，例如，線性代數(shù)正是借用了幾何中的空間，線性等概念與類比方法，把自己充實(shí)起來，從而獲得了迅猛的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不單純是數(shù)的計(jì)算與形的研究，其中貫穿始終的是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。其中，“數(shù)形結(jié)合”無疑是比較重要的一種?！皵?shù)”與“形”既是數(shù)學(xué)的兩個(gè)基本概念，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩個(gè)重要基礎(chǔ)，它們分別發(fā)展的同時(shí)又互相滲透、互相啟發(fā)著，共同推動(dòng)著數(shù)學(xué)科學(xué)的向前發(fā)展。（二）研究本課題的現(xiàn)實(shí)意義在現(xiàn)實(shí)世界中，數(shù)與形是不可分離地結(jié)合在一起的，這是直觀與抽象相結(jié)合、感知與思維相結(jié)合的體現(xiàn)。數(shù)與形相結(jié)合不僅是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，也是加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的需要。從表面上看來，中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容可分為數(shù)與形兩大部分，中學(xué)代數(shù)是研究數(shù)和數(shù)量的學(xué)科，中學(xué)幾何是研究形和空間形式的學(xué)科，中學(xué)解析幾何是把數(shù)和形結(jié)合起來研究的學(xué)科，實(shí)際上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都滲透了數(shù)與形相結(jié)合的內(nèi)容。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”，作為數(shù)學(xué)老師，應(yīng)能認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的思想所表現(xiàn)出來的思路上的靈活，過程上的簡(jiǎn)便。在小學(xué)階段，雖然屬于數(shù)學(xué)的起步階段，但筆者認(rèn)為滲透“數(shù)形結(jié)合”的意義有以下幾點(diǎn)。首先，懂得“數(shù)形結(jié)合”的方法就能更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。第二，懂得“數(shù)形結(jié)合”的方法有利于記憶。學(xué)生懂得“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法后，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解性記憶是非常有益的。第三，懂得“數(shù)形結(jié)合”的方法有利于數(shù)學(xué)能力的提高。如果小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中注重“數(shù)形結(jié)合”思想的滲透，那么，就能使學(xué)生學(xué)會(huì)正確思維的方法，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。第四，“數(shù)形結(jié)合”的方法是聯(lián)結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的一條紅線。布魯納認(rèn)為：“強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)，能夠縮小‘高級(jí)’知識(shí)和‘初級(jí)’知識(shí)之間的間隙?！币话愕刂v，小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚的，小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中要賦予新的涵義。而在中學(xué)數(shù)學(xué)中全部保留下來的內(nèi)容只有小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及與之有關(guān)的內(nèi)容，而“數(shù)形結(jié)合”是其中重要的方法之一。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的一條紐帶，“數(shù)形結(jié)合”更是連接小學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的一條紅絲帶。二、國(guó)內(nèi)外關(guān)于同類課題的研究綜述早在數(shù)學(xué)蔭牙時(shí)期，人們?cè)诙攘块L(zhǎng)度、面積和體積的過程中，就把數(shù)和形結(jié)合起來了。早在宋元時(shí)期，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家系統(tǒng)地引進(jìn)了幾何問題代數(shù)化的方法，用代數(shù)式描述某些幾何特征，把圖形中的幾何關(guān)系表達(dá)成代數(shù)式之間的代數(shù)關(guān)系，17世紀(jì)上半時(shí)，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡幾通過坐標(biāo)系建立了數(shù)與形之間的聯(lián)系，創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，后來，幾何學(xué)中許多長(zhǎng)期不得解決的問題，如尺規(guī)作圖三大不能問題等，最終也是借助于代數(shù)方法得到完滿的解決。近來，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中研究得很多也比較透徹。雖然“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的研究還是很少，并且也不透徹。但其思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用研究的經(jīng)驗(yàn)與借鑒為本項(xiàng)課題研究打下了良好的基礎(chǔ)。三、課題研究的理論依據(jù)思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)間接、概括的反映，反映的是事物的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律性，是人類認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段。思維實(shí)現(xiàn)著從現(xiàn)象到本質(zhì)、從感性到理性的轉(zhuǎn)化，使人達(dá)到對(duì)客觀事物的理性認(rèn)識(shí)。人們通過思維，可以更深刻地把握事物，預(yù)見事物的發(fā)展進(jìn)程和結(jié)果。小學(xué)生的思維是其智力的核心部分，小學(xué)生思維的發(fā)展，是其智力發(fā)展的標(biāo)志和縮影。發(fā)展小學(xué)生的智力，主要應(yīng)培養(yǎng)和訓(xùn)練他們的思維能力。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是：由形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡，但這種抽象邏輯思維仍帶有很強(qiáng)的具體形象性。盡管孩子的抽象思維在目前我們使用的北師大教材，不把數(shù)學(xué)課劃分為“代數(shù)”、“幾何”，而是綜合為一門數(shù)學(xué)課，這樣更有利于“數(shù)”與“形”的結(jié)合。只是，教材雖然從低年級(jí)起就提供了“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)的素材供老師們挖掘，但是對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)目標(biāo)過于隱諱，還不太突現(xiàn)，教學(xué)上沒有把學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的意識(shí)和能力培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。大多教師雖已意識(shí)到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，卻不知怎樣滲透、如何培養(yǎng)。學(xué)生對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的策略一般只是被動(dòng)的模仿，學(xué)生的這方面認(rèn)知結(jié)構(gòu)不像數(shù)學(xué)知識(shí)那樣系統(tǒng)化。因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要做好“數(shù)”與“形”關(guān)系的揭示與轉(zhuǎn)化，運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法，幫助學(xué)生類比、發(fā)掘，剖析其所具有的幾何模型，這對(duì)于幫助學(xué)生深化思維，擴(kuò)展知識(shí)，提高能力都有很大的幫助。課題組研究出以下幾點(diǎn)提高學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的策略：1、在教學(xué)過程中滲透同一思維原則，充分利用教材，挖掘教材素材。教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)，是前人認(rèn)識(shí)的成果。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，通過認(rèn)識(shí)活動(dòng)把前人的認(rèn)識(shí)成果轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，所以學(xué)習(xí)是一種再認(rèn)識(shí)過程，學(xué)習(xí)某項(xiàng)知識(shí)所用的思維方式，同前人獲得該項(xiàng)知識(shí)所用的思維方式應(yīng)該是一致的。同一思維的原則，就是前人用什么思維方式獲得的知識(shí)，學(xué)習(xí)時(shí)，要用同一種思維方式去掌握這些知識(shí)?！皵?shù)形結(jié)合”是抽象與直觀，思維與感知的結(jié)合，學(xué)習(xí)時(shí)就要把兩種思維結(jié)合起來去理解、掌握這些知識(shí)。因此，“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)活動(dòng)中正確地運(yùn)用思維方式，有機(jī)地把兩種思維結(jié)合起來，是理解掌握知識(shí)的關(guān)鍵。此外，在教學(xué)中常思考：如何在小學(xué)的不同年齡段安排不同的數(shù)形結(jié)合內(nèi)容，以適應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展和幾何直觀能力發(fā)展的需要？2、創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生直觀思維的教學(xué)情境。進(jìn)行思維活動(dòng)要有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，沒有已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)（表象）的參與，就沒有思維活動(dòng)?！皵?shù)形結(jié)合”的學(xué)習(xí)活動(dòng)既有抽象思維，又有形象思維。進(jìn)行抽象思維一般要靠知識(shí)的新舊聯(lián)系（遷移），進(jìn)行形象思維主要靠表象的積累。當(dāng)學(xué)生沒有或缺乏教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的表象積累，或表象模糊的時(shí)候，必須用直觀形象材料強(qiáng)化，充實(shí)孩子的感知，使孩子獲得有關(guān)表象。很多課利用媒體課件創(chuàng)設(shè)更優(yōu)，同時(shí)還提高課堂密度與教學(xué)效率。3、對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的培養(yǎng)建立起積極評(píng)價(jià)機(jī)智?！皵?shù)形結(jié)合”教學(xué)中也蘊(yùn)含著豐富的情感因素：首先，數(shù)學(xué)知識(shí)是和科學(xué)美感融合在一起的。其次，教師對(duì)教材的體驗(yàn)、感受和對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，通過教學(xué)對(duì)孩子起了良好的熏陶、感染的作用。第三，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好，成功解題帶來的喜悅和愉快的情緒。這種伴隨認(rèn)知學(xué)習(xí)產(chǎn)生的情感，能成為支持和推動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。另一方面，教師應(yīng)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)行為及時(shí)給予正確的評(píng)價(jià)，肯定成績(jī)，激起孩子學(xué)習(xí)的熱情和信心。（二）“數(shù)形結(jié)合”思想在“數(shù)”、“形”教學(xué)中的應(yīng)用心理學(xué)研究表明，兒童接受具體性文字中的信息比學(xué)習(xí)抽象性文字中的信息容易得多，其原因是由于具體名詞能產(chǎn)生心理映像（如“湊十法”與“短除法”同是演算規(guī)則名詞，但前者比后者更容易理解與記憶），而兒童利用形象的圖式學(xué)習(xí)比用純文字推演更有興趣、更容易學(xué)習(xí)。1、“數(shù)”的教學(xué)借助“形”的直觀、依賴“形”來操作。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可能小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)的更多，剛學(xué)習(xí)“數(shù)”的加減法或乘除運(yùn)算時(shí)，教師如何利用“形”來幫助學(xué)生理解掌握，還有就是在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用“形”來探索復(fù)雜的“數(shù)”的關(guān)系。由于概念的抽象與概括性，教學(xué)時(shí)要向?qū)W生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。如在數(shù)小棒、搭多邊形中認(rèn)識(shí)整數(shù)，在等分圖形中認(rèn)識(shí)分（?。?shù)；利用交集圖理解公因數(shù)與公倍數(shù)等等。同樣，運(yùn)算的概念（如“除法”、“余數(shù)”）、數(shù)學(xué)術(shù)語（如“平均分”、“大于”）等等都需要“形”的參與。數(shù)學(xué)性質(zhì)是關(guān)于規(guī)律性的知識(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，而形的操作有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”可作如下設(shè)計(jì)：讓學(xué)生用9根小棒擺出三位數(shù)，判斷是否是3的倍數(shù)；8根、6根呢？操作中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，組成的三位數(shù)是否是3的倍數(shù)只與小棒的根數(shù)有關(guān)，而與擺的方式無關(guān)，根數(shù)就是各數(shù)位上數(shù)的和。又如，“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”、“小數(shù)的性質(zhì)”可以讓學(xué)生在對(duì)圖形的等分中理解。2、“形”的教學(xué)借助“數(shù)”的描述、依賴“數(shù)”來鞏固。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“形”的學(xué)習(xí)從一年級(jí)到六年級(jí)都有安排，北師大版本稱這一單元為“觀察物體”。小學(xué)低段數(shù)學(xué)注重其“形”的直觀感知即可，其實(shí)到了小學(xué)中高段數(shù)學(xué)就已經(jīng)把“形”與“數(shù)”緊密聯(lián)系起來了。在教孩子認(rèn)識(shí)各種圖形時(shí)，“形”具有形象直觀的優(yōu)勢(shì)，但也有其粗略、繁瑣和不便于表達(dá)的劣勢(shì)。只有以簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)描述、形式化的數(shù)學(xué)模型表達(dá)“形”的特性，才能更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象化與形式化的魅力，使兒童更準(zhǔn)確地把握“形”。如“長(zhǎng)方形”，學(xué)生從圖形中感知獲得的只是“長(zhǎng)長(zhǎng)的”、“方方的”，只有用數(shù)學(xué)語言揭示其特征（有4個(gè)角，都是直角；有4條邊，對(duì)邊相等）。又如，長(zhǎng)方形面積計(jì)算，對(duì)長(zhǎng)方形面積大小觀念的建立從定性到定量，從直觀比較到數(shù)方格，從擺小正方形（面積單位）到發(fā)現(xiàn)面積與長(zhǎng)寬的關(guān)系，最終獲得面積計(jì)算公式，使兒童從更深層面上認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形。幾何圖形的概念因?yàn)橛辛恕皵?shù)”的描述，進(jìn)一步深化了兒童對(duì)“形”的直觀知覺。幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積，因?yàn)橛小皵?shù)”的運(yùn)算，用“數(shù)形結(jié)合”方法認(rèn)識(shí)“形”、說明“形”的意義可以拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)他們火熱的數(shù)學(xué)思考，有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)“形”的理解，認(rèn)識(shí)到“形”豐富的內(nèi)涵。（二）“數(shù)形結(jié)合”在解題教學(xué)中的應(yīng)用研究“數(shù)”與“形”是貫穿整個(gè)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條主線，更是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的基本內(nèi)容。“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化、結(jié)合既是數(shù)學(xué)的重要思想，更是解決問題的重要方法。作為解題方法，“數(shù)形結(jié)合”實(shí)際上包含兩方面的含義：一方面對(duì)形的問題，用數(shù)的分析加以解決，另一方面對(duì)于數(shù)量間的關(guān)系問題，借助形的直觀來解。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我們運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想進(jìn)行教學(xué)，即把題中給出的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形，由圖直觀地揭示數(shù)量關(guān)系，有利于活躍學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力，從而促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展。1、“數(shù)形結(jié)合”化抽象為直觀，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生主要是憑借事物的具體形象來進(jìn)行直觀思維活動(dòng)的，但小學(xué)應(yīng)用題所明確的數(shù)量關(guān)系通常需要通過抽象思維來理解，這是在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中存在的突出矛盾，如把應(yīng)用題中抽象的數(shù)量關(guān)系用恰當(dāng)?shù)?、形象的圖形表示出來，就可較好地解決這一矛盾。案例1：“雞兔同籠”的內(nèi)容，在二年級(jí)有，五年級(jí)也有。如何讓只有二年級(jí)的孩子們理解“雞兔同籠”的問題呢？這里運(yùn)用到的一個(gè)基本的學(xué)習(xí)方法就是讓學(xué)生們動(dòng)筆畫一畫，用一個(gè)簡(jiǎn)單的圓形來代替動(dòng)物的頭，用豎線來表示動(dòng)物的腳，在畫的過程中發(fā)現(xiàn)多了或少了可以馬上就改。比如：雞兔同籠，有6個(gè)頭，20只腳，雞兔各有多少只？①先畫6個(gè)頭②各畫兩只腳（假設(shè)都是雞）③都是雞只有12只腳，不夠8只，那再補(bǔ)充這樣，可以直觀的看到有2只雞，4只兔。大多學(xué)生對(duì)這類題目的第一個(gè)感覺是難，通過“數(shù)形結(jié)合”的思想化抽象為直觀，感覺就是有趣了。2、“數(shù)形結(jié)合”化繁雜為簡(jiǎn)單，理清了解題中的數(shù)量關(guān)系。一些應(yīng)用題，因其數(shù)量關(guān)系多，數(shù)值變化繁，學(xué)生掌握起來十分困難，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。如果充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，巧妙運(yùn)用恰當(dāng)?shù)膱D形直觀地表示其數(shù)量關(guān)系，常能產(chǎn)生意想不到的效果。案例2：三年級(jí)上冊(cè)“兩步計(jì)算的實(shí)際問題”的教學(xué)，今年種了楊樹168棵，今年種的松樹的棵數(shù)是楊樹的5倍。（1）今年種松樹多少棵？（2）楊樹和松樹共有多少棵？第一個(gè)問題是簡(jiǎn)單的，第二個(gè)問題在第一個(gè)問題解決的基礎(chǔ)上也不難。但教師在教學(xué)時(shí)，要考慮到，要是沒有第一個(gè)問題，直接要我們求第二個(gè)問題呢。其實(shí)可以用兩種方法來解決這個(gè)問題，【篇二：數(shù)學(xué)課題研究結(jié)題報(bào)告】數(shù)學(xué)課題研究結(jié)題報(bào)告數(shù)學(xué)教學(xué)中“自主探索與合作交流”的研究新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提長(zhǎng)子四中陳淑田一、課題研究的背景出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是有意義，極具挑戰(zhàn)性的，應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流。內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)多種多樣，才能滿足學(xué)生多樣性的學(xué)習(xí)需求。特別是目前這種知識(shí)爆炸與經(jīng)濟(jì)發(fā)展突飛猛進(jìn)的時(shí)期，創(chuàng)新人才所占的比例與社會(huì)發(fā)展卻呈現(xiàn)出供不應(yīng)求的關(guān)系，在這種情況下，探索、合作、創(chuàng)新等熱點(diǎn)問題也就應(yīng)運(yùn)而生了。我校從提高教學(xué)質(zhì)量出發(fā)，從培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)出發(fā)，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。二、課題研究目的意義1、進(jìn)一步研究并掌握現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的知識(shí)體系，結(jié)合新的時(shí)期《初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》、新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》擬定各年級(jí)在“加強(qiáng)自主探索和合作交流”方面所要達(dá)到的各種要求。2、通過對(duì)課題的研究、實(shí)驗(yàn)，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮效益，形成系列，充分體現(xiàn)課題的研究?jī)r(jià)值。3、立足于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的“基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”這三個(gè)特點(diǎn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“自主探索和合作交流”模式的探討。4、通過對(duì)課題的研究與實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探索欲望，增強(qiáng)學(xué)生合作交流的意識(shí)。5、促進(jìn)新型師生關(guān)系的形成，強(qiáng)化學(xué)生主體作用的發(fā)揮，把數(shù)學(xué)教學(xué)過程優(yōu)化為“學(xué)生研究數(shù)學(xué)、交流數(shù)學(xué)”的過程。三、課題研究的指導(dǎo)思想和原則1、課題研究的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量測(cè)畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。尤其義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。結(jié)合這些特定情況，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)努力使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師只能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，從而全面地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。我校數(shù)學(xué)教學(xué)工作以此為指導(dǎo)思想，不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)理念，注重對(duì)課題的研究實(shí)驗(yàn)，推進(jìn)我校數(shù)學(xué)教學(xué)工作的快速發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。2、課題實(shí)驗(yàn)主要遵循以下原則：（1）基礎(chǔ)性原則。加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)強(qiáng)化基本功練習(xí)，為實(shí)驗(yàn)的進(jìn)一步推進(jìn)提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（2）主體性原則。尊重學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師主要起組織、引導(dǎo)、合作的作用，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)研究過程。（3）合作性原則。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)過程中合作交流的重要性，“探討式交流”也好，“互補(bǔ)式交流”也好，“反駁式交流”也好，最終目的都是通過合作掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能。教師要最大限度地培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)。（4）循序性原則。尊重實(shí)際情況，正確面對(duì)學(xué)生個(gè)體的差異，從實(shí)事求是的角度出發(fā)，在課題方案實(shí)施過程中體現(xiàn)循序漸進(jìn)的原則，做到不急不躁、耐心引導(dǎo)。（5）開放型原則。從選擇教學(xué)內(nèi)容等方面入手堅(jiān)持開放性原則，拓展學(xué)生思維面，教師要為學(xué)生提供盡情發(fā)揮的可能性。（6）實(shí)踐性原則。盡可能地為學(xué)生提供數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生體會(huì)“實(shí)踐出真知”的內(nèi)涵，在探討和交流中，提高學(xué)習(xí)能力，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)的情感。（7）全位性原則。拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的范疇，以課堂教學(xué)為主要陣地，以課外活動(dòng)為展示舞臺(tái)，以社會(huì)實(shí)踐為全新領(lǐng)域，綜合學(xué)校、社會(huì)等諸多方面，全方位體現(xiàn)課題研究帶來的優(yōu)越性。（8）全程性原則。實(shí)驗(yàn)伊始便樹立加強(qiáng)全程管理的觀念。無論是過程、評(píng)估、總結(jié)，甚至細(xì)化到每一個(gè)環(huán)節(jié)都要體現(xiàn)“管理出效益”的科學(xué)論斷。做到自始至終，以研究、實(shí)驗(yàn)為任務(wù)，以規(guī)范全程管理為要求，保證課題研究結(jié)出豐碩的果實(shí)。四、課題研究的操作定義1、以《初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》、新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和現(xiàn)行教材為主要依據(jù)，兼顧我校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況確定有關(guān)“加強(qiáng)自主探索與合作交流”的具體要求。2、深入鉆研教材，把握教材體系，挖掘教材中有探究?jī)r(jià)值的因素。3、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“自主探索和合作交流”的意識(shí)，并推廣到學(xué)生生活的各個(gè)方面。讓學(xué)生體驗(yàn)“自主探索（發(fā)現(xiàn)問題）——合作交流（解決問題）”的喜悅。4、積極開展以“自主探索和合作交流”為主的班會(huì)活動(dòng)，提高學(xué)生的品味。5、全面引進(jìn)自主探索性學(xué)習(xí)、目標(biāo)明確性學(xué)習(xí)、合作交流性學(xué)習(xí)、成果展示性學(xué)習(xí)等，運(yùn)用先進(jìn)的教學(xué)手段，采用新穎的教學(xué)方法，切實(shí)深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革與數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的探索。6、進(jìn)行學(xué)生評(píng)價(jià)的改革。摒棄以往純粹以試卷反饋為標(biāo)準(zhǔn)衡量學(xué)生學(xué)習(xí)好壞的做法，充實(shí)一些科學(xué)的評(píng)價(jià)方式，即不僅關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，還要關(guān)注學(xué)生情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心的養(yǎng)成；關(guān)注學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作意識(shí)的形成；關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等。采用定量與定性相結(jié)合的形式，以自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)的方式來評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。五、課題研究的方法1、文獻(xiàn)法。學(xué)習(xí)相關(guān)理論和專著，更新思想，提升研究的理念。2、嘗試法。向?qū)W生提出力所能及的要求，要求學(xué)生按一定的思想去研究，作簡(jiǎn)單的嘗試。3、調(diào)查法。在嘗試的基礎(chǔ)上，我注意調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)時(shí)的困難，在思維等方面所表現(xiàn)出來的主要問題。4、典型法。樹立全班在“自主探索、合作交流”學(xué)習(xí)方面的典型，能以點(diǎn)帶面，促進(jìn)全班形成“自主探索與合作交流”的特色。5、檢查法。定期對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢查，做好檢查記錄，分析實(shí)驗(yàn)的效果。6、觀察法。以課堂教學(xué)或?qū)嵺`活動(dòng)為主要形式，組織觀摩。研討實(shí)驗(yàn)方案的科學(xué)性及方案的進(jìn)展情況。7、總結(jié)法。通過階段性總結(jié)，調(diào)整實(shí)驗(yàn)方案，展示實(shí)驗(yàn)成果，撰寫專題論文和《主課題報(bào)告》，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，推廣先進(jìn)的做法。六、課題的實(shí)驗(yàn)步驟及日程安排1、課題研究的前期工作：首先成立課題組，形成課題研究方案。落實(shí)課題研究責(zé)任人，形成課題研究方案。2、課題啟動(dòng)階段：主要內(nèi)容：數(shù)學(xué)教學(xué)中“自主探索與合作交流”的重要性、必要性（相關(guān)理論和實(shí)踐）。主要方式：專題報(bào)告、自學(xué)討論等。通過本階段工作，使參與課題研究的全體教師明白課題研究的目的、意義、主要內(nèi)容、操作定義和實(shí)施方法。3、課題研究的實(shí)施階段按要求、按計(jì)劃實(shí)施課題研究方案，并不斷總結(jié)、調(diào)整。4、課題研究的中期小結(jié)階段以子課題的交流為主，完成中期報(bào)告，進(jìn)一步完善課題研究方案。5、課題研究的深入實(shí)施階段進(jìn)一步總結(jié)課題研究的經(jīng)驗(yàn)，形成“自主探索與合作交流”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，力爭(zhēng)我校數(shù)學(xué)教學(xué)形成特色。6、課題研究總結(jié)階段收集課題研究成果，匯編成冊(cè)；完成子課題論文；完成主課題報(bào)告。七、研究結(jié)果及討論分析（一）通過對(duì)“自主探索與合作交流學(xué)習(xí)”理論與實(shí)踐的研究，初步形成先自主探索，再合作交流的學(xué)習(xí)操作體系。在課堂教學(xué)中主要體現(xiàn)三個(gè)“形成”：1、形成學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)先自主探索的良好習(xí)慣。2、形成學(xué)生合作學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)特色。3、形成自主探索與合作交流學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)模式。通過研究、實(shí)踐促進(jìn)了我的教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和教學(xué)方法的改革，打破了原有的教學(xué)模式，把學(xué)生研究數(shù)學(xué)交流數(shù)學(xué)提升到新的高度，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的全面發(fā)展。通過摸索、實(shí)踐、反復(fù)總結(jié)，我校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)出新的特點(diǎn)：1、引導(dǎo)自學(xué)發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。2、倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)發(fā)揮集體力量。3、探索多樣化學(xué)習(xí)方式。（二）通過對(duì)“自主探索與合作交流學(xué)習(xí)”的課題研究與實(shí)踐，促進(jìn)新型師生關(guān)系的形成。我們要求教師能給學(xué)生最多的思考、動(dòng)手、交流的機(jī)會(huì)，充分體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師真正起到了學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。這樣，促進(jìn)了在數(shù)學(xué)教學(xué)中新型師生關(guān)系的形成，尤其給教師作出了更為科學(xué)的定位。在課堂實(shí)際教學(xué)中，師生互動(dòng)的同時(shí)，我們致力于突出師生關(guān)系的四個(gè)特征：教育性、相互性、平等性、發(fā)展性。科學(xué)合理的師生關(guān)系在課堂上進(jìn)一步得以體現(xiàn)，既促進(jìn)教者在教育教學(xué)方面的提高，也使得學(xué)生各方面的發(fā)展更趨于和諧、和諧。為學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，為學(xué)生終身思維的發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。（三）通過對(duì)“自主探索與合作交流學(xué)習(xí)”的研究與實(shí)踐，加大素質(zhì)教育在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)施力度。素質(zhì)教育一直是我校數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)，在課題研究的這幾年中，老師們的認(rèn)識(shí)越來越深刻，明確意識(shí)到素質(zhì)教育對(duì)于一個(gè)學(xué)生未來生活和工作的影響。以“自主探索新知，合作交流學(xué)習(xí)”為主要模式，學(xué)生的素質(zhì)在教學(xué)中逐漸提高，觀察能力，動(dòng)手操作能力，分析能力，組織能力，判斷、推理能力諸方面都得到發(fā)展。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)了，也更堅(jiān)定了教師們實(shí)施素質(zhì)教育的教學(xué)觀念。（四）通過對(duì)“自主探索與合作交流學(xué)習(xí)”的研究與實(shí)踐，收獲了豐碩的教育教學(xué)成果。從事課題研究的幾年中，我的教育教學(xué)理念得以更新，教學(xué)業(yè)務(wù)能力得以增強(qiáng)，教科研品味得以提升，充分體現(xiàn)在課堂教學(xué)中，課后專題研究更上了一個(gè)層次，教師們都能勤于筆耕，近年來，在上級(jí)教育主管部門組織的論文等評(píng)比中屢獲佳績(jī)，學(xué)生競(jìng)賽也有所突破：【篇三：數(shù)學(xué)國(guó)家級(jí)課題結(jié)題報(bào)告】高中數(shù)學(xué)教學(xué)及數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)慣的培養(yǎng)研究—————結(jié)題報(bào)告延川中學(xué)數(shù)學(xué)課題組高中數(shù)學(xué)教學(xué)及數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)慣的培養(yǎng)研究結(jié)題報(bào)告延川中學(xué)課題組一、課題的提出：數(shù)學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)，關(guān)系著一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的深淺，培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)慣在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤其重要?，F(xiàn)狀分析傳統(tǒng)教學(xué)模式下的學(xué)生學(xué)多悟少，這和課堂教學(xué)沒有給學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì)有關(guān)。真正有意義的知識(shí)是充分利用自己已有的經(jīng)驗(yàn)悟出來的，而不是教師主動(dòng)地教出來的。教出來的東西往往很快就遺忘，而悟出來的東西，經(jīng)歷了自己的主動(dòng)嘗試，在嘗試過程中真正了解了知識(shí)的來龍去脈，則會(huì)終身難忘。有人曾給素質(zhì)下過一個(gè)耐人尋味的定義，即把老師教的東西忘掉之后剩下來的東西。這其實(shí)是指自我感悟的東西、自我嘗試的東西。中國(guó)學(xué)生在奧林匹克競(jìng)賽中，披金掛銀，從不空手而歸。但令人激動(dòng)的場(chǎng)面隱含著人們深深的思考，這些成績(jī)的取得，大都是經(jīng)過強(qiáng)化訓(xùn)練突擊而來，選手們學(xué)得的只是應(yīng)試技巧，是用已有的公式、法則、定義解決問題，而缺乏創(chuàng)造的底蘊(yùn)?？梢栽O(shè)想，這些被免試推薦升入名牌大學(xué)的人，很難在未來的科學(xué)發(fā)現(xiàn)與發(fā)明中有所作為。事實(shí)是最好的證明，在標(biāo)志科學(xué)最高獎(jiǎng)賞的諾貝爾獎(jiǎng)金中，世界已有400多人獲獎(jiǎng)，有的僅一所大學(xué)就有幾十人獲獎(jiǎng)。但中國(guó)大陸至今只有一個(gè)人獲得。因此，我們只能稱奧林匹克競(jìng)賽獎(jiǎng)?wù)率且环N形式主義的炫耀。中國(guó)的初等教育甚至中等教育在世界上有著良好的聲譽(yù)，最近幾年，外國(guó)的中小學(xué)生紛紛到中國(guó)留學(xué)，外國(guó)的中小學(xué)校競(jìng)相招聘中國(guó)的中小學(xué)教師。但我們的高等教育卻不能令人滿意。為什么美國(guó)的初等教育一塌糊涂，但美國(guó)的高等教育卻贏得世界上最多的諾貝爾獎(jiǎng)。原因很多，但有一點(diǎn)非常重要，美國(guó)的小學(xué)生沒有過多的拘束，有很多的嘗試機(jī)會(huì)，發(fā)散思維能力極強(qiáng)。中國(guó)的小學(xué)生從不想嘗試，只知道學(xué)習(xí)就是標(biāo)準(zhǔn)化的死記硬背，輻合思維能力很強(qiáng)。打開我們的小學(xué)課本，就會(huì)發(fā)現(xiàn)需要背誦的東西實(shí)在太多，好似背下來也就理解了。這是中國(guó)教育自身的悲劇。所以，從中小學(xué)生甚至幼兒園起，讓學(xué)生樹立學(xué)會(huì)嘗試的觀念乃是長(zhǎng)期的戰(zhàn)略任務(wù)。讓孩子嘗試學(xué)習(xí)，而不能一切都讓教師講得明明白白、清清楚楚、頭頭是道。放手大膽讓學(xué)生嘗試就是尊重學(xué)生的人格、尊嚴(yán)和權(quán)力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要樹立“開放”的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在一個(gè)開放的環(huán)境中體驗(yàn)樂趣、體驗(yàn)“生活”、體驗(yàn)自主、體驗(yàn)過程、體驗(yàn)創(chuàng)新、體驗(yàn)成功，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。這樣的教學(xué)，符合“以人為本”的教育思想，它必將成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主流。二、課題界定1、課題名稱：高中數(shù)學(xué)教學(xué)及數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)慣的培養(yǎng)研究2、意義釋要：該課題著眼于學(xué)生的發(fā)展，以優(yōu)化計(jì)算方法為手段，以提高計(jì)算能力為目標(biāo)，探討適合我校學(xué)生計(jì)算能力提高的方法，著重于“計(jì)算”課嘗試學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究。進(jìn)行“計(jì)算”課課題研究時(shí)，重在課堂實(shí)踐。嘗試教學(xué)理論的基本觀點(diǎn)是“學(xué)生能嘗試，嘗試能成功，成功能創(chuàng)新”。特征是“先試后導(dǎo)、先練后講”。就是要實(shí)現(xiàn)以問題為主線，以評(píng)價(jià)為手段，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)為途徑的有效教學(xué)。從哲學(xué)角度看，辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論要求重視學(xué)生在教學(xué)中的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生獲得知識(shí)，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。要求實(shí)驗(yàn)教師要遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生計(jì)算的興趣，要在具體情境中進(jìn)行計(jì)算，教師不單純教給學(xué)生計(jì)算的方法，在課堂教學(xué)中不斷探索放手、讓學(xué)生學(xué)會(huì)參與學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究計(jì)算方法，注重算法多樣化和優(yōu)化。培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力。真正做到教師“探究性地教”，學(xué)生“嘗試性地學(xué)”。3、實(shí)踐價(jià)值：該課題前瞻性很強(qiáng)，立足于學(xué)生實(shí)際，著眼于發(fā)展，注重研究小學(xué)數(shù)學(xué)“計(jì)算”課有效課堂教學(xué)嘗試學(xué)習(xí)實(shí)踐與研究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、自主學(xué)習(xí)的能力和嘗試學(xué)習(xí)能力，轉(zhuǎn)變了教師的教學(xué)策略，對(duì)后繼教學(xué)具有指導(dǎo)意義。三、課題研究的目標(biāo)及意義（一）研究目標(biāo)在“嘗試”理論指導(dǎo)下，通過引導(dǎo)教師體驗(yàn)教學(xué)方法和學(xué)生探索學(xué)習(xí)方法的實(shí)施，提高學(xué)生創(chuàng)造實(shí)踐能力，同時(shí)，在實(shí)踐中轉(zhuǎn)變教師的教育觀念，提升教師的自身素質(zhì)，從而提高教師的教學(xué)策略與質(zhì)量，以達(dá)到預(yù)期的和生成的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、可持續(xù)的發(fā)展。（二）研究意義隨著基礎(chǔ)教育課程改革的深入開展，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變受到前所未有的重視，其“學(xué)習(xí)者為中心”的教學(xué)行為得到廣大教師的關(guān)注。通過課題的研究使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，在效果上，達(dá)到由“學(xué)會(huì)嘗試”到“敢于嘗試、“樂于嘗試”的境界，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體性、面向?qū)W生尊重差異，注重學(xué)生親身體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感知，在感知中生成；在行為上，養(yǎng)成由“要我嘗試”到“我要嘗試”的習(xí)慣。達(dá)到學(xué)生在嘗試中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中探索，在探索中成功，在成功中創(chuàng)新，在創(chuàng)新中挖掘自己的潛