2024年黑龍江省齊齊哈爾市梅里斯達(dá)斡爾族區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2024年黑龍江省齊齊哈爾市梅里斯達(dá)斡爾族區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．第六次全國人口普查結(jié)果顯示，全國人口總數(shù)達(dá)十三億三千九百七十二萬四千九百人，這個(gè)數(shù)寫作____，省略萬位后面的尾數(shù)約是____。2．爸爸給汽車加了20升93#汽油，花了92元．總價(jià)與數(shù)量的比是（______）：（_______），比值（__________），這個(gè)比值表示的是（____________）．3．某工廠加工一種零件，第一天5名工人6小時(shí)加工了120個(gè)零件，按照這樣的加工速度，第二天要在12小時(shí)內(nèi)加工384個(gè)零件，至少需要增加________名工人。4．已知x，y(均不為o)，能滿足，那么x，y成________比例，x：Y的最簡整數(shù)比是________：________．5．等底等高的圓柱體積比圓錐的體積多48立方厘米，這個(gè)圓柱的體積為________，這個(gè)圓錐的體積為________．6．根據(jù)“實(shí)際用電量比計(jì)劃節(jié)約”，畫出表示實(shí)際用電量的線段圖。計(jì)劃用電量：實(shí)際用電量：_________________________________要求實(shí)際用電量的數(shù)量關(guān)系式是：_________________________________7．一個(gè)正方體所有棱長的和是48厘米，它的表面積是________體積是________．8．等底等高的圓柱和圓錐的體積之差是30立方米，圓柱的體積是________。9．一桶水連桶共重3.5千克，相當(dāng)于________千克________克。10．一幅地圖的比例尺是，改寫成數(shù)值比例尺是______，圖上6厘米表示的實(shí)際距離是________千米。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11．含糖率為的糖水250克，與含糖率為的糖水混合，配成了含糖率為的糖水，最終的糖水有312.5克。（______）12．圓的半徑和直徑有無數(shù)條．（___）13．一家4S店今年汽車的銷量比去年增加二成，則今年汽車的銷量是去年的120%．（_____）14．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)比這個(gè)數(shù)大。（______）15．兩堆貨物原來相差a噸，如果都運(yùn)走10%，剩下的仍相差a噸．（______）16．一件上衣現(xiàn)在打八折銷售，就是比原價(jià)降低80%。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17．下列幾組量中，不成反比例的是（）。A．路程一定，速度和時(shí)間 B．減數(shù)一定，被減數(shù)和差C．面積一定，平行四邊形的底和高 D．食堂運(yùn)回一批煤，每月燒的噸數(shù)和燒的月數(shù)18．小明向東走了150米，然后又向西走了80米；如果小明向東走記作+150米，向西記作-80米，這時(shí)小明離原地多少米用正負(fù)數(shù)表示為(

)．A．+230米

B．-70米

C．+70米 D．-230米19．下列圖形中，空白部分與陰影部分的周長和面積都相等的是(

)。A． B． C． D．20．一個(gè)花園里種了三種花，每種的占地面積如右圖所示，如果用條形統(tǒng)計(jì)圖表示各種花的占地面積，應(yīng)該是（）。A． B．C． D．21．將一些小圓球如圖擺放，第六幅圖有（

）個(gè)小圓球．A．30

B．36 C．42四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)。（1）15.1－3.5＋6.5＝（2）8×÷8×＝（3）4203÷59≈（4）2.5×32×1.25＝（5）18××＝（6）×5＋×3＝（7）3.6÷2×5＝（8）＋0.2＝23．要簡算8×14×1.25；×8.8+0.6×+60%．24．解方程．（1）8：21=0.4：x（2）（3）25．求陰影部分的面積（單位：厘米）．五、能寫會(huì)畫。(共4分）26．

（1）畫出圖1軸對(duì)稱圖形的另一半。（2）畫出圖2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移4格得出的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．任意k個(gè)自然數(shù)，從中是否能找出若干個(gè)數(shù)（也可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)），使得找出的這些數(shù)之和可以被k整除？說明理由．28．一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑是1.2米．（1）前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路機(jī)前進(jìn)多少米？（2）前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓過的路面是多少平方米？29．有一個(gè)底面直徑4分米、高5分米的圓柱形水桶（無蓋）。（1）制作這個(gè)水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（2）這個(gè)水桶的容積是多少升？（鐵皮的厚度忽略不計(jì)）30．宏達(dá)書店購進(jìn)30本《格林童話》,花了192元,由于供不應(yīng)求,老板決定再購進(jìn)80本,還需要多少元?31．果果和媽媽一起去超市，買洗漱用品花了總錢數(shù)的多100元，買小食品花了余下的少20元，又買了一個(gè)600元的飲水機(jī)，正好花完所帶的錢，果果媽媽一共帶了多少錢？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、1339724900133972萬【解析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，據(jù)此寫數(shù)；省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，看千位上的數(shù)四舍五入，然后省略尾數(shù)，添一個(gè)“萬”字，據(jù)此解答.【詳解】十三億三千九百七十二萬四千九百寫作：1339724900；1339724900≈133972萬.故答案為：1339724900；133972萬.2、2354.693#汽油的單價(jià)【解析】略3、3【解析】用120除以6再除以5求出每名工人每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)。用384除以12即可求出每小時(shí)一共需要加工的個(gè)數(shù)，然后除以每名工人每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)即可求出一共需要的工人數(shù)，再減去原來的工人數(shù)即可求出需要增加的工人數(shù)?！驹斀狻?20÷6÷5=4（個(gè)）384÷12÷4=8（名）8-5=3（名）故答案為：3。4、正34【解析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，據(jù)此將等式轉(zhuǎn)化成比例式，并求出比值，兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；化簡分?jǐn)?shù)比的方法是：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，如果還不是最簡比，再同時(shí)除以相同的數(shù)變?yōu)樽詈喺麛?shù)比，據(jù)此解答.【詳解】由可得，x：y=:=，x和y成正比例；x：y=:=（×12）：（×12）=3：4.故答案為正；3；4.5、72立方厘米24立方厘米【解析】略6、見詳解實(shí)際用電量＝計(jì)劃用電量×（1－）【分析】（1）已知實(shí)際用電量比計(jì)劃節(jié)約，也就是把計(jì)劃用電量看作單位“1”，將它平均分成5份，實(shí)際用電量是它的1－＝，以此畫線段圖；（2）根據(jù)題意可知，計(jì)劃用電量的就是實(shí)際用電量，用計(jì)劃用電量×?！驹斀狻浚?）如圖：實(shí)際用電量：（2）要求實(shí)際用電量的數(shù)量關(guān)系式是：實(shí)際用電量＝計(jì)劃用電量×（1－）【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾的理解與認(rèn)識(shí)。7、96平方厘米64立方厘米【解析】【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積【解答】解：正方體的棱長：48÷12=4（厘米）；表面積：4×4×6=96（平方厘米）；體積：4×4×4=64（立方厘米）；答：它的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米．故答案為96平方厘米，64立方厘米．【分析】根據(jù)正方體的特征，12條棱的長度都相等，6個(gè)面的面積都相等．首先根據(jù)棱長總和的計(jì)算方法，求出它的棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)代入表面積和體積公式解答．8、45立方米【分析】一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，也就是說，圓柱的體積是3份，圓錐的體積是1份，那么它們的體積就相差2份；已知它們的體積相差30立方米，由此可求出圓柱的體積是多少。【詳解】30÷（3－1）×3＝30÷2×3＝15×3＝45（立方米）【點(diǎn)睛】本題主要考查等底等高的圓柱是圓錐的體積的三倍關(guān)系的靈活應(yīng)用。9、3500【解析】1千克=1000克；0.5千克=500克。10、1：3500000210【解析】線段比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際35千米，把35千米換算成厘米，然后寫出圖上距離與實(shí)際距離的比即可改成數(shù)值比例尺。用1厘米表示的實(shí)際長度乘6即可求出6厘米表示的實(shí)際距離。【詳解】35千米=3500000厘米，比例尺：1：3500000；35×6=210（千米）。故答案為：1：3500000；210。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11、正確【解析】略12、正確【解析】略13、√【解析】略14、×【詳解】略15、×【解析】略16、×【分析】打八折銷售的意思就是售價(jià)是原價(jià)的80%，用1減去80%就是比原價(jià)降低的百分率；計(jì)算后判斷即可?！驹斀狻?－80%＝20%，即現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低20%，所以原題是錯(cuò)誤的?！军c(diǎn)睛】此題是對(duì)百分?jǐn)?shù)問題中打折概念的考查，注意打幾折是按幾折出售而不是比原價(jià)降低百分之幾。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17、B【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；據(jù)此解答?！驹斀狻窟x項(xiàng)A，速度×?xí)r間＝路程（乘積一定），所以路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例；選項(xiàng)B，被減數(shù)－差＝減數(shù)（差一定），所以減數(shù)一定，被減數(shù)和差不成比例；選項(xiàng)C，底×高＝平行四邊形的面積（乘積一定），所以面積一定時(shí)，平行四邊形的底和高成反比例；選項(xiàng)D，每月燒的噸數(shù)×燒的月數(shù)＝這批煤的質(zhì)量（乘積一定），所以煤的質(zhì)量一定時(shí)，每月燒的噸數(shù)和燒的月數(shù)成反比例；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查辨識(shí)成反比例的量，牢記反比例的意義是解題的關(guān)鍵。18、C【分析】正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量，向東走記作正，向西走就記作負(fù)，由此計(jì)算即可.【詳解】150-80=70(米)，此時(shí)離原地東70米，記作+70米.故答案為C19、C【解析】從圖形可知：圖A空白部分與陰影部分周長和面積都相等；圖B如果a=b，空白部分與陰影部分周長不相等，面積相等；圖C空白部分與陰影部分周長相等，面積不相等；圖D空白部分與陰影部分周長和面積都不相等。20、A【解析】略21、C【解析】解：觀察圖形可知：第一個(gè)圖形中有1×2=2個(gè)小圓球，第二個(gè)圖形中有2×3=6個(gè)小圓球，第三個(gè)圖形中有3×4=12個(gè)小圓球，第四個(gè)圖形中有4×5=20個(gè)小圓球，…所以第六幅圖有6×7=42個(gè)小圓球．故選C．從第一個(gè)圖形開始分析小圓圈的個(gè)數(shù)：第一個(gè)圖形中有1×2=2個(gè)小圓球，第二個(gè)圖形中有2×3=6個(gè)小圓球，第三個(gè)圖形中有3×4=12個(gè)小圓球，第四個(gè)圖形中有4×5=20個(gè)小圓球，…第n個(gè)圖形有n（n+1）個(gè)小圓球，利用規(guī)律解決問題．此題主要考查了圖形的規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出圖形個(gè)數(shù)之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、（1）18.1（2）（3）70（4）100（5）4（6）2（7）9（8）0.325【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的方法進(jìn)行口算即可，能簡算的可以簡算。【詳解】（1）15.1－3.5＋6.5＝18.1（2）8×÷8×＝8÷8××＝（3）4203÷59≈70（4）2.5×32×1.25＝（2.5×4）×（1.25×8）＝10×10＝100（5）18××＝4（6）×5＋×3＝×8＝2（7）3.6÷2×5＝9（8）＋0.2＝0.125＋0.2＝0.325【點(diǎn)睛】本題考查了口算綜合，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。23、140；6【分析】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡便方法計(jì)算．①利用乘法交換結(jié)合律簡算；②利用乘法分配律簡算．【詳解】①8×14×1.25=（8×1.25）×14=10×14=140②×8.8+0.6×+60%=0.6×8.8+0.6×0.2+0.6=0.6×（8.8+0.2+1）=0.6×10=624、（1）x=1.05（2）x=（3）x=【詳解】（1）8：21=0.4：x解：8x=21×0.48x=8.48x÷8=8.4÷8x=1.05（2）x：=：解：x=×x=x÷=÷x=（3）=解：27x=5×627x=3027x÷27=30÷27x=25、18平方厘米【詳解】6×6÷2=36÷2=18（平方厘米）五、能寫會(huì)畫。(共4分）26、（1）畫出圖1軸對(duì)稱圖形的另一半（圖中藍(lán)色部分）。（2）畫出圖2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（圖中綠色部分），再向上平移4格得出的圖形（圖中紅色部分）。

【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)的連線，被對(duì)稱軸垂直平分，由此即可畫出關(guān)于已知圖形的軸對(duì)稱圖形；（2）根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的方法，先把旗子的旗桿繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再根據(jù)旗面的特點(diǎn)，畫出三角形旗面，即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形；再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向上平移4個(gè)，可先將其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫出來，再畫出線段；據(jù)此畫圖即可?！驹斀狻坑煞治霎媹D如下：（1）畫出圖1軸對(duì)稱圖形的另一半（圖中藍(lán)色部分）。（2）畫出圖2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（圖中綠色部分），再向上平移4格得出的圖形（圖中紅色部分）。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和圖形的旋轉(zhuǎn)；關(guān)鍵是要掌握軸對(duì)稱圖形的的性質(zhì)和圖形轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、可以．先從兩個(gè)自然數(shù)入手，有偶數(shù)，可被2整除，結(jié)論成立；當(dāng)其中無偶數(shù)，奇數(shù)之和是偶數(shù)可被2整除．再推到3個(gè)自然數(shù)，當(dāng)其中有3的倍數(shù)，選這個(gè)數(shù)即可；當(dāng)無3的倍數(shù)，若這3個(gè)數(shù)被3除