全國(guó)中考真題知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)解析匯編-代數(shù)式

2017年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)解析匯編

專(zhuān)題2代數(shù)式

一、選擇題

1.(2017浙江衢州，3)下列計(jì)算正確的是()

A.2a+b=2abB.(-a)2=a2C.a64-a2=a3D.a3,a2=a6

【答案】B.

【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.

(A)2a與b不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能合并，故A不正確；

(C)原式=a、故C不正確；

(D)原式=a§,故D不正確；

故選(B)

【考點(diǎn)】1.同底數(shù)幕的除法；2.合并同類(lèi)項(xiàng)；3.同底數(shù)幕的乘法；4.褰的乘方與積的乘方.

2.(2017山東德州，5)下列運(yùn)算正確的是()

A.(a2/=/B.(2a)3=2a3C.a3.a-5=a-15D.a3+a-5=a2

【答案】A

【解析】B.(2a)3=23a3=8a3C.=a-2D.a3%不=a3-G5)=a8

故選A

【考點(diǎn)】

3.(2017浙江寧波,2)下列計(jì)算正確的是()

A.a2+a3=a5B.(2a)~=4aC.a2?a3a5D.(/)=a5

【答案】C.

【解析】A.片+〃？a5,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.(2a1=4a2,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.a2la3a5,故該選項(xiàng)正確；

D.(?2)3=?6,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【考點(diǎn)】L合并同類(lèi)項(xiàng)；2.積的乘方與累的乘方；3.同度數(shù)募的乘法.

4.（2017重慶A卷,3）計(jì)算六個(gè)―正確的解果是（）

A.3B.x3C.x4D.X8

【答案】C.

【解析】x6-x2=x4.

故選C.

【考點(diǎn)】同底數(shù)基的除法.

5.（2017重慶A卷,6）若*=-—,y=4,則代數(shù)式3x+y-3的值為（）

3

A.-6B.0C.2D.6

【答案】B.

【解析】:X=--,y=4,

二代數(shù)式3x+y-3=3X（--）+4-3=0.

3

故選B.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值

4

6.（2017重慶A卷,7）要使分式-----有意義，x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（

x-3

A.x>3B.x=3C.x<3D.xW3

【答案】D.

4

【解析】當(dāng)x-3W0時(shí)，分式-----有意義，

x—3

4

即當(dāng)xW3時(shí)，分式------有意義，

x-3

故選D.

【考點(diǎn)】分式的意義的條件.

7.（2017甘肅慶陽(yáng),5）下列計(jì)算正確的是（）

A.x2+x2=x4B.X84-X2=X4C.X2*X3=X6D.（X）2X2=0

【答案】D

【解析】A原式=2/，故A不正確；

B原式=x6,故B不正確；

C原式=x*故C不正確；

D原式=*、2=0,故D正確；

故選D

【考點(diǎn)】1.同底數(shù)幕的除法；2.合并同類(lèi)項(xiàng)；3.同底數(shù)幕的乘法；4.塞的乘方與積的乘方.

8.(2017廣西貴港,5)下列運(yùn)算正確的是()

A.3?2+a=3a3B.2a3=2a5

C.4a6+2a~=2a，D.(-3a)-a?=8/

【答案】D

【解析】運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，募的乘方等運(yùn)算法則運(yùn)算即可.

2與a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，所以A錯(cuò)誤；

3?(-a2)=2X(-1)a5=-2a5,所以B錯(cuò)誤；

6與2a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，所以C錯(cuò)誤；

D.(-3a)2-a2=9a2-a2=8a2,所以D正確，

故選D.

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；塞的乘方與積的乘方.

9.(2017貴州安順,3)下面各式運(yùn)算正確的是()

A.2(a-1)=2a-1B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a+a=2a

【答案】D.

【解析】A、2(a-1)=2a-2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a2b-ab2,無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2a3-3a3=-a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a+a-2a,正確.

故選D.

【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào).

10.(2017湖北武漢,2)若代數(shù)式」一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為(

a-4

A.a=4B.a>4C.a<4D.

【答案】D.

【解析】根據(jù)“分式有意義，分母不為0”得：

a4W0

解得：aW4.

故選D.

【考點(diǎn)】分式有意義的條件.

11.(2017湖北武漢,3)下列計(jì)算的結(jié)果是V的為()

A.儲(chǔ)°+x?B.16—xC.%2D.(%2)3

【答案】C.

【解析】A.寸°+必=居該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.爐與工不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.x~*x3=x5,該選項(xiàng)正確；

D.(x2)3=x6,該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【考點(diǎn)】1.同底數(shù)募的除法；2.同底數(shù)幕的乘法；3.積的乘方與幕的乘方.

12.(2017湖北武漢,5)計(jì)算0+1)0+2)的結(jié)果為()

A.x?+2B.X?+3x+2C.x~+3x+3D.x~+2x+2

【答案】B.

【解析】(x+l)(x+2)=X2+2X+X+2=X2+3X+2.

故選B.

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

13.(2017湖南懷化,2)下列運(yùn)算正確的是()

6

A.3m-2m=1B.(m)-m

C.=-2m3D.m2+m2=m4

【答案】B

【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，募的乘方與積的乘方等計(jì)算法則進(jìn)行解答.

A、原式=(3-2)m=m,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

【考點(diǎn)】塞的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng).

14.(2017江蘇無(wú)錫,3)下列運(yùn)算正確的是()

A.(a2)3=a5B.(ab)2=ab2C.a6-i-a3=a2D.a2,a-a5

【答案】D.

【解析】A、(a2)3=a%故錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(ab)Ja2b2,故錯(cuò)誤，不符合題意；

C、a64-a3=a3,故錯(cuò)誤，不符合題意；

D、a*a=a,正確,符合題意，

故選D.

【考點(diǎn)】1.同底數(shù)暴的除法；2.同底數(shù)塞的乘法；3.暴的乘方與積的乘方.

15.(2017江蘇無(wú)錫,5)若a-b=2,b-c=-3,貝Ua-c等于()

A.1B.-1C.5D.-5

【答案】B

【解析】；a-b=2,b-c=-3,

a-c=(a-b)+(b-c)=2-3=-1,

故選B

【考點(diǎn)】整式的加減.

16.(2017江蘇鹽城,5)下列運(yùn)算中，正確的是()

A.7a+a=7a2B.a2,a3=a6C.a34-a=a2D.(ab)2=ab2

【答案】C

【解析】A,錯(cuò)誤、7a+a=8a.

B、錯(cuò)誤.a2,a=a.

C、正確.a3-？a=a2.

D,錯(cuò)誤.(ab)2=a2b2

故選C.

【考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)幕的乘法.

17.(2017貴州黔東南州,3)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()

A.3a-a=2B.(a-b)2=a2-b2

C.6ab°+(-2ab)=-3bD.a(a+b)=a2+b

【答案】C

【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

A、原式=2a,不符合題意；

B、原式=a?-2ab+b?,不符合題意；

C、原式=-3b,符合題意；

D、原式=a?+ab,不符合題意，

故選C

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.

18.（2017四川瀘州，3）下列各式計(jì)算正確的是（）

A.2x*3x=6xB.3x2x=xC.（2x）2=4xD.6x+2x=3x

【答案】B.

【解析】A、原式=6/,不符合題意；

B、原式=x,符合題意；

C、原式=4x2,不符合題意；

D、原式=3,不符合題意，

故選B

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.

19.（2017新疆建設(shè)兵團(tuán),5）下列運(yùn)算正確的是（）

A.6a-5a=lB.（a2）3=a5C.3a2+2a3=5a5D.2a,3a2=6a3

【答案】D.

【解析】A、6a-5a=a,故錯(cuò)誤；

B、（a2）3=a%故錯(cuò)誤；

C、3a2+2a3,不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；

D、2a*3a2=6a3,故正確；

故選D.

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；塞的乘方與積的乘方.

20.（2017江蘇徐州，4）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a-（b+c）=a-b+cB.2cr-3a3=6a5

C.a，+a'=2a°D.（x+1）=x~+l

【答案】B.

【解析】A、原式=abc,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=6a'M故本選項(xiàng)正確；

C、原式=2a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=X2+2X+1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【考點(diǎn)】1.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；2.整式的加減；3.完全平方公式.

21.（2017北京,2）若代數(shù)式」一有意義，則實(shí)數(shù)九的取值范圍是（）

x-4

A.x=OB.x=4C.冗wOD.xw4

【答案】D.

【解析】由分式有意義的條件:分母不為0,即x4W0,解得xW4.故選D.

【考點(diǎn)】分式有意義的條件

22.（2017北京,7）如果。之+2。-1=0,那么代數(shù)式--]?-----的值是（）

（a）a-2

A.3B.1C.1D.3

【答案】C.

―A

【解析】原式二------------=〃（。+2）=。2+2〃，當(dāng)/+2a—1=0時(shí)，tz2+2tz=1.

aa-2

故選C.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值

23.（2017天津,6）估計(jì)V38的值在（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

【答案】C.

【解析】由36V38V49,即可得6c屈＜7,故選C.

24.（2017天津,7）計(jì)算一匕+—1—的結(jié)果為（）

〃+16Z+1

A.1B.aC.a+1D.----

+1

【答案】A.

【解析】根據(jù)同分母的分式相加減的法則可得，原式=四=1,故選A.

6Z+1

25.（2017福建,4）化簡(jiǎn)錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。的結(jié)果是（）

A.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。B.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)

象。C.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。D.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯

域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

【答案】C

【解析】（2x）2=4/；故選C.

26.（2017湖南長(zhǎng)沙,2）下列計(jì)算正確的是（）

A.血+6=非B.a+2a=2a2C.x（\+y）=x+xyD.（zra2）3=nm6

【答案】C

【解析】分別利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)判斷即

可.

A、避+避無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a+2a=3a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x（1+y）=x+xy,正確；

D、（mn2）3=m3n6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【考點(diǎn)】1、同類(lèi)項(xiàng)，2、同類(lèi)二次根式，3、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，4、積的乘方

27.（2017廣東廣州,4）下列運(yùn)算正確的是（）

3a+ba+b?a+b2a+b八fT八ii/2

A.-----=-----B.2x----=------C.7a=aD.kz=a\a>0）

6233

【答案】D

-3a+bab,,_a+b2a+2b

【解析】因?yàn)?----,故A錯(cuò)，又2義-------------=--------,B錯(cuò)，

62633

因?yàn)?，所以，C也錯(cuò)，只有D是正確的。

【考點(diǎn)】代數(shù)式的運(yùn)算

28.（2017廣東廣州，7）計(jì)算（a2H3.乙，結(jié)果是（）

A.a5b5B.a4b5C.ab5D.a5b6

【答案】A

h2065

【解析】原式=。6尸?一=——b二爐/.故選答案兒

aa

【考點(diǎn)】分式的乘法

29.（2017山東臨沂,3）下列計(jì)算正確的是（）

A.—(a—b)——a—bB.a2+才=a，

【答案】D

【解析】根據(jù)去括號(hào)、同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方，可得答案.

A、括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)全變號(hào)，故A不符合題意；

B、不是同底數(shù)累的乘法指數(shù)不能相加，故B不符合題意；

C、同底數(shù)募的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；

D、積的乘方等于乘方的積，故D符合題意；

故選：D.

【考點(diǎn)】1、整式的加減，2、同底數(shù)幕相乘，2、積的乘方

30.（2017山東青島,4）計(jì)算6/十（—2加2）3的結(jié)果為（）.

33

A.—mB.-1C.—D.—

44

【答案】D

【解析】根據(jù)塞的混合運(yùn)算，利用積的乘方性質(zhì)和同底數(shù)新相除計(jì)算為：

6m64-（-2m2）3=6m6+（—8加‘）=

故選：Do

【考點(diǎn)】1、同底數(shù)幕的乘除法運(yùn)算法則；2、積的乘方運(yùn)算法則；3、累的乘方運(yùn)算

31.（2017四川瀘州,3）下列各式計(jì)算正確的是（）

A.2x-3x=6xB.3x-2x=xC.（2x）2=4xD.6x-^-2x=3x

【答案】B.

【解析】選項(xiàng)A,原式二6%2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,原式二x,選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C,原式

=4x2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D,原式二3,選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B.

32.（2017山東濱州,2）一元二次方程x~2x=0根的判別式的值為（）

A.4B.2C.0D.-4

【答案】A.

【解析】在這個(gè)方程中，a=l,b=—2,c=0,A=（-2）2-4xlx0=4,故選A.

33.（2017山東濱州,4）下列計(jì)算：（1）（亞產(chǎn)=2,（2）］臼=2,（3）（-2A/5）2=12,

（4）（應(yīng)+道）（&-石）=-1,其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D.

【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得（1）、（2）、（3）正確；根據(jù)平方差公式可得（4）正確，

故選D.

34.（2017江蘇宿遷,2）下列計(jì)算正確的是

A.=a2b2B.a5+a5-awC.（a?）、/D.a10-??5

【答案】A.

【解析】分別根據(jù)募的乘方與積的乘方法則、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則及同底數(shù)易的除

法法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

A、（ab）2=a2b2,故本選項(xiàng)正確；

B、a5+a5=2a5#a10,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（a2）5=/°—7,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a10^a5=a5#a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

35.（2017山東日照,6）式子Y叵有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

ci—2

A.-1B.a#2C.-1且a#2D.a>2

【答案】C.

【解析】式子正亙有意義，貝Ua+l20,且a-2W0,解得：22-1且￡1/2.故選C.

a—2

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.

36.（2017遼寧沈陽(yáng)，7）下列運(yùn)算正確的是（）

A.X3+X5=X8B.+%5=%15

C.（x+l）（x-1）=x2-1D.（2x）5=2/

【答案】C.

【解析】選項(xiàng)A,不是同類(lèi)項(xiàng)，不能夠合并，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,不是同底數(shù)哥的乘法，

不能夠計(jì)算，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,根據(jù)平方差公式，選項(xiàng)C計(jì)算正確；選項(xiàng)D,根據(jù)積的

乘方可得原式==32爐，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C.

【考點(diǎn)】整式的計(jì)算.

37.（2017湖南湘潭,4）下列計(jì)算正確的是（）

A.3a—2a=aB.8+石=嶼C.（2a）3=2a3

D.I,4-

【答案】A.

【解析】選項(xiàng)A,3a-2a=a,正確；選項(xiàng)B,、歷和、萬(wàn)無(wú)法進(jìn)行加法運(yùn)算，錯(cuò)誤；選項(xiàng)

C,（2tz）3?a3-8c?3,錯(cuò)誤；選項(xiàng)D,a6a3=a3,錯(cuò)誤，故選A.

38.（2017浙江金華,5）在下列的計(jì)算中，正確的是（）

A.m3+m2—m5B.m6-?m2—nt1C.（2m）3=6m3

D.+=m2+1

【答案】B.

【解析】根據(jù)同底數(shù)塞的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；塞的乘方低數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)塞的

乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。完全平方和公式，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析后求出答案。

A.不是同底數(shù)塞的乘法，指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤。

B.同底數(shù)募的除法，低數(shù)不變，指數(shù)相減，故B正確。

C.累的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤。

D.完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘2在中央，故D錯(cuò)誤。

【考點(diǎn)】同底數(shù)暴的乘法，暴的乘方與積的乘方，同底數(shù)塞的除法，完全平方公式

39.（2017浙江臺(tái)州,7）下列計(jì)算正確的是（）

A.（a+2）（a-2）=a1-2B.（a+l）（a-2）=礦+（?-2

C.（o+=a2+b2D.（a-=a2-2ab+b2

【答案】D

【解析】利用平方差和完全平方公式，多項(xiàng)式的乘法即可判斷：

A.原式=a?4.故錯(cuò)誤；

B.原式=a%2.故錯(cuò)誤；

.C.原式=a2+2ab+b：故錯(cuò)誤；

D.原式na睨ab+b：故正確；

故選：D.

【考點(diǎn)】1、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，2、完全平方公式，3、平方差公式

40.（2017湖南湘潭,6）函數(shù)y=JIZi中，自變量》的取值范圍是（）

A.x>-2B.x<-2C.x>0D.xw—2

【答案】A.

【解析】Jx+2中,x+2N0,即xN-2,故選A.

.（2017四川南充）下列計(jì)算正確的是（）

A.?8-?tz4=a2B.（2a2）3—6a6C.3a3—2a2=a

D.3a（1—ci）—3ci—3片

【答案】D.

【解析】A.原式=",不符合題意；

B.原式=8',不符合題意；

C.原式不能合并，不符合題意；

D.原式=3a—3a"符合題意.

故選D.

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.

41.（2017四川廣安）下列運(yùn)算正確的是（）

A.|V2-1|=V2-1B.%3■%2=x6C.x2+x2-x4

D.（3/）2=6/

【答案】A.

【解析】A.|行一1]=行—1,正確，符合題意；

B.X3-x2=X5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.x2+x2=2x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.（3/）2=9/,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選A.

【考點(diǎn)】L累的乘方與積的乘方；2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)；3.合并同類(lèi)項(xiàng)；4.同底數(shù)累的乘法.

42.（2017四川廣安）要使二次根式J2x-4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則尤的取值范圍是（）

A.x>2B.x22C.x<2D.x=2

【答案】B.

【解析】???二次根式岳V在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，.?.2x-420,解得：xN2,則實(shí)數(shù)x的

取值范圍是：尤22.故選B.

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.

43.（2017四川眉山）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.V8-V18=-V2B.（-0.1）-12=0.01

C.（―）2-^―=—D.（-/n）3m42=-m6

blab

【答案】A.

【解析】直接化簡(jiǎn)二次根式判斷A選項(xiàng)，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)判斷B選

項(xiàng)，再結(jié)合整式除法運(yùn)算法則以及同底數(shù)募的乘法運(yùn)算法則判斷得出答案.

A、V8-V18=2V2-372=-V2?正確，符合題意；

【考點(diǎn)】1.二次根式的加減法；2.同底數(shù)基的乘法；3.幕的乘方與積的乘方；4.分式的

乘除法；5.負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.

44.（2017四川眉山）已知」加2="―%-2,則工―4的值等于（

)

44mn

1

A.1B.0C.-1D.——

4

【答案】C.

1,1,

【解析】由一根？+—川=〃-機(jī)—2,得:(根+2)2+("—2)2=0貝I]m=-2,n=2,：.

44

1111

故選C.

mn22

【考點(diǎn)】1.分式的化簡(jiǎn)求值；2.條件求值.

45.（2017四川綿陽(yáng)）使代數(shù)式下二+"^7有意義的整數(shù)尤有（）

Jx+3

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

【答案】B.

【解析】由題意，得

4

無(wú)+3>0且4-3x20,解得-3〈尤W—,整數(shù)有-2,-1,0,1,故選B.

3

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.，

46.（2017四川綿陽(yáng)）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“■”和線(xiàn)段按照一定規(guī)律擺成

下列圖形，第1幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為ai，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為痣，第3幅圖

形中的個(gè)數(shù)為俏，…,以此類(lèi)推，則---1--------1--------1-------1-------的值為（)

〃19

,????；T；■：：?：??

?r?

第1幅圖第2幅圖第3幅圖第4幅圖

2061589421

A.—B.—C.D.-----

2184840760

【答案】C.

【解析】

ai=3=lX3,02=8=2X4,的=15=3義5,44=24=4X6,,,,,a『n(n+2)；

111111

一+一+一+??-+——=---++...H-----------

Clyd?^^3a191x32x43x54x619x21

戶(hù)爭(zhēng)，故選C.

232435461921222021840

【考點(diǎn)】L規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；2.綜合題.

47.（2017四川達(dá)州）下列計(jì)算正確的是（）

A.2a+3b=5abB.=±6C.a~b+2ab=—ct~

2

D.（2a62y=6/65

【答案】C.

【解析】

A.2a與36不是同類(lèi)項(xiàng)，故A不正確；

B.原式=6,故8不正確；

C.a2b-^-?.ab=—a2,正確;

2

D.原式=8。3",故。不正確；

故選C.

【考點(diǎn)】1.整式的除法；2.算術(shù)平方根；3.合并同類(lèi)項(xiàng)；4.哥的乘方與積的乘方.

48.（2017山東棗莊）下列計(jì)算，正確的是（）

A.提-6=娓B.|1-2|=--

22

C.我=2&D.（1）-'=2

【答案】D.

【解析】

A/8—y/2-2A/2—y/2-yf2fA錯(cuò)誤；

13

|--2|=-,B錯(cuò)誤;

22

^8=2,C錯(cuò)誤；

（；尸=2,D正確，故選D.

【考點(diǎn)】L立方根；2.有理數(shù)的減法；3.算術(shù)平方根；4.負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.

49.（2017山東濟(jì)寧）單項(xiàng)式9x"'>3與單項(xiàng)式4爐產(chǎn)是同類(lèi)項(xiàng)，則用+〃的值是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】D.

【解析】

由題意，得加=2,n=3.m+n=2+3=5,故選D.

【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng).

50.（2017山東濟(jì)寧）若,2x-1+-2x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x滿(mǎn)足的條件是（）

1

A.尤2—B.xW—C.x=—D.—

2222

【答案】C.

【解析】

2%-1>0

由題意可知:,解得:X―—.故選C.

1-2x202

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.

51.（2017山西）如圖，將矩形紙片沿折疊，得到△BC'D,C。與4B交于

點(diǎn)E.若/1=35°,則N2的度數(shù)為（）

A.20B.30C.35D.55

【答案】A.

【解析】

由翻折的性質(zhì)得，ZDBC=ZDBC',VZC=90°,：.ZDBC=ZDBC'=90°35°=55°,

:矩形的對(duì)邊AB〃DC,：.Z1=ZDBA=35°,；.N2=NDBC'ZDBA=55°35°=20°.故

選A.

【考點(diǎn)】L平行線(xiàn)的性質(zhì)；2.翻折變換（折疊問(wèn)題）.

52.（2017廣東）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a+2a=34B.a3-a2=a5C.（tz4）"=a6D.a4+a2=a4

【答案】B.

【解析】

A.a+2a=3a,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.a3-a2=a5,此選項(xiàng)正確；

C.（/）2=。8,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D./與/不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【考點(diǎn)】1.嘉的乘方與積的乘方；2.合并同類(lèi)項(xiàng)；3.同底數(shù)幕的乘法.

53.（2017廣西四）下列運(yùn)算正確的是（）

A.-3（x-4）=-3x+12B.（-3x）2-4x2--12x4

C.3x+2x2=5x3D.x6-^x2=%3

【答案】A.

【解析】

試題分析：；-3（x-4）=-3x+12,故選項(xiàng)A正確.

,二（-3x）%2=9*%2=36不，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.

?「3x+2x2不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

,「K+x2Ts故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選A.

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.

54.（2017江蘇連云港）計(jì)算”后的結(jié)果是（）

A.aB.a2C.la2D.a3

【答案】D.

【解析】

試題分析：ax<r=a3,故選D.

【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法.

55.（2017江蘇連云港）如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的。。上的4）點(diǎn)出發(fā)，沿著射線(xiàn)4）。

方向運(yùn)動(dòng)到。。上的點(diǎn)4處，再向左沿著與射線(xiàn)40夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到上的點(diǎn)

4處；接著又從4點(diǎn)出發(fā)，沿著射線(xiàn)上。方向運(yùn)動(dòng)到。。上的點(diǎn)小處，再向左沿著與射線(xiàn)

4。夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到。。上的點(diǎn)4處；…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)人2017處，則點(diǎn)42017

與點(diǎn)4間的距離是（）

A.4.B.2GC.2D.0

【答案】A.

【解析】

如圖，:。。的半徑=2,由題意得，04=4,04=2百，04=2,。4=2右，OA5=2,0A6=0,

047=4,…

V20174-6=336-l,.??按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)凝曾處，4017與4重合，；?（M20i7=2R=4.故選A.

【考點(diǎn)】L規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；2.綜合題.

56.（2017河北）如圖是國(guó)際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對(duì)話(huà)，根據(jù)對(duì)話(huà)內(nèi)容，下列選項(xiàng)

錯(cuò)誤的是（）

淇淇

嘉嘉,口自們玩—f'

數(shù)學(xué)游戲，好嗎？

好?。⊥媸裁从螒?/p>

淇淇

在444=6等號(hào)的左

邊添加適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)運(yùn)

算符號(hào),聘式成

立.

A.4+4—V?=6B.4+4°+4°=6

C.4+"4+4=6D.4一二4+4=6

【答案】D.

【解析】

颯分析：鼬4+4—-=6,4+4°+4:=6,4+打+4H6,4，一—+4=1二2+4二」三，曲答

案選D.

【考點(diǎn)】1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2.零指數(shù)幕；3.負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；4.圖表型.

3—2尤1

57.（2017河北）若^——=_________+——，則__________中的數(shù)是（）

X—1X—1

A.-1B.-2C.-3D.任意實(shí)數(shù)

【答案】B.

3—2x13-2%13-2x-l2(1-x)

【解析】V-~-=_____+------，..------------—___________________二-2,故

x-1x~lx-lx-1x-1x-1

—中的數(shù)是-2.故選B.

【考點(diǎn)】分式的加減法.

58.（2017浙江麗水）計(jì)算/也3,正確結(jié)果是（)

A.a5B.?4C.?8D.a9

【答案】A.

【解析】

/?/=/+3=〃5,故選

【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法.

V2+一一的結(jié)果是（

59.（2017浙江麗水）化簡(jiǎn)——)

X—11—X

x2+l

A.x+1B.x-1C.x"-1D.

x-1

【答案】A.

【解析】

X'1x2-1

試題分析：原式==x+l,故選A.

X—1X—1X—1

【考點(diǎn)】分式的加減法.

60.（2017浙江臺(tái)州）下列計(jì)算正確的是（）

A.(a+2)(a—2)=cr—2B.(a+l)(a—2)=a~+a—2

C.(a+b)2=a2+b2D.(°-=ci~-2ab+b~

【答案】D.

【解析】A.原式=/—4,不符合題意;

B.原式=4-。-2,不符合題意;

C.原式=4+2成＞+尸，不符合題意;

D.原式二a?",符合題意.

故選D.

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.

61.（2017湖北襄陽(yáng)）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a—a=2.B.（/）C.a1?a3=a5

D.a6a3=a~

【答案】C.

【解析】分別利用易的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)募的乘除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出

答案.

A、3a-a=2a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（a2）3=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a2?a3=a5,正確；

D、a6-i-a3=a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【考點(diǎn)】1.同底數(shù)基的除法；2.合并同類(lèi)項(xiàng)；3.同底數(shù)累的乘法；4.累的乘方與積的乘

方.

62.（2017重慶B卷）計(jì)算/+/結(jié)果正確的是（）

A.aB.a2C.a3D.a4

【答案】B.

【解析】a5-^-a3=a2.故選B.

【考點(diǎn)】同底數(shù)塞的除法.

63.（2017重慶B卷）若x=-3,y=l,則代數(shù)式2x-3y+l的值為（）

A.-10B.-8C.4D.10

【答案】B.

【解析】Vx=-3,y=l,：.2x-3y+l=2X（-3）-3X1+1=-8,故選B.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

64.（2017重慶B卷）若分，式」一有意義，則x的取值范圍是（）

x—3

A.x>3B.x<3C.%W3D.x-3

【答案】C.

【解析】：分式」一有意義，，x-3W0,；.xW3；故選C.

x—3

【考點(diǎn)】分式有意義的條件.

65.（2017重慶B卷）下列圖象都是由相同大小的卡按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中

一共有4顆十,第②個(gè)圖形中一共有11顆卡,第③個(gè)圖形中一共有21顆+,…，按此規(guī)

律排列下去，第⑨個(gè)圖形中十的顆數(shù)為（）

①②③④

A.116B.144C.145D.150

【答案】B.

【解析】根據(jù)題意圖形得出小星星的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，即可的得出答案.

74=1X2+2,

11=2X3+2+3

21=3X4+2+3+4

第4個(gè)圖形為：4X5+2+3+4+5,

???第⑨個(gè)圖形中卡■的顆數(shù)為：9X10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144.

故選：B.

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖.形的變化類(lèi).

二、填空題

2尤1—

1.（2017浙江衢州，12）計(jì)算：一匚+—x-=

x+1%+1

【答案】L

Q丫+]—Y

【解析】原式=-------=1

X+1

【考點(diǎn)】分式的加法.

2.（2017浙江衢州，14）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方

形，剩余部分沿虛線(xiàn)又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的

另一邊長(zhǎng)是.

t=c>

【答案】a+6.

【解析】拼成的長(zhǎng)方形的面積=（a+3）2-32,

=(a+3+3)(a+3-3),

=a（a+6）,

???拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為a,

另一邊長(zhǎng)是a+6.

【考點(diǎn)】圖形的拼接.

3.（2017甘肅慶陽(yáng)，13）如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于

它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為

【答案】0

【解析】由題意可知：m=-1,n=0,c=l

，原式=（-1）2OI5+2016X0+l2017=0

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

4.（2017貴州安順,15）若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k=.

【答案】±10.

【解析】???代數(shù)式x?+kx+25是一個(gè)完全平方式，

.,.k=±10.

【考點(diǎn)】完全平方式.

X21

5.（2017湖北武漢，12）計(jì)算----------的結(jié)果為

x+lX+1

【答案】xl.

【解析】————=^^=Cr+1)(A--1)=x-l

x+1x+lX+1X+1

【考點(diǎn)】分式的加減法.

龍21

6.（2017湖南懷化，12）計(jì)算:---------------------二

X-1X-1

【答案】x+1

V-21X2-15+1)d=X+1

【解析】--------

X-1X-1X—1x-1

【考點(diǎn)】分式的加減法.

7.(2017江蘇徐州，14)已知a+b=10,a-「=8,Ma2-b2=

【答案】80.

【解析】V(a+b)(ab)-a2b2,

；.a2b2=10X8=80.

【考點(diǎn)】平方差公式.

8.（2017天津,13）計(jì)算/十一的結(jié)果等于.

【答案】%3.

【解析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則計(jì)算即可，即原式

9.(2017天津,14)計(jì)算(4+V7X4-V7)的結(jié)果等于.

【答案】9.

【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可，即原式=167=9.

10.（2017山東青島，10）計(jì)算（齊+=

【答案】13

LAW](V24+^1)xV6=V24xV6+^1xV6=7144+71=12+1=13

【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)運(yùn)算

11.(2017山東濱州，13)計(jì)算：-j=+(石一3)0—|—y/12|-21—cos60°

【答案】-A/3.

【解析】原式=6+1—26一工一工=—6.

22

12.（2017江蘇宿遷,10）要使代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是一

【答案】xN3.

【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x320,解得x23.

13.（2017江蘇宿遷,11）若a—6=2,則代數(shù)式5+2a—2/?的值是

【答案】9.

【解析】原式=5+2（a+b）=5+2X2=9.

14.（2017遼寧沈陽(yáng)，13）

x+2x+1

【答案】—.

X+1

■—EI、X+1X1

X（x+1）2x+1

【考點(diǎn)】分式的運(yùn)算.

15.（2017江蘇蘇州，11）計(jì)算：（/『=

【答案】/.

【解析】,2）2=（/）.,2）=/.

【考點(diǎn)】事的乘方的運(yùn)算.

16.（2017浙江湖州，12）要使分式」一有意義，x的取值應(yīng)滿(mǎn)足

x-2

【答案】xW2

【解析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不為0,可知x2W0,解得xW2.

故答案為：xW2.

【考點(diǎn)】分式有意義的條件

,7-13

17.（2017湖南湘潭，H）計(jì)算：幺」+—=.

t?+2a+2

【答案】1.

a—13ci—1+3a+2

【解析】----+-----=--------=-----=1.

a+2a+2a+2a+2

【考點(diǎn)】分式的運(yùn)算

18.（2017浙江舟山，12）若分式上2無(wú)」一4的值為0,則x的值為_(kāi)_______.

x+1

【答案】2.

【解析】由分式的值為。時(shí)，分母不能為0,分子為0,可得2x4=0,x+1/O,解得x=2.

【考點(diǎn)】分式的值為。的條件.

19.（2017四川南充）計(jì)算：|1—君|+（萬(wàn)一6）°二—.

【答案】5

【解析】原式=逐-1+1二班.故答案為：卮

【考點(diǎn)】1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2.零指數(shù)累.

,,4士—八ex+3x2+3%

20.(2017山東棗莊)化簡(jiǎn)：—-------+-------=

X2-2X+1(1)2-

【答案】

x

【解析】

x+3x~+3xx+3(x—I)?14A林心生1

F-------+-------=-----