2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 變量之間的關(guān)系 1 用表格表示的變量間關(guān)系教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系1用表格表示的變量間關(guān)系教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章“變量之間的關(guān)系”的第一節(jié)“用表格表示的變量間關(guān)系”，以北師大版教材為依據(jù)。內(nèi)容主要包括：

1.了解變量的概念，理解變量之間的相依關(guān)系。

2.掌握用表格形式表示變量間關(guān)系的方法。

3.能夠通過(guò)觀察表格數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)變量間的變化規(guī)律。

4.能夠運(yùn)用表格數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)和分析。

具體涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

-變量的定義與分類

-表格的構(gòu)建與解讀

-變量間關(guān)系的可視化

-利用表格數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)用表格表示變量間關(guān)系，使學(xué)生能夠：

1.抽象出實(shí)際情境中的變量關(guān)系，形成數(shù)學(xué)模型，提升數(shù)學(xué)抽象能力。

2.通過(guò)分析表格數(shù)據(jù)，運(yùn)用邏輯推理發(fā)現(xiàn)變量間的規(guī)律，提高邏輯思維能力。

3.構(gòu)建并運(yùn)用表格模型進(jìn)行變量間關(guān)系的描述和預(yù)測(cè)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

4.學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中提取信息，通過(guò)數(shù)據(jù)分析解決問(wèn)題，提升數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：七年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)具備了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，了解了函數(shù)的基本概念，能夠識(shí)別一些簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系。此外，他們還對(duì)圖表的閱讀和繪制有一定的了解，能夠通過(guò)圖表獲取信息。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生正處于好奇心強(qiáng)、求知欲旺盛的時(shí)期，對(duì)探索變量之間的關(guān)系具有濃厚興趣。他們?cè)谶壿嬎季S、觀察分析能力上逐漸成熟，喜歡通過(guò)合作和探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。此外，學(xué)生在信息技術(shù)方面的素養(yǎng)較高，能夠熟練運(yùn)用電子設(shè)備輔助學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在探究變量間關(guān)系時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在以下幾個(gè)方面遇到困難：

-抽象思維能力有限，難以從具體情境中提煉出變量關(guān)系。

-在分析表格數(shù)據(jù)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)觀察不細(xì)致、規(guī)律把握不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

-表格數(shù)據(jù)的處理和解讀能力有待提高，對(duì)數(shù)據(jù)變化的敏感度較低。

-在運(yùn)用表格數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析時(shí)，可能缺乏有效的策略和方法。

針對(duì)以上分析，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助，以克服這些困難和挑戰(zhàn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

①講授法：在教學(xué)過(guò)程中，采用講授法對(duì)變量之間的關(guān)系、表格的構(gòu)建與解讀等基本概念進(jìn)行講解，為學(xué)生提供明確的知識(shí)框架和思考方向。

②討論法：針對(duì)表格數(shù)據(jù)的變化規(guī)律、變量間關(guān)系的特點(diǎn)等問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

③實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中觀察和記錄變量間的關(guān)系，培養(yǎng)他們的觀察力和動(dòng)手操作能力。

2.教學(xué)手段：

①多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備展示實(shí)際案例、動(dòng)態(tài)圖解等，形象地呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

②教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件（如幾何畫(huà)板、Excel等）進(jìn)行表格的繪制、數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)，提高學(xué)生對(duì)表格數(shù)據(jù)處理的熟練度和數(shù)據(jù)分析能力。

③網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材，如實(shí)際案例、數(shù)據(jù)分析實(shí)例等，拓展學(xué)生的知識(shí)視野。

具體教學(xué)過(guò)程如下：

（1）導(dǎo)入新課：通過(guò)展示一個(gè)與生活密切相關(guān)的變量關(guān)系實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們思考變量之間的關(guān)系。

（2）基本概念講解：采用講授法，結(jié)合多媒體設(shè)備，為學(xué)生講解變量的定義、分類以及表格的構(gòu)建與解讀方法。

（3）小組討論與實(shí)驗(yàn)：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討變量間關(guān)系的特點(diǎn)和變化規(guī)律。同時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中觀察和記錄變量間的關(guān)系。

（4）數(shù)據(jù)分析與預(yù)測(cè)：利用教學(xué)軟件，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)表格數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析和預(yù)測(cè)，培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析能力。

（5）鞏固與拓展：通過(guò)布置具有挑戰(zhàn)性的習(xí)題和實(shí)際案例，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展。

（6）課堂小結(jié)：對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)變量之間的關(guān)系以及表格在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

（7）課后作業(yè)：布置與課堂所學(xué)相關(guān)的課后作業(yè)，要求學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固練習(xí)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解變量之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，如“你生活中見(jiàn)過(guò)的變量關(guān)系有哪些？”激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)變量間關(guān)系的表示方法做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)的基本概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解情況。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解變量的定義、分類以及用表格表示變量間關(guān)系的方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“如何通過(guò)表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)變量間的規(guī)律？”展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)變量間關(guān)系的表示方法進(jìn)行梳理和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與變量間關(guān)系相關(guān)的拓展知識(shí)，如線性關(guān)系、非線性關(guān)系等，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

情感升華：

結(jié)合內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的變量間關(guān)系的表示方法，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解變量的定義及其分類，掌握用表格表示變量間關(guān)系的方法。

-學(xué)會(huì)通過(guò)觀察表格數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)變量間的變化規(guī)律，并能運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)和分析。

-掌握利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，如教學(xué)軟件、網(wǎng)絡(luò)資源等，進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、處理和分析。

-能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高了解決問(wèn)題的能力。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生在小組討論、實(shí)驗(yàn)操作等活動(dòng)中，培養(yǎng)了合作精神、溝通能力和實(shí)踐操作能力。

-通過(guò)自主探究、問(wèn)題解決等學(xué)習(xí)過(guò)程，提高了邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。

-學(xué)會(huì)了運(yùn)用預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和積極性。

-通過(guò)發(fā)現(xiàn)生活中的變量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)到了團(tuán)隊(duì)合作的重要性，增強(qiáng)了社會(huì)責(zé)任感和集體榮譽(yù)感。

具體表現(xiàn)如下：

1.知識(shí)與技能方面：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述變量的定義和分類，理解變量間關(guān)系的概念。

-在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠通過(guò)觀察、分析表格數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)變量間的線性關(guān)系和非線性關(guān)系，并運(yùn)用這些關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。

-學(xué)生掌握了使用教學(xué)軟件、網(wǎng)絡(luò)資源等現(xiàn)代化手段進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和處理的方法，提高了數(shù)據(jù)處理能力。

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際情境中，解決實(shí)際問(wèn)題，如分析天氣變化、人口增長(zhǎng)等案例。

2.過(guò)程與方法方面：

-在小組討論中，學(xué)生積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，形成了良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作氛圍。

-通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生親身體驗(yàn)了變量間關(guān)系的建立和變化，加深了對(duì)知識(shí)的理解。

-學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了運(yùn)用邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等方法，提高了思維品質(zhì)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀方面：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受到了數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

-學(xué)生通過(guò)探索生活中的變量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

-學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中，學(xué)會(huì)了互相尊重、互相幫助，形成了積極向上、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品質(zhì)。課堂（一）課堂評(píng)價(jià)

1.提問(wèn)：在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)設(shè)計(jì)不同難度的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行實(shí)時(shí)了解。提問(wèn)內(nèi)容包括對(duì)變量定義、分類的理解，表格數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，以及變量間關(guān)系的應(yīng)用等。通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)。

2.觀察：教師在課堂上關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，如聽(tīng)課態(tài)度、課堂參與度、小組討論表現(xiàn)等。觀察學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)的思維過(guò)程和方法，了解學(xué)生在知識(shí)掌握、能力提升、情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。

3.測(cè)試：通過(guò)課堂小測(cè)驗(yàn)、單元測(cè)試等形式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)估。測(cè)試內(nèi)容涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，旨在了解學(xué)生對(duì)變量間關(guān)系知識(shí)的掌握程度。

（二）作業(yè)評(píng)價(jià)

1.批改：教師認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評(píng)，指出錯(cuò)誤原因，給出正確答案。

2.反饋：及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果。對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持；對(duì)表現(xiàn)不足的學(xué)生，給予關(guān)心和指導(dǎo)，幫助他們找到問(wèn)題所在，提高學(xué)習(xí)效果。

3.鼓勵(lì)：在作業(yè)評(píng)價(jià)中，教師注重發(fā)現(xiàn)學(xué)生的亮點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上不斷進(jìn)步。對(duì)于學(xué)生在作業(yè)中展現(xiàn)出的創(chuàng)新思維、積極態(tài)度等，教師要及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)。

4.指導(dǎo)：針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中反映出的問(wèn)題，教師給予有針對(duì)性的指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，提高解題能力。板書(shū)設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①變量的定義與分類

②表格的構(gòu)建與解讀

③變量間關(guān)系的可視化

④利用表格數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析

2.關(guān)鍵詞：

①變量

②表格

③關(guān)系

④預(yù)測(cè)

⑤分析

3.重點(diǎn)句子：

①變量是表示事物特征或狀態(tài)的量。

②表格是一種直觀表示變量間關(guān)系的方法。

③通過(guò)觀察表格數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)變量間的變化規(guī)律。

④利用表格數(shù)據(jù)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)和分析。

板書(shū)設(shè)計(jì)示例：

```

變量間關(guān)系

├──1.變量的定義與分類

│└──變量是表示事物特征或狀態(tài)的量

├──2.表格的構(gòu)建與解讀

│└──表格是一種直觀表示變量間關(guān)系的方法

├──3.變量間關(guān)系的可視化

│└──通過(guò)觀察表格數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)變量間的變化規(guī)律

└──4.利用表格數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析

└──利用表格數(shù)據(jù)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)和分析

```教學(xué)反思今天我們學(xué)習(xí)了“用表格表示的變量間關(guān)系”，通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)變量關(guān)系的概念有了更清晰的認(rèn)識(shí)，能夠通過(guò)觀察表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)變量間的規(guī)律，并運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)和分析。但在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，需要我們進(jìn)一步改進(jìn)。

首先，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解變量概念時(shí)還存在一些困難，他們對(duì)變量的分類和使用方法掌握不夠牢固。在今后的教學(xué)中，我需要更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解，讓學(xué)生在理解變量概念的基礎(chǔ)上，更好地運(yùn)用表格來(lái)表示變量