2025高考物理總復(fù)習(xí)測量玻璃的折射率用雙縫干涉測量光的波長

第十四章光第3課時實(shí)驗(yàn)十七：測量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)十八：用雙縫干涉測量光的波長目標(biāo)要求1.掌握測量折射率的原理及方法。2.掌握由Δx＝

λ測量光的波長的原理，并會測單色光波長。3.觀察單色光的雙縫干涉圖樣，掌握測量頭測量條紋間距的方法。內(nèi)容索引考點(diǎn)一

實(shí)驗(yàn)：測量玻璃的折射率考點(diǎn)二

實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長課時精練><考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)：測量玻璃的折射率1.實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角θ1穿過一塊兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而畫出光從空氣射入玻璃后的折射光線OO′，求出折射角θ2，再根據(jù)n＝______或n＝______計(jì)算出玻璃的折射率。2.實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、直尺(刻度尺)、鉛筆。3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)用圖釘把白紙固定在木板上。(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過O點(diǎn)的法線MM′。(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩個大頭針。(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′。(5)眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調(diào)整視線方向，使P1被P2擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住

，再插上P4，使P4擋住

。(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點(diǎn)O′，連接O、O′得到線段OO′。P1、P2的像P1、P2的像和P3(7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。(8)改變?nèi)肷浣?，重?fù)實(shí)驗(yàn)。4.數(shù)據(jù)分析(1)計(jì)算法用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角時的n＝______，并取平均值。

(2)圖像法改變?nèi)肷浣铅?，測出對應(yīng)的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2的圖像，由n＝

可知圖像應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，如圖所示，其

為折射率。斜率5.誤差分析本實(shí)驗(yàn)誤差主要來源于入射光線、出射光線確定的準(zhǔn)確性以及入射角和折射角的測量造成的偶然誤差。6.注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O之間、P3與O′之間距離要稍大一些。(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。(3)操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，也不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。(4)實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。(5)玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大。例1

某小組做測量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚、大頭針、刻度尺、圓規(guī)、筆、白紙。(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度_____。A.選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B.選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C.選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)D.插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些AD為了使作圖誤差更小，應(yīng)選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚，A正確；根據(jù)折射定律可知，如果兩個光學(xué)面不平行，不影響入射角與折射角的值，所以對折射率的測定結(jié)果不產(chǎn)生影響，B錯誤；為了準(zhǔn)確測量光路圖，應(yīng)選用較細(xì)的大頭針來完成實(shí)驗(yàn)，若選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)，容易出現(xiàn)觀察誤差，從而造成測量誤差，C錯誤；插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些，引起的角度誤差會減小，D正確。(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的針孔如圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是_____。D由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學(xué)表面平行，則入射光線應(yīng)與出射光線平行，B、C錯誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應(yīng)小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯誤，D正確。(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過A、B點(diǎn)作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖甲所示，則玻璃的折射率n＝______。(用圖中線段的字母表示)(4)在用插針法測量玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置(圖中陰影)的關(guān)系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則甲同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)；乙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。偏小不變?nèi)鐖D，甲同學(xué)在測定折射率時，作出的折射光線如圖中虛線所示，實(shí)線表示實(shí)際光線，可見測量的折射角偏大，則由折射定律n＝

可知，測量的折射率n比真實(shí)值偏小。用題圖②測折射率時，只要操作正確，折射率的測量值與玻璃磚形狀無關(guān)，故乙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比不變。例2

某實(shí)驗(yàn)小組欲測定一段圓柱形玻璃磚的折射率，其操作步驟如下：a.將白紙固定在水平桌面上，將圓柱形玻璃磚豎直放在白紙上，用鉛筆準(zhǔn)確描出玻璃磚底面圓的輪廓。b.將底面圓圓周平分為60等份，并標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)字，如圖甲所示，再將玻璃磚豎直放回圖甲中的底面圓輪廓上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。c.用激光筆發(fā)出細(xì)束激光，沿平行于圓直徑OO′的方向入射，分別準(zhǔn)確記錄入射點(diǎn)P和出射點(diǎn)Q在圓周上對應(yīng)的讀數(shù)N1、N2。d.改變?nèi)肷潼c(diǎn)位置，重復(fù)步驟c。(1)根據(jù)圓周上的讀數(shù)N1、N2可得，入射角i＝______，折射角γ＝_____________。(以弧度制表示)(2)若經(jīng)過多次測量，作出sini－sinγ的圖像如圖乙所示，則玻璃磚的折射率為n＝______(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。1.50(3)在本實(shí)驗(yàn)的操作過程中，若入射光線發(fā)生了如圖甲中虛線AB所示的偏離，則折射率的測量值將_____(選填“偏大”或“偏小”)。偏小若入射光線發(fā)生如題圖甲中虛線AB所示的偏離，則折射角的測量值偏大，折射率的測量值偏小。返回實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長><考點(diǎn)二1.實(shí)驗(yàn)原理單色光通過單縫后，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，圖樣中單色光波長λ與雙縫間距d、雙縫到屏的距離l、相鄰兩條亮(暗)條紋間距Δx之間滿足λ＝_____。2.實(shí)驗(yàn)步驟(1)觀察雙縫干涉圖樣①將光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如圖所示。②接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。③調(diào)節(jié)各器件的高度和角度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒軸線到達(dá)光屏。④安裝單縫和雙縫，盡量使縫的中點(diǎn)位于遮光筒的軸線上，使單縫與雙縫

，二者間距約為5～10cm。⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。平行(2)測量單色光的波長①安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋。②使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮條紋；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至第n條亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)an。③用刻度尺測量雙縫與光屏間距離l(d是已知的)。④改變雙縫間的距離d，雙縫到屏的距離l，重復(fù)測量。3.數(shù)據(jù)分析(1)條紋間距Δx＝_______。(2)波長λ＝(3)計(jì)算多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值。4.誤差分析(1)誤差來源由于光波的波長很短，雙縫到光屏的距離l和條紋間距Δx的測量是否準(zhǔn)確對波長的測量影響很大，是本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源。(2)減小誤差的方法①l的測量：使用毫米刻度尺測量，可多測幾次求平均值。②Δx的測量：使用測量頭測量，測出n條亮條紋間的距離a，則Δx＝同樣可以多測幾次求平均值，進(jìn)一步減小實(shí)驗(yàn)誤差。5.注意事項(xiàng)(1)安裝時，注意使光源、透鏡、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且間距適當(dāng)。(2)光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行且靠近。(3)調(diào)節(jié)的基本依據(jù)：照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫，測量頭與遮光筒不共軸；干涉條紋不清晰，一般原因是單縫與雙縫不平行。例3

利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實(shí)驗(yàn)時，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。(1)實(shí)驗(yàn)前打開光源，調(diào)節(jié)光源的高度和角度，使它發(fā)出的光束沿著遮光筒的軸線把屏照亮；然后光具座上先放置b______和c______，再放置a_______，就可以觀察到單色光的雙縫干涉圖樣。(均選填“雙縫”“單縫”或“濾光片”)單縫雙縫濾光片觀察單色光的雙縫干涉圖樣實(shí)驗(yàn)中，通過濾光片獲得單色光，通過單縫獲得線光源，通過雙縫獲得相干光，故光具座上先放置b單縫和c雙縫，再放置a濾光片，就可以觀察到單色光的雙縫干涉圖樣。(2)如圖所示，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)目鏡中干涉條紋與分劃板中心刻線始終有一定的角度，下列哪個操作可以使得分劃板中心刻線與干涉條紋平行_____。A.僅撥動撥桿B.僅旋轉(zhuǎn)單縫C.僅前后移動凸透鏡D.僅旋轉(zhuǎn)毛玻璃處的測量頭D若要使得分劃板中心刻線與干涉條紋平行，則僅旋轉(zhuǎn)毛玻璃處的測量頭即可，故選D。(3)實(shí)驗(yàn)中已知雙縫間的距離d＝0.4mm，雙縫到光屏的距離L＝1.6m，某種單色光照射雙縫時，用測量頭測量條紋間的寬度：先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上的示數(shù)如圖甲所示為_______________________mm；然后同方向轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，此時手輪上的示數(shù)如圖乙所示為_________________________mm，則這種單色光的波長為__________m(最后一空結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。2.332(2.331、2.333均可)15.325(15.324、15.326均可)6.5×10－7由題圖甲可知示數(shù)為2mm＋0.332mm＝2.332mm(2.331、2.333均可)由題圖乙可知示數(shù)為15mm＋0.325mm＝15.325mm(15.324、15.326均可)(4)上述實(shí)驗(yàn)中，若僅將紅色濾光片更換為藍(lán)色濾光片，則相鄰亮條紋中心間距______(選填“增大”“減小”或“不變”)。減小例4

洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，單色光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，_____相當(dāng)于另一個“縫”。S′如果S被視為其中的一個縫，S′相當(dāng)于另一個“縫”。(2)實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15mm，單縫到光屏的距離D＝1.2m，觀測到第3條亮條紋中心到第12條亮條紋中心的間距為22.78mm，則該單色光的波長λ＝________m。(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)6×10－7(3)以下哪些操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離____。A.將平面鏡稍向上移動一些B.將平面鏡稍向右移動一些C.將光屏稍向右移動一些D.將光源由紅色光改為綠色光AC根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx＝

可知，僅增大D、僅減小d或僅增大波長λ都能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離，所以A、C正確。返回課時精練1.(2023·江蘇南京市、鹽城市一模)小明同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室里用插針法測平行玻璃磚折射率，已確定好入射方向AO，插了兩枚大頭針P1和P2，如圖所示(①②③是三條直線)。在以后的操作說法中你認(rèn)為正確的是A.在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4可

能插在①線上B.在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4可

能插在③線上C.若保持O點(diǎn)不動，減小入射角，在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，另外兩枚大頭針P3

和P4可能插在①線上D.若保持O點(diǎn)不動，增大入射角，在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，看不清P1和P2的像，

這可能是光在bb′界面發(fā)生全反射√1234567光線通過平行玻璃磚后，根據(jù)折射定律得知，出射光線與入射光線平行，故在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4不可能插在①線上，故A錯誤；由折射定律得知，光線通過平行玻璃磚后光線向一側(cè)發(fā)生側(cè)移，因?yàn)楣饩€在上表面折射時，折射角小于入射角，則出射光線向②一側(cè)偏移，另兩枚大頭針P3和P4不可能插在③線上，故B錯誤；1234567若保持O點(diǎn)不動，減小入射角，出射光線折射角也減小，另外兩枚大頭針P3和P4可能插在①線上，故C正確；若保持O點(diǎn)不動，增大入射角，反射光增強(qiáng)，折射光減弱，在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，看不清P1和P2的像，根據(jù)光路可逆性原理得知，光線不可能在bb′界面發(fā)生全反射，故D錯誤。12345672.(2023·江蘇南京市金陵中學(xué)模擬)利用圖示裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象并測量光的波長，下列說法中正確的是A.測量過程中誤將6個條紋間距數(shù)

成5個，波長測量值偏大B.將屏向右移動，其他不動，則干

涉條紋間距變小C.將雙縫換為間距更大的雙縫后，干涉條紋間距變寬D.用激光替代普通光源直接照射到雙縫上，觀察不到干涉條紋123456√712345671234567123456因激光的相干性高，用激光替代普通光源直接照射到雙縫上，可以觀察到干涉條紋，故D錯誤。73.(2023·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)期末)在“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，請按照題目要求回答下列問題：(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是_____(填“甲”或“乙”)。123456甲題圖甲中的條紋間距和亮度相同，是干涉圖樣，題圖乙中的條紋中央亮條紋最寬，是衍射圖樣；7(2)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離l＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板中心刻線在圖中A位置時游標(biāo)卡尺如圖(b)所示，則其示數(shù)為_______mm；123456111.15在B位置時游標(biāo)卡尺如圖(c)所示。由以上所測數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為__________m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。6.1×10－77由題圖(b)可知，游標(biāo)卡尺是20分度的，其精確度為0.05mm，由游標(biāo)卡尺可讀出，主尺讀數(shù)為111mm，可動部分第三個刻度線與主尺某刻度線對齊，所以A位123456置的示數(shù)為111mm＋3×0.05mm＝111.15mm由題圖(c)可知，B位置的示數(shù)為115.45mm，所以題圖(a)中A、B之間的距離為x＝(115.45－111.15)mm＝4.30mm712345674.(2023·江蘇省十三市聯(lián)考)在“測量玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確操作后插好了4枚大頭針，如圖甲所示。(1)下列說法正確的是____；

A.入射角越大，誤差越小B.在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著光學(xué)面畫

出界面C.實(shí)驗(yàn)時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進(jìn)行測量D.判斷像與大頭針是否在同一直線時，應(yīng)觀察大頭針的頭部123456C7入射角盡量大些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，角度測量的相對誤差會減小，但要注意并不是入射角越大越好，應(yīng)適度，故A錯誤；為了防止弄臟玻璃磚，不能用鉛筆貼著光學(xué)面畫出界面，故B錯誤；實(shí)驗(yàn)中需要測角度時可用量角器，也可通過單位圓法用圓規(guī)和直尺等工具進(jìn)行線段的測量，故C正確；判斷像與針是否在同一直線時，應(yīng)觀察大頭針的整個部分，不能只觀察其頭部，故D錯誤。1234567(2)請?jiān)趫D乙中畫出完整的光路圖；123456答案見解析圖7光路圖如圖所示1234567(3)對你畫出的光路圖進(jìn)行測量和計(jì)算，求得該玻璃磚的折射率n＝_____(保留三位有效數(shù)字)；1234561.577如圖所示，取小方格的邊長為單位長度，1234567(4)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實(shí)驗(yàn)，經(jīng)正確操作后插好了8枚大頭針，如圖丙所示。圖丙中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和_____(選填“A”或“B”)。123456A7光線經(jīng)由P1、P2射入后光路圖如圖所示第一次折射時入射角大于折射角，第二次是從玻璃磚射向空氣，折射角大于入射角，由圖可知經(jīng)P3、A的出射光線符合事實(shí)，故對應(yīng)的出射光線上的2枚大頭針是P3和A。12345675.在“用插針法測玻璃磚折射率”的實(shí)驗(yàn)中，玻璃磚的AC邊與BD邊相互平行，AB邊與CD邊不平行，如圖所示。(1)實(shí)驗(yàn)中要求四枚大頭針的_______(選填“針尖”或“針帽”)在同一視線上。123456針尖實(shí)驗(yàn)中要求四枚大頭針的針尖在同一視線上，而不是針帽；7(2)以入射點(diǎn)O為圓心，以R＝5cm為半徑畫圓，與入射光線PO交于M點(diǎn)，與折射光線OO′的延長線交于F點(diǎn)，過M、F點(diǎn)分別向法線作垂線，量得MN＝1.68cm，F(xiàn)E＝1.12cm，則該玻璃磚的折射率n＝____。1234561.57(3)下列操作可以減小實(shí)驗(yàn)誤差的是______。A.適當(dāng)增大大頭針P1、P2的間距B.選擇玻璃磚相互平行的兩邊來測量C.選用盡可能細(xì)的筆畫線D.使PO的入射角接近90°123456AC7123456大頭針P1和P2、P3和P4之間的距離適當(dāng)大些時，由距離誤差引起的角度誤差會減小，角度的測量誤差會小些，故A正確；用插針法測定折射率時，玻璃磚上下表面不一定要平行，故B錯誤；為了準(zhǔn)確作出入射光線和折射光線，應(yīng)選用盡可能細(xì)的筆畫線，故C正確；為了減小測量的相對誤差，選擇的入射角盡量大些，效果會更好，但不是接近90°，故D錯誤；7(4)某同學(xué)突發(fā)奇想用兩塊同樣的玻璃直角三角形棱鏡ABC來做實(shí)驗(yàn)，兩者的AC面是平行放置的，插針P1、P2的連線垂直于AB面，若操作無誤，則在圖中右邊的插針應(yīng)該是_____。A.P3、P6 B.P3、P8C.P5、P6 D.P7、P8

123456C7123456畫出光路圖如圖所示根據(jù)光路圖可知，經(jīng)過P1、P2的光線經(jīng)左側(cè)玻璃磚折射后向下偏折，然后射入右側(cè)玻璃磚后平行射出，則圖中右邊的插針應(yīng)是P5、P6，故選C。76.某同學(xué)利用可伸縮萬向支架、激光筆和長方體透明水槽測量水的折射率，如圖所示，激光筆固定在萬向支架上，調(diào)節(jié)高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如圖中所示的橫截面