浙教版八年級(jí)上冊(cè)1.4.1全等三角形的概念同步練習(xí)

浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)1.4.1全等三角形的概念同步訓(xùn)練1．下列說法中正確的是（

）A．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形 D．等邊三角形都全等2．下列各組的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．下列各組中的兩個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（

）A． B． C． D．4．下列說法正確的個(gè)數(shù)（

）①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②鈍角三角形的三條高交于三角形外于一點(diǎn)；③有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑤兩個(gè)長(zhǎng)方形一定是全等圖形．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．如圖，已知△ABC≌△DEC，AC=1，AB=3，則CE的長(zhǎng)度可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．56．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°7．如圖，△ABC沿邊BC所在直線向右平移得到△DEF，則下列結(jié)論不一定正確的是（

）A．△ABC≌△DEF B．∠A=∠D C．AB∥DE D．EC=FC8．如圖，用兩對(duì)全等的三角形紙片拼成如圖所示的六邊形，△ABD≌△DEA，△BCD≌△EFA，則∠F+∠FAB+∠ABC=（

）A．240° B．360° C．180° D．300°9．如圖，若△ABC≌△A1B1C1，且10．如圖，△ADE≌△CFE，若AB=7cm，CF=5cm，則BD11．如圖，將直角三角形ABC沿BC方向平移一定距離得到三角形DEF，若AB=10，BE=4，DG=3，則圖中陰影部分面積為．12．如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，像△ABC這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形，畫與△ABC只有一條公共邊且全等的格點(diǎn)三角形，在該網(wǎng)格中這樣的格點(diǎn)三角形（不與△ABC重合）最多可以畫出個(gè)．13．如圖所示，請(qǐng)你在圖中畫兩條直線，把這個(gè)“+”圖案分成四個(gè)全等的圖形．(要求至少要畫出兩種方法)．

14．如闊，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度數(shù)和

15．如圖，已知△ABD≌△CAE，A、E、D在同一直線上，試探究當(dāng)BD∥CE時(shí)，AD與16．如圖，△ABF?△CDE，∠A與∠C為對(duì)應(yīng)角，AF與EC為對(duì)應(yīng)邊．(1)寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角；(2)若BD=10，EF=5，求BE的長(zhǎng)．

答案解析1．下列說法中正確的是（

）A．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形 D．等邊三角形都全等【答案】B【分析】本題考查的是全等三角形的定義和性質(zhì)，掌握全等形的概念、全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的定義和性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、全等三角形是指形狀和大小相同的兩個(gè)三角形，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、全等三角形的面積相等，該選項(xiàng)正確；C、面積相等的兩個(gè)三角形不一定都是全等三角形，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、等邊三角形不一定都是全等三角形，該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．2．下列各組的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】本題主要考查全等圖形的定義，熟練掌握“能完全重合的兩個(gè)圖形，是全等圖形”是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全等圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A、兩個(gè)圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；B、兩個(gè)圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；C、兩個(gè)圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；D、兩個(gè)圖形能完全重合，是全等圖形，符合題意．故選：D．3．下列各組中的兩個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查全等圖形的定義，根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A中兩個(gè)圖形不是全等圖形，故不符合題意；B中兩個(gè)圖形不是全等圖形，故不符合題意；C中兩個(gè)圖形是全等圖形，故符合題意；D中兩個(gè)圖形不是全等圖形，故不符合題意；故選：C．4．下列說法正確的個(gè)數(shù)（

）①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②鈍角三角形的三條高交于三角形外于一點(diǎn)；③有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑤兩個(gè)長(zhǎng)方形一定是全等圖形．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】A【分析】本題考查了全等圖形的定義、平行線的性質(zhì)，高線、平行公理，據(jù)此相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答．【詳解】解：∵過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故①說法錯(cuò)誤，不符合題意；∵鈍角三角形的三條高所在直線交于三角形外于一點(diǎn)，∴故②說法錯(cuò)誤，不符合題意；∵雖然有公共頂點(diǎn)且相等，但一個(gè)角的兩邊不是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角也不是對(duì)頂角∴③說法錯(cuò)誤，不符合題意；∵兩條直線被第三條直線所截，且被截線互相平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∴④說法錯(cuò)誤，不符合題意；∵兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊不一定相等，兩個(gè)長(zhǎng)方形不一定是全等圖形，∴⑤說法錯(cuò)誤，不符合題意；∴正確的個(gè)數(shù)為0個(gè)，故選：A．5．如圖，已知△ABC≌△DEC，AC=1，AB=3，則CE的長(zhǎng)度可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)△ABC≌△DEC得出對(duì)應(yīng)邊相等，即得出DC=AC=1，DE=AB=3．結(jié)合三角形的三邊關(guān)系列式計(jì)算，即可作答．【詳解】解：∵△ABC≌△DEC，∴DC=AC=1，DE=AB=3，∴3?1<CE<3+1即2<CE<4四個(gè)選項(xiàng)滿足這個(gè)范圍的是B選項(xiàng)的3，故選：B．6．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°【答案】D【分析】本題考查全等三角形的知識(shí)．解題時(shí)要認(rèn)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系．全等圖形要根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)邊去找對(duì)應(yīng)角，并運(yùn)用“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”即可得答案．【詳解】解：∵圖中的兩個(gè)三角形全等a與a，c與c分別是對(duì)應(yīng)邊，那么它們的夾角就是對(duì)應(yīng)角∴∠α=50°故選：D．7．如圖，△ABC沿邊BC所在直線向右平移得到△DEF，則下列結(jié)論不一定正確的是（

）A．△ABC≌△DEF B．∠A=∠D C．AB∥DE D．EC=FC【答案】D【分析】本題考查了圖形的平移，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形平移是改變圖形的位置，不改變其大小，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)平移，△ABC≌△DEF，則A正確，不符合題意；根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等，則∠A=∠D，則B正確，不符合題意；根據(jù)平移的性質(zhì)，∠ABC=∠DEF，則AB∥DE，C正確，不符合題意；根據(jù)平移可得，BE=CF，EC與FC不一定相等，則D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．8．如圖，用兩對(duì)全等的三角形紙片拼成如圖所示的六邊形，△ABD≌△DEA，△BCD≌△EFA，則∠F+∠FAB+∠ABC=（

）A．240° B．360° C．180° D．300°【答案】B【分析】題目主要考查全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得出∠F=【詳解】解：∵△ABD≌△DEA，△BCD≌△EFA，∴∠F=∴∠===180°+180°=360°，故選：B9．如圖，若△ABC≌△A1B1C1，且【答案】110【分析】本題考查全等三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)，即可．【詳解】∵△ABC≌△A∴∠A=∠A∵∠A=110°，∴∠A故答案為：110．10．如圖，△ADE≌△CFE，若AB=7cm，CF=5cm，則BD【答案】2【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=CF，再求出答案即可．【詳解】解：∵△ADE≌△CFE，CF=5cm∴AD=CF=5cm∵AB=7cm∴BD=AB?AD=2cm故答案為：2cm11．如圖，將直角三角形ABC沿BC方向平移一定距離得到三角形DEF，若AB=10，BE=4，DG=3，則圖中陰影部分面積為．【答案】34【分析】本題考查平移性質(zhì)、全等性質(zhì)及圖形面積等知識(shí)，根據(jù)平移性質(zhì)得到Rt△ABC≌Rt△DEF，結(jié)合全等性質(zhì)及圖形，數(shù)形結(jié)合表示出S【詳解】解：∵將直角三角形ABC沿BC方向平移一定距離得到三角形DEF，∴Rt∴DE=AB=10，SRt∵SRt△ABC=∴S陰影故答案為：34．12．如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，像△ABC這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形，畫與△ABC只有一條公共邊且全等的格點(diǎn)三角形，在該網(wǎng)格中這樣的格點(diǎn)三角形（不與△ABC重合）最多可以畫出個(gè)．【答案】6【分析】本題考查了全等三角形、格點(diǎn)三角形的定義，可以以BC為公共邊和以AB為公共邊分別畫出3個(gè)三角形，以AC為公共邊不可以畫出三角形，即可得出答案，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖所示：，以BC為公共邊可以畫出△BDC、△BEC、△BFC三個(gè)三角形，以AB為公共邊可以畫出△ABG、△ABM、△ABH三個(gè)三角形，故可以畫出6個(gè)，故答案為：6．13．如圖所示，請(qǐng)你在圖中畫兩條直線，把這個(gè)“+”圖案分成四個(gè)全等的圖形．(要求至少要畫出兩種方法)．

【答案】答案見解析【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形畫線即可．【詳解】解：如圖所示：

故答案是：見解析【點(diǎn)睛】本題考查了全等圖形的定義以及特征---定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形；特征：形狀大小相同，能夠完全重合．14．如闊，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度數(shù)和

【答案】∠DFE=100°，CE=3【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等求出∠DFE，最后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等求得EF=BC，最后根據(jù)EF?CF=BC?CF證得EC=BF即可解答．【詳解】解：∵∠A=32°，∠B=48°，∴∠ACB=180°?∠A?∠B=180°?32°?48°=100°，∵△ABC≌∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，∴EF?CF=BC?CF，即EC=BF=3．15．如圖，已知△ABD≌△CAE，A、E、D在同一直線上，試探究當(dāng)BD∥CE時(shí)，AD與【答案】AD⊥EC，證明見解析【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ADB=∠CEA根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADB=∠DEC，則∠AEC=∠DEC，進(jìn)而根據(jù)平角的定義，即可得出∠AEC=∠DEC=90°，即可得證．【詳解】解：AD⊥EC．證明如下：∵△ABD≌△CAE，∴∠ADB=∠CEA．∵BD∥∴∠ADB=∠DEC，∴∠AEC=∠DEC．∵∠AEC+∠DEC=180°，∴∠AEC=∠DEC=90°，∴AD⊥EC．16．如圖，△ABF?△CDE，∠A與∠C為對(duì)應(yīng)角，AF與EC為對(duì)應(yīng)邊．(1)寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角；(2)若BD=10，EF=5，求BE的長(zhǎng)．【答案】(1)其他對(duì)應(yīng)邊：AB和CD，DE和BF；對(duì)應(yīng)角：∠B和∠